比和比例的综合运用.docx
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比和比例的综合运用
比和比例的综合运用
例1两辆汽车同时从A地出发,沿同一条公路开往B地,甲车比乙车每小时多行5千米,甲车比乙车早
小时到达途中的C地,当乙车到达C地时,甲车正好到达B地。
已知C地到B地的公路长30千米。
A、B两地之间的公路长多少千米?
举一反三1
1.两辆汽车同时从A地出发,沿同一条公路开往B地。
甲车比乙车每小时多行10千米,甲车比乙车早
小时到达途中的C地,当乙车到达C地时,甲车正好到达B地,已知C地到B地的距离为25千米。
A、B两地之间的公路长多少千米?
2.小明和小亮同时从学校出发去图书馆,小明比小亮每分钟多走l5米,小明比小亮早l5分钟到达途中的人民公园。
当小明到达图书馆时,小亮正好到达人民公园。
已知人民公园和图书馆相距900米,学校和图书馆相距多少米?
(图书馆、学校、人民公园在同一条直线上)
3.两辆汽车同时从甲地出发开往乙地,A车比B车每小时多行4千米,A车比B车早
小时到达途中的丙地。
当B车到达丙地时,A车到达乙地,已知乙、丙两地之间相距20千米,甲、丙两地之间相距多少千米?
例2兔先行30米,犬开始追兔,兔每行6步时,犬行5步;
而兔9步之长等于犬7步之长.求犬行多少米可追及兔?
举一反三2
1.一只野兔逃出80米后猎狗才追它。
野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步,
猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。
猎狗至少要跑多少米才能追上野兔?
2.狗跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离狗要跑9步。
现在狗先跑出21米,马开始追它.问马跑出多远可以追上它?
3.狗跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离狗跑7步。
现在狗已跑出30米,马开始追它。
问狗再跑多远马可以追上它?
例3有一座闹钟,每小时慢3分钟,早上8点整对准了标准时间。
当闹钟12点时,标准时间是多少?
举一反三3
1.有一座钟,每小时慢2分钟,中午12点对准了标准时间,
当这座钟是晚上l2点时,标准时间是多少?
2.有一只手表.每3分钟快2秒,早上6点对准标准时间后,
当手表行至上午l0点时,标准时间是几时?
3.有一座钟,每5分钟慢3秒,早上6点对准标准时间,
到标准时间晚上6点,这座钟上的时间是多少?
例4某城市男、女人口数量的比为8:
7,男子平均年龄为35岁,女子平均年龄为32岁。
全市人口的平均年龄是多少岁?
举一反三4
1.某班男、女生人数的比是3:
2,在一次数学考试中。
男生平均分为90分,
女生平均分为92分。
求全班的平均分。
2.甲、乙两车间工人数的比是5:
3。
甲车间平均每人每天生产35个零件,
乙车间平均每人每天生产38个零件。
两个车间平均每人每天生产多少个零件?
3.有一段小路.上山路与下山路长度的比是3:
l。
某人上山平均每小时行3千米,
下山平均每小时行4千米。
求他行这段小路的平均速度。
例5甲、乙两堆煤吨数的比是8:
7,如果甲堆用掉25%,乙堆又运来6吨,
这时乙堆比甲堆多l8吨,甲堆原来有煤多少吨?
举一反三5
1.兄弟二人存款数的比是20:
17。
如果哥哥取出自己存款的40%,弟弟存进l00元,
那么,弟弟的存款就比哥哥多200元。
哥哥原来存款是多少元?
2.甲、乙两车的速度比是4:
3,如果甲车的速度减少l0%,乙车提速20千米.
那么乙车每小时比甲车快8千米。
求甲车原来每小时行多少千米?
3.水果市场原有的苹果与梨吨数的比是8:
3.苹果卖掉
,梨卖掉5吨后,
苹果比梨多22吨。
水果市场原来有苹果和梨共多少吨?
例6两个圆的直径比是5:
3.大圆面积比小圆面积多l00.48平方米,求大圆面积。
举一反三6
1.两个圆直径的比是2:
5,面积相差65.94平方厘米,求小圆的面积。
2.有两个正方形,边长的比是3:
7,大正方形比小正方形的面积多l60平方厘米。
求大正方形的面积。
3.如右图,有一个环形零件,面积是37.68平方厘米,
已知此零件外圆与内圆周长的比是2:
1,
求内圆的半径。
例7已知甲、乙两个数的比是5:
3,它们最大公约数与最小公倍数的和是640.求甲、乙两数。
举一反三7
1.甲、乙两数的比是2:
3,它们的最大公约数与最小公倍数的和是280。
求甲、乙两数。
2.已知甲数是乙数的
,且它们的最大公约数与最小公倍数的和是240,
求甲、乙两数各是多少?
3.甲、乙两数的比是7:
2,它们的最大公约数与最小公倍数的差是l56,求甲、乙两数。
例8把100人分成四队,第一队人数是第二队人数的
倍,第一队人数是第三队人数的
倍.那么第四队有多少人?
举一反三8
1.把20棵树分给甲、乙、丙、丁四人栽,已知乙栽的棵数是甲的
,丙栽的棵数是乙的
.
丁栽了多少棵?
2.四辆汽车运l00台彩电,已知C车运的台数是D车的
倍,B车运的台数是D车的
倍.
求A车运了多少台彩电?
3.有l00厘米长的一根铁丝,用它围三个边长是整厘米数的正方形。
已知第一个正方形的周长是第二个正方形周长的
,第三个正方形的周长是第二个正方形周长的
.
问这根铁丝还余下多少厘米?
例9有甲、乙两杯盐水,它们的含盐量不同,甲杯盐水重120克,乙杯盐水重80克。
现在从两杯中倒出等量的盐水,分别交换倒人两杯中,这时两杯新盐水的含盐量相等,从每杯倒出的盐水多少克?
举一反三9
1.有甲、乙两块含铜量不同的合金,甲块重12千克,乙块重18千克.现在从两块合金上各切下重量相等的一部分,将甲块上切下的部分与乙块剩余的部分一起熔炼,再将乙块上切下的部分与甲块上剩余的部分一起熔炼,得到的两块新合金的含铜量相等。
问从每一块上切下的部分的重量是多少千克?
2.有甲、乙两瓶含糖量不同的橙汁,甲瓶橙汁重150克,乙瓶橙汁重200克,现将甲、乙两瓶倒出等量的橙汁并交换倒入瓶中,这时两瓶中的橙汁含糖量相等,倒出的橙汁重多少克?
3.两种含蛋量不同的蛋糕浆,一桶15千克,另一桶24千克。
现在把这两种含蛋量不同的制作方法,调成含蛋量相等的制作方法,只需从原来两桶中各倒出相等的重量进行交换就行了,应从每桶中倒出多少千克进行交换?
例10六年级240人,喜欢语文与不喜欢语文的比是5:
3.喜欢数学与不喜欢数学的比是7:
5,两门都喜欢的是86人,两门都不喜欢的有多少人?
举一反三lO
1.共有50个同学参加体育活动,其中会跳绳与不会跳绳的人数比是4:
1,
会踢键子与不会踢键子的比是3:
2,两种项目都会的有25个同学,
两种项目都不会的有多少个同学?
2.在80个人中进行统计,喜欢吃苹果与不喜欢吃苹果人数之比为5:
3,
喜欢吃梨与不喜欢吃梨人数之比为l3:
3,两种水果都不喜欢吃的有5人,
两种水果都喜欢吃的有多少人?
3.六
(1)班60个同学中,订《小主人》报与不订《小主人》报的人数比是7:
5,
订《中国少年》与不订《中国少年》人数比是5:
1.两种报都订的最少有几人?
例11甲、乙两列火车的速度比是5:
4。
乙车先发,从B站开往A站,当走到离B站72千米的地方时,甲车从A站发车往B站,两列火车相遇的地点离A、B两站距离的比是3:
4,
那么A、B两站之间的距离为多少千米?
举一反三11
1.甲、乙两辆汽车的速度比为4:
3,乙车先发.从B站开往A站,当走到离B站36千米的地方时。
甲车从A站发车往B站,两列火车相遇的地点离A、B两站距离的比是2:
3。
那么A、B两站之间的距离是多少千米?
2.师、徒两人的工作效率比为6:
5。
他们共同完成一批零件,徒弟共做了80个后,师傅才开始做,完工时师、徒完成的工作总量的比是3:
5.那么这批零件一共多少个?
3.甲、乙两列火车的速度比为5:
4。
乙火车上午8:
00从B站开往A站,开出若干分钟后,甲火车从A站出发开往B站,上午9:
00两车相遇,相遇的地点离A、B两站的距离的比是l5:
16,那么甲火车从A站发车的时间是几点几分?
例12甲、乙两人一起学习外语,甲每天比乙多记9个单词,35天中甲因事停学l0天,
结果所记的单词还是乙的2倍,35天中乙记了多少个单词?
举一反三l2
1.小明和小平两人看同样的一本故事书,小明l6天看完,比小平每天多看6页,
小平因有事少看5天,正好看了这本书的一半。
这本书有多少页?
2.甲、乙二人学英语单词,甲比乙每天多学2个单词,乙中途停止了15天没有学。
40天后,乙学的单词正好是甲的一半,这时甲学了多少个单词?
3.甲、乙两位工人共同做一批机器零件,20天完成了任务。
已知甲每天比乙多做3个,
而乙在中途请假5天,于是甲所完成的零件数恰好是乙的2倍。
求这批零件的总数是多少个?
例13小明的课外书是小芳课外书本数的5倍,如果两人各拿走2本后,小明现有的课外书就是小芳的7倍。
小明原有课外书多少本?
举一反三13
1.有甲、乙两个粮仓,原来甲仓的存粮吨数是乙仓的5倍,现在从两仓里各取出l0吨粮食,甲仓的存粮就是乙仓的9倍。
原来甲仓存粮多少吨?
2.今年妈妈的年龄是女儿的4倍,6年前妈妈的年龄是女儿的10倍。
女儿今年多少岁?
3.甲的存款是乙的4倍,如果二人各存入40元,那么甲的存款就是乙的2.8倍,
原来甲有存款多少元?
例14一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高25%,那么可比原定时间提前24分钟到达;如果以原速行驶60千米后,再将速度提高,那么可以提前10分钟到达乙地。
甲、乙两地相距多少千米?
举一反三l4
1.小明步行去上学。
如果把速度提高25%,那么可以比原定时间提前l0分钟;
如果以原速走800米后,再将速度提高50%,那么也可以提前10分钟。
小明家离校多少米?
2.一辆汽车从甲地开往乙地.如果把车速提高20%.那么可比原定时间提前
小时到达;如果以原速行驶l00千米后,再将速度提高
,那么可提前2小时到达乙地,甲、乙两地相距多少千米?
3.一辆车从甲地开往乙地,如果把车速提高
,那么可以比原定时间提前24分钟到达;
如果以原速度行驶80千米后再把车速提高
,那么可以提前l0分钟到达乙地。
甲、乙两地相距多少千米?
例15五年级同学参加体育达标测试,参加测试的男生与女生人数的比是5:
4,结果首次达标有l00人,其中,男生与女生人数的比是3:
2。
在未达标的学生中,男生与女生人数的比是5:
6。
那么这次五年级有多少同学参加了达标测试?
举一反三l5
1.某校六年级男、女生人数的比是5:
4,本学期有32人评为三好生,三好生中男、女生人数的比是5:
3,未评上三好生的同学中,男、女生人数的比是6:
5.求六年级共有学生多少人?
2.粉笔厂生产了一批粉笔,其中自粉笔和彩色粉笔的比是50:
11.运走了2200盒,
运走的粉笔中白粉笔与彩色粉笔的比是10:
1,剩下的粉笔中,白粉笔与彩色粉笔的比是4:
1。
这批粉笔一共有多少盒?
3.某车间工人要生产一批零件,零件分A、B两种。
已知A种与B种个数的比是l6:
15,他们已经生产了550个,其中。
A种与B种的个数比是5:
6,未生产的零件中,A种与B种个数的比是ll:
9。
这个车间一共要生产零件多少个?
例16甲、乙、丙三人比赛100米竞走,当甲走到全程一半时,乙比甲慢2米,丙比乙慢3米。
(三人速度不变)
(1)当甲到终点时,丙离终点还有几米?
(2)甲用了30秒到达终点,丙的速度为每秒几米?
举一反三l6
1.甲、乙二人进行l00米赛跑.当甲到达终点时,乙离终点还有10米,
如果甲往起跑点后退10米,再和乙同时起跑,二人是否同时到达终点?
2.甲、乙、丙三人进行l00米赛跑,当甲到达终点时,乙离终点10米.丙离终点20米。
当乙到达终点时,丙离终点多少米?
3.甲、乙二人进行l00米赛跑。
已知甲、乙二人的速度比是5:
4,要使二人同时起跑而又同时到达终点,甲的起跑线应比原起跑线后移多少米?
例17甲、乙、丙三人分一堆糖果,甲每次取走5颗乙就取走4颗,乙每次取走5颗,
丙就取走6颗,结果甲比丙多取走了4颗。
这堆糖果共有多少颗7.
举一反三l7
1.三组同学做纸花.如果甲组同学做6朵红花,乙组同学就做5朵紫花;
如果乙组同学做2朵紫花,丙组同学就做7朵黄花。
最后,黄花比红花多做了46朵。
同学们一共做了多少朵纸花?
2.把苹果、梨、橘子按一定的比例配成水果篮,已知每篮中苹果与梨的比是5:
3,橘子与苹果的比是3:
2.搭配若干篮后发现,梨比橘子少用了63个。
问这几篮中共有多少个水果?
3.甲、乙、丙合做一批零件,甲做10个的时间乙就做7个;乙做3个的时间丙就做5个,
完工时,甲比丙少做了40个。
这批零件共有多少个?