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通信原理实验

　　　　　　　　　　　　数字基带传输实验　　　　实验报告　　　　　　　　　　一、实验目的　　1、提高独立学习的能力；　　2、培养发现问题、解决问题和分析问题的能力；3、学习Matlab的使用；　　4、掌握基带数字传输系统的仿真方法；5、熟悉基带传输系统的基本结构；6、掌握带限信道的仿真以及性能分析；　　7、通过观测眼图和星座图判断信号的传输质量。

　　　　二、系统框图及编程原理　　　　1.带限信道的基带系统模型　　　　?

输入符号序列――　　　　――比特周期，二进制码元周期　　?

发送信号　　――　　　　?

发送滤波器　　――　　　　?

发送滤波器输出――　　或或　　　　　　　　　　?

信道输出信号或接收滤波器输入信号　　　　?

接收滤波器　　――?

接收滤波器的输出信号　　或　　　　或　　　　　　　　　　其中　　　　?

如果位同步理想，则抽样时刻为?

抽样点数值为　　?

判决为　　2.升余弦滚降滤波器　　　　　　　　　　　　　　式中称为滚降系数，取值为,是常数。

时，带宽为Hz；时，　　带宽为Hz。

此频率特性在内可以叠加成一条直线，故系统无码间干扰传输的　　最小符号间隔为s，或无码间干扰传输的最大符号速率为Baud。

　　　　　　　　相应的时域波形　　为　　　　　　　　此信号满足　　　　在理想信道中，　　　　，上述信号波形在抽样时刻上无码间干扰。

　　如果传输码元速率满足3.最佳基带系统　　，则通过此基带系统后无码间干扰。

　　将发送滤波器和接收滤波器联合设计为无码间干扰的基带系统，而且具有最佳的抗加性高斯白噪声的性能。

　　要求接收滤波器的频率特性与发送信号频谱共轭匹配。

于最佳基带系统的总特性是确定的，故最佳基带系统的设计归结为发送滤波器和接收滤波器特性的选择。

　　设信道特性理想，则有　　　　　　　　　　　　有　　　　可选择滤波器长度使其具有线性相位。

　　如果基带系统为升余弦特性，则发送和接收滤波器为平方根升余弦特性。

模拟滤波器设计数字滤波器的时域冲激响应　　升余弦滤波器的带宽为，故其时域抽样速率至少为，　　取，其中为时域抽样间隔，归一化为1。

　　为周期的，折叠频率为　　。

故在一个周期内　　抽样后，系统的频率特性是以　　以间隔抽样，N为抽样个数。

频率抽样为，。

　　相应的离散系统的冲激响应为　　　　将上述信号移位，可得因果系统的冲激响应。

5．基带传输系统?

输入符号序列――　　　　――比特周期，二进制码元周期　　?

发送信号　　――　　　　　　?

发送滤波器　　――　　　　

　　　　　　　　边功率谱密度N0=2?

2，如计算出的平均比特能量为Eb，则信噪比为　　SNR=10*log10（Eb/N0）。

　　4）根据接收滤波器的输出信号，设定判决电平，在位同步理想情况下，抽样判决后　　得到接收到的数字信息序列波形。

　　实验二系统程序：

　　1、　　%输入符号序列,形成发送信号M=8;%符号数N=32;%抽样点数L=4;　　T0=1;Ts=L*T0;Rs=1/Ts;　　fs=1/T0;%抽样频率Bs=fs/2;%折叠频率T=N/fs;　　t=-T/2+[0:

N-1]/fs;f=-Bs+[0:

N-1]/T;　　x=1-2*（rand（1,M）>）;x0=x>0;n=0:

M-1;　　subplot（5,2,1）,stem（x0,’b.’）;axis（[0M+10]）title（‘输入符号序列’）;　　n=0:

L*M-1;　　x1=zeros（1,L*M）;fori=1:

M　　x1（L*i-（L-1））=x（i）;end　　subplot（522）;stem（n,x1,’.’）;title（‘发送信号’）;　　%根升余弦的发送滤波器alpha=1;　　h=sqrtsyx（alpha,N）;　　subplot（523）;stem（t,h,’.’）;　　axis（[-T/2,T/2,*min（h）,*max（h）]）;　　title（‘平方根升余弦发送滤波器的时域冲激响应’）;　　%发送滤波器输出　　　　　　y=conv（x1,h）;　　n=-T/2:

L*M-1-T/2+N-1;subplot（524）;plot（n,y）　　axis（[-T/2,L*M-1-T/2+N-1,*min（y）,*max（y）]）;title（‘发送滤波器输出波形’）;12*sgma]）title（‘噪声’）;　　%产生接收滤波器输入信号y1=y+n0;　　subplot（526）;plot（n,y1）;　　axis（[-T/2,L*M-1-T/2+N-1,*min（y1）,*max（y1）]）;title（‘接收滤波器输入信号’）;　　%根升余弦的接收滤波器　　subplot（527）;stem（t,h,’.’）;　　axis（[-T/2,T/2,*min（h）,*max（h）]）;　　title（‘平方根升余弦接收滤波器的时域冲激响应’）;　　%接收滤波器输出波形r=conv（y1,h）;　　n=-T:

L*M-1-T+2*（N-1）;　　subplot（528）;stem（n,r,’.’）　　axis（[-T,L*M-1-T+2*（N-1）,*min（r）,*max（r）]）;title（‘接收滤波器输出波形’）;　　%抽样判决　　sam=zeros（1,M）;fori=0:

M-1　　　　　　c=find（n==i*fs/Rs）;　　sam（i+1）=r（c）;end　　n1=0:

M-1;　　subplot（5,2,9）,stem（n1,sam,’.’）;　　title（‘抽样值’）b=zeros（1,M）;fori=1:

M　　ifsam（i）>0　　b（i）=1;　　endend　　subplot（5,2,10）,stem（b,’b.’）;axis（[0M+10]）title（‘判决结果’）;%眼图　　eyediagram（y,L,1,0）;　　title（‘发送滤波器输出信号眼图’）;eyediagram（r,L,1,0）;　　title（‘接收滤波器输出信号眼图’）;　　%星座图　　scatterplot（y,L,0,’r+’）;　　title（‘发送滤波器输出信号星座图’）;scatterplot（r,L,0,’r+’）;　　title（‘接收滤波器输出信号星座图’）;实验二仿真结果：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　采用匹配滤波方式下系统的可靠性很高。

2、%输入符号序列,形成发送信号M=8;%符号数k=4;　　T0=1;Ts=k*T0;Rs=1/Ts;　　fs=1/T0;%抽样频率Bs=fs/2;%折叠频率　　x=1-2*（rand（1,M）>）;x0=x>0;n=0:

M-1;　　subplot（4,2,1）,stem（x0,’b.’）;axis（[0M+10]）title（‘输入符号序列’）;　　n=0:

k*M-1;　　x1=zeros（1,k*M）;fori=1:

M　　x1（k*i-（k-1））=x（i）;end　　subplot（4,2,2）;stem（n,x1,’.’）;title（‘发送信号’）;　　%升余弦滚降滤波器N=31;alpha=1;　　[h,n]=syx（alpha,N）;　　subplot（4,2,3）;stem（n,h,’.’）title（‘升余弦滚降滤波器’）;　　%发送滤波器输出y=conv（x1,h）;　　n=-（N-1）/2:

k*M-1+（N-1）/2;subplot（4,2,4）;plot（0=gnguass（0,sgma,P）;t=0:

P-1;　　subplot（425）;plot（t,n0）;　　axis（[0P-1-12*sgma12*sgma]）title（‘噪声’）;%形成接收信号r=y+n0;　　subplot（426）;plot（n,r）;　　axis（[-（N-1）/2,k*M-1+（N-1）/2,*min（r）,*max（r）]）;title（‘接收信号’）;%抽样判决　　sam=zeros（1,M）;fori=0:

M-1　　c=find（n==i*fs/Rs）;　　sam（i+1）=r（c）;end　　n1=0:

M-1;　　subplot（4,2,7）,stem（n1,sam,’.’）;　　title（‘抽样值’）b=zeros（1,M）;fori=1:

M　　ifsam（i）>0　　b（i）=1;　　endend　　subplot（4,2,8）,stem（b,’b.’）;axis（[0M+10]）title（‘判决结果’）;%眼图　　eyediagram（y,k,1,3）;　　title（‘发送滤波器输出信号眼图’）;eyediagram（r,k,1,3）;　　title（‘接收滤波器输出信号眼图’）;%星座图　　scatterplot（y,k,0,’r+’）;　　title（‘发送滤波器输出信号星座图’）;　　　　　　scatterplot（r,k,0,’r+’）;　　title（‘接收滤波器输出信号星座图’）;仿真结果；　　　　　　

　　　　　　　　　　发送滤波器信号输出眼图　　　　接受滤波器接受信号眼图　　　　　　　　　　发送滤波器输出信号星座图　　　　　　　　　　接受发送滤波器接收信号星座图　　　　实验分析：

　　通过对发、接收滤波器信号眼图和星座图分析，可以看接收滤波器的采用，对输出信号有显著的影响，采用匹配滤波器，信号误差相当较小。

　　实验三：

　　假设加性噪声不存在，传输64个特定的二进制比特，如果比特速率Rb=1/Ts，基带系　　统不采用匹配滤波器，画出接收滤波器的输出信号波形和眼图，判断有无码间干扰，求出　　抽样判决后的数字序列。

如果将比特速率改为Rb?

45TS，画出接收滤波器的输出　　信号　　波形和眼图，判断有无码间干扰，求出抽样判决后的数字序列。

1、不采用匹配滤波器Rb=1/Ts%输入符号序列,形成发送信号M=8;%符号数N=32;%抽样点数L=4;　　T0=1;Ts=L*T0;Rs=1/Ts;　　fs=1/T0;%抽样频率Bs=fs/2;%折叠频率T=N/fs;　　t=-T/2+[0:

N-1]/fs;f=-Bs+[0:

N-1]/T;　　x=1-2*（rand（1,M）>）;x0=x>0;n=0:

M-1;　　subplot（3,2,1）,stem（x0,’b.’）;axis（[0M+10]）title（‘输入符号序列’）;n=0:

L*M-1;　　x1=zeros（1,L*M）;fori=1:

M　　x1（L*i-（L-1））=x（i）;end　　subplot（322）;stem（n,x1,’.’）;title（‘发送信号’）;%升余弦的发送滤波器alpha=1;　　h=syx2（alpha,N）;　　　　　　subplot（323）;stem（t,h,’.’）;　　axis（[-T/2,T/2,*min（h）,*max（h）]）;title（‘升余弦发送滤波器的时域冲激响应’）;%发送滤波器输出y=conv（x1,h）;　　n=-T/2:

L*M-1-T/2+N-1;　　subplot（324）;stem（n,y,’.’）　　axis（[-T/2,L*M-1-T/2+N-1,*min（y）,*max（y）]）;title（‘发送滤波器输出波形’）;%抽样判决　　sam=zeros（1,M）;fori=0:

M-1　　c=find（n==i*fs/Rs）;　　sam（i+1）=y（c）;end　　n1=0:

M-1;　　subplot（3,2,5）,stem（n1,sam,’.’）;title（‘抽样值’）b=zeros（1,M）;fori=1:

M　　ifsam（i）>0　　b（i）=1;　　endend　　subplot（3,2,6）,stem（b,’b.’）;axis（[0M+10]）title（‘判决结果’）;%眼图　　eyediagram（y,L,1,0）;　　title（‘接收滤波器输出信号眼图’）;　　　　　　　　不采用匹配滤波器Rb=1/Ts的仿真结果仿真分析：

可以看出此时判决序列无失真的恢复了原始序列。

　　　　接受滤波器接收信号眼图　　仿真分析：

眼睛睁得很大，除一个眼有少许畸变之外无明显失真。

噪声容限大，抗噪性能好。

　　2、不采用匹配滤波器Rb=4/5/Ts%输入符号序列,形成发送信号M=8;%符号数N=32;%抽样点数L=4;　　T0=1;Ts=L*T0;Rb=4/5/Ts;Tb=1/Rb;　　fs=1/T0;%抽样频率Bs=fs/2;%折叠频率T=N/fs;　　t=-T/2+[0:

N-1]/fs;f=-Bs+[0:

N-1]/T;　　x=1-2*（rand（1,M）>）;x0=x>0;n=0:

M-1;　　

　　　　　　　　subplot（3,2,1）,stem（x0,’b.’）;axis（[0M+10]）title（‘输入符号序列’）;n=0:

Tb*M-1;　　x1=zeros（1,Tb*M）;fori=1:

M　　x1（Tb*i-（Tb-1））=x（i）;end　　subplot（322）;stem（n,x1,’.’）;title（‘发送信号’）;　　%升余弦的发送滤波器alpha=1;　　h=syx2（alpha,N）;　　subplot（323）;stem（t,h,’.’）;　　axis（[-T/2,T/2,*min（h）,*max（h）]）;title（‘升余弦发送滤波器的时域冲激响应’）;%发送滤波器输出y=conv（x1,h）;　　n=-T/2:

Tb*M-1-T/2+N-1;subplot（324）;stem（n,y,’.’）　　axis（[-T/2,Tb*M-1-T/2+N-1,*min（y）,*max（y）]）;title（‘发送滤波器输出波形’）;%抽样判决　　sam=zeros（1,M）;fori=0:

M-1　　c=find（n==i*Ts）;　　sam（i+1）=y（c）;end　　n1=0:

M-1;　　subplot（3,2,5）,stem（n1,sam,’.’）;title（‘抽样值’）b=zeros（1,M）;fori=1:

M　　ifsam（i）>0　　b（i）=1;　　endend　　subplot（3,2,6）,stem（b,’b.’）;axis（[0M+10]）title（‘判决结果’）;%眼图　　eyediagram（y,L,1,0）;　　title（‘接收滤波器输出信号眼图’）;　　　　　　不采用匹配滤波器Rb=4/5/Ts时仿真结果；　　　　　　实验仿真分析：

判决序列跟原始序列比在n=8处有明显的误判。

　　　　　　　　　　　　接受滤波器接收信号眼图　　　　仿真分析：

眼图眼睁得不大，有明显码间干扰。

　　实验四：

　　传输1000个随机的二进制比特，比特速率Rb=1/Ts，信噪比分别取1dB、3dB、5dB时，得到相应的恢复数字信息序列，基带系统分别为匹配滤波器形式和非匹配滤波器形式、　　滚降系数分别为、，画出发送数字信息序列和接收数字信息序列的星座图，根据星　　座图判断信息传输质量。

讨论信噪比、匹配滤波器和滚降系数对系统信息传输质量的影响。

　　严格说，系统的传输质量应用误比特率来衡量，可以采用MonteCarlo仿真实　　现，在下面实验中进行。

　　1、采用不匹配的滤波器方式下的信噪比分别取1dB、3dB、5dBforSNR=1:

5　　figure;　　%输入符号序列,形成发送信号M=8;%符号数k=4;　　N=M*k;%抽样点数T0=1;Ts=k*T0;Rs=1/Ts;　　fs=1/T0;%抽样频率Bs=fs/2;%折叠频率T=N/fs;　　t=-T/2+[0:

N-1]/fs;f=-Bs+[0:

N-1]/T;　　x=1-2*（rand（1,M）>）;x0=x>0;n=0:

M-1;　　subplot（4,2,1）,stem（x0,’b.’）;axis（[0M+10]）title（‘输入符号序列’）;　　n=0:

k*M-1;　　x1=zeros（1,k*M）;fori=1:

M　　x1（k*i-（k-1））=x（i）;end　　　　　　subplot（4,2,2）;stem（n,x1,’.’）;title（‘发送信号’）;　　%升余弦的发送滤波器alpha=1;　　h=syx2（alpha,N）;　　subplot（423）;stem（t,h,’.’）;　　axis（[-T/2,T/2,*min（h）,*max（h）]）;title（‘升余弦发送滤波器的时域冲激响应’）;　　　　%发送滤波器输出y=conv（x1,h）;　　n=-T/2:

L*M-1-T/2+N-1;　　subplot（424）;stem（n,y,’.’）　　axis（[-1;　　subplot（425）;plot（t,n0）;　　axis（[0P-1-12*sgma12*sgma]）title（‘噪声’）;　　%形成接收信号r=y+n0;　　subplot（426）;plot（n,r）;　　axis（[-（N-1）/2,k*M-1+（N-1）/2,*min（r）,*max（r）]）;title（‘接收信号’）;　　%抽样判决　　sam=zeros（1,M）;　　　　　　fori=0:

M-1　　c=find（n==i*fs/Rs）;　　sam（i+1）=r（c）;end　　n1=0:

M-1;　　subplot（4,2,7）,stem（n1,sam,’.’）;　　title（‘抽样值’）b=zeros（1,M）;fori=1:

　　　　　　　　仿真分析：

信噪比太低，恢复数字序列有明显失真。

　　　　发送滤波器发送信号星座图　　　　　　　　　　接收滤波器接收信号星座图信噪比取3dB　　　　仿真分析：

恢复数字序列有失真。

　　、　　　　　　发　　　　送滤波器发送信号星座图　　　　　　接收滤波器接收信号星座图　　信噪比取5dB　　判决信号无失真的恢复了原始发送序列。

　　　　　　实验仿真分析：

判决信号无失真的恢复了原始发送序列。

　　　　发送滤波器输出信号眼图　　　　　　　　　　接收滤波器接收信号星座图　　2、采用不匹配的滤波器方式下的alpha=，foralpha=:

　　figure;　　%输入符号序列,形成发送信号M=8;%符号数k=4;　　N=M*k;%抽样点数T0=1;Ts=k*T0;Rs=1/Ts;　　fs=1/T0;%抽样频率Bs=fs/2;%折叠频率T=N/fs;　　t=-T/2+[0:

N-1]/fs;f=-Bs+[0:

N-1]/T;　　x=1-2*（rand（1,M）>）;x0=x>0;n=0:

M-1;　　subplot（4,2,1）,stem（x0,’b.’）;axis（[0M+10]）title（‘输入符号序列’）;　　n=0:

k*M-1;　　x1=zeros（1,k*M）;fori=1:

M　　x1（k*i-（k-1））=x（i）;end　　subplot（4,2,2）;stem（n,x1,’.’）;title（‘发送信号’）;　　%升余弦的发送滤波器　　h=syx2（alpha,N）;　　subplot（423）;stem（t,h,’.’）;　　axis（[-T/2,T/2,*min（h）,*max（h）]）;title（‘升余弦发送滤波器的时域冲激响应’）;　　　　%发送滤波器输出y=conv（x1,h）;　　n=-T/2:

L*M-1-T/2+N-1;　　subplot（4P=M*fs/Rs+N-1;　　n0=gnguass（0,sgma,P）;t=0:

P-1;　　subplot（425）;plot（t,n0）;　　axis（[0P-1-12*sgma12*sgma]）title（‘噪声’）;　　%形成接收信号r=y+n0;　　subplot（426）;plot（n,r）;　　axis（[-（N-1）/2,k*M-1+（N-1）/2,*min（r）,*max（r）]）;title（‘接收信号’）;　　%抽样判决　　sam=zeros（1,M）;fori=0:

M-1　　c=find（n==i*fs/Rs）;　　sam（i+1）=r（c）;end　　n1=0:

M-1;　　subplot（4,2,7）,stem（n1,sam,’.’）;title（‘抽样值’）b=zeros（1,M）;fori=1:

M　　ifsam（i）>0　　b（i）=1;　　endend　　subplot（4,2,8）,stem（b,’b.’）;axis（[0M+10]）title（‘判决结果’）;　　　　　　%星座图　　scatterplot（y,k,0,’r+’）;　　title（‘发送滤波器输出信号星座图’）;scatterplot（r,k,0,’r+’）;　　title（‘接收滤波器输出信号星座图’）;End　　仿真结果；alpha=　　　　　　　　　　　　　　　　alpha=　　　　　　　　　　　　　　　　四、分析总结　　1、最佳基带系统要求接收滤波器的频率特性与发送信号频谱共轭匹配。

例如基带系统为升余弦特性，则发送和接收滤波器为平方根升余弦特性。

最佳基带系统可最大可能的抑制噪声。

消除码间干扰。

　　2、输入信号信噪比越大，系统的可靠性越高。

升余弦滚降系数?

；影响滤波器的带宽;当a=0时，带宽为1/2TsHz；a=1时，带宽为1/TsHz。

即?

越大带宽越大。

影响旁瓣衰减。

越小时域旁瓣衰减越慢，频域带宽越窄，信息传输质量越不保障。

　　3、眼图是指通过示波器观察接收端输出的基带信号波形，从而估计和调整系统性能。

眼睛睁得越大，噪声容限越大，系统抗噪性能越好。

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