恒智天成安全计算软件扣件式钢管满堂支撑架砼结构施工计算书.docx
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恒智天成安全计算软件扣件式钢管满堂支撑架砼结构施工计算书
恒智天成安全计算软件扣件式钢管满堂支撑架（砼结构施工）计算书
本计算书依据《建筑施工模板安全技术规范》（JGJ162-2008）、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）、《建筑施工计算手册》江正荣著、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）、《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）等规范编制。
板段：
B1。
模板支撑体系剖面图
钢管排列平面示意图
一、恒智天成安全计算软件参数信息
1.模板构造及支撑参数
（一）构造参数
楼层高度H：
22.6m；混凝土楼板厚度：
220mm；
结构表面要求：
隐藏；
立杆步距h：
1.2m；
立杆纵向间距la：
0.9m；立杆横向间距lb：
0.9m；
扫地杆距支撑面h1（m）：
0.15m；
（二）支撑参数
满堂支撑架类型：
剪刀撑设置普通型；
支撑架高宽比：
2＜高宽比≤2.5；纵横向最少跨数k：
5＜k＜8；
板底采用的支撑钢管类型为：
Φ48.3×3.6mm；
钢管钢材品种：
钢材Q235钢（＞16-40）；钢管弹性模量E：
206000N/mm2；
钢管屈服强度fy：
235N/mm2；钢管抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：
205N/mm2；
钢管抗剪强度设计值fv：
120N/mm2；钢管端面承压强度设计值fce：
325N/mm2；
2.荷载参数
新浇筑砼自重标准值G2k：
24kN/m3；钢筋自重标准值G3k：
1.1kN/m3；
板底模板自重标准值G1k：
0.3kN/m2；
承受集中荷载的模板单块宽度：
1000mm；
施工人员及设备荷载标准值Q1k：
计算模板和直接支承模板的小梁时取4kN/m2；
计算直接支承小梁的主梁时取2.4kN/m2；
计算支架立柱等支承结构构件时取1.6kN/m2；
3.板底模板参数
搭设形式为：
2层梁顶托承重；
（一）面板参数
面板采用克隆（平行方向）12mm厚覆面木胶合板；厚度：
12mm；
抗弯设计值fm：
31N/mm2；弹性模量E：
11500N/mm2；
（二）第一层支撑梁参数
材料：
1根50×100矩形木楞；
间距：
300mm；
木材品种：
东北落叶松；弹性模量E：
10000N/mm2；
抗压强度设计值fc：
15N/mm2；抗弯强度设计值fm：
17N/mm2；
抗剪强度设计值fv：
1.6N/mm2；
（三）第二层支撑梁参数
材料：
1根50×100矩形木楞；
木材品种：
东北落叶松；弹性模量E：
10000N/mm2；
抗压强度设计值fc：
15N/mm2；抗弯强度设计值fm：
17N/mm2；
抗剪强度设计值fv：
1.6N/mm2；
4.地基参数
模板支架放置在地面上，地基土类型为：
砂土；
地基承载力标准值：
180kPa；立杆基础底面面积：
0.25m2；
地基承载力调整系数：
0.8。
二、恒智天成安全计算软件模板面板计算
面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。
根据《模板规范（JGJ162-2008）》第5.2.1条规定，面板按照简支跨计算。
这里取面板的计算宽度为1.000m。
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
I=1000×123/12=1.440×105mm4；
W=1000×122/6=2.400×104mm3；
1.荷载计算及组合
模板自重标准值G1k=0.3×1.000=0.300kN/m；
新浇筑砼自重标准值G2k=24×1.000×0.22=5.280kN/m；
钢筋自重标准值G3k=1.1×1.000×0.22=0.242kN/m；
永久荷载标准值Gk=0.300+5.280+0.242=5.822kN/m；
施工人员及设备荷载标准值Q1k=4×1.000=4.000kN/m；
计算模板面板时用集中活荷载进行验算P=4kN；
（1）计算挠度采用标准组合：
q=5.822kN/m；
（2）计算弯矩采用基本组合：
A永久荷载和均布活荷载组合
q=max（q1，q2）=11.328kN/m；
由可变荷载效应控制的组合：
q1=0.9×（1.2×5.822+1.4×4.000）=11.328kN/m；
由永久荷载效应控制的组合：
q2=0.9×（1.35×5.822+1.4×0.7×4.000）=10.602kN/m；
B永久荷载和集中活荷载组合
由可变荷载效应控制的组合：
q1=0.9×1.2×5.822=6.288kN/m；
P1=0.9×1.4×4=5.040kN；
由永久荷载效应控制的组合：
q2=0.9×1.35×5.822=7.074kN/m；
P2=0.9×1.4×0.7×4=3.528kN；
2.面板抗弯强度验算
σ＝M/W<[f]
其中：
W--面板的截面抵抗矩，W=2.400×104mm3；
M--面板的最大弯矩（N·mm）M=max（Ma，Mb1，Mb2）=0.449kN·m；
Ma=0.125q×l2=0.125×11.328×0.32=0.127kN·m；
Mb1=0.125q1×l2+0.25P1×l
=0.125×6.288×0.32+0.25×5.040×0.3=0.449kN·m；
Mb2=0.125q2×l2+0.25P2×l
=0.125×7.074×0.32+0.25×3.528×0.3=0.344N·mm；
经计算得到，面板的受弯应力计算值:
σ=0.449×106/2.400×104=18.697N/mm2；
实际弯曲应力计算值σ=18.697N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=31N/mm2，满足要求！
2.面板挠度验算
ν=5ql4/（384EI）≤[ν]
其中：
q--作用在模板上的压力线荷载:
q=5.822kN/m；
l-面板计算跨度:
l=300mm；
E--面板材质的弹性模量:
E=11500N/mm2；
I--截面惯性矩:
I=1.440×105mm4；
[ν]-容许挠度:
结构表面隐藏[ν]=l/250=1.200mm；
面板的最大挠度计算值:
ν=5×5.822×3004/（384×11500×1.440×105）=0.371mm；
实际最大挠度计算值:
ν=0.371mm小于最大允许挠度值:
[ν]=1.200mm，满足要求！
三、板底支撑梁的计算
1.第一层支撑梁的计算
支撑梁采用1根50×100矩形木楞，间距300mm。
支撑梁的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：
I=1×416.67×104=4.167×106mm4；
W=1×83.33×103=8.333×104mm3；
E=10000N/mm2；
（一）荷载计算及组合：
模板自重标准值G1k=0.3×0.3=0.090kN/m；
新浇筑砼自重标准值G2k=24×0.3×0.22=1.584kN/m；
钢筋自重标准值G3k=1.1×0.3×0.22=0.073kN/m；
永久荷载标准值Gk=0.090+1.584+0.073=1.747kN/m；
施工人员及设备荷载标准值Q1k=4×0.3=1.200kN/m；
计算第一层支撑梁时用集中活荷载进行验算P=4kN；
（1）计算挠度采用标准组合（考虑支撑梁自重）：
q=1.747+0.03=1.7766kN/m；
（2）计算弯矩和剪力采用基本组合（考虑支撑梁自重）：
A永久荷载和均布活荷载组合
由可变荷载效应控制的组合：
q1=0.9×1.2×（1.747+0.03）=1.919kN/m；
q2=0.9×1.4×1.200=1.512kN/m；
由永久荷载效应控制的组合：
q1=0.9×1.35×（1.747+0.03）=2.159kN/m；
q2=0.9×1.4×0.7×1.200=1.058kN/m；
B永久荷载和集中活荷载组合
由可变荷载效应控制的组合：
q=0.9×1.2×（1.747+0.03）=1.919kN/m；
P=0.9×1.4×4=5.040kN；
由永久荷载效应控制的组合：
q=0.9×1.35×（1.747+0.03）=2.159kN/m；
P=0.9×1.4×0.7×4=3.528kN；
（二）荷载效应计算
支撑梁直接承受模板传递的荷载，按照三跨连续梁计算。
作用荷载分为“永久荷载和均布活荷载组合”和“永久荷载和集中活荷载组合”两种情况，为了精确计算受力，把永久荷载和活荷载分开计算效应值，查《模板规范（JGJ162-2008）》附录C表C.1-2确定内力系数。
（1）最大弯矩M计算
最大弯矩M=max（Ma，Mb）=1.091kN·m；
A永久荷载和均布活荷载组合
经过系统电算，采用以下荷载组合的弯矩效应值最大
Ma=0.100×q1×l2+0.117×q2×l2
=0.100×1.919×0.92+0.117×1.512×0.92=0.299kN·m；
B永久荷载和集中活荷载组合
经过系统电算，采用以下荷载组合的弯矩效应值最大
Mb=0.080×q×l2+0.213×P×l
=0.080×1.919×0.92+0.213×5.040×0.9=1.091kN·m；
（2）最大剪力V计算
最大剪力V=max（Va，Vb）=4.438kN；
A永久荷载和均布活荷载组合
经过系统电算，采用以下荷载组合的剪力效应值最大
Va=0.600×q1×l+0.617×q2×l
=0.600×1.919×0.9+0.617×1.512×0.9=1.876kN；
B永久荷载和集中活荷载组合
经过系统电算，采用以下荷载组合的剪力效应值最大
Vb=0.600×q×l+0.675×P
=0.600×1.919×0.9+0.675×5.040=4.438kN；
（3）最大变形ν计算
ν=0.677ql4/100EI=0.677×1.7766×9004/（100×10000×4.167×106）=0.189mm
（三）支撑梁验算
（1）支撑梁抗弯强度计算
σ=M/W=1.091×106/8.333×104=13.087N/mm2
实际弯曲应力计算值σ=13.087N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=17N/mm2，满足要求！
（2）支撑梁抗剪计算
τ=VS0/Ib=4.438×1000×62500/（4.167×106×50）=1.331N/mm2；
实际剪应力计算值1.331N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=1.600N/mm2，满足要求！
（3）支撑梁挠度计算
最大挠度：
ν=0.189mm；
[ν]-容许挠度:
结构表面隐藏[ν]=l/250=3.600mm；
实际最大挠度计算值:
ν=0.189mm小于最大允许挠度值:
[ν]=3.600mm，满足要求！
2.第二层支撑梁的计算
支撑梁采用1根50×100矩形木楞，间距900mm。
支撑梁的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：
I=1×416.67×104=4.167×106mm4；
W=1×83.33×103=8.333×104mm3；
E=10000N/mm2；
（一）荷载计算及组合
（1）第一层支撑梁产生的最大支座反力
施工人员及设备荷载标准值Q1k=2.4×0.3=0.720kN/m；
由可变荷载效应控制的组合（考虑支撑梁自重）：
q1=1.919kN/m；
q2=0.9×1.4×0.720=0.907kN/m；
由永久荷载效应控制的组合（考虑支撑梁自重）：
q1=2.159kN/m；
q2=0.9×1.4×0.7×0.720=0.635kN/m；
由可变荷载效应控制的组合产生最大支座反力
F1=1.100×q1×l+1.200×q2×l
=1.100×1.919×0.9+1.200×0.907×0.9=2.879kN；
由永久荷载效应控制的组合产生最大支座反力
F2=1.100×q1×l+1.200×q2×l
=1.100×2.159×0.9+1.200×0.635×0.9=2.823kN；
A第一层支撑梁产生的最大支座反力（计算第二层支撑梁弯矩和剪力采用）：
最大支座反力F=max（F1，F2）=2.879kN；
B第一层支撑梁产生的最大支座反力（计算第二层支撑梁变形采用）：
F=1.100×q×l=1.100×1.7766×0.9=1.759kN；
（2）第二层支撑梁自重
A计算第二层支撑梁弯矩和剪力采用：
q=0.041kN/m；
B计算第二层支撑梁变形采用：
q=0.030kN/m；
（二）荷载效应计算
第二层支撑梁按照集中与均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
根据上面计算的荷载进行电算，得到计算简图及内力、变形图如下：
弯矩和剪力计算简图
弯矩图（kN·m）
剪力图（kN）
变形计算简图
变形图（mm）
计算得到：
最大弯矩：
M=0.694kN.m
最大剪力：
V=3.669kN
最大变形：
ν=0.592mm
最大支座反力：
F=9.446kN
（三）支撑梁验算
（1）支撑梁抗弯强度计算
σ=M/W=0.694×106/8.333×104=8.332N/mm2
实际弯曲应力计算值σ=8.332N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=17N/mm2，满足要求！
（2）支撑梁抗剪计算
τ=VS0/Ib=3.669×1000×62500/（4.167×106×50）=1.101N/mm2；
实际剪应力计算值1.101N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=1.600N/mm2，满足要求！
（3）支撑梁挠度计算
[ν]-容许挠度:
结构表面隐藏[ν]=l/250；
第1跨最大挠度为0.592mm，容许挠度为3.600mm，满足要求！
第2跨最大挠度为0.067mm，容许挠度为3.600mm，满足要求！
第3跨最大挠度为0.591mm，容许挠度为3.600mm，满足要求！
各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！
四、恒智天成安全计算软件顶部立杆的稳定性计算
（一）基本数据计算
1.立杆轴心压力设计值计算
立杆轴心压力设计值N=N1+N2=8.515+0.333=8.848kN；
（1）第二层支撑梁传递的支座反力N1
均布活荷载不能直接作用在支架立柱，而是作用在面板板面，通过第一层支撑梁产生的支座反力传递给第二层支撑梁，通过第二层支撑梁的支座反力传递给支架立柱。
由于活荷载位置的不确定性，如果直接按照立柱承担荷载的面积（立柱纵距la×立柱横距lb）来计算荷载效应是不精确的（这样计算的荷载效应值比实际值小）。
所以，我们采用“力传递法”进行计算。
计算的方法完全同“2.第二层支撑梁的计算”中计算最大支座反力的步骤和方法，注意：
作用在第一层支撑梁上的活荷载按照下面的方法计算：
施工人员及设备荷载标准值Q1k=1.6×0.3=0.480kN/m；
通过以上方法计算得到：
第二层支撑梁传递的支座反力N1=8.515kN；
（2）垂直支撑系统自重N2
脚手架钢管的自重：
N2=1.2×0.172×1.618=0.333kN；
2.立杆长细比验算
依据《扣件式规范》第5.1.9条：
长细比λ=l0/i=kμ1（h+2a）/i=μ1（h+2a）/i（k取为1）
查《扣件式规范》附录C表C-2得：
μ1=1.415；
立杆的截面回转半径：
i=1.59cm；
立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度：
a=41.8cm；
λ=1.415×（1.2×100+2×41.8）/1.590=181.224
立杆长细比验算：
实际长细比计算值λ=181.224小于容许长细比210，满足要求！
3.确定轴心受压构件的稳定系数φ
长细比λ=l0/i=kμ1（h+2a）/i=1.291×1.415×（1.2×100+2×41.8）/1.590=233.960；
稳定系数φ查《扣件式规范》附录A.0.6表得到：
φ=0.133
（二）立杆稳定性计算
σ=N/（φA）≤[f]
=8.848×103/（0.133×5.06×102）=131.391N/mm2；
钢管立杆稳定性计算σ=131.391N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2，满足要求！
五、底部立杆的稳定性计算
（一）基本数据计算
1.立杆轴心压力设计值计算
立杆轴心压力设计值N=N1+N2=8.515+4.565=13.079kN；
（1）第二层支撑梁传递的支座反力N1
计算过程同顶部立杆，N1=8.515kN；
（2）垂直支撑系统自重N2
脚手架钢管的自重：
N2=1.2×0.172×22.168=4.565kN；
2.立杆长细比验算
依据《扣件式规范》第5.1.9条：
长细比λ=l0/i=kμ2h/i=μ2h/i（k取为1）
查《扣件式规范》附录C表C-4得：
μ2=2.292；
立杆的截面回转半径：
i=1.59cm；
λ=2.292×1.2×100/1.590=172.981
立杆长细比验算：
实际长细比计算值λ=172.981小于容许长细比210，满足要求！
3.确定轴心受压构件的稳定系数φ
长细比λ=l0/i=kμ2h/i=1.291×2.292×1.2×100/1.590=223.319；
稳定系数φ查《扣件式规范》附录A.0.6表得到：
φ=0.146
（二）立杆稳定性计算
σ=N/（φA）≤[f]
=13.079×103/（0.146×5.06×102）=177.432N/mm2；
钢管立杆稳定性计算σ=177.432N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2，满足要求！
六、构造要求
依据《扣件架规范（JGJ130-2011）》第6.9.7条规定：
当满堂支撑架高宽比大于2或2.5时，满堂支撑架应在支架的四周和中部与结构柱进行刚性连接，连墙件水平间距应为6m～9m，竖向间距应为2m～3m。
在无结构柱部位应采取预埋钢管等措施与建筑结构进行刚性连接，在有空间部位，满堂支撑架宜超出顶部加载区投影范围向外延伸布置2～3跨。
支撑架高宽比不应大于3。
七、立杆的地基承载力计算
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求
p≤fg
地基承载力设计值:
fg=fgk×kc=144.000kPa；
其中，地基承载力标准值：
fgk=180kPa；
模板支架地基承载力调整系数：
kc=0.8；
立杆基础底面的平均压力：
p=N/A=52.317kPa；
立杆的轴心压力设计值：
N=13.079kN；
基础底面面积：
A=0.25m2。
p=52.317kPa＜fg=144.000kPa。
地基承载力满足要求！
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