打电话课.docx

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打电话课

《打电话》

义务教育课程标准实验教科书

小学数学五年级下册

主讲教师：

杨杨

单位：

吉林市丰满区

第一部分说课

教材简析：

《打电话》这节课是义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册的综合应用。

是继“烙饼问题”、“沏茶问题”、“等候时间”之后又一次向学生渗透运用运筹思想解决实际问题的内容。

教材的素材是学生生活中所熟悉的，合唱队在假期接到一个紧急任务，老师要打电话“尽快”通知到15名队员。

让学生帮助老师设计一个打电话的方案。

通过这个实践与综合应用，旨在让学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。

教学目标：

1通过探究活动，体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。

2通过动手操作、画图的方式，发现事物隐含的规律。

3培养应用数学知识解决实际问题的能力和归纳推理的能力。

教学重点：

会绘制网络图设计最省时的打电话方案。

教学难点：

通过观察网络图，探寻规律。

教学准备：

多媒体课件

第二部分课堂实录

一、创设情境，发现问题（多媒体导入）

谈话揭题：

同学们，月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福。

在我们的生活中有阳光灿烂的日子，也有狂风暴雨的时候。

大家一定还记得去年夏天的那场特大水灾。

（课件播放：

2010年7月28日夜晚，吉林市丰满区旺起镇普降百年未遇的暴雨，造成山洪暴发，水库决堤，防汛指挥中心的总指挥需要尽快通知水库下游的3个村屯的村干部组织村民撤离，如果用打电话的方式，每分钟通知1个村的村干部，你们认为需要几分钟？

）（板书课题“打电话”）

二、自主探究，解决问题

1.初步探究

师：

同学们想一想，通知这3个村最快需要几分钟？

师:

谁知道，你来说。

生：

三分钟

师：

谁同意他的意见，有不同意见吗？

生：

二分钟

师：

打一个电话需要1分钟，通知3个人有人认为3分钟，还有人认为2分钟，这是怎么回事？

师：

你说说你用3分钟你是怎样打的？

师：

你只需要2分钟，你说说你又是怎样打的？

师：

同学们，他说的你们都听明白了吗？

师：

（师边说边演示）在第1分时，总指挥通知了第1个村。

    在第2分时总指挥和村1同时通知了村2村3两个村（继续演示：

指挥——村2，村1——村3）（我们可以用画图的方式来表示，长方形表示总指挥，椭圆形表示村干部，数字表示第几分钟，大家看图，画图时我把第一分钟通知的人放在一排，第二分钟通知的人放在一排，这样看起来更加清楚。

）

   这样我们可以清楚看到通知3个人只需要2分钟。

师：

危急时刻，时间就是生命，看来打电话还真蕴含着深刻的数学知识。

2.小组活动，探究方法

师：

接下来我们继续看屏幕

   （出示）

    我校合唱队有7人，为庆祝六一临时有一个紧急演出，音乐老师需要尽快通知到每个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请同学们帮助老师设计一个最省时的打电话方案。

师：

谁来读一遍题。

师：

“尽快”是什么意思？

生：

用最短的时间最省时。

师：

你们看到给3个人打电话最少用2分钟，这次通知7个人，怎么打最省时呢？

师：

看来已经有一部分同学已经想到了答案了，有同学还在思考，这样我们请前后6人一组合作学习，用集体的智慧商量一套最省时方案，要像老师一样画一个示意图，既可以来帮助我们整理信息，使我们的思路不混乱。

又使他人看得更加清楚直观。

师：

大家听明白了吗？

7个人怎么打最省时呢？

开始吧！

3．汇报方案

师：

停，同学们设计好了吗？

那咱们就汇报交流一下，交流时要先说出最少需要几分钟，再说说你是怎么打的？

看谁说得最干脆最有条理，哪组先来？

（学生汇报，教师相应演示。

）

师：

其他组设计的方案和他们都一样吗？

哪组和他们的不一样请你来说说？

（若一样再叫一组重复一次。

若不一样对比两组方案那组设计的最省时，让学生再把省时的方案说一遍。

）

   同学们你们真聪明，很快就设计出了最佳方案。

师：

在第1分钟时老师怎样打的？

我们用长方形表示老师，第一个学生用一个椭圆形表示。

师：

第2分钟怎样打，可以通知几个学生？

（演示）

师：

第3分钟呢？

师：

给7人打电话最快需要3分钟。

师：

没想到打电话，还蕴含着这么多丰富的数学知识呢。

师：

如果要通知15个人，又怎样打最省时呢？

生1：

（1分钟老师先通知生1，第2分钟老师和生1同时在通知生2生3……）

生2：

（前3分钟可以通知7个人，在第4分钟时老师和这7个学生可以在同时通知8人，因此4分钟就可以通知15人。

）

若学生答出第2种老师给与表扬同时说明他是借助上体的答案（按：

屏幕上出示7人示意图）已知道通知的8人（指出已知的8人）再通知另外8名学生。

若无人答出启发提问：

他是从老师第一分钟通知第一个学生开始想这个问题的，有没有个巧妙的方法，或不是从第一个学生开始想的？

师：

（演示通知另8人的示意图）

师：

通知15人最少只需要4分钟就可以。

师：

现在请同学们仔细观察这个网络图，你们发现了么？

设计最省时的打电话方案是关键是什么？

师：

知道通知的人同时打电话通知其他不知道的人。

（板书：

同时）

   同时意思就是知道通知的每个人都不能闲着，每分钟都给要通知的人员打电话。

师：

我们通过示意图的设计帮助我们找到了打电话最省时方案。

但在具体实施中还要事先设计好打电话的顺序，也就是说每个队员要清楚他接到电话后，后面要怎样通知其他队员。

还有刚才我们研究的都是理想情况，通知一个人正好一分钟，不考虑其他的特殊情况。

三、发现规律，应用规律

师：

现在老师要通知1023人，最少需要几分钟？

你怎样做？

为什么不画示意图了呢？

师：

遇到要通知的人数特别多的时候，用示意图就太麻烦了，那有没有更好的方法呢？

   现在我们一起来看图。

师：

看图。

经过一分钟知道通知的有几人？

实际上通知到的学生有几人？

（师：

板书：

时间1分钟，已知总人数2人，通知学生总数1人）

   经过两分钟后，已知通知的总人数达到几人？

通知到的学生总数达到几人？

（板书：

4人，3人）

   经过三分钟后，已知人数和通到人数各是多少？

（板书：

8人  7人）

经过四分钟后，已知人数和通到人数各是多少？

（板书：

16人15人）

师：

观察每增加一分钟，新接到通知的学生数和前面所有接到通知的学生和老师的总数有什么关系？

生：

每增加一分钟，新接到通知的学生数正好是前面所有接到通知的学生和老师的总数。

师：

观察通知的学生数和已知通知的总人数比较为什么少一人？

生：

因为有一位老师从一开始就只负责通知，所以要减掉1人

师：

再观察，经1分钟，和经2分钟后知道通知的人数有什么关系。

生：

是前一分钟的人数的两倍。

师：

因此，4可以写成2x2，第3分已知的总人数8人可以写成怎样的算？

   4分钟后的16人可以怎么写呢？

那5分钟已知的总人数用算式怎样表式？

6分呢

师：

这样写太麻烦，有更简便的写法吗？

师：

现在你发现了吗？

1分钟时知道通知的人数是2的1次方，通知的学生数是21-1，2分钟知道通知的人数是几，通知的学生数是几？

3分钟通知的学生数是几？

4分钟通知的学生数是几？

5分钟，6分钟，7分钟呢？

n分钟呢？

师：

看来，几分钟通知的学生人数就是2的几次方减去1

师：

那5分钟通知的学生人数是25-1是多少人呢？

师：

我们关键要算出25是几，现在老师为大家提供一些数据供你们使用

（出示2的1次方道2的10次方让同学们读并参考）

然后说出5分、6分、7分、8分通知学生的人数各是多少？

师：

n分钟通知的人数是多少呢？

为什么不是一个具体的数呢？

师：

1023人最少需要几分钟呢？

生：

10分钟

师：

你是怎么算出来的？

生：

1024就是2的10次方减1所以通知1023人需要10分钟。

师：

通知1023人仅需要10分钟，这太神奇了，太不可思议了。

四、深挖内涵

师：

刚才我们看到通知1023人正好是2的10次方减1。

师：

现通知5人需要几分钟？

你是怎么想的？

师：

3分。

因为2分钟时最多可以通知22-1即3人，3分钟时最多可以通知23-1即7人，5人在3人和7人之间即在22-1和23-1因此时间在2分和3分之间，要保证全部通知选大不选小,因此只能是3分钟可以通知5人。

要通知50人，最少又要几分钟？

你是怎么想的？

生：

因为25-1<50<26-1 ,通知50人在5到6分钟之间，所以要选6分钟。

五、课上总结

师：

通过本节课打电话的学习，我们体会到生活中处处有数学，今天虽然学习的是打电话的方法，其实更重要的是通过打电话这样的生活题材，打开我们的思维，使我们更加聪明，更加有条理地分析解决生活中遇到的问题。

六、课外延伸

小东是一个业务员。

有一天，他帮老板谈成了一批业务，让公司赚了200万元，老板很高兴，要奖励小东，让他提个要求。

小东说：

“我的要求不高，您只要从现在起第一个月给我1000元的奖金，第二个月2000元，第三个月4000元，如此递增下去，连续奖我10个月就行。

”老板一听，要求不高，就答应了。

你们知道第10个月要奖励多少元吗？

板书设计：

打电话

同时

 时间  已知总人数 通知学生总数

 1分     21           1

      2分    22（4＝2×2）          3

        3分     23  （8＝2×2×2 ）      7

            4分     24  （16＝2×2×2×2）       15

             10分    210         1023

             N分    2n          2n-1

第三部分教学反思

合理使用教材是一堂课成功的关键。

教材采用通知15个人来探究方案和规律，备课是我认为这个数据太大，学生要在课堂上从15这个数字打开缺口，探究的过程比较复杂，时间要求比较多，我想学生探究效果不会好,于是为了提高探究效果我通过创设贴近学生生活经验的教学情景：

“旺起水灾”为探究载体，这样的问题和学生的生活经验密切结合，能激发学生探索的兴趣。

改用从通知3个人比较简单的数据入手，更符合学生知识储备水平，能够更好地使学生得到发展。

铺设好3通往7和15的桥梁。

学生在探究中更容易发现内在规律，问题更有可操作性。

本课时在寻找打电话的最有方案过程中，学生由于知识水平的差异，设计的方案也不同，通过这些方案的比较，让学生经历解决问题的过程，并且体验到方法的多样性与优化思想。

充分相信学生，首先要把主动权教给学生，让他们有时间交流，有时间动手，有时间讨论。

提出问题之后，我为学生留出了较为充裕的思考与实践的时间，让学生独立思考或小组合作解决问题的办法，鼓励学生多种思考解决问题的办法。

让他们在互动中充分展示自己的想法。

每次课前我总会认真的去备课，但课堂上总会有生成，也因此留下了许多的遗憾。

今天的课堂也不例外。

课刚开始，学生就想出了最节省时间的方案，我不打算回避，，顺着他的思路往下讲，可是这样一来一般的方法就没有展示，需不需要回头呢？

预设和生成永远也划不上等号，但我想只有认真、充分的去预设，才能生成更好。