四年级第三单元.docx

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四年级第三单元

加法运算定律

（一）

第一课时加法交换律和结合律

〔设问导学一〕：

自学课本28页例1，回答下面问题。

（1）李叔叔上午骑40千米，下午骑56千米，今天一共骑了多少千米？

（2）能用等号把这两道算式写成一个等式吗？

（3）你能再写出几个这样的等式吗？

（4）观察写出的这些算式，你有什么发现？

并用自己喜欢的方法表示出来。

小组合作讨论：

从这些算式可以发现：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用符号表示：

△+☆＝☆+△

文字表示：

甲数+乙数=乙数+甲数

自学后学生提出疑问，教师适时点拔。

〔自学检测一〕

在（）里填上合适的数。

37+36=36+（）305+49=（）+305b+100=（）+b

47+（）=126+（）m+（）=n+（）13+（）=24+（）

〔设问导学

（二）〕

自学29页例2回答以下问题：

（1）、前2天共骑多少千米？

三天共骑多少千米？

（2）、第二天和第三天共骑多少千米？

李叔叔三天一共骑了多少千米？

（3）、怎样把两道算式写成一道算式？

（4）、算一算下面的○里能填上等号吗？

（45+25）+13○45+（25+13）（36+18）+22○36+（18+22）

小组合作讨论：

对比这几组算式，有什么发现？

如果用字母abc分别表示三个加数，可以怎样用字母表示这个规律呢？

自学后学生提出疑问，老师点拔。

〔自学检测二〕

在横线上填上合适的数。

（45+36）+64=45+（36+＿）（560+＿）+＿=560+（140+70）

（360+＿）+108=360+（92+＿）（57+c）+d=257+（＿+＿）

〔达标检测〕

1、在□里填上合适的数

45+38=□+459+56=56+□76+25+75=76+（□+□）

83+（17+69）=（□+17）+69A+□=12+□

（46+a）+b=46+（□+□）

2、连线

270+460+73076+18+22627+（403+597）

76+（18+22）403+627+597270+730+460

3、计算下面各题，并用加法交换律进行验算。

568+469396+40696+832196+268

〔拓展延伸〕

1、65+48+35=（65+＿）+（）

2、526+142+58=526+（＿+＿）

3、A+（57+49）=A+57+49符号加法结合律还是交换律

第二课时加法运算定律的应用

（二）

〔复习回顾〕

上节课我们学习了加法中的两个运算律，谁能来说一说？

〔设问导学〕

出示例3主题图

李叔叔是如何安排后四天的行程计划？

按照计划李叔叔在后四天还要骑多少千米？

你会解决吗？

小组合作讨论？

你是怎样计算的？

你运用了哪些运算定律？

〔自学检测〕

下面哪些算式运用了加法运算定律？

分别运用了哪些运算定律？

86+45=45+86

45+126+74+255=（45+255）+（74+126）

32+65+68=（32+68）+65

256+72+28+244=（256+244）+（72+28）

〔达标检测〕

1、怎样简便怎样算

283+53+1796+138+4302+289

88+57+1261+（39+157）

2、解决问题：

某市小学生象棋比赛报名人数统计表

阳光小学132人文山小学114人

黎明小学168人长虹小学86人

（1）阳光、文山、黎明小学共有多少人报名？

（2）文山、黎明、长虹小学共有多少人报名？

（3）你还能提出什么问题？

〔拓展延伸〕

1、简便计算

70+257+30246+52+148

436+125+56424+56+176+244

2、海豚馆第一天卖出452张门票，第二天上午卖出243张，下午卖出257张，这两天一共卖出多少张门票？

乘法运算定律

第二课时乘法交换律和结合律

〔设问导学〕

出示例题图，让学生看图，用自己的话说说题目的意思。

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）把这两个算式写出一个等式。

（3）再写出几个这样的等式，并在小组里说说有什么发现？

小组合作讨论：

交换两个因数的位置，积怎样？

如果用字母a、b表示两个乘数，可以怎样表示这个规律？

生自学后提出疑问，师适时点拔。

〔自学检测一〕

下列各式运用了乘法的交换律，对吗？

为什么？

200×5=5×20015×6=15×6a+b=b+a

〔设问导学〕

学生自学34页例2

（1）25个小组一共种多少棵树？

每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？

（2）一组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，每组要浇12桶水，共25个小组，共要浇多少桶水？

（3）把上面的两道算式写成一个等式：

（4）比较等号两边的算式有什么相同点和不同点？

小组合作讨论：

1、如果用字母abc分别表示三个乘数，可以怎样表示这个规律？

2、比较加法交换律与乘法交换律；加法结合律与乘法结合律。

你会发现什么？

（自学后学生提出疑问，教师适时点拨。

）

〔自学检测二〕

1、在下列方框中填上适当的数

50×15×4=50×（□×□）125×8×32=（□×□）×□

2、用简便方法计算

26×125×825×32×426×50×2

〔达标检测〕

1、先填空，再想想应用了什么运算律？

35×24=24×□□×20=39×□6×（15×9）=（6×□）×9

a×b=□×a25×76×4=76×（□×□）

（15×a）×b=a×（□×□）

2、用简便方法计算

39×5×225×17×4

50×（77×2）125×12×8

〔拓展延伸〕

学校计划把球场铺上草皮，为此专门收集了下面一些信息。

球场长70米宽40米

马尼拉草

普通草

15元/平方米

6元/平凡米

美观

较美观

耐踩

不耐踩

存活10年

存活5年

（1）如果让你来选择，你打算铺哪一种草皮呢？

为什么？

（2）如果铺你所选的草皮，需要花多少钱？

第二课时乘法分配律（四）

〔设问导学〕

投影出示教材第33页主题图，回答以下问题：

（1）共25个小组，每组4人负责挖坑，种树。

共多少人？

（2）每组2人负责抬水、浇树。

共多少人？

（3）一共有多少同学参加这次植树活动？

（4）每组有多少人参加植树活动？

（5）共25个小组，共有多少名同学参加这次植树活动？

小组合作讨论：

1、这两种方法有什么不同？

两个算式的结果如何？

用什么符号连接？

你有没有发现什么规律？

2、（4+2）×25=4×25+2×25说一说你发现了什么？

3、是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加呢？

（举例验证）

4、如果用abc表示三个数，你能写出发现的规律吗？

自学后学生提出疑问，老师点拔。

〔自学检测〕

1、（6+32）×12=（）×12+（）×12

5×（24+12）=5×（）+5×（）

65×20+35×20=（＿+＿）×20

71×19+19×29=（71+＿）×（）

2、请同桌、同学合作探究下面的题目，怎样计算比较好？

（20+4）×2566×72+34×72

（1）学生讨论探究

（2）汇报计算方法，重点说说为什么这样算？

（3）小结：

通过研究，应用乘法分配律可以使一些计算简便。

〔达标检测〕

（1）用简便方法计算下面各题。

（125-50）×832×（200+3）

38×29+3861×39+39×39

解决问题

两个师傅加工一批零件，黄师傅每小时加工46个，林师傅每小时加工54个，他们每天工作8小时，两人一共能加工多少零件？

〔拓展延伸〕

想一想，△里应该填什么符号？

32×（30-2）△32×30-32×2（40-4）×25△40×25-4×25

156×7-56×7△（156-56）×799×27△100×27-27

（1）你发现了什么规律？

用字母表示？

（2）用上面的规律计算下面各题

65×（30-2）142×8-42×8

（80-8）×12599×35

第三课时乘法运算定律应用练习题（五）

【复述回顾】：

小组合作探究、交流；回答以下问题。

1、乘法交换律（），

用字母表示（）。

2、乘法结合律（），

用字母表示（）。

3、乘法分配律（），

用字母表示（）。

4、乘法分配律与乘法交换律最大区别在于乘法分配律是（）、（）或（）、（）这两种运算之间的一种规律；而乘法交换律、结合律只是（）一种运算内部的规律。

（小组合作完成，师点拨）

〔自学检测〕

1、填一填

a×b=＿×＿（a×b）×c=a×（＿×＿）

（a+b）×c=＿×＿＋＿×＿（125×37）×8=（＿×＿）×37

9×50×3×2=（＿×＿）×（＿×＿）

（67+25）×4=＿×＿+＿×＿

86×14+14×14=（＿＋＿）×＿（125+62）×8=125×＿＋＿×8

2、判断

（1）32×（8+2）=32×8+2（）

（2）（25+23）×4=25×4×23×4（）

（3）125×8×4×25=（125×8）+（4×25）（）

（4）37×92+7×37+37=（92+7+1）×37（）

（独立完成，小组内订正）

【巩固练习】

1、计算下面各题，怎样简便怎样计算。

（1）125×244×（163×25）

20×251×58×（25×9）

35×4×25×2016×25×15

（125×14）×（5×8）125×17×8

（小组内学生总结做题方法，师点拨）

（2）（25+16）×4（40－4）×25

46×37+54×37109×6－9×6

102×3599×83

38×29+3819×15+19×86－19

解决问题：

1、每张桌子76元，每把椅子24元，购买这样的课桌椅45套，共用多少元？

【拓展延伸】

99×22+33×34716×2+716×10+716×3－716×5

简便计算

第一课时连减的简便计算

〔设问导学〕

1、自学书本39页主题图，你能从图中获得哪些信息？

要解决的问题是什么？

2、数学信息：

李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。

3、想一想：

怎样计算还剩多少页没有看？

（学生独立思考，列出算式，并引导学生在小组内交流各自的算法）

4、你最喜欢用哪种方法进行计算的？

为什么？

（小组内说说自己的理由）

5、你能举出像上面这样连减的例子吗？

6、小组内交流讨论在计算连减时，你们认为怎样计算简便？

用字母如何表示？

〔自学检测〕

1、在○里和横线上填上适当的运算符合和数

146－55－45=146○（55○45）☆－□－△=☆○（□○△）

342－63－137=342○（＿○＿）624－172－328=＿○（＿○＿）

2、想一想，不改变运算顺序，哪种计算更简便。

（1）126－48－52126－（48+52）

（2）364－（153+47）364－153－47

（3）685－（228+272）685－228－272

（拓展延伸）

1、计算

1462－（462+234）325－142－58

365－（165+138）748－188－312

2、解决问题：

李叔叔参加小区居委会主任的竞选，共计有效票226张，其中，赞成184票，反对16票，弃权有多少票？

运用加、减法简便计算解决问题（七）

〔设问导学〕

出示书本40页主题图，让学生说一说图上的内容，并提出问题。

1、问题一：

价钱分别为56元、31元、19元、24元的四本书中，哪三本的总价在100左右？

2、问题二：

付100元，买48元、47元的书各一套，应找回多少钱？

（组织学生独立思考，并在小组中相互交流、讨论，老师参与到学生是交流中，并适时帮助学生。

）

组织学生交流探讨、反馈时，只要学生说的合理，老师应当给予鼓励。

〔自学检测〕

1、简便计算

652－38－2621200－285－715

342+56+158+24426+74－26+74

3、学校组织学生为“希望工程”捐书。

四

（1）班捐65本，四

（2）班捐72本，四（3）班捐84本，四（4）班捐58本，哪三个班捐书的总数最接近200本。

〔拓展延伸〕

1、怎样简便怎样算，并把简算的过程用字母表示出来。

258+791+6422500－875－125

25×5×415×（20+8）

2、简便计算

999+86+230+84165－（65+48）

102×35101+95－101+95

第三课时连除的简便计算（七）

【复习回顾】：

1、口算（上下两题为一组）

480÷8÷6=630÷9÷7=1600÷2÷8=3400÷34÷10=

480÷48=630÷9=1600÷（2×8）=3400÷（34×10）=

2、请同学们初步观察这几个算式，你有什么发现？

2、探究新知

【设问导学】

（自学课本43页内容，完成下列问题）

1、有哪些已知条件？

问题是什么？

2、要求出这个问题你是从哪里入手？

3、根据提示完成填空

方法一：

先算（），列式（）；再算（）列式（）。

方法二：

先算（），列式（）：

再算（）

列式（）。

（4人小组交流）

4、列出综合算式

方法一：

方法二：

==

==

（）=（）

生总结除法的运算性质：

一个数连续除以（）个数等于这个数除以两个除数的（），用字母表示：

【自学检测】

填一填。

500÷（5×25）=500÷÷25×24=25××

630÷42=630÷÷4800÷25÷4=4800÷（×）

（独立完成后，小组内订正）

我发现：

一个数连续除以两个数，可以用这个数两个除数的。

【巩固练习】

1、下列算式相等的打“√”，不相等的打“×”。

1、125÷（5×5）=125÷5÷5（）

2、3000÷25÷30=3000÷30÷25（）

3、320÷8÷2=320÷8÷2（）

4、280÷（7×5）=280÷7×5（）

5、300÷24=3000÷3÷8（）

2、想一想，O里应该填什么符号？

90÷3÷290÷（3×2）420÷6÷5420÷（6×5）

750÷5÷2750÷（5×2）360÷8÷5360÷（8×5）

1、你发现了什么规律？

用字母表示：

2、用上面的规律计算下面各题。

2000÷125÷81280÷16÷8800÷25÷4

420÷（42×5）4000÷25÷86000÷（60×20）

3、解决问题。

1、商店运回2100千克牛奶糖，每10千克装一袋，每10袋装一箱，可以装多少箱？

（用两种方法解答）

2、买5副羽毛球拍330元，买一只需要多少钱？

四、拓展延伸

1、a＋（b＋c）＝a＋○b○2、a×（b×c）＝a×○b○

3、a－（b－c）＝a－○b○4、a÷（b÷c）＝a÷○b○