砂土材料状态相关临界状态各向异性模型お最新文档资料.docx

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砂土材料状态相关临界状态各向异性模型お最新文档资料

砂土材料状态相关临界状态各向异性模型

：

Consideringtheimpactofsandstateonitscritical

stateline，aconstitutivemodelforanisotropicsandis

establishedinthemethodofmacromicroincorporation.The

novelanisotropystatevariableisintroducedinto

criticalstateequationofthemodel

，theinfluencesof

anisotropicparameters，stressstateandtherelationship

betweenstressandfabricdirectionontheequationis

addedandthestatedependentconceptsofsandisextended.

Withthechangesofstressstateandtherelationship

betweenstressandfabricdirection

，theshapeandthe

positionofphasetransformationstate

，peakstateand

criticalstateofmodelischangedinartificiallyonthe

directionofhydrostaticpressure.Themoredegreeof

anisotropy，thefurtheroffsetfromtheaxesof

hydrostaticpressureandthegreaterchangeinshape.The

hardeninglawanddilatancyequationofmodelarethe

functionofanisotropystatevariable.Thedescriptionof

sanddilatancyandhardeninglawarerefinedandquantifiedwiththechangeofmicroscopicquantificationparameter.

Onesetofmodelconstantscandescribethestrengthdeformationresponsesofsandunderalargescaleofconfiningpressuresanddensities.

砂土的力学响应与其材料状态紧密相关[13]。

传统本构理论往往忽略了材料状态对应力应变关系的影响，将不同孔隙比同一种砂视为不同的材料，使得同一种砂必须使用多组材料参数才能描述其力学特性，相对繁杂，存在一定的局限性。

材料状态相关临界状态理论则能有效克服这些局限性[47]。

砂土材料状态不仅要考虑其相对密度、有效围压，还要考虑其细观各向异性和应力加载方式。

这几个因素的相互影响造成了砂土强度变形的复杂性。

在这个复杂变化过程中实质变化的是材料细观状态，因此，结合其细观状态研究力学特性逐步引起关注

[814]。

Mooney等[8]用摄影技术研究剪切带的演化规律时发现

了临界状态线在ep平面不唯一。

Yoshimine[9]、Nakata等[10]

的大量试验逐步也证实了临界状态线不唯一，其不唯一的根本原因是砂土初始各向异性的存在。

Dafalias[11]最早应用该特性建

立粘性土的本构关系。

对于砂土，Wan等[12]、Li等[13]和

Dafalias等[14]许多学者都根据砂土临界状态的不唯一性建立了本构关系。

考虑临界状态不唯一建立本构的关键是对土体细微

观结构与材料状态关系的合理描述。

最近，Li等[15]、Zhao等[16]、Abouzar等[17]对砂土细观组构对临界状态不唯一关系进行了研究，为合理描述砂土各向异性力学特性奠定了基础，也为材料状态相关临界状态理论提供了新思路。

为合理描述各向异性砂土的强度变形特性，在黄茂松等[67]

模型及砂土各向异性分析[18]的基础上，在材料状态相关临界状态理论的框架下，基于砂土临界状态的不唯一，考虑其细观组构对材料临界状态、峰值状态、相变状态、剪胀性及其硬化规律的影响，建立各向异性砂土的本构模型，期望逐步实现砂土细观结构对宏观力学特性影响的定量描述。

1砂土各向异性对材料状态的影响

临界状态理论基于粘性土试验提出，很好描述了粘性土的临

界特性。

对于砂土，许多试验表明其临界应力比与孔隙比关系不

性临界状态描述

试验表明砂土的临界状态线在elnp平面不是直线，这与粘性土有很大的差别。

Li等[4]通过对砂土试验的归一化得到表达式为

ec=er-入c（p/pa）Z

（1）

式中：

er、入c和Z为决定临界状态线的材料参数；P为当前平均应力；pa为大气压力，如图1。

式

（1）是围压的函数，

不同围压下，各向同性砂有唯一的临界状态线，不同的相变线。

当各向异性存在时，砂土临界状态不唯一。

考虑各向异性对砂土临界状态线影响的时，式

（1）中er、入c和Z都要受各向异性的影响。

然而，同时考虑3个参数的影响，将会极大增加

本构描述的复杂性。

Poulo等[19]研究认为砂土颗粒排列主要对其临界状态线斜率影响最大，基于这个研究成果Li等[13]提出的临界状态线只考虑er影响，Yang等[20]通过细观试验又做了相应的改进。

Abouzar等[17]针对组构对n平面临界状态特性的研究很好解决了这个问题。

基于以上分析和笔者的各向异性破坏特性[19]方面的工作，将文献[19]新定义的状态变量引入式

1）建立了临界状态线

ec（A）=er-入c（p/pa）Z+tA

（2）

式中：

t是状态参数，式

（2）在ec（p/p）Z平面内变为

相互平行的直线，t可以由常规三轴压缩、伸长试验由式

（2）

直线截距差得到，本文使用Yang等[21]结合Toyoura砂细观定量检测的三轴试验确定；A为是笔者等在文献[19]中定义一个新的各向异性状态变量

A=Mcsg（（T）-（Mcsg（^））0（3）

式中：

Mcs是临界状态应力比；（/Mcsg（t））0为基准点，

该点的应力状态应该和确定模型参数的应力状态一致；、组合张量的第二、三不变量，详见文献[19]。

如图2，材料为各

向同性时，A恒等于零；各向异性时，A是加载模式和各向异性程度的函数，A随b和a变化而变化。

实际上，当主应力方向相对组构张量主方向发生旋转时，同样导致A变化。

式

（2）是A的函数，A受应力状态、各向异性程度和应力与土体组构角度3个因素的影响，因此，随3个因素的变化会导

致式

（2）的变化，直接导致临界状态线的不唯一。

如图3所示，

其它材料参数保持不变时，材料为各向同性时，A恒等于零，A

对式

（2）没有影响；当a=0.2时（A的变化如图2）,临界状态线随中主应力系数b的变化在一定区间变化，这个区间为

Verdugo等［2］通过试验得到Toyoura砂的准临界状态和临界状态区间。

1.2各向异性临界状态线的特点

现有试验成果表明各向异性对砂土临界状态的影响主要表

现在e（p/pa）Z平面、n平面上和摩尔圆平面上的影响规律。

响，临界状态线是相互平行的直线。

2）根据材料状态相关临界状态理论，考虑各向异性后，临

界状态应力比的一般表达式为

Mcr=Mcsg（0门exp[书（A）]（4）

式中：

Mcs为常规压缩三轴试验确定的临界状态应力比；书

（A）是考虑各向异性的状态参量。

根据Been等［1］定义状态参

数，增加了各向异性对状态参数的影响，其表达式为

书（A）=e-ec（A）（5）

式中：

e为当前孔隙比为ec（A）为式

（2）定义的各向异性

临界状态线。

土体达到临界状态时，必须满足孔隙比和应力比分

别同时达到临界状态孔隙比和临界应力比两个基本条件。

则式

5）可以表示为

Mcr=Mcsg（0门exp（t,A）（6）

平面上

式（6）和文献［19］破坏准则形式一致，因此，在n

表现的各向异性特性和各向异性破坏规律相似。

如图4所示，在

n平面上，临界状态线的形状和位置都受各向异性的影响。

各

向异性时，其中心自然偏离了静水压力轴，而且各向异性越大，偏离静水压力轴中心越远，同时其形状改变也越大。

在常规三轴压缩点（图中与（71轴的交点）各向同性和各向异性值相同，定

义A采用了基准点的思想很好描述

了这个特性，这与文献［21］的试验结论一致。

图4

中峰值线和相变状态线也具有以上特点。

结合图1，临界状

态是相变状态的极限表现，合理描述临界状态的各向异性对砂土本构的峰值状态和相变状态有重要作用。

3）在同一孔隙比和应力状态的条件，式

（2）定义可以较好

描述随砂土沉积角度变化土体临界状态值的试验规律。

如图5所

示，当砂土的沉积面方向和小主应力轴为90°时，临界状态强

度最大，0°时到最小值，随沉积面角度变化临界强度单调递减。

这个规律和Oda等［22］等的真三轴试验结果一致。

综上所述，临界状态线能较好描述各种空间、应力状态和各向异性程度砂土临界状态变化规律。

式中：

kd模型参数，同样从式（3）可以看出Md是各向异

性状态变量的函数。

如图1和图5所示，Md通过状态参数将材

料的当前状态和临界状态紧密联系起来，式（8）描述的剪胀性

也是A的函数。

当砂土为各向同性时，临界状态性唯一，其剪胀和剪缩关系也唯一。

如图6（a）所示，当前孔隙比小于临界应力比砂土特

性表现为剪胀，反之为剪缩，其关系唯一；当砂土为各向异性时，

则分别表现为剪胀和减缩。

可以看出，当考虑各向异性对材料状态的影响后，剪胀性关系的判断将更加全面、细致。

当书（A）>0

时表示砂土处于松散状态，受力会发生剪缩现象，书（A）中：

kp是模型参数。

从式（12）可以看出峰值应力比也是应力

状态、各向异性参量以及应力和组构张量的几何关系3个因素的函数。

3个因素中各向异性程度对另外两个因素有实质性影响，各向同性时，A三0,式（12）只是应力状态的函数，自然退化为各向同性的形式；各向同性时，各向异性影响规律与本文各向异性对砂土临界状态影响相似。

对于同一孔隙比、相同各向异性的砂，在同一围压条件下，峰值应力随砂土组构方向与主应力方向的几何关系相关，随几何关系的变化，峰值应力也不断变化，这种变化可以描述考虑主应力轴旋转的硬化内变量规律。

可见，考虑各向异性后，砂土的峰值应力比描述更加丰富，同时硬化规律的描述也更全面。

综合式（6）、式（9）和式（12）可以看出：

砂土的临界状

态、峰值状态和相变状态都是A的函数。

通过A将砂土的细观结

构和宏观现象联系起来，砂土细观参量、细观组构与应力状态几何关系的变化直接描述了宏观力学特性的变化。

如图4所示，材料为各向同性时，3种状态在n平面上为轴对称的各向同性规律；当考虑砂土的各向异性时，各向异性明显影响了3个状态线

在n平面上的形状和位置。

3模型参数确定与验证

3.1模型参数的确定

各向异性模型参数主要涉及两个参数，即各向异性参量a和模型参数t。

这两个参数都反映了砂土的细观组构特性对宏观力

学特性影响，需要用宏细观结合的试验确定。

Yang等[20]的

Toyoura砂细观定量分析表明：

落砂法观测的幅值参量平均值为

a=0.214、湿捣法为a=0.091。

参照该试验成果，本文取a=0.12。

参数t为临界状态的试验参数，它的确定需要结合细观实验，用常规三轴压缩、伸长试验临界状态线确定，如式

（2）。

根据Yang

等[20]试验，两种制样方法得到的值取平均值后得到t=026。

其余模型参数与黄茂松等[6]模型参数一致，模型验证参数是根据

Verdugo等[2]Toyoura砂试验确定，另外13个模型参数和文献

［7］的模型参数表中参数一致。

3.2模型参数验证

对于a和t两个参数的验证见文献［6］。

本文用这组参数对

砂土不同沉积面角度三轴试验强度进行验证。

图7为Lam等［26］真三轴试验结果，试验采用Toyoura砂，撒砂法制样，e=0.71，围压98kPa,用相同围压对3种试样进行试验，试样分别为

H/W=0.25、H/W=1.00和H/W=2.00。

该试验没有砂土细观观测结

果，参考Yang等［20］细观试验，取a=0.12。

如图7所示，3种试样尺寸在相同围压条件下，强度随沉积面角度的变化规律都相似，即随沉积面角度变化强度单调减小，试验得到90°和0°时

强度相差4°左右。

图7中的模拟可以看出各向异性参数可以较好模拟随砂样沉积面角度不同强度的变化规律，模拟的最大值和最小值的变化略小于试验值。

通过试验模拟再次验证了各向异性参数的有效性。

化特性、湿捣法试样表现的流动特性、最终出现颈缩特性都能较好描述。

图8至图11的模拟情况表明，模型可以用一套模型参数，结合细观定量得到的关系异性参数即可较好模拟各向异性砂土的试验应力应变强度特性，初步验证了宏细观结合方法描述砂土特性的合理性。

4结语

考虑砂土各向异性对其临界状态的影响，建立了砂土的各向异性本构模型，并做了模型试验验证。

综合考虑材料的孔隙比、围压、应力状态和各向异性等状态相关

量对材料状态的影响。

扩展了砂土材料状态相关的描述范围。

的临界状态、相变状态和峰值状态的变化规律。

各向异性越大，形状变化也越大，状态面偏离的静水压力轴也越远；各向同性时，

3个状态面自然退化到各向同性状态。

模型可以自然描述砂土细观状态量的引起宏观剪胀特性的变化，量化了砂土物理状态量变化对剪胀性及硬化规律的影响。