人教版版九年级上学期第二次月考数学试题C卷.docx
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人教版版九年级上学期第二次月考数学试题C卷
人教版2020版九年级上学期第二次月考数学试题C卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题
1.二次函数经过平移后得到二次函数，则平移方法可为（）
A．向左平移1个单位，向上平移1个单位
B．向左平移1个单位，向下平移1个单位
C．向右平移1个单位，向下平移1个单位
D．向右平移1个单位，向上平移1个单位
2.如果两个相似三角形的面积比是1：
6，则它们的相似比（）
A．1：
36
B．1：
6
C．1：
3
D．1：
3.两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2，那么较大多边形的面积为（）
A．46.8cm2
B．42cm2
C．52cm2
D．54cm2
4.已知△ABC中，∠A、∠B、∠C对应的比例如下，其中能判定△ABC是直角三角形的是（）
A．2：
3：
4
B．4：
3：
5
C．1：
2：
3
D．1：
2：
2
5.在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的点，且有，BC＝18，那么DE的值为（）
A．3
B．6
C．9
D．12
6.如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠CDA＝122°，则∠C的度数为（）
A．22°
B．26°
C．28°
D．30°
7.下列图形中是轴对称的是 （）
A．
B．
C．
D．
8.如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连结BD，把△BDC′沿BD翻折，得到△，DC与AB交于点E，连结，若AD=AC′=2，BD=3则点D到BC的距离为（）
A．
B．
C．
D．
9.如图，将⊙O上的沿弦BC翻折交半径OA于点D，再将沿BD翻折交BC于点E，连结DE．若AB＝10，OD＝1，则线段DE的长为（）
A．5
B．2
C．2
D．+1
10.要测量一棵树的高度，发现同一时刻一根1米长的竹竿在地面上的影长为0.4米，此刻树的影子不全落在地上，有一部分落在了教学楼第一级的台阶水平面上，测得台阶水平面上的影长为0.2米，一级台阶的垂直高度为0.3米，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高（）
A．11.5米
B．11.75米
C．11.8米
D．12.25米
11.如图，二次函数的图象如图所示，则下列说法①；②；③当时，；④当时，；⑤关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．你认为其中正确的有（）
A．个
B．个
C．个
D．个
12.若抛物线与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（）
A．抛物线开口向上
B．抛物线的对称轴是x=1
C．当x=1时，y的最大值为﹣4
D．抛物线与x轴的交点为（－1，0），（3，0）
二、填空题
13.若100°的圆心角所对的弧长为5πcm，则该圆的半径为______cm．
14.如图，半圆O的直径AC=2，点B为半圆的中点，点D在弦AB上，连结CD，作BF⊥CD于点E，交AC于点F，连结DF，当△BCE和△DEF相似时，BD的长为_____．
15.如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点的坐标为，过点、、的抛物线的解析式为________．
16.已知：
如图，在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为、、（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
以点为位似中心，在网格内画出，使与位似，且位似比为，点的坐标是________；
的面积是________平方单位．
17.已知扇形的圆心角为60°，半径为2，则扇形的弧长为________（结果保留π）．
三、解答题
18.如图，已知抛物线过点，，.点为抛物线上的动点，过点作轴，交直线于点，交轴于点.
（1）求二次函数的表达式；
（2）过点作轴，垂足为点.若四边形为正方形（此处限定点在对称轴的右侧），求该正方形的面积；
（3）若，，求点的横坐标.
已知，如图，二次函数图象的顶点为，与轴交于、两点（点在点右侧），点、关于直线：
对称.
（1）求、两点的坐标，并证明点在直线上；
（2）求二次函数解析式；
（3）过点B作直线交直线于K点，M、N分别为直线AH和直线上的两个动点，连结HN、NM、MK，求HN+NM+MK的最小值.
19.我们定义：
三边之比为1：
：
的三角形叫神奇三角形．
（1）如图一，△ABC是正方形网格中的格点三角形，假设每个小正方形的边长为1，请证明△ABC是神奇三角形，并直接写出∠ABC的度数；
（2）请你在下列2×5的正方形网格中（图二）分别画出一个与
（1）中△ABC不全等的大小各不同的格点神奇三角形．
20.如图，是平分线上的一点，若，证明：
21.如图1，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点.
（l）求抛物线的表达式；
（2）如图l，若点为第二象限抛物线上一动点，连接，求四边形面积的最大值，并求此时点的坐标；
（3）如图2，在轴上是否存在一点使得为等腰三角形？
若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.
22.如图，在中，，点在边上，且，以为圆心，长为半径的圆分别交，于两点.
（1）求证：
是⊙的切线；
（2）判断由与⊙的切点及点所构成的四边形的形状，并说明理由.
23.某服装店的员工与老板齐心协力，在2019年的经营中，每月的利润都在不断增加.该服装店的老板每季度都让员工总结经验与不足，下面是策划师与销售品牌服装的员工在第二季度总结的一部分.
策划师的发言：
第四月的利润为50万元，从第四月开始，第二季度的月增长率不变，第二季度的总利润为182万元.
销售品牌的员工发言：
销售的品牌服装在四月份中，进价为100元，售价为140元，每周销售60件，由于该服装进货量少，因此，采用涨价销售，每件涨1元时，平均每周少售2件，每周盈利2250元.
请根据总结解答相关的问题：
（1）求第二季度月增长率；
（2）品牌服装每周盈利2250元时，每件售价应该是多少元?
24.在Rt△ABC中，∠C＝90°，P是BC边上不同于B、C的一动点，过P作PQ⊥AB，垂足为Q，连接AP．
提出问题：
（1）求证：
△PBQ∽△ABC；
深入探究：
（2）若AC＝3，BC＝4，当BP为何值时，△AQP面积最大，并求出最大值；
发散思维：
（3）在Rt△ABC中，两条直角边BC，AC满足关系式BC＝mAC，是否存在一个m的值使Rt△AQP既与Rt△ACP全等，也与Rt△BQP全等．若存在，请直接写出m的值，若不存在，说明理由．
参考答案
一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
11、
12、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
三、解答题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
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