重磅小学数学整理与复习课研究报告.docx

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重磅小学数学整理与复习课研究报告

小课题研究

小学数学复习课教学模式研究

汉丰一校课程建设团队数学第三小组

一、问题的提出

《义务教育数学课程标准》指出：

义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程。

数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识和技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。

而数学课堂作为数学课程实施的主阵地，那么我们的数学课该如何承载起培养学生数学素养这一重任？

数学课堂教师该如何有效地“教”，学生该如何有效地“学”?

这些都是值得我们去深思和研究的问题。

以复习巩固某一阶段所学知识为主要任务的小学数学复习课，虽是数学课堂教学的重要课型之一，但很多教师都有这样的体会：

学生对复习课的兴趣不高。

换言之，作为一种课型，不管是教师的教，还是学生的学，复习课相对而言是最单调的（公开课上也难觅复习课的身影）。

我们能否通过在教学实践中大胆尝试，建立起适合某一内容或某一年段或某一复习范围的一个基本教学模式呢？

二、基本概念的界定

课堂教学模式：

复习课：

三、研究价值及假设

复习课是小学课堂教学的重要课型之一，一般都有两个主要环节：

整理环节和练习环节。

整理能使学生对知识建立结构化、网络化和关系性的认识，温故而知新；练习则能帮助学生查缺补漏，训练相关技能并提高问题解决的能力。

它不是对所学知识进行简单的重复学习，而是一种更高层次的再学习。

小学数学复习课的教学目标主要有四：

首先是对学生的知识掌握情况进行查漏补缺；其次是帮助学生整理所学知识，理清知识的来龙去脉，构建知识体系，做到“竖成线、横成片”，使学生能更加全面、更加系统地整体理解、掌握相关知识；第三、提高学生应用知识解决问题的能力；第四、进行复习方法指导，培养学生自主学习、自主复习的能力。

四，文献综述

（一）存在的问题

我们看到，整理环节常常是教师主导的，以一问一答（或解题）的方式逐一梳理各个知识点。

然后，教师通过精心设计的板书（或课件）逐步将知识间的联系整理出来。

整理，看似是学生在做，其实是教师越厨代庖。

思路，或者说是知识的网络结构，看似十分清楚，却是“教师的”清楚。

对学生而言，他们其实没有经历主动建构知识网络的过程，整理的结果是告知给他们的。

同样，在练习的环节，也是以教师出题、学生解题为主，所不同的是，有心的教师会利用学生的错题资源，会选择带有生活气息、时代特点、文化品位等有一定特色的习题。

所以，我们看到，复习课梳理知识、查缺补漏等功能定位都没有错，但问题是，谁来梳理？

怎样梳理？

当学生以被动的方式参与复习时，他们自然不喜欢复习课。

而在我看来，对复习课的设计，如果教师仅仅考虑整理成果的形式如何更简洁、明了，练习的设计如何更独具匠心，而忽略学生参与的状态，忽略对学生思维的提升，那都是在同一个方向上前进，五十步笑百步而已。

1、重温故轻知新。

多数教师在复习课教学中,重视对已学知识的重复练习,忽视对知识的适当拓展和引导,影响了复习课课堂教学效率的提高。

2、重主导轻主体。

多数教师重视传授整理好了的知识,忽视学生主动地建构认知结构。

更不敢引导学生在自主梳理、相互交流与争论中完善认知结构。

这在一定程度上挫伤了学生参与复习的主动性与创造性。

3、重补缺轻提高。

多数教师忽视学生的基础和差异,为了确保数学考试的合格率,在复习课的设计和实施上,只重视对困难学生的辅导与补缺,而忽略以致放弃对学有余力的学生的引导与提高,导致困难学生的考试分数合格了,优秀学生却变得平庸了。

4、重训练轻应用。

多数教师比较重视学生的解题训练,往往设计了较多单一的、机械的模仿训练,以及为巩固某一知识点的重复训练,而很少设计出应用性、综合性和开放性的训练。

训练中,又偏重应用所学知识方法去解决数学问题,忽略应用所学知识去解决简单的实际问题。

长此以往,学生将丧失对数学复习课乃至数学学习的兴趣和信心,其解决问题能力也将被削弱。

（二）考虑的问题

如何将整理与复习课上得生动，让学生的学习是主动而富有个性的，内容、学段、复习跨度等变量是我们在上复习课时要考虑的，

内容变量：

知识点之间逻辑联系紧密、关联性强的内容，可以放手让学生整理，在此基础上引导学生建立知识的结构化图示（整理成果的表现方式可以各异）。

比如，“平面图形的面积总复习”一课，我们总是能看到教师们不约而同地让学生整理不同图形面积公式之间的关系。

而对于计算或问题解决的内容，教师们总是侧重查缺补漏，课堂上“边理边练”或“以练带理”。

学段变量：

小学低年级，学生的认知更多地依赖直观，而整理包含了这样的一个过程：

将所学的知识变成一个“点”，连点成线、连线成网。

这对低段学生而言，有一定的难度。

同时，整理成果的表达要借助一定的形式：

口头复述、画图、列表、文字描述等。

相对而言，低段学生可以借用的形式较少，因此，低段的复习课对学生自主整理的要求可以低一些。

复习跨度：

每堂复习课都有它要复习的范围，这个范围，我称之为“跨度”。

从跨度看，复习课可以有单元复习课、期中复习课、期末复习课、学年总复习课等类型。

跨度不同，复习的内容不同，复习课的目标定位和呈现的课堂形态也应该有所不同。

比如，跨度大的复习课，涵盖的知识点会显得多而散，整理的比重就要相应加强；而有联系的几个单元的复习，可以有“理”和“练”的不同侧重。

上述三个变量是比较容易看到的，同样，这三个变量也不是割裂的。

将三个变量分别列出，“醉翁之意”是想说明一点：

理想的复习课应该因内容、学段、跨度等而“异”，当然，对教学而言，最大的变量是学生，学生前期的学习情况、经验的积累、整体的情义水平，等等，决定了教学的抉择，复习课亦然。

五、研究内容及方法

本课题主要采用文献法，行动法和分析总结法，本小组4位成员在自己任教教学班级进行大胆尝试和不断总结，形成的整理与复习课的一般教学模式。

六、研究成果

基于以上复习课教学目标的四点认识，针对目前小学数学复习课的教学现状，结合人教版教材的特点，我们提出了以“梳理、建构、练习、提升”四环节为主的小学数学复习课主流教学模式。

（一）人教版教材特征

1、编排分块明确。

教材明确把复习课分为三部分：

回顾与整理、练习与应用、总结与提升，统称为“整理与复习”。

意为让学生在整理已学单元知识的基础上，通过一定的练习，培养学生的能力。

在一节课上可根据具体的内容进行组织。

2、突出合作交流的学习方式。

在“回顾与整理”版块中，教材采取了小组合作交流的图式，引导学生自主回顾所学知识，在交流中互相补充，完善对知识的整理。

在六年级的总复习的安排中，还特别强调让学生在回顾中反思自己的所学。

3、加强实践应用能力培养。

对学生应用数学的能力培养主要体现在让学生把所学知识应用于解决生活中的问题，让学生感受到数学来源于生活又应用于生活。

教材呈现了丰富多彩的生活问题，让学生解决变化的生活问题，培养学生的应用能力。

4、重视培养学生的创新意识和能力。

教材注意呈现一些综合性较强的题目，让学生自主探索、动手操作中，通过观察、比较、分析，提出新的认识，发现新的问题，形成新的结论，培养学生的创新能力。

（二）模式图

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（三）实施要点

1、自主梳理，方法引领

本环节的主要任务是在教师有效的教学引领下，学生自主对单元知识进行回顾，根据自己的认识对知识梳理、分类整理，用自己独特的方式，把知识系统形象、简洁、科学合理的表现出来，初步形成自己的认知结构。

但复习是对前一时段所学知识的梳理，如果都让学生在课堂上逐一回忆所学内容，复习课就可能上成新授课，预定的复习任务也就可能难以完成。

因此，发挥学生学习的自主性，让学生在上复习课前就对要复习的知识点有较清晰的认识，对提高数学复习课的教学效率就显得十分必要。

而且，让学生课前先前复习，还能培养学生自主学习的习惯，提高学生自我整理的能力。

操作这一环节通常有下列两步：

（1）将自主复习内容作为家庭作业布置下去。

即提前一天告知学生下节课的复习内容，要求学生利用课余时间整理与复习相关的知识，同时要求学生完成课本或相关材料中的习题，记下自己复习中的困惑之处，以便课上交流。

这一环节无疑使复习课的教学时间巧妙地向课前作了延伸。

（2）教师要给予整理方法的引导。

为了使多数学生都能有所建树，平时教学中应该有机渗透编织知识结构的基本方法。

如：

列表结构编织（除法、分数、比之间的联系与区别）、树状结构编织（平面图形面积的计算）、网状结构编织（倍数、约数部分的众多概念）等。

2、深化交流，串线构网

这一步是本模式的关键环节，是在学生充分回忆复习内容涉及的各个知识点以及自主建构知识网后，通过多种形式的交流，对学生的自主梳理进行信息反馈，使教师对学生的学习效果有更清楚的了解，同时对学生独立形成的单元知识结构进一步修订、补充和改进，使其认识更加完善、深刻，从而达到大家相互借鉴，取长补短，获得最为理想的结构编码。

同时也能让学生学习到更多的编织结构的方法，为以后的复习梳理打下基础。

本环节可依据学生年龄特点、复习内容及学习水平能力，采取灵活多样的交流方式。

（1）组内交流

这个环节充分体现了学习小组的合作精神，是语言组织和知识梳理相互补充的过程。

学生要把整理的知识框架、知识重点、知识间的联系以及内容与例题有机地结合起来,形成清晰的知识结构,并用流畅的话语向全组同学表述清楚。

在具体操作的过程中,学生之间又可以相互弥补缺漏,构建新的认知结构。

（2）班内交流

班内交流是以小组为单位,各小组派代表全班交流，一是归纳知识要点，老师根据汇报补充整理成板书，以便形成清晰的知识网络。

二是组际间的质疑解疑。

各小组提出组内尚未解决或疑惑的问题，通过质疑、争论、讨论。

激起学生智慧的碰撞，情感的共鸣，既能进一步巩固知识，又能通过相互提出问题等形式加深理解知识，拓宽知识的深度与广度。

同时也能让学生学习到更多的编织结构的方法，为以后的复习梳理打下基础。

（3）教师总结

交流汇报过程中，教师要充分发挥组织、引导、指导作用，围绕重点难点问题，及时帮助学生释疑解惑，帮助学生学会“异中求同,同中求异”,总结提炼出知识之间的内在逻辑联系、规律性知识，升华认识。

例如在教学《圆的整理和复习》时，在课前就布置孩子用自己喜欢的方式整理出本单元各个知识板块的知识要点和相互联系时，孩子们呈上来的作品出现了如下的情况：

1、整理的内容多、杂、乱

学生在整理过程中无法抓住知识要点，鼻子眉毛一把抓，把本单元各个知识都一一用文字表达出来，汇报时只是把每个知识点给读了一遍。

2、呈现的方式单一，不能很好的与圆的相关知识联系起来。

大多数学生在呈现整理内容时都是采用的大括号的方式把各个知识列举出来，不能把有些概念直接在图上反应出来，例如圆心、半径、直径的概念直接在图形上标出来更形象直观，别人一看一目了然。

3、呈现方式过于花哨，涂上多种颜色干扰了知识

从学生的作品中发现，学生为了美观，把各个知识要点填写在用不同颜色绘制的板块里，在展示汇报的过程中，很多学生就只关注美观而忽视了知识。

达不到老师向要得效果。

4、整理内容重知识点的呈现，忽视了知识之间的联系

在学生心目中所谓复习和整理，都是很简单的把各个知识罗列出来，缺乏本质的、深层次的内在联系。

当然这也需要孩子更高的能力，从零星的小知识中抓住本质的和共同的东西，对所学知识进行归类，在将他们的共同点用更简洁的方式呈现出来。

在学生在小组内和班上展示汇报各种整理方式和，教师出示了课前所整理的知识框架图，让孩子从教师的整理图中找到呈现的各个知识要点和之间的联系。

并让孩子给教师所整理的框架图做出评价或建议。

孩子们从框架图中一目了然的能看出相关概念，如圆的圆心、半径、直径、周长、面积、圆环等。

在它们各自的位置用简单的文字叙述最关键的内容。

在呈现各个知识要点后用动画的方式呈现圆的半径、直径、周长、面积的联系，发现它们都与半径相关。

从而很形象的反映出圆的大小（周长的大小、面积的大小）与圆的半径有关。

形式新颖、内容简洁而全面，用很简单的方式反映出各个知识之间的联系。

当然，要孩子呈现方式简洁、内容全面、形式