五年级下册12单元教学案.docx

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五年级下册12单元教学案

全册教材简析（五下）

　　本册教材共编排了七个单元的教学内容。

具体可分解如下：

　　在"数与代数"领域教学因数与倍数，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。

教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。

　　在"空间与图形"领域教学图形的变换和长方体和正方体。

在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换；探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。

　　在"统计与概率"领域教学众数和复式折线统计图。

在学习平均数和中位数的基础上，本册教材教学众数。

平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的特征数。

平均数作为一组数据的代表，比较稳定、可靠，但易受极端数据的影响；中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但不受极端数据的影响；众数作为一组数据的代表，也不受极端数据的影响。

当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。

　　在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元来教学，还安排了"数学广角"的教学内容，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。

　　联系上述三个领域的教学内容编排3次实践活动，教学一些基本的数学思想和方法。

教材还编排了一些"你知道吗"，介绍数学背景知识。

编排一些思考题，作为弹性的教学内容。

　　教材编写时，考虑了高年级数学教学的知识量比中年级大，学生的学习能力和自我意识比中年级强。

教材适当调整了编写体例，设置了例题、试一试、练一练、练习、整理与练习等栏目与版块。

二、教学目标及要求

　　1、基础知识和技能：

　　①理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。

　　②掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。

　　③理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。

　　④知道体积和容积的意义以及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。

　　⑤结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。

　　⑥能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

　　⑦通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

　　⑧认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

　　2、解决问题和方法

　　①经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

　　②体会解决问题策略的多样性以及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。

形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

　　3、情感态度和价值观

　　①积极主动参与获取知识的全过程，让他们认识到数学的价值，生活中离不开数学，使他们喜欢数学，乐学数学。

　　②形成对数学的浓厚兴趣，树立学生自尊心和自信心，提高学生的相互合作能力和人际交往能力。

　　③引导反思促进情感态度的发展。

教学时注意引导学生反思当堂、当天的学习活动，适时教育学生要积极参与学习活动、学习上要实事求是，并以肯定的方式强化学生良好的学习态度。

　　④创造让学生运用所学知识解决实际问题的机会，学以致用，体会数学就在身边，借以激发和保护学生对数学的好奇心和求知欲。

　　⑤养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

三、教学重点、难点

　　教学重点：

因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计。

　　教学难点：

因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义，旋转。

四、教学课时安排

（一）图形的变换（4课时）

　　1、轴对称…………………………………………………………………1课时

　　2、旋转……………………………………………………………………1课时

　　3、欣赏设计………………………………………………………………1课时

　　4、设计镶嵌图案…………………………………………………………1课时

（二）因数与倍数（6课时）

　　1、因数和倍数…………………………………………………………2课时

　　2、2、5、3的倍数的特征……………………………………………  3课时

　　3、质数和合数…………………………………………………………  1课时

　　（三）长方体和正方体（12课时）

　　1、长方体和正方体的认识………………………………………………2课时

　　2、长方体和正方体的表面积……………………………………………2课时

　　3、长方体和正方体的体积………………………………………………7课时

　　整理和复习……………………………………………………………1课时

　　粉刷围墙………………………………………………………………1课时

　　（四）分数的意义和性质（20课时）

　　1、分数的意义……………………………………………………………4课时

　　2、真分数和假分数………………………………………………………3课时

　　3、分数的基本性质………………………………………………………2课时

　　4、约分……………………………………………………………………4课时

　　5、通分……………………………………………………………………4课时

　　6、分数与小数的互化……………………………………………………2课时

　　整理和复习……………………………………………………………1课时

　　（五）分数的加法和减法（7课时）

　　1、同分母分数加、减法…………………………………………………2课时

　　2、异分母分数加、减法…………………………………………………3课时

　　3、分数加减混合运算……………………………………………………2课时

　　（六）统计（3课时）

　　打电话……………………………………………………………………1课时

（七）数学广角…………………………………………………………………2课时

（八）总复习……………………………………………………………………4课时

一、图形的变换

课题：

轴对称

一、课时学习目标

1．会运用画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动来正确认识轴对称图形的意义及特征。

（学习重点）

2．会运用已学过的平面图形的轴对称知识正确地找出其对称轴。

（学习难点）

二、课前预习导学

1、预习课本中的内容初步归纳轴对称的相关知识点，记录下来和同学交流。

2、想一想：

轴对称图形的特征是什么？

3、写出自己在预习中发现的问题。

预习检测：

1、

（并试着找出它们的对称轴）

2、写出你见过的轴对称图形，想一想它们分别有几条对称轴？

三、课堂学习研讨

1、小组内交流预习成果，将本节课的知识点、重点、难点和自己不能确定或看不懂的地方与同学交流，然后汇总。

2、学习例1：

（1）观察书中例1，数一数，点A和A1到对称轴的距离，并明确对应点连线垂直于对称轴。

（2）小组交流：

发现了什么规律？

3、学习例2：

（1）引导学生动手画一画。

完成轴对称图形图案的设计

（2）讨论交流：

画对称轴图形的方法。

4、互相说一说：

所学到的知识及困惑。

四、课内训练巩固

1．判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。

2、判断题（对的打“√”，错的打“×”）

（1）、梯形可以画出一条对称轴。

（   ）

（2）、对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。

（   ）

（3）、圆只有一条对称轴。

（   ）

3、阅读教材第4页“做一做”中的问题，在小组中试一试，把一张纸连续对折二次，看能剪出什么图案，然后在对折四次，又能剪出什么图案？

自己动手剪一剪。

五、课后拓展延伸

请你利用今天学的轴对称知识设计一副图案

课题：

旋转

一、课时学习目标

1、能明白图形的平移变换和旋转变换。

并能正确判断图形的这两种变换。

初步知道平移和旋转现象。

（学习重点）

2、会运用所学知识在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

（学习难点）

二、课前预习导学：

1、想一想，写出你在生活中见到的旋转现象。

2、试着写写旋转的特征和性质。

（线段和图形两种情况）

3、写出自己在预习中遇到的疑点，在课堂上和同桌讨论一下。

三、课堂学习研讨：

1、小组内交流预习成果，将本节课的知识点、重点、难点和自己不能确定或看不懂的地方与同学交流，然后汇总。

2、共同探讨：

（1）、线段的旋转

观察钟表指针的旋转过程，用一句话描述。

同桌交流，汇报。

（2）图形的旋转

小组活动，活动后交流旋转的特征和性质。

（3）小结：

旋转的特征和性质（讨论后汇报）

四、课内训练巩固

1、观察课本第6页“做一做”第1题中的图案，说一说这些图案分别是由哪个图形旋转而来的呢？

2、

把下图逆时针旋转90度

3、图形的旋转、变换和平移，选择一个你喜欢的图形说一说它是由哪个图形经过什么样的变换得到的？

五、课后拓展延伸

作图：

画一个正方形ABCD，分别作出按如下条件旋转或平移后的图形

（1）以A为旋转中心，按逆时针方向旋转30°。

（2）以A为旋转中心，按顺时针方向旋转30°。

（3）将正方形ABCD垂直向下平移2厘米。

课题：

欣赏设计

一、课时学习目标：

1、能欣赏简单的图形设计，并会运用平移与旋转设计图形。

（学习重点）

2、能运用所学知识自己设计图案，增强空间观念。

（学习重点）

二、课前预习导学

1、通过预习课本内容自己试着归纳出本课时的知识点。

2、写下自己预习中发现的问题。

三、课堂学习研讨:

1、小组内交流预习成果，将自己不能确定或看不懂的地方与同学交流，然后汇总。

2、共同探讨：

出示图案

观察并选择自己喜欢的图案与同桌交流讨论，说一说是怎样设计的。

3、讨论交流

出示两幅有关平移与旋转的图案

小组交流讨论观察后的感受。

4、大胆设计

小组交流合作制作一副图案并展示、评价。

四、课内训练巩固：

1、小明家要用彩色砖装饰墙面（红、黄、蓝、绿），你能帮他设计吗？

2、试用两个圆，两个正三角形，两条平行线设计一些具有平移、旋转和轴对称关系的图案。

五、课后拓展延伸：

1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。

2、交流并欣赏，说一说好在哪里？

二、因数与倍数

课题：

因数和倍数

第一课时

课时学习目标：

1、能明白因数和倍数的意义，知道求一个数的因数和倍数的方法。

（学习重点）

　2、会运用因数、倍数描述两个数之间的关系。

（学习难点）

课前预习导学：

1、预习课本中的内容并说说什么是因数与倍数，二者关系如何？

结合实例谈谈你对因数和倍数的认识

2、因数与倍数的特征是什么？

3、写下自己在预习过程中发现的问题。

预习检测：

1、分别写出12、16、36的因数。

2、分别写出100以内5、6、7的倍数

课堂学习研讨：

1、通过预习，你能举例说明什么是因数与倍数吗？

小组讨论

想一想：

因数与倍数相互依存是什么意思。

2、求一个数的因数怎么求？

同桌讨论、汇报。

3、、求一个数的倍数怎么求？

同桌讨论、汇报。

（1）小组交流：

求一个数的因数与倍数的方法？

你在课前预习中，还有哪些例子能支持上述结论？

大家交流并展示，老师点评。

课内训练巩固：

1、填空：

24的最小倍数是（），它的最大因数是（）。

（）既是36的倍数又是36的因数。

2、判断

（1）因为48除以8等于6，所以48是倍数，8是因数。

（）

（2）一个数的倍数一定比这个数的因数大。

（）

（3）甲比乙小，甲的因数一定比乙的因数少。

（）

（4）6既是2的倍数,也是3的倍数.（）

3、你会填入合适的数吗？

30的因数有（）

40以内6的倍数有（）7的倍数有（）。

课后拓展延伸：

判断：

1、一个数的最小倍数和最大因数是同一个数。

（）

2、1没有因数。

（）

3、2680的因数有无数个。

（）

想一想：

15、20都是同一个数的倍数，这个数最小是多少？

第二课时

课时学习目标：

1、能记住因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

（学习重点）

2、知道一个数的因数是有限的，倍数是无限的。

（学习难点）

课前预习导学：

1、预习书中相关内容，把不明白的地方记录下来。

2、一个数的因数有多少个？

倍数呢？

预习检测：

1、说一说5×8=40中各数之间的关系？

2、试着写出5个4的倍数。

（写出5个）

课堂学习研讨：

1、因数的特点

（1）15的因数有哪些？

（2）数一数有几个？

找出最小的一个和最大的一个？

（3）用同样的方法找出18的因数？

（4）仔细观察你发现了什么？

2、倍数的特点

（1）看谁说的又对又快。

“1只青蛙1张嘴,2只眼睛，4条腿；2只青蛙2张嘴,4只眼睛，8条腿……”依照这样的规律说下去。

（2）如果一直说，那么我们能数完吗？

为什么？

（3）通过这个游戏你又发现什么？

3、课堂小结

课内训练巩固：

1、火眼金睛。

（1）3是因数，9是倍数。

（2）13的因数只有1和13.

（3）1没有因数。

（4）在1-40的数中，36是4最大的倍数。

2、猜数游戏

（1）它是8的因数，又是2的倍数，这个数最小是（）

（2）一个数既是2的倍数，同时也是5的倍数，这个数最小是（）

课后拓展延伸：

1、写出1-100个数，并从中找出2、5的倍数，用不同颜色的笔标出来，仔细观察你发现了什么?

2、学校书法组的人数既是40的因数，又是5的倍数，你知道学校书法组可能有多少个同学吗？

课题：

2、5、3的倍数的特征

第一课时

课时学习目标：

1、知道2、5的倍数的特征。

（学习重点）

2、会运用2、5倍数特征判断一个数是否是2、5的倍数。

（学习难点）

课前预习导学：

1、通过预习初步知道：

2的倍数的特征是什么？

5的倍数的特征是什么？

什么是奇数和偶数？

2、写下自己预习过程中发现的问题，以便课堂中解决。

预习检测：

1、能被2整除数的特征是：

________________________。

2、能被5整除数的特征是：

________________________。

3、按要求，在下面的（　　　）里填上不同的数字。

（1）是2的倍数：

3（　　　）　3（　　　）　3（　　　）

（2）是5的倍数：

20（　　　）　20（　　　）　4（　　　）5

课堂学习研讨：

1、展示预习成果，交流预习的情况。

2、通过2、5的倍数的学习，你能举例说明吗？

汇报自己的理解。

3、观察课本上18页的表格，并填表格

小组交流：

初步感知到2、5的倍数的特征。

4、小组合作交流奇数、偶数的定义。

举例说明汇报。

5、讨论:

“0”是奇数还是偶数。

汇报“0”是偶数。

6、认识自然数的分类。

自然数：

奇数偶数

课内训练巩固：

  1、比75小，比50大的奇数有（  ）。

  2、个位是（  ）的数同时是2和5的倍数。

3、写出3个能被5整除的奇数和3个能被5整除的偶数。

4、小游戏：

判断一个数是2还是5的倍数。

（师生、生生互动举例判断）

课后拓展延伸：

1、从0、5、6、7、四个数字中选择两个数字，组成两位数。

（1）是偶数、

（2）是5的倍数（3）既是2的倍数，又是5的倍数。

2、填空题

（1）、同时满足2和5的倍数的特征是（）

（2）A和b都是自然数ab=15，则a+b=（）、

3、三个连续奇数是5的倍数，这三个数中最小的一个数可能是（）.

第二课时

课时学习目标：

1、能记住3的倍数的特征。

（学习重点）

2、会运用3倍数特征判断一个数是否是3的倍数。

（学习难点）

课前预习导学：

看书中内容，和你的同桌说说你所了解的3的倍数的数的特征。

预习检测：

1、能被3整除数的特征是：

________________________。

2、按要求，在下面的（　　　）里填上一个不同的数字。

（1）是3的倍数：

4（　　　）　8（　　　）6　4（　　　）6

（2）是3、5的倍数：

7（     ）    （         ）5       46（      ）

（3）是2、3的倍数：

9（       ）     5（         ）   （     ）6

（4）是2、3和5的倍数：

    （       ）2（     ）

课堂学习研讨：

1、通过预习，你能举出例子说一说3的倍数的数的特征？

汇报自己的理解。

2、猜想：

3的倍数的数的特征。

3、小组合作：

在书中表格内找出3的倍数，并观察其特点。

（验证）

4、观察后交流。

互相说一说。

5、汇报：

3的倍数的数的特征

6、自己找几个这样的数来算算并将结果在小组内交流。

7、小结。

课内训练巩固：

1、下列各数中，哪些数有因数3？

2228345462473547121111

2、请在○填上适当的数，使它成为3的倍数

2○12○○853○

3、从0、3、4、8中选出3个数组成是3的倍数的三位数，一共可以组成多少个这样的三位数？

课后拓展延伸：

1、12的最小倍数与9的最大因数的积是多少？

2、育才小学高年级有学生140人，中年级有学生175人，低年级有学生210人，这三个年级每个班的人数都是35人，求这三个年级一共有多少个班？

第三课时

课时学习目标：

1、通过练习，能记住2、5、3的倍数的特征。

（学习重点）

2、会熟练运用2、5、3的倍数的特征进行判断。

（学习难点）

课前预习导学：

1、结合具体数分别说一说2、5、3的倍数的特征？

2、想一想：

同时是2、5、3的倍数的特征？

并试着举出具体数。

3、想一想：

最小的偶数是多少？

最小的奇数是多少？

有没有最大的偶数和奇数？

预习检测：

在130、36、54、240、72、225、75这些数中，

   ①同时是2和5的倍数的数是：

______________________，特征是：

______________________。

 ②同时是2和3的倍数的数是：

______________________，特征是：

______________________。

   ③同时是3和5的倍数的数是：

______________________，特征是：

______________________。

    ④同时是2、3和5的倍数的数是：

______________________，特征是：

______________________。

课堂学习研讨：

（一）基础性练习

1.自主完成下面各题，按要求写数。

61502314450268115216

（1）是2的倍数有：

（2）是5的倍数有：

（3）是3的倍数有：

（4）同时是2、5的倍数有：

（5）同时是2、3的倍数有：

（6）同时是3、5的倍数有：

（7）同时是2、3、5的倍数有：

2、说说身边的奇数和偶数。

（二）、综合性练习

1.5的倍数的特征的实际运用。

（课本21页的第5题。

）

（1）思考：

马蹄莲和郁金香的单价都是5的倍数，那妈妈买的总价会不会是5的倍数？

”

（2）自主判断：

（3）交流汇报：

2、3的倍数的特征的实际运用。

（课本21页的第6题。

）

（1）独立思考，思考后与同桌交流。

（2）根据问题引导。

（3）解决问题

课内训练巩固：

1、下面的判断对吗？

说说你的理由。

（1）个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。

（2）个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数。

（3）在全部的自然数中，不是奇数就是偶数。

2、猜猜我是谁。

（1）我是一个三位数，百位上的数字是最小的奇数，个位上的数字是最小的自然数，十位上的数字是比4大的偶数，我可能是多少？

（2）一个两位数，同时是2和5的倍数，十位与个位上的数字之和是6，它是多少？

课后拓展延伸：

有1包糖果，无论是平均分给2个人，还是5个人，都正好剩1块；如果平均分给3个人，那么正好分完。

这包糖果至少有多少块？

课题：

质数和合数

课时学习目标：

1、能记住质数、合数的概念，知道有关概念的联系和区别。

（学习重点）

2、会运用所学的知识解决实际问题。

（学习难点）

课前预习导学：

1、预习课本23、24页

2、什么是质数和合数？

（举例说明）怎样判断一个数是质数还是合数？

3、1是什么数？

4、试着把自然数分类并说明分类的依据。

预习检测：

1、试着分别写出100以内所有质数、合数

2、判断：

下面的数哪些是质数，哪些是合数？

215213611199873

课堂学习研讨：

1、出示1—20的所有数，分别找出它们的因数，看有什么特征。

2、观察交流：

2、3、5、7和4、6、8、9的因数有什么不同？

3、引导总结质数与合数的概念。

4、引导讨论“1”

5、引导讨论自然数的分类。

6、学生合作交流：

设计100以内的质数表。

课内训练巩固：

1.下面的说法还正确吗?

说说你的理由。

（1）所有的奇数都是质数。

（）

（2）所有的偶数都是合数。

（）

   （3）在1,2,3,4,5,…中,除了质数以外都是合数。

（）

   （4）两个质数的和是偶数。

（）

2．选择题。

（把正确答案的序号填在括号内）

（1）自然数中，唯一的偶质数是（　　）。

①1　　②2　　③3　　④4

（2）下列数中，既是奇数又是合数的是（　　）。

①8　　②9　　③5　　④53

3、找一找：

下面各数哪些是质数？

哪些是合数？

93、97、17、22、29、35、37、87

课后拓展延伸：

1、既是奇数又是质