和差问题的教学设计.docx

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和差问题的教学设计

《和差问题》的教学设计

【设计理念】

数学课程标准指出：

学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；学生的学习方式应以动手操作、自主探索、合作交流为主；数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。

本节课创设储蓄罐的教学情境，吸引学生参与。

在教学过程中，注重培养学生的探究意识、小组合作意识。

让学生通过动手操作亲身经历知识形成过程，促进学生主动学习。

【教学内容】

和差问题

【教学目的】

a、通过直观演示的教学，让学生理解和差问题的特点及其解题思路，学会解决身边的数学问题。

b、了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性.

c、通过合作探究，让学生知道用不同的方法解决同一个问题，进而提高解决问题的能力；培养学生全面解决问题的习惯和灵活解决问题的能力，培养学生与他人相互交流，合作的意识。

【教学重点】

让学生通过直观演示，合作探究，掌握和差问题的特点及其解题思路。

【教学难点】

理解和差问题的解题思路

【教具准备】

两根长短不同的纸条、小黑板

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

同学们：

看看老师今天给大家带来了什么（储蓄罐）看到它你们想说什么你家有吗它有什么用途你能告诉老师你存了多少钱吗你攒的这些钱用来做什么呢

学情预设：

学生可能会提出：

1：

我用这些钱买学习用品。

2：

我用这些钱给妈妈买生日礼物。

3：

我把这些钱捐给灾区上不起学的学生。

师：

同学们都是好样的﹗能自己攒钱做有意义的事情，老师为你们而骄傲。

设计意图：

创设储蓄罐的教学情境，使学生感受数学与生活的联系，同时渗透从小要有节约的意识，要有爱心的思想品德教育。

老师也带来了两位小朋友储蓄的钱：

小花18元，小明20元。

师：

看到这两个信息，你们想说什么

学情预设：

学生可能会提出：

1、他们一共存了多少钱

2、小花比小明少存了多少钱

3、小花再存多少钱就和小明一样多了

4、小明给小花多少钱两人就同样多了

师：

你们说得真好！

这些问题怎样解决呢各求的是什么量呢怎么求呢谁能帮他们解决

学情预设：

学生可能会提出：

和是38，差是2。

设计意图：

了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性.

二、合作探究，明确思路

师：

同学们很容易求出了他俩的和与差。

现在老师把这个题修改一下。

小黑板出示：

已知小花和小明共存了38元钱，小花比小明少存了2元钱。

师：

看到这两个信息，你们又想说什么

学情预设：

学生可能会提出：

小花和小明各存了多少钱

师：

小组讨论，探究解决问题的方法。

（学生讨论、交流、组长汇报）

设计意图：

通过小组活动，充分调动每个学生学习的积极性，培养学生的合作意识与能力，使学生获得知识技能的互补，从而达到自主学习的目的。

师：

刚才同学们讨论的很激烈，老师还带来了两根长短不同的纸条，哪组同学能用这两根纸条把你们讨论的情况直观演示一下呢

小组演示

【随着学生直观演示，教师画出线段图】

元

小花：

2元38元

小明：

元

师：

从图上你又看出了什么你想说什么

生1:

38+2=40（元）是两个小明的钱数。

师：

是吗你是怎么知道的

生2：

马上站起来说：

是的，小花再有2元就和小明同样多了。

师：

你真聪明。

你能上来借助线段图指一指、说一说吗

生2：

能。

边说边演示。

师：

真棒﹗你不但有勇气，而且说的也非常好﹗其他同学呢

生3：

40÷2=20（元）是小明的钱数。

生4：

20－2=18（元）是小花的钱数。

师：

同学们都是好样的﹗

【随生答，教师板书】

（1）38+2=40（元）40÷2=20（元）20－2=18（元）

和+差=两大数两大数÷2=大数大数－差=小数

师：

想一想，对这道题你还有什么意见或者好的建议

生5：

我觉得还可以这样算：

38－2=36（元）36÷2=18（元）18+2=20（元）

师：

同学们同意吗谁能告诉老师他的想法吗

生6：

38－2=36（元）是两个小花的钱数。

36÷2=18（元）是小花的钱数。

18+2=20（元）是小明的钱数。

【随生答，教师板书】

（2）38－2=36（元）36÷2=18（元）18+2=20（元）

和－差=两小数两小数÷2=小数小数+差=大数

设计意图：

通过直观演示，让学生在操作活动中独立思考，在小组合作中发表自己的意见，并与同伴交流自己的想法，为学生提供探索与交流的时间与空间。

激发了学生参与的积极性，明确解决和差问题的解题思路及方法，体验到解决问题策略的多样性。

三、巩固练习：

小黑板出示：

1、妈妈买来巧克力平均分给小明和小强，每人12块。

如果小明比小强多分4块，小明和小强各分多少快

2、长途汽车站有大客车和中巴车共154辆,调走8辆大客车支援灾区，这时大客车和中巴同样多,车站原来有大客车和中巴车各多少辆

（1）分组练习，指名板演，全班齐练，集体订正。

（2）汇报：

和与差各是几大小两数各是谁

（3）互相交流自己的想法。

设计意图：

这一环节学生通过反思解决和差问题的思路，互相交流，探讨解决和差问题的方法及过程，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性.

四、拓展练习：

甲乙两书架共有书480本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架中，这时两书架上的本数正好相等，甲乙两书架原来各有多少本

设计意图：

通过不同层次的练习，既巩固了新知，又发展了学生灵活运用所学知识的能力，体现了“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学”的数学教学思想，提高学生解决问题的能力。

五、课堂总结：

今天我们学习了什么内容你学会了什么【随着学生的反馈】小黑板出示：

和差问题的特点：

已知两数的和与这两数的差，求这两数各多少

和差问题的方法：

和差问题要牢记：

先找和差各是几，再找大小两个数;

假设两数同样多，若以大数为标准，

和加差是两大数，先求大数再小数；

假设两数同样多，若以小数为标准，

和减差是两小数，先求小数再大数。

设计意图：

通过总结反馈，学生及时梳理知识，交流心得，从而获得积极的情感体验。

这样不仅培养了学生的概括能力和语言表达能力，更重要的是促使学生互相评价鼓励，为以后的数学学习打下良好的基础。

【教学反思】：

1、创设情境，激发兴趣

教学一开始，我创设储蓄罐的教学情境，以此来吸引学生，让学生在学习过程中始终保持一种积极的学习状态，从而促进学生积极思考、体验和主动寻觅知识，进而体会到增长知识的成功乐趣，激发了学生的学习兴趣。

2、自主探索，交流互动

数学课程倡导自主探索、合作交流、实践创新的数学学习方式，强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。

本节课主要采用小组合作、讨论、交流和直观演示的形式进行教学，通过这一直观做法，将较难理解的和差问题简单化了，突出了重点，突破了难点。

让操作与思维相结合，让操作成为培养学生创新意识的源泉。

充分发挥学生的主体作用，调动学生学习的积极性。

3、练习设计层次分明，由浅入深

心理学研究表明：

儿童对新知识的掌握要经历“认识、巩固、加深和发展”的过程。

因此，练习设计要做的有坡度、有层次、难易适度，设计多层次的练习，让学生通过有层次的练习，拾级而上，在不同层次的练习中从不同的角度理解和运用知识。

如何培养学生解决数学问题的能力

解决问题是数学的核心，解决数学问题能力的培养是小学数学的重要目标之一，学习数学离不开解题，解决问题的数学是贯穿全部小学数学的内容，要结合具体的生活情景，让学生用所学的数学知识发现数学问题，提出数学问题，解决数学问题，逐步培养学生解决数学问题的能力，解决问题能力的培养会促进各领域内容的理解和掌握。

“问题解决”是以问题为中心，以学生已有的知识和经验为基础，学生在教师创设最佳认知活动的条件下，引导学生自主的发现问题，分析问题，解决问题，学生通过自身情感体验去实现知识的再创造的数学活动，在教学中我的具体做法是：

一.培养学生审题的习惯，提高解决问题的能力

1.要求学生认真读题，审题，找出相关的数据和关键字，关键词，从而培养学生的审题习惯。

2.要求学生分析题目，弄清题意，明确题目中的相关条件之间的数量关系，找出已知的信息和要解决的问题。

如教学：

“一个三位数，数字和是2，这个三位数减去6后，还是一个三位数，新的三位数数字和是5，原来这个三位数是多少”教学时，我先让学生读题，审题，找出关键的词：

三位数、数字、原来、新的，并加以理解，在这里“原来”同学们比较容易理解，对于“数字”是一个新词，不好理解，我就反复引导学生读“一个三位数数字和是2”，当连续读2遍后，还是不清楚，我又指着“数字和”问是什么意思是谁的和“数字”又指的什么同时在黑板上写出个位、十位、百位，这时一位同学举手了，并且说：

“我知道了，数字指的是个位、十位、百位上的数。

”当我用赞称的眼神和拍手的动作告诉大家：

他的回答是正确的。

这时又有一位同学也说：

“我也知道了。

”我紧追着问：

谁能说说对数字的理解。

另一位同学马上站起来说：

“数字只能是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。

”我又反问:

“为什么可能是10，11，12吗”这时又有好几位同学举手了说：

“个位、十位、百位数字只能是一位数，不能是两位数。

”同学们对“数字”理解后，我又反回来让学生一句一句理解题意：

“一个三位数数字和是2,这个三位数是多少”并让他们自己写出来，有好些同学能写出110、101、200，然后让他们去交流自己的想法，我又引导他们继续读:

“这个三位数减去6后仍然是一个新的三位数”是什么意思怎么求出新的三位数，这新的三位数到底哪个是我们所求的怎么知道的，根据是什么当学生们做完后，我又让他们反思解决问题的思路，互相交流，探讨解决问题的方法及过程，给学生展示自己的机会，使学生对所学知识回味无穷，取长补短激发了学生的表现欲望，感受到学习数学的作用。

二.培养学生初步的应用意识，提高解决问题的能力。

引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。

例如：

教学用乘法和除法两步计算解决实际问题时，教材中,呈现给学生的是一幅购物的情景图,货架上，摆有练习本、文具盒、熊猫、布娃娃......画面上有售货员阿姨和小朋友的对话，给出了要解决的问题，教学时，我给学生创设了购物情景，让学生主动进入“商店”了解信息，了解售货员和小朋友的对话，说说他们在议论什么也就是想买什么你是怎么知道的这时学生们畅所欲言，相互交流了解到的相关信息和要解决的问题，问题如何解决呢我首先让学生试做，然后相互交流，说出自己解决问题的思路，对问题解决失败的学生我也让他们重复问题解决的整个过程，让他们在反思的过程中掌握解决问题的方法，最后引导学生归纳解决问题的步骤，先求什么再求什么整个教学过程借助购物的生活经验，探讨解决问题的方法，使学生在主动探索的过程中长知识，长才干。

了解数学的作用，体会了学习数学的重要性。

三.鼓励学生独立思考，引导学生自主探索，合作交流，提高解题能力。

数学教学过程充满观察，实验，模拟，推断等探索与挑战性的活动，要引导学生投入到探索与交流的学习活动中去。

例如：

教学“小红买了一篮苹果和桔子往回走，遇到了外婆，把苹果的一半20个给了外婆，回家后，弟弟数了数篮子里一共有58个水果，小红买了多少个桔子”教学时，我先让学生读题，审题，找出相关信息和关键词：

水果、一半，并让学生交流对“一半”的理解，然后组织几位学生分别扮演不同的角色，用课本练习本代替“苹果和桔子”模拟了买水果的全过程，然后让学生试做，这时仅有几位同学会做了，我只好让他们再次模拟，再做，直到大部分同学会做了。

而后，我又给学生提供充分的时间，让学生相互交流，探索解决问题的方法，接着说出解决问题的思路，当同学们达到欲罢不止的地步时，我又鼓励学生到讲台上说说，给他们展示自己的机会，体验成功的喜悦，感觉到学习数学的乐趣.

四.指导学生运用各种策略，优化知识结构.

在教学时，我利用开放式的教学方法引导学生采用“一题多解”的方法，鼓励学生摆脱思维定势，从不同角度去思考数学问题，运用不同的方法全方位的思考，培养学生的思维能力，培养学生多元化解决问题的策略，当问题解决了，还要善于引导学生比较答案，找出最佳方案，这样有助于培养学生全面解决问题的习惯和灵活解决问题的能力，有助于培养学生与他人相互交流，合作的意识。

例如：

在引导学生观察二年级下册课本第91页的画面时，教材中呈现的是一副二年级四个班的学生准备坐船去鸟岛玩的热闹场景，画面上给出各班人数和船的限乘人数。

教学时，我让学生仔细观察画面，了解信息后，重点让学生们说出“限乘”是什么意思根据学生了解到的信息，我问：

你想说什么开始学生们只能提出哪个班去的最多哪个班去的最少二年级一共有多少人这些简单的问题，我追问：

只能提出这些问题吗在想想：

当提出二年级学生一起去一次能坐下吗这样的问题时，一位同学马上说：

“很明显不能。

”那么怎么安排呢我给了学生充分的时间，让他们讨论交流，做出合理的安排方案，通过这样的训练，学生学会了创造性地开展学习，对同一问题，能从不同的角度，用不同方法进行全方位的思考与揭示，学生的思维能力提高了，逐步培养了多元化解决问题的策略。

总之，培养学生数学问题的解决能力是推行素质教育必不可少的重要观念，问题的解决会帮助学生学会用数学思想观察、思考和解决问题，掌握解决问题的策略，对开发学生潜能，引导学生开展探索式学习，提高学生学习的主动性，培养学生的创新能力有着不可低估的作用，因而我们要转变教育思想，提高教学意识和水平，深入研究问题解决的教学策略，构建数学素质教育的课堂教学模式，能够更好地培养学生解决问题的能力和创新能力。

如何培养学生解决数学问题的能力

一.培养学生审题的习惯，提高解决问题的能力

二.培养学生初步的应用意识，提高解决问题的能力

三.鼓励学生独立思考，引导学生自主探索，合作交流，提高解题能力。

四.指导学生运用各种策略，优化知识结构.