新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团初中毕业生学业考试数学试题试题及答案.docx
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新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团初中毕业生学业考试数学试题试题及答案
新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团
2008年初中毕业生学业考试
数学试题卷
考生须知：
1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分．
2．试题卷共4页，满分150分．考试时间120分钟．
3．答题卷共4页，所有答案均写在答题卷上，写在试题卷上的无效．
4．答题前，考生应先在答题卷密封区内认真填写准考证号、姓名、考场号、座位号、地（州、市、师）、县（市、区、团场）和学校．
5．答题时可以使用科学计算器．
一、精心选择（本大题共10题，每题所给四个选项中，只有一个是正确的．每题5分，共50分．）
1．｜
｜等于（ ）
A．
B．2C．
D．4
2．2008年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震．新疆各族群众积极捐款捐物，还紧急烤制了2×104个饱含新疆各族人民深情的特色食品——馕（náng），运往灾区．每个馕厚度约为2cm，若将这批馕摞成一摞，其高度大约相当于（ ）
A．160层楼房的高度（每层高约2.5m）
B．一棵大树的高度
C．一个足球场的长度
D．2000m的高度
3．如图，下列推理不正确的是（ ）
A．∵AB∥CD∴∠ABC+∠C=180°
B．∵∠1=∠2∴AD∥BC
C．∵AD∥BC∴∠3=∠4
D．∵∠A+∠ADC=180°∴AB∥CD
4．下列事件属于必然事件的是（ ）
A．打开电视，正在播放新闻B．我们班的同学将会有人成为航天员
C．实数a＜0，则2a＜0D．新疆的冬天不下雪
5．下列调查方式中，合适的是（ ）
A．要了解约90万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式
B．要了解外地游客对旅游景点“新疆民街”的满意程度，采用抽样调查的方式
C．要保证“神舟七号”飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式
D．要了解全疆初中学生的业余爱好，采用普查的方式
6．在函数
的图象上有三个点的坐标分别为（1，
）、（
，
）、（
，
），函数值y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2
7．如图，
中
边上的高为
，
中
边上的高为
，下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定
8．傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路灯时，身体的影长（ ）
A．先由长变短，再由短变长B．先由短变长，再由长变短
C．保持不变D．无法确定
9．如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为（ ）
A．15°B．30°C．45°D．60°
10．古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（ ）
A．
B．
C．
D．
二、合理填空（本大题共4题，每题5分，共20分）
11．根据下列图形的排列规律，第2008个图形是福娃 （填写福娃名称即可）．
12．如图，在平面直角坐标系中，线段
是由线段
平移得到的，已知
两点的坐标分别为
，
，若
的坐标为
，则
的坐标为 ．
13．已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 （填上一个符合条件的方程即可）．
14．如图，一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C反射后，经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线的长度为 ．（精确到0.01）
三、准确解答（本大题共10题，共80分）
15．（6分）计算：
．
16（6分）化简分式
，并从
、
、0、1、2中选一个能使分式有意义的数代入求值．
17．（6分）城区某中学要从自愿报名的张、王、李、赵4名老师中选派2人下乡支教，请用画树状图（或列表）的方法求出张、王两位老师同时被选中的概率．
18．（8分）如图，⊙O的半径
，直线l⊥CO，垂足为H，交⊙O于A、B两点，
，直线l平移多少厘米时能与⊙O相切？
19．（9分）某水果销售公司去年3至8月销售吐鲁番葡萄、哈密大枣的情况见下表：
3月
4月
5月
6月
7月
8月
吐鲁番葡萄（吨）
4
8
5
8
10
13
哈密大枣（吨）
8
7
9
7
10
7
（1）请你根据以上数据填写下表：
平均数
方差
吐鲁番葡萄
8
9
哈密大枣
（2）补全折线统计图．
（3）请你从以下两个不同的方面对这两种水果在去年3月份至8月份的销售情况进行分析：
①根据平均数和方差分析；
②根据折线图上两种水果销售量的趋势分析．
20．（8分）如图，某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点O处．甲沿着喀什路以4m/s的速度由西向东走，乙沿着北京路以3m/s的速度由南向北走．当乙走到O点以北50m处时，甲恰好到点O处．若两人继续向前行走，求两个人相距85m时各自的位置．
21．（8分）如图，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是△ABC的角平分线，∠1=∠B．
求证：
AB=AC+CD．
22．（9分）某社区计划购买甲、乙两种树苗共600棵，甲、乙两种树苗单价及成活率见下表：
种类
单价（元）
成活率
甲
60
88%
乙
80
96%
（1）若购买树苗资金不超过44000元，则最多可购买乙树苗多少棵？
（2）若希望这批树苗成活率不低于90%，并使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？
购买树苗的最低费用为多少？
23．（10分）
（1）请用两种不同的方法，用尺规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上．（保留作图痕迹）
（2）写出你的作法．
24．（10分）某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房．如图，板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成，矩形长为12m，抛物线拱高为5.6m．
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，求抛物线的表达式．
（2）现需在抛物线AOB的区域内安装几扇窗户，窗户的底边在AB上，每扇窗户宽1.5m，高1.6m，相邻窗户之间的间距均为0.8m，左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为0.8m．请计算最多可安装几扇这样的窗户？
新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团
2008年初中毕业生学业考试
数学试卷参考答案及评分标准
（满分150分）
说明：
本参考答案供阅卷教师评卷时使用．阅卷中，考生如有其它解法，只要正确、合理，均可得相应分值．
一、选择题（本大题共10题，每题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
D
A
C
C
B
D
C
A
B
A
二、填空题（本大题共4题，每题5分，共20分）
11．欢欢12．（2，2）13．
（答案不惟一）14．6.71
三、解答题（本大题共10题，共80分）
15．（6分）解：
原式
4分
6分
16．（6分）解：
原式
1分
2分
3分
5分
把
代入
原式
6分
或把
代入
原式
6分
或把
代入
原式
．6分17．（6分）解：
方法1：
画树状图
4分
张、王两位老师同时被选中的概率是
．6分
方法2：
列表
张
王
李
赵
张
张王
张李
张赵
王
王张
王李
王赵
李
李张
李王
李赵
赵
赵张
赵王
赵李
4分
张、王两位老师同时被选中的概率是
．6分
18．（8分）解法1：
如图，连结OA，延长CO交⊙O于D，
∵l⊥OC，
∴OC平分AB．
∴AH=8．3分
在Rt△AHO中，
，6分
∴
．
答：
直线AB向左移4cm，或向右平移16cm时与圆相切．8分
解法2：
设直线AB平移
时能与圆相切，
3分
∴
．8分
答：
略．
（只答一个方向的平移扣2分）
19．（9分）
解：
（1）
平均数
方差
吐鲁番葡萄
8
9
哈密大枣
8
……（4分）
（2）
（7分）
（3）①由于平均数相同，
，所以大枣的销售情况相对比较稳定．8分
②从图上看，葡萄的月销售量呈上升趋势．9分
（答案不惟一，合理均可得分）
20．（8分）解法1：
设经过x秒时两人相距85m1分
根据题意得：
4分
化简得：
解得：
（不符合实际情况，舍去）6分
当
时，
∴当两人相距85m时，甲在O点以东36m处，乙在O点以北77m处．8分
解法2：
设甲与O处的距离为xm时，两人相距85m
则乙与O处的距离为
1分
4分
解得：
（不符合实际情况，舍去）6分
当
7分
答：
当两人相距85米时，甲在O点以东36米处，乙在O点以北77米处．8分
21．（8分）证明：
∵∠1=∠B
∴∠AED=2∠B，DE=BE2分
∴∠C=∠AED3分
在△ACD和△AED中
∴△ACD≌△AED5分
∴AC=AE，CD=DE，∴CD=BE．6分
∴AB=AE+EB=AC+CD．8分
22．（9分）解：
（1）设最多可购买乙树苗x棵，则购买甲树苗（
）棵1分
3分
．
答：
最多可购买乙树苗400棵．5分
（2）设购买树苗的费用为y
则
6分
根据题意
∴当
时，y取最小值．8分
．
答：
当购买乙树苗150棵时费用最低，最低费用为39000元．9分
（本题不答不扣分）
23．（10分）解：
（1）所作菱形如图①、②所示．
说明：
作法相同的图形视为同一种．例如类似图③、图④的图形视为与图②是同一种．
（作出一个图形得3分）
（2）图①的作法：
作矩形A1B1C1D1四条边的中点E1、F1、G1、H1；
连接H1E1、E1F1、G1F1、G1H1．
四边形E1F1G1H1即为菱形．
图②的作法：
在B2C2上取一点E2，使E2C2＞A2E2且E2不与B2重合；
以A2为圆心，A2E2为半径画弧，交A2D2于H2；
以E2为圆心，A2E2为半径画弧，交B2C2于F2；
连接H2F2，则四边形A2E2F2H2为菱形．
（写对一个作法得2分）
（此题答案不惟一，只要画法及作法合理、正确，均可酌情得分．）
24．（10分）解：
（1）设抛物线的表达式为
1分
点
在抛物线的图象上．
∴
3分
∴抛物线的表达式为
4分
（2）设窗户上边所在直线交抛物线于C、D两点，D点坐标为（k，t）
已知窗户高1.6m，∴
5分
（舍去）6分
∴
（m）7分
又设最多可安装n扇窗户
∴
9分
．
答：
最多可安装4扇窗户．10分
（本题不要求学生画出4个表示窗户的小矩形）
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