章3经济性评价方法.docx

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章3经济性评价方法

关于数值的计算请参见：

EXEL中财务函数的说明

6.求下列投资方案的静态和动态投资回收期。

（i=10%）

年

净现金流量

－60

－40

累计净现金流量

－60

－100

－70

－20

130

各年净现金流量折现值

累计净流量折现值

解：

T=3+

=（年）

TP*=3+

=（年）

7.某项目各年净现金流量如表所示（i=10%）

（1）试用净现值指标判断项目的经济性

（2）计算该项目方案的净现值率

年

4-10

净现金流量

－30

－750

-150

225

375

解：

（1）NPV（10%）=-30-750（P/F,10%,1）-150（P/F,10%,2）+225（P/F,10%,3）

+375（P/A,10%,7）（P/F,10,3）=>0

所以项目可行

（2）计算投资现值有

NPV（10%）=-30-750（P/F,10%,1）-150（P/F,10%,2）=于是有

NPVR==

8.某项目初始投资80000，第一年末现金流入20000，第二年末现金流入30000，第三、四年末现金流入均为40000，请计算该项目的净现值、净年值、净现值率、内部收益率、动态投资回收期（i=10%）。

年

现金流量

－80000

20000

30000

40000

累计净流量折现值

解：

NPV=

NAV=（A/P,10%,4）=

NPVR=80000=

IRR=%（计算内部收益率可以用线性插值的办法其中NPV（15%）=,NPV（20%）=。

但是推荐使用EXCEL财务函数。

）

TP*=3+

=（年）

9.在某一项目中，有二种机器可以选用，都能满足生产需要。

机器A买价为10000，第6年末残值4000，前三年的年运行费5000，后三年为6000。

机器B买价8000，第6年末残值3000，运行费前三年每年5500元，后三年每年6500。

基准收益率15%。

试用费用现值法选择机器。

项目

0年

1-3年

4-6年

净残值

-10000

-5000

-6000

4000

-8000

-5500

-6500

3000

（A-B）

-2000

500

1000

4000

0123456（3000）

A10000

B（8000）

5000×3

（5500）6000×3

（6500）

500×61000

016

（A-B）2000

解：

此二方案为纯费用类方案，不必进行绝对评价，直接比较选优。

以投资额较少的B方案为基准方案，计算方案A-B的净现值如下

=-2000+500×（P/A,15%,6）+1000×（P/F,15%,6）=>0

增量投资可行，所以应该追加投资，选择机器A。

10.某公司分期付款买一标价22000的机器，定金2500，余额在以后五年末均匀分期支付，并加上余额8%的利息。

也可以一次支付现金19000来购买。

如果基准收益率为10%，问如何选择（用净现值法）

解：

首先计算五年中每年末应等额分付的货款，利率8%，得到

（22000－2500）×（A/P,8%,5）于是有

P=2500＋（22000－2500）×（A/P,8%,5）×（P/A,10%,5）=>19000

所以应该一次支付

11.某厂可以40000元购置一台旧机床，年费用估计为32000元，当该机床在第4年更新时残值为7000元。

该厂也可以60000元购置一台新机床，其年运行费用为26000元，当它在第4年更新时残值为9000元。

若基准收益率为10%，问应选择哪个方案

70006000×42000

（9000）

A40000

B（60000）（B-A）

32000×420000

（26000）

项目

0年

1-4年

净残值

-40000

-32000

7000

-60000

-26000

9000

（B-A）

-20000

6000

2000

解：

此二方案为纯费用类方案，不必进行绝对评价，直接比较选优。

以投资额较少的A方案为基准方案，计算方案A-B的净现值如下

=-20000+6000×（P/A,10%,4）+2000×（P/F,10%,4）=>0

增量投资可行，所以应该追加投资，选择60000元购置一台新机床。

12．某地区开发建设新城。

为了解决孩子上学问题，提出两个建校方案：

A：

在城镇中心建中心小学一座；

B：

在狭长形的城镇东西两部各建小学一座。

若A、B方案在接纳学生和教育水准方面并无实质差异，而在成本费用方面（包括投资、运作及学生路上往返时间价值等）如表所示，应如何选择（i=8％）

方案

0年

1～20年

-1100

-270

-1600

-160

B-A

-500

110

解：

很多情况下，两个方案的收益我们无法估算。

但是我们知道这两个方案都能满足需求，于是我们转而比较两个方案费用。

用费用指标来衡量各方案通常是出于以上提到的原因。

=-500+110（P/A,8%,20）=>0

追加投资可行，因此应选择B方案。

13．某市可以花费2950万元设置一种新的交通格局。

这种格局每年需要50万元的维护费，但每年可节省支付给交警的费用为200万元。

驾驶汽车的人每年可节约相当于价值为350万元的时间，但是汽油费与运行费每年要增加80万元。

基准收益率定为8％，项目经济寿命期为20年，残值为零。

试用判断该市是否应采用新的交通格局。

解：

节省的费用视作收益，增加的费用视作成本。

于是有

ΔNPV=-2950+（200+350-50-80）（P/A,8%,20）=>0

增量投资可行，所以应该采用新的交通格局。

14．下表为两个互斥方案的初始投资、年净收益及寿命期年限，试在基准贴现率为10％的条件下选择最佳方案。

（假设二方案可以简单重复）

方案

初始投资

年净收益

寿命期

100万元

40万元

4年

200万元

53万元

6年

解：

这是两个寿命期不等的收益类方案。

如果简单重复假设成立的话，通常我们使用净年值指标选择方案。

同时由于寿命期不等，因此不能使用上述的增量分析法。

=-100+40（P/A,10%,4）=

=-200+53（P/A,10%,6）=>

所以应该选择B方案。

15．某项目净现金流量如表4—22所示。

当基准折现率i=12％时，试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受。

净现金流量

-100

解：

这是一个常规投资项目，一定有符合经济学含义的内部收益率。

此题可以使用线性插值法计算，计算过程如下：

经过试算找出两个折现率i1和i2，使方案净现值分别为一正一负，即：

NPV（i1）×NPV（i2）<0

经试算有NPV（12%）=，NPV（15%）=，于是有该项目的内部收益率为

推荐使用EXCEL财务函数如下所示

16.某企业现有若干互斥型投资方案，有关数据如下表所示:

方案

投资

年净入

NPV（10％）

IRR

结论

2000

500

3000

900

4000

1100

5000

1380

以上各方案寿命期均为7年，试问

（1）当折现率为10%时，资金无限制，哪个方案最佳

（2）折现率在什么范围时，B方案在经济上最佳

解：

（1）显然方案D最佳

（2）要保证方案B最佳，首先要保证方案B自身可行，其次要保证和其他方案比较，方案B较优。

通常我们以投资额较小的方案为基准方案。

B-A方案：

以方案A为基准方案，计算差额内部收益率

=%。

因为要保证方案B较优，因此应保证追加投资的B-A方案在经济上可行，亦即要保证“B-A方案的内部收益率>基准折现率”。

因此一定有%>

。

B方案：

要保证B方案可行，而B方案的内部收益率为

=%，因此一定有

<%。

C-B方案：

以B方案为基准方案，计算差额内部收益率

=%。

要保证B方案较优，应保证追加投资的C-B方案在经济上不可行。

因此有%<

。

D-B方案：

类似“C-B方案”有%<

因此%

17.三个可行且独立的方案可供选择，投资限制600，问如何选。

项目

投资额

年净收益

200

180

320

解：

用方案组合法有下表

项目

投资额

年净收益

200

180

320

A+B

380

A+C

520

128

B+C

500

113

A+B+C

700

168

显然满足投资额限制的方案中，最好的方案组合为A+C方案。

18.某制造厂考虑下面三个投资计划。

在5年计划期中，这三个投资方案的现金流量情况如下（该厂的最低希望收益率为10%）:

方案

最初成本

58000

65000

93000

年净收入（1-5年末）

15000

18000

23000

残值

10000

12000

15000

NPV（10%）

（1）假设这三个计划是独立的，且资金没有限制，那么应如何选择

（2）假定三个计划独立，资金限制在160000元，试选出最好的方案。

（3）假设计划A、B、C是互斥的，试用增量内部收益率法来选出最合适的投资计划，增量内部收益率说明什么意思

解：

（1）经计算各方案均可行。

（2）和17题类似，用方案组合法

项目

投资额

净现值

65000

58000

93000

A+B

123000

A+C

158000

B+C

151000

A+B+C

216000

显然满足投资额限制的方案中，最好的方案组合为A+B方案。

（3）选择投资额最小的B方案为基准方案，

首先判断B方案是否可行。

（12％）＝，

（15％）＝，

用线性插值法有IRR＝％>10％，所以方案B可行。

再比较方案A、B

经试算

（30％）＝

可知

>30％>10％，所以A、B比较，选择方案A。

最后比较方案A、C

（5％）＝－，显然

<5％，所以C、A比较选方案A。

因此应该选择方案A。

增量内部收益率指的是，增量投资方案（差额方案）的内部收益率，也是使两个方案净现值相同的折现率。

19.有三组，组间独立，组内互斥，的方案如下表所示

项目

投资

年净收益

NPV

IRR

差额项目

ΔIRR

结论

100

基准

A组项目均可行，组内比较A2最优

200

（A2-A1）

300

（A3-A2）

100

不可行

B1项目不可行，其余项目均可行。

组内比较B2最优

200

基准

300

（B3-B2）

400

（B4-B2）

200

基准

C组项目均可行，组内比较C3最优

300

100

（C2-C1）

400

138

（C3-C1）

若各方案的寿命期均为8年，基准收益率为12%。

（1）若资金没有限制如何选择方案。

（2）投资额限制为600万时，如何选择。

（3）投资额限制为600万时，且B组方案必须投资应该如何选取。

解：

（1）若资金无限制则显然A组选A2，B组选B2，C组选C3。

亦即在各组中选择NPV最大的方案。

（2）首先用教材中的差量效率指标排序法（通常只能得到满意解而非最优解）

在各组内部，淘汰不可行方案，计算基准可行方案的内部收益率，并通过计算差额内部收益率找出各组中最好的方案。

将各方案按

由大到小排序

根据投资限制选取方案。

根据上表中列出的结果排序得

项目

差额项目

IRR或ΔIRR

投资额

累计投资额

基准

200

基准

100

300

（A2-A1）

100

400

基准

200

600

（C3-C1）

200

800

（B4-B2）

200

1000

（A3-A2）

100

1100

不可行

100

1200

（B3-B2）

100

1300

（C2-C1）

100

1400

投资额限制为600，因此最终选取项目C1+A2+B2

改用运筹学的方法则有如下线性规划模型

项目

投资

100

200

300

100

200

300

400

200

300

400

NPV

设A1至C3为只能取0或1的变量，取1代表选取该项目，取0代表不选取该项目。

该模型的含义是：

在满足约束条件的情况下，使目标函数取值达到最大。

运用lingo软件运算得最优方案为C1+A2+B2，和差量效率指标排序法所得结果一致。

但这只是巧合，通常用差量效率指标排序法只能保证得到满意解。

（3）显然结论同

（2）不变。

若B组必须有项目上马则模型变为

补充题：

1.用增量内部收益率法比选以下两个方案。

（i=10%）

-100000

40000

50000

-120000

50000

60000

Y-X

－20000

10000

解：

（12％）＝

（15％）＝－

IRR＝12％＋

×3％＝％

（20％）＝

（25％）＝－480

＝20％＋

×5％＝％>10，所以选用方案Y。

2.某厂拟购置机器设备一套，有A、B两种型号可供选择，两种型号机器的性能相同，但使用年限不同，有关资料如下表所示。

如果该企业的资金成本为10%，应选用哪一种型号的设备

设备

售价

维修及操作成本

第1年

第2年

第3年

第4年

第5年

第6年

第7年

第8年

残值

20000

4000

3000

10000

3000

4000

5000

6000

7000

1000

解：

＝20000（A/P，10％，8）＋4000－3000（A/F，10％，8）

＝（20000－3000）（A/P，10％，8）＋3000×10％＋4000

＝17000×＋300＋4000＝

＝（10000－1000）（A/P，10％，5）＋1000×10％

＋3000＋1000（A/G，10％，5）

＝9000×＋3100＋1000×＝<

所以选用设备B。

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