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1、砂土材料状态相关临界状态各向异性模型最新文档资料砂土材料状态相关临界状态各向异性模型：Considering the impact of sand state on its criticalstate line ， a constitutive model for anisotropic sand isestablished in the method of macromicro incorporation. Thenovel anisotropy state variable is introduced intocritical state equation of the model， th

2、e influences ofanisotropic parameters ， stress state and the relationshipbetween stress and fabric direction on the equation isadded and the statedependent concepts of sand is extended.With the changes of stress state and the relationshipbetween stress and fabric direction， the shape and theposition

3、 of phase transformationstate， peakstate andcriticalstate of model is changed inartificially on thedirection of hydrostatic pressure. The more degree ofanisotropy ， the further offset from the axes ofhydrostatic pressure and the greater change in shape. Thehardening law and dilatancy equation of mod

4、el are thefunction of anisotropy state variable. The description ofsand dilatancy and hardening law are refined and quantified with the change of microscopic quantification parameter.One set of model constants can describe the strengthdeformation responses of sand under a large scale of confining pr

5、essures and densities.砂土的力学响应与其材料状态紧密相关 13 。传统本构理论 往往忽略了材料状态对应力应变关系的影响， 将不同孔隙比同一 种砂视为不同的材料， 使得同一种砂必须使用多组材料参数才能 描述其力学特性，相对繁杂，存在一定的局限性。材料状态相关 临界状态理论则能有效克服这些局限性 47 。砂土材料状态不仅要考虑其相对密度、 有效围压， 还要考虑 其细观各向异性和应力加载方式。 这几个因素的相互影响造成了 砂土强度变形的复杂性。 在这个复杂变化过程中实质变化的是材 料细观状态， 因此， 结合其细观状态研究力学特性逐步引起关注814。Mooney等8用摄影技术研究

6、剪切带的演化规律时发现了临界状态线在 ep平面不唯一。Yoshimine9、Nakata等10的大量试验逐步也证实了临界状态线不唯一， 其不唯一的根本原 因是砂土初始各向异性的存在。 Dafalias11 最早应用该特性建立粘性土的本构关系。对于砂土， Wan等 12、Li等13和Dafalias 等14 许多学者都根据砂土临界状态的不唯一性建立 了本构关系。 考虑临界状态不唯一建立本构的关键是对土体细微观结构与材料状态关系的合理描述。最近， Li等15、Zhao等 16 、 Abouzar 等17 对砂土细观组构对临界状态不唯一关系进 行了研究， 为合理描述砂土各向异性力学特性奠定了基础，

7、也为 材料状态相关临界状态理论提供了新思路。为合理描述各向异性砂土的强度变形特性， 在黄茂松等 67模型及砂土各向异性分析 18 的基础上， 在材料状态相关临界状 态理论的框架下， 基于砂土临界状态的不唯一， 考虑其细观组构 对材料临界状态、峰值状态、相变状态、剪胀性及其硬化规律的 影响，建立各向异性砂土的本构模型， 期望逐步实现砂土细观结 构对宏观力学特性影响的定量描述。1 砂土各向异性对材料状态的影响临界状态理论基于粘性土试验提出， 很好描述了粘性土的临界特性。对于砂土， 许多试验表明其临界应力比与孔隙比关系不性临界状态描述试验表明砂土的临界状态线在 elnp 平面不是直线，这与粘 性土有

8、很大的差别。 Li 等 4 通过对砂土试验的归一化得到表达 式为ec=e r -入 c (p/pa ) Z (1)式中：er、入c和Z为决定临界状态线的材料参数；P为 当前平均应力； pa 为大气压力，如图 1。式（ 1）是围压的函数，不同围压下，各向同性砂有唯一的临界状态线，不同的相变线。当各向异性存在时， 砂土临界状态不唯一。 考虑各向异性对 砂土临界状态线影响的时，式（1）中er、入c和Z都要受各 向异性的影响。然而，同时考虑 3 个参数的影响，将会极大增加本构描述的复杂性。 Poulo 等 19 研究认为砂土颗粒排列主要对 其临界状态线斜率影响最大， 基于这个研究成果 Li 等13 提

9、出 的临界状态线只考虑er影响，Yang等20通过细观试验又做 了相应的改进。Abouzar等17针对组构对n平面临界状态特 性的研究很好解决了这个问题。 基于以上分析和笔者的各向异性 破坏特性 19 方面的工作， 将文献 19 新定义的状态变量引入式1)建立了临界状态线ec (A) =er -入 c (p/pa ) Z +tA (2)式中：t是状态参数，式(2)在ec (p/p) Z平面内变为相互平行的直线， t 可以由常规三轴压缩、伸长试验由式( 2)直线截距差得到，本文使用Yang等21结合Toyoura砂细观定 量检测的三轴试验确定；A为是笔者等在文献19中定义一个新 的各向异性状态变

10、量A=Mcsg( (T ) - (Mcsg ( ) 0 (3)式中：Mcs是临界状态应力比；(/Mcsg ( t) 0为基准点，该点的应力状态应该和确定模型参数的应力状态一致；、 组合张量的第二、三不变量，详见文献 19 。如图 2，材料为各向同性时，A恒等于零；各向异性时，A是加载模式和各向异性 程度的函数，A随b和a变化而变化。实际上，当主应力方向相 对组构张量主方向发生旋转时，同样导致 A变化。式(2)是A的函数，A受应力状态、各向异性程度和应力 与土体组构角度 3 个因素的影响， 因此，随 3 个因素的变化会导致式（ 2）的变化，直接导致临界状态线的不唯一。如图 3 所示，其它材料参数

11、保持不变时，材料为各向同性时， A恒等于零，A对式（2）没有影响；当a=0.2时（A的变化如图2）,临界状态 线随中主应力系数 b 的变化在一定区间变化，这个区间为Verdugo 等2 通过试验得到 Toyoura 砂的准临界状态和临界状 态区间。1.2 各向异性临界状态线的特点现有试验成果表明各向异性对砂土临界状态的影响主要表现在e （p/pa ） Z平面、n平面上和摩尔圆平面上的影响规律。响，临界状态线是相互平行的直线。2）根据材料状态相关临界状态理论，考虑各向异性后，临界状态应力比的一般表达式为Mcr=Mcsg ( 0 门 exp书(A) (4)式中：Mcs为常规压缩三轴试验确定的临界状

12、态应力比； 书（A）是考虑各向异性的状态参量。根据 Been等1定义状态参数，增加了各向异性对状态参数的影响，其表达式为书(A) =e-ec (A)( 5)式中：e为当前孔隙比为ec （A）为式（2）定义的各向异性临界状态线。 土体达到临界状态时， 必须满足孔隙比和应力比分别同时达到临界状态孔隙比和临界应力比两个基本条件。则式5）可以表示为Mcr=Mcsg ( 0 门 exp (t , A)( 6)平面上式（ 6）和文献19破坏准则形式一致，因此，在 n表现的各向异性特性和各向异性破坏规律相似。 如图 4 所示， 在n平面上，临界状态线的形状和位置都受各向异性的影响。各向异性时，其中心自然偏离

13、了静水压力轴，而且各向异性越大， 偏离静水压力轴中心越远， 同时其形状改变也越大。 在常规三轴 压缩点（图中与（7 1轴的交点）各向同性和各向异性值相同，定义 A 采用了基准点的思想很好描述了这个特性，这与文献 21 的试验结论一致。图 4中峰值线和相变状态线也具有以上特点。结合图 1，临界状态是相变状态的极限表现， 合理描述临界状态的各向异性对砂土 本构的峰值状态和相变状态有重要作用。3）在同一孔隙比和应力状态的条件，式（ 2）定义可以较好描述随砂土沉积角度变化土体临界状态值的试验规律。 如图 5 所示，当砂土的沉积面方向和小主应力轴为 90时，临界状态强度最大， 0时到最小值， 随沉积面角

14、度变化临界强度单调递减。这个规律和Oda等22等的真三轴试验结果一致。综上所述， 临界状态线能较好描述各种空间、 应力状态和各 向异性程度砂土临界状态变化规律。式中：kd模型参数，同样从式（3）可以看出Md是各向异性状态变量的函数。如图 1和图5所示，Md通过状态参数将材料的当前状态和临界状态紧密联系起来，式( 8)描述的剪胀性也是A的函数。当砂土为各向同性时， 临界状态性唯一， 其剪胀和剪缩关系 也唯一。如图6 (a)所示，当前孔隙比小于临界应力比砂土特性表现为剪胀， 反之为剪缩， 其关系唯一； 当砂土为各向异性时，则分别表现为剪胀和减缩。 可以看出， 当考虑各向异性对材料状 态的影响后，剪

15、胀性关系的判断将更加全面、 细致。当书(A) 0时表示砂土处于松散状态，受力会发生剪缩现象，书(A) 中： kp 是模型参数。从式( 12)可以看出峰值应力比也是应力状态、各向异性参量以及应力和组构张量的几何关系 3 个因素的 函数。 3 个因素中各向异性程度对另外两个因素有实质性影响， 各向同性时，A三0,式(12)只是应力状态的函数，自然退化为 各向同性的形式； 各向同性时， 各向异性影响规律与本文各向异 性对砂土临界状态影响相似。 对于同一孔隙比、 相同各向异性的 砂，在同一围压条件下， 峰值应力随砂土组构方向与主应力方向 的几何关系相关，随几何关系的变化，峰值应力也不断变化，这 种变化

16、可以描述考虑主应力轴旋转的硬化内变量规律。 可见， 考 虑各向异性后， 砂土的峰值应力比描述更加丰富， 同时硬化规律 的描述也更全面。综合式（ 6）、式（ 9）和式（ 12）可以看出：砂土的临界状态、峰值状态和相变状态都是 A的函数。通过A将砂土的细观结构和宏观现象联系起来， 砂土细观参量、 细观组构与应力状态几 何关系的变化直接描述了宏观力学特性的变化。 如图 4所示， 材 料为各向同性时，3种状态在n平面上为轴对称的各向同性规 律；当考虑砂土的各向异性时， 各向异性明显影响了 3个状态线在n平面上的形状和位置。3 模型参数确定与验证3.1 模型参数的确定各向异性模型参数主要涉及两个参数，

17、即各向异性参量 a 和 模型参数 t 。这两个参数都反映了砂土的细观组构特性对宏观力学特性影响，需要用宏细观结合的试验确定。 Yang等20的Toyoura 砂细观定量分析表明：落砂法观测的幅值参量平均值为a=0.214、湿捣法为a=0.091。参照该试验成果，本文取 a=0.12。参数 t 为临界状态的试验参数， 它的确定需要结合细观实验， 用 常规三轴压缩、 伸长试验临界状态线确定， 如式（2）。根据 Yang等20 试验，两种制样方法得到的值取平均值后得到 t=026 。其 余模型参数与黄茂松等 6 模型参数一致，模型验证参数是根据Verdugo等2Toyoura砂试验确定，另外13个模

18、型参数和文献7 的模型参数表中参数一致。3.2 模型参数验证对于a和t两个参数的验证见文献6。本文用这组参数对砂土不同沉积面角度三轴试验强度进行验证。 图7为Lam等26 真三轴试验结果，试验采用 Toyoura 砂，撒砂法制样， e = 0.71 ， 围压98 kPa,用相同围压对3种试样进行试验，试样分别为H/W=0.25、H/W=1.00和H/W=2.00。该试验没有砂土细观观测结果，参考Yang等20细观试验，取a=0.12。如图7所示，3种 试样尺寸在相同围压条件下， 强度随沉积面角度的变化规律都相 似，即随沉积面角度变化强度单调减小， 试验得到 90和 0时强度相差 4左右。图 7

19、 中的模拟可以看出各向异性参数可以较 好模拟随砂样沉积面角度不同强度的变化规律， 模拟的最大值和 最小值的变化略小于试验值。 通过试验模拟再次验证了各向异性 参数的有效性。化特性、 湿捣法试样表现的流动特性、 最终出现颈缩特性都 能较好描述。图 8 至图 11 的模拟情况表明，模型可以用一套模 型参数，结合细观定量得到的关系异性参数即可较好模拟各向异 性砂土的试验应力应变强度特性， 初步验证了宏细观结合方法描 述砂土特性的合理性。4结语考虑砂土各向异性对其临界状态的影响， 建立了砂土的各向 异性本构模型，并做了模型试验验证。综合考虑材料的孔隙比、 围压、 应力状态和各向异性等状态相关量对材料状态的影响。扩展了砂土材料状态相关的描述范围。的临界状态、相变状态和峰值状态的变化规律。各向异性越大， 形状变化也越大， 状态面偏离的静水压力轴也越远； 各向同性时，3 个状态面自然退化到各向同性状态。模型可以自然描述砂土细 观状态量的引起宏观剪胀特性的变化， 量化了砂土物理状态量变 化对剪胀性及硬化规律的影响。