某公路桥梁高墩稳定性计算.docx
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某公路桥梁高墩稳定性计算
***大桥高墩计算分析报告
一、工程概况
本桥平面位于直线上，桥面横坡为双向2%，纵断面纵坡1.6%。
原桥设计左幅中心桩号为K64+375.850，共2联（3-40）+（3-40）m；右幅中心桩号为K64+355.650，共2联（3-40）+（4-40）m。
上部结构采用预应力砼（后张）T梁，先简支后连续。
下部结构0、6（左幅）、7（右幅）号桥台采用U台接桩基，0（右幅）号桥台采用U台接扩大基础，2、3、4（左幅）、3、4、5（右幅）号桥墩采用空心墩接桩基，其余桥墩采用柱式墩接桩基础。
由于施工过程中，施工单位将2、3、4（左幅）、3、4、5（右幅）号桥墩改为圆柱墩接桩基础，且桩基础已于2011年5月终孔。
本次对其高墩进行计算分析。
主要分析结论：
1、墩顶纵桥向有约束时，失稳安全系数γ=10.91，墩身稳定性安全。
2、墩顶纵桥向无约束时，失稳安全系数γ=4.29，安全系数偏小。
本次分析报告提出以下两个方案：
方案一：
将现有变更D=2.3m圆柱式墩改为2.3*2.3m方柱式墩，以桩帽相接，失稳安全系数γ=6.97，安全性得到提高。
方案二：
对本桥进行重新分联，左幅分为三联：
40+（4*40）+40m，右幅分为三联：
2*40+（4*40）+40m，将高墩全部固结，以达到稳定性要求。
从安全性方面考虑，本次分析推荐方案二。
3、施工阶段、使用阶段桥梁墩柱结构验算安全。
4、施工阶段裸墩状态受到顺桥向风荷载对墩身最不利。
建议在施工过程中对墩顶施加水平方向的约束（具体的操作措施可在墩顶设置浪风索，防止墩身在风荷载作用下发生过大的位移）保证墩身的结构安全。
5、根据原桥桥型图3号墩中风化板岩顶部高程236.12，而设计变更文件左幅3号墩墩底高程235.2，左幅4号墩墩底高程237.5，右幅5号墩墩底高程238等，设计为嵌岩桩，请注意桩底高程的控制。
6、本次分析墩身砼按C40考虑，请注意修改相关变更图纸。
以下将对本桥高墩稳定以及结构安全性做详细分析：
二、高墩屈曲安全性分析
原桥设计左幅中心桩号为K64+375.850，共2联（3-40）+（3-40）m，上部结构采用预应力砼（后张）T梁，先简支后连续。
图1、**大桥左幅立面
本桥原桥左幅2,3,4号桥墩为薄壁墩，根据变更文件2,4号墩实测墩高分别为46.1m和44.8m且与下构固结，3号墩为过度墩墩高45.9m，非固结。
图2、**大桥右幅立面
本桥原桥右幅中心桩号为K64+355.650，共2联（3-40）+（4-40）m。
上部结构采用预应力砼（后张）T梁，先简支后连续，其中3,4，5号桥墩为薄壁墩，根据变更文件4,5号墩实测墩高分别为45.9m和44.3m且与下构固结，3号墩为过度墩墩高45.8m，非固结。
本次计算先按原薄壁墩变更为直径D=2.3m圆柱墩，分别对最高固结墩左幅2号墩（46.1m）和最高非固结墩左幅3号（45.9m）墩按实测墩高进行计算，在midas里面建立空间杆系模型进行屈曲稳定性分析获得临界集中力，按两种不同的约束条件（墩顶在纵桥向有约束和无约束）分别进行分析（由于变更图纸中出现墩柱两种混凝土型式C30，C40，为偏安全设计本次分析按C40考虑）。
图3、圆柱有限元模型
1、左幅2号墩顶在纵桥向有约束、墩身砼采用C40砼，墩高46.1m：
A墩顶恒载：
双孔梁自重：
P1=8603.2KN
帽梁自重：
P2=1039.2KN
桥面二期荷载：
P3=1053.6KN
墩顶恒载：
P4=8603.2+1039.2+1053.6=10696
B墩顶活载：
（根据本次设计的部颁T梁上构通用图说明）
P5=3637KN
墩顶纵向约束考虑约束转动，不约束纵向位移。
C40墩顶有约束Midas计算结果
项目
第一失稳模态
第二失稳模态
第三失稳模态
墩顶横载（kN）
10696
10696
10696
墩顶活载（KN）
3637
3637
3637
计算结果
43.00
171.5
285.7
换算为墩顶荷载（kN）
156373
623772.2
1039142.5
失稳模态动态文件名
有约束1.avi
有约束2.avi
有约束3.avi
结果描述（动态模型详见midas相关失稳模态动态附件）：
根据计算显示：
第二、三阶失稳临界力均比第一阶大。
根据以上分析及帽梁计算的结果，40mT梁上构自重及汽车作用到墩帽顶的荷载为P=14333kN；出现第一阶失稳的安全系数为γ=156373/14333=10.91。
计算结果显示墩身稳定性较为安全。
2、3号墩顶在纵桥向无约束、墩身砼采用C40砼，墩高45.9m
A墩顶恒载：
双孔梁自重：
P1=7121.2KN
帽梁自重：
P2=1039.2KN
桥面二期荷载：
P3=1053.6KN
墩顶恒载：
P4=8603.2+1039.2+1053.6=9214KN
B墩顶活载：
（根据本次设计的部颁T梁上构通用图说明）
P5=4688KN
C40墩顶无约束Midas计算结果
项目
第一失稳模态
第二失稳模态
第三失稳模态
墩顶横载（kN）
9214
9214
9214
墩顶活载（KN）
4688
4688
4688
计算结果
12.7
102.3
241.7
换算为墩顶荷载（kN）
59639.6
479896.0
1133152.0
失稳模态动画文件名
无约束_1.avi
无约束_2.avi
无约束_3.avi
结果描述（动态模型详见midas相关失稳模态动态附件）：
根据计算显示：
第一阶的临界荷载仅为第二阶临界荷载的0.13倍。
这里按第一阶临界荷载验算墩身稳定性。
根据以上分析及帽梁计算的结果，40mT梁上构自重及汽车作用到墩帽顶的荷载为P=13902kN；出现第一阶失稳的安全系数为γ=59639.6/13902=4.29。
失稳时墩顶发生纵桥向位移达1.0m。
此模型为墩顶无纵桥向约束，适用于过渡墩设滑板式支座处（左右幅均为3号桥墩）。
由于此模型安全系数较小，本次分析做如下建议：
方案一：
将现有变更2.3m圆柱式墩型式改为2.3*2.3m方柱式墩。
方案二：
对本桥进行重新分联，左幅分为三联：
40+（4*40）+40m，其中第一联和第三联上构均为简支T梁，第二联为先简支后连续T梁；右幅分为三联：
2*40+（4*40）+40m，中第一联和第三联上构均为简支T梁，第二联为先简支后连续T梁，以达到稳定性要求。
由于按方案二重新分联后所有高墩均为固结，按墩顶有纵向约束安全系数来看，所有高墩（含左幅2,3,4和右幅3,4,5号桥墩）稳定性均较为安全。
故以下仅对本次建议方案二进行分析论证，既3号墩变更为2.3*2.3m方柱式墩屈曲稳定安全性进行分析
3、将3号墩改为方墩2.3m×2.3m计算其屈曲稳定
图4、方柱有限元模型
方柱墩顶无约束Midas计算结果
项目
第一失稳模态
第二失稳模态
第三失稳模态
墩顶横载（kN）
9214
9214
9214
墩顶活载（KN）
4688
4688
4688
计算结果
20.67
163.3
289.3
换算为墩顶荷载（kN）
96896.9
765722.16
1356418.1
失稳模态动画文件名
无约束_1.avi
无约束_2.avi
无约束_3.avi
结果描述（动态模型详见midas相关失稳模态动态附件）：
根据计算显示：
第一阶的临界荷载仅为第二阶临界荷载的0.12倍。
这里按第一阶临界荷载验算墩身稳定性。
根据以上分析及帽梁计算的结果，40mT梁上构自重及汽车作用到墩帽顶的荷载为P=13902kN；出现第一阶失稳的安全系数为γ=96896.9/13902=6.97。
计算结果显示墩身稳定性较为安全。
从安全性角度考虑，本次设计推荐方案二，对本桥进行重新分联。
三、对结构安全性进行验算（按2.3m×2.3m方墩、D=2.3m圆柱墩分别验算）
1、按施工阶段最不利组合验算墩身结构安全性
按施工阶段考虑最不利情况为架桥机过孔将要结束时。
此时单孔T梁已经架设完成、架桥机的自重作用在梁端墩顶处；作用荷载为单孔T梁自重的一半、架桥机全部自重，两者之和。
偏心矩为临时支座（或滑板支座）距墩中心线的距离。
荷载：
A：
T梁自重3406KN,e=0.65m，考虑施工偏差5cm，e=0.70m。
N=3406KN，M=3406*0.7=2384.2kn.m
B:
架桥机荷载：
中心支点89t，距桥墩中心1.5m（通过临时支撑传递到帽梁上），
N=890KN，M=890*0.7=623kn.m
C:
桥墩+帽梁自重：
N=2*2.3*2.3*46*26+1039=13692.7KN，M=0
D：
风载：
F=208.19KN，M=208.19*46/2=5412.9kn.m
合计：
N=3406+890+13692.7=17988.68KN
M=2384.2+623+5412.9=8420.1kn.m
E0=M/N=0.468m
L0=46.2*2=92.4（考虑墩底固结，墩顶自由）
按偏压构件计算配筋，68φ32@13.5满足规范要求。
裂缝计算按照JTGD60-2004第6.4.3条：
裂缝宽度：
0.076mm
根据以上的分析结果可知桥墩在施工阶段安全可靠。
同理计算D=2.3m圆柱墩按70φ32配筋满足规范要求，裂缝宽度：
0.069mm。
2、按使用阶段最不利组合验算墩身结构安全性
①、桥墩集成刚度计算假定
1、一联桥中，仅计算桥墩的受力，不考虑过渡墩与桥台的受力。
2、偏安全考虑，汽车制动力的分配按照三个中墩的集成刚度分配。
3、主梁的收缩徐变折成降温计算，降温温度取30℃。
4、为取得最大水平力，温度变化须与收缩徐变变化一致，升温不控制设计，升温水平力不做计算。
故由温度变化引起的水平力，仅考虑降温引起，降温温度取25℃。
6、4,5，6号桥墩为固结墩。
②、桥墩集成刚度计算
1、桥墩几何参数计算
桥墩几何参数
位置
边长或直径
墩高
面积A
墩惯矩
m
m
m
m4
4#墩
2.3
46.2
10.58
2.33
5#墩
2.3
46.2
10.58
2.33
6#墩
1.8
21
5.1
0.7
2、桥墩抗推刚度计算
按照规范计算抗推刚度时，混凝土的抗弯弹性模量取抗压弹性模量的0.8倍，桥墩抗推刚度按照下式计算,即：
其中：
E-混凝土弹性模量，C30混凝土，E=3×104MPa；
H-桥墩高度
桥墩抗推刚度
位置
抗推刚度
KN/m
4#墩
1594.1
5#墩
1594,1
6#墩
2616.4
3、桥墩集成刚度计算
桥墩与支座串联，桥墩的集成刚度按照下式计算,即：
由于4,5，6号墩均为固结，本次设计集成刚度按桥墩刚度考虑。
③、桥墩墩顶水平力计算
1、一联桥梁变形零点计算
变形零点按照下式计算,即：
其中：
C—收缩系数，计算中按照混凝土收缩+徐变+降温取55℃，C=1E-5×55=0.00055；
-桥墩抗推刚度与桥墩距桥台距离的乘积；
-桥台摩擦系数与上部结构竖直反力的乘积，如为滑板支座，取0。
由以上参数可计算得到：
X=85.96m
2、收缩徐变、降温产生的水平力
水平力按照下式计算,即：
其中：
C—收缩系数；
Δt—收缩徐变或降温的温度差；
ΔX—桥墩距离变形零点的距离；
Ki—桥墩抗推刚度。
收缩徐变、降温产生的水平力
位置
收缩徐变
降温
4#墩
19.4
16.167
5#墩
2.519
2.099
6#墩
21.92
18.266
表中水平力正号表示力的方向指向小桩号过渡墩（桥台），负号表示力的方向背离小桩号过渡墩（桥台）。
3、墩顶制动力计算
桥梁一联长度：
4×40=160m，
均布荷载qk=10.5KN/m，集中荷载Pk=320KN
一列车道荷载的10%为（160×10.5+320）×10%=200KN＞165KN
故：
总制动力Hz=200×2.34=468KN
每个桥墩上分配的制动力为：
墩顶制动力
位置
制动力
单位
4#墩
132.719
KN
5#墩
132.719
KN
6#墩
202.562
KN
4、风力计算
横桥向风荷载假定水平的垂直作用于桥梁各部分迎风面积的形心上，其标准值按照JTGD60-2004第4.3.7条公式计算。
；
；
；
其中：
k0-设计风速重现期换算系数，对于单孔跨径为大桥和特大桥的桥梁，k0=1.0；
K1-风阻力系数，由JTGD60-2004表4.3.7-6查取
k1表
位置
直径b（m）
墩高H（m）
t/b
k1
4#墩
2.3
46.2
1
2
5#墩
2.3
46.2
1
2
6#墩
1.8
21
1.769
1.54
K3-地形、地理条件系数，由JTGD60-2004表4.3.7-1取用，本桥取为1.3；
K2-考虑地面粗糙程度类别和梯度风的风速高度变化修正系数，由JTGD60-2004表4.3.7-3取用，本桥按照50米高度、B类地面粗糙程度，取为1.29；
K5-阵风风速系数，本桥按照B类地表，取为1.38；
g–重力加速度，g=9.81m/s2
V10–38.4m/s
按照JTGD60-2004第4.3.7条第2款，“桥墩上的顺桥向风荷载标准值可按横桥向风压的70%乘以桥墩迎风面积计算”。
纵桥向、横桥向风力表
位置
K0
K1
K2
K3
K5
W0（KN/m2）
Awh（m2）
Fwh（KN）
FwZ（KN）
4#墩
1.0
2
1.15
1.3
1.38
0.35
243.3
252.1
176.5
5#墩
1.0
2
1.15
1.3
1.38
0.35
243.3
252.1
176.5
6#墩
1.0
1.54
1.02
1.3
1.38
0.35
37.8
41.5
51.5
④、桥墩墩墩底弯矩计算
1、收缩徐变产生的弯矩
收缩徐变产生的弯矩表
位置
墩高
水平力（KN）
弯矩（KNm）
4#墩
48.2
19.4
935.08
5#墩
48.2
2.519
121.4
6#墩
23
21.92
504.16
2、降温产生的弯矩
产生的弯矩表
位置
墩高
水平力（KN）
弯矩（KNm）
4#墩
48.2
16.167
779.2
5#墩
48.2
2.099
101.7
6#墩
23
18.266
420.1
3、汽车制动力产生的弯矩
汽车制动力产生的弯矩表
位置
墩高
水平力（KN）
弯矩（KNm）
4#墩
51.5
132.719
6835
5#墩
51.5
132.719
6835
6#墩
23
202.562
4658.9
4、风荷载产生的弯矩
风荷载产生的弯矩表
位置
墩高
水平力（KN）
弯矩（KNm）
4#墩
48
176.5
8472
5#墩
47
176.5
8295.5
6#墩
23
51.5
1184.5
5、桥墩单侧温差产生的弯矩（由MIDASCivilv7.9计出）
桥墩单侧温差产生的弯矩表
位置
墩高
水平力（KN）
弯矩（KNm）
4#墩
-
-
4108.0
5#墩
-
-
4159.0
6#墩
-
-
315.0
按桥梁满负荷时因温度作用致使墩顶受到上构伸缩引起的强制纵桥向水平位移作为使用阶段墩身最不利情况。
①、基本组合按照JTGD60-2004第4.1.6条计算：
M=1.0×收缩徐变弯矩+1.4×制动力弯矩
+0.7×（1.4×降温弯矩+1.1×风荷载弯矩+1.1×桥墩单侧温差）
N=1.0×（盖梁+墩身）+1.0×上部恒载+1.0×活载
②、短期组合按照JTGD60-2004第4.1.7条计算
Ms=1.0×收缩徐变弯矩+0.7×制动力弯矩+0.8×降温弯矩
+0.75×风荷载弯矩+0.75×桥墩单侧温差
Ns=1.0×（盖梁+墩身）+1.0×上部恒载+0.7×活载
③、长期组合按照JTGD60-2004第4.1.7条计算
Ms=1.0×收缩徐变弯矩+0.4×制动力弯矩+0.8×降温弯矩
+0.75×风荷载弯矩+0.75×桥墩单侧升温
Ns=1.0×（盖梁+墩身）+1.0×上部恒载+0.4×活载
荷载基本组合表
位置
M（KNm）
N（KN）
4#墩
20954.3
28025.7
5#墩
19380.03
28025.7
6#墩
8592.933
17796.5
“活载”中已计入冲击系数0.27。
荷载短期组合表
位置
M（KNm）
N（KN）
4#墩
14100.02
24032.17
5#墩
13235.73
23816.12
6#墩
6381.38
16705.35
活载”中不计冲击系数。
荷载长期组合表
位置
M（KNm）
N（KN）
4#墩
12799.01
22941.07
5#墩
11961.84
22725.02
6#墩
4398.98
17539.89
活载”中不计冲击系数。
2、配筋计算及承载能力验算
桥墩配筋表
位置
墩高
尺寸
根数
直径
保护层厚
含筋率
（m）
（m）
（mm）
（mm）
‰
4#墩
46
b*h=2.3*2.3
68
32
6
11.6
5#墩
45
b*h=2.3*2.3
68
32
6
11.6
6#墩
21
D=1.8
46
28
6
11.1
表中钢筋根数为一侧墩壁单层钢筋根数
裂缝计算按照JTGD60-2004第6.4.3条：
；当ρ＜0.006时，取ρ=0.006时；当ρ＞0.02时，取ρ=0.02。
位置
σss
c1
c2
c3
Es（Mpa）
含筋率
裂缝
4号墩
58.9
1.00
1.32
0.9
200000
0.0116
0.07
5号墩
46.7
1.00
1.32
0.9
200000
0.0116
0.07
6号墩
123.5
1.00
1.32
0.9
200000
0.0111
0.12
根据以上的分析结果可知桥墩按68φ32@13.5配筋按在使用阶段安全可靠。
同理计算D=2.3m圆柱墩按70φ32配筋裂缝宽度：
0.063mm，在使用阶段安全可靠。
四、受到风荷载作用的墩身强度
风荷载作用的影响按《公路桥梁抗风设计规范》（JTG/TD60-01-2004）第4章的规定进行计算。
主梁横桥向风作用下主梁单位长度上的横向阵风荷载：
桥墩在横桥向风荷载作用下的静风荷载：
在施工阶段桥墩顺桥向所受的风荷载也采用上述公式计算。
查规范附表A有下表：
影响区基本风速及基本风压
地名
海拔高度
风速
风压
（m）
（m/s）
（m/s）
新化
184.9
24.1
0.35
溆浦
184.9
24.1
0.35
这里计算时基本风速采用V10=24.1m/s。
本次计算仅考虑裸墩状态迎风时即在施工阶段，在墩帽完成后对墩身作顺桥向分析风荷载。
由于此时墩顶为自由端，无任何约束，根据上述风力计算结果
经过计算，墩底最大弯矩M=8498.4kN.m，最大剪力Q=354.1kN；墩顶的最大位移Δ=0.12m。
建议在施工过程中对墩顶施加水平方向的约束（具体的操作措施可在墩顶拉浪风索，防止墩身在风荷载作用下发生过大的位移）保证墩身的结构安全。
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