第三章实验探究两个互成角度的力的合成规律.docx

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第三章实验探究两个互成角度的力的合成规律

实验：

探究两个互成角度的力的合成规律

[学习目标]　1.探究两个互成角度的力合成时遵循的规律.2.进一步练习使用作图法求两个共点力的合力．

一、实验仪器

方木板、白纸、弹簧测力计（两个）、橡皮条、细绳、轻质小圆环、三角板、刻度尺、图钉（若干）、铅笔．

二、实验原理

1．合力F′的确定：

一个力F′可以把橡皮条末端的小圆环拉到某点，两个力F1、F2共同作用，也能把橡皮条末端小圆环拉到同一点，则F′与F1和F2共同作用效果相同，则F′是F1和F2的合力．

2．合力理论值F的确定：

根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，求出合力的理论值F.

3．在实验误差允许的范围内，比较F′和F是否大小相等、方向相同．

三、实验步骤

1．在方木板上用图钉固定一张白纸，如图1甲所示，用图钉把橡皮条的一端固定在木板上A点，在橡皮条的另一端挂上轻质小圆环．

图1

2．用两个弹簧测力计分别钩住小圆环，互成角度地拉橡皮条，将小圆环拉到某位置O，用铅笔描下小圆环O的位置和拉线的方向，并记录两弹簧测力计的读数．

3．用一个弹簧测力计拉橡皮条，将小圆环拉到同一位置O，记下弹簧测力计的读数和拉线的方向．

4．如图乙所示，利用刻度尺和三角板，按适当的比例作出用两个弹簧测力计拉时的拉力F1和F2的图示以及用一个弹簧测力计拉时的拉力F′的图示，以F1、F2为邻边画出平行四边形，并画出对角线F.

5．比较F与F′的大小和方向，看它们在实验误差允许范围内是否相同，从而验证平行四边形定则．

四、注意事项

1．小圆环位置O点

（1）定位O点时要力求准确；O点为小圆环圆心在白纸上的投影点．（若实验器材没有小圆环，则用绳子与橡皮筋的结点代替小圆环）

（2）同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须位于同一位置．

2．拉力

（1）用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向；

（2）应使橡皮条、弹簧测力计和小圆环位于与纸面平行的同一平面内；

（3）两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小．F1、F2所拉的两根细绳适当长一些，记录细绳方向的两点要尽量远些．

3．作图

（1）在同一次实验中，选定的比例要相同；

（2）严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．

五、误差分析

1．弹簧测力计使用前没调零会造成误差．

2．实验时弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有摩擦力存在会造成误差．

3．两次测量拉力时，小圆环没有拉到同一点会造成偶然误差．

4．两个分力的夹角太小或太大以及F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，都会造成偶然误差．

一、实验原理及操作

（2019·北京市东城区高一上期末）某同学用如图2所示装置做“验证力的平行四边形定则”的实验，橡皮筋的一端固定在水平木板上的P点，另一端系有两个绳套．实验中先用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮筋，将橡皮筋拉至某一位置O.再只用一个弹簧测力计，通过绳套把橡皮筋拉到与前面相同的位置O.

图2

（1）为完成该实验，下述必须有的步骤是________．（填正确选项前的字母）

A．测量细绳的长度

B．测量橡皮筋的原长

C．记录弹簧测力计的示数

D．记录结点O的位置

E．通过细绳记录拉力的方向

（2）下列关于操作过程的说法正确的是________．（填正确选项前的字母）

A．橡皮筋、弹簧测力计和细绳应位于与木板平行的同一平面内

B．两细绳之间的夹角一定要取90°，以便计算合力的大小

C．拉橡皮筋的细绳要短一些，标记同一细绳方向的两点要近一些

D．弹簧测力计的示数适当大些有利于减小误差

E．同一次实验中，用一只弹簧测力计拉橡皮筋时，结点的位置必须与用两只弹簧测力计拉时的位置重合

（3）“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图3所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．

图3

①图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．

②本实验采用的科学方法是________．

A．理想实验法B．等效替代法

C．控制变量法D．建立物理模型法

答案　

（1）CDE　

（2）ADE　（3）①F′　②B

二、实验数据处理

（2017·全国卷Ⅲ）某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm）的纸贴在桌面上，如图4（a）所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分之外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．

（1）用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图（b）所示，F的大小为________N.

（2）撤去

（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图（a）中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2N和F2＝5.6N.

（ⅰ）用5mm长度的线段表示1N的力，以O点为作用点，在图（a）中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；

图4

（ⅱ）F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．

若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．

答案　

（1）4.0　

（2）（ⅰ）见解析图　（ⅱ）4.0　0.05

解析　

（1）由题图（b）可知，F的大小为4.0N.

（2）（ⅰ）F1长度为21mm，F2长度为28mm，画出力F1、F2及F合的图示，如图所示．

（ⅱ）用刻度尺量出F合的线段长约为20mm，所以F合大小为4.0N，量出合力箭头处到y轴的距离和所作合力在y轴投影的长度，则F合与拉力F的夹角的正切值为0.05.

三、实验创新

（2019·河北定州中学高一期末）有同学利用如图5所示的装置来“探究两个互成角度的力的合成规律”：

在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重力相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力FTOA、FTOB和FTOC，回答下列问题：

图5

（1）改变钩码个数，实验能完成的是________．（绳子能承受的拉力足够大）

A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4

B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4

C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4

D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5

（2）在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________．

A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向和钩码个数

B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度

C．用量角器量出三段绳子之间的夹角

D．用天平测出钩码的质量

（3）在作图时，你认为图6中________（选填“甲”或“乙”）符合实际．

图6

答案　

（1）BCD　

（2）A　（3）甲

解析　

（1）对O点受力分析如图所示，OA、OB、OC分别表示FTOA、FTOB、FTOC的大小，由于结点在三个共点力的作用下处于平衡状态，所以FTOA、FTOB的合力大小等于FTOC，且|FTOA－FTOB|

（2）为探究两个互成角度的力的合成规律，必须作受力图，所以先明确受力点，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示．因此应从力的三要素角度出发，要标记结点O的位置并记录钩码的个数和OA、OB、OC三段绳子的方向，故A正确，B、C、D错误．

（3）以O点为研究对象，F3的实际作用效果在OC这条线上，由于误差的存在，F1、F2的合力的理论值与实际值有一定偏差，故题图甲符合实际，题图乙不符合实际．

1．（2018·徐州市高一上期末）某同学用如图7所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.手持弹簧测力计B，水平向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向．下列不必要的实验要求是（　　）

图7

A．应测量重物M所受的重力

B．弹簧测力计应在使用前校零

C．细线方向应与木板平面平行

D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置

答案　D

2．将橡皮条的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N、最小刻度为0.1N的弹簧测力计．沿着两个不同的方向拉弹簧测力计．当橡皮条的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图8甲所示．这时弹簧测力计的读数可从图甲中读出．

图8

（1）由图甲可读出两个相互垂直的拉力的大小分别为________N和________N.

（2）在图乙的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．

答案　

（1）2.50　4.00　

（2）见解析图

解析　

（1）由题图甲可知，竖直方向上的弹簧测力计的读数为2.50N，水平方向上的弹簧测力计的读数为4.00N.

（2）因为读数2.50N、4.00N均是0.50N的整数倍，所以选方格纸中一个小方格的边长表示0.50N，应用平行四边形定则，即可画出两个力以及它们的合力，如图所示．

3．某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，所用器材有：

方木板一块、白纸、量程为5N的弹簧测力计两个、橡皮条（带两个较长的细绳套）、刻度尺、图钉（若干个）．

（1）实验时，主要的步骤是：

A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上

B．用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套

C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数

D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F

E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示

F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论

上述步骤中：

①有重要遗漏的步骤的序号是________和________．

②遗漏的内容分别是________________________和________________________．

（2）该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如图所示．其中对于提高实验精度最有利的是________．

答案　

（1）①C　E　②记下两条细绳套的方向　把橡皮条的结点拉到同一位置O　

（2）B

解析　

（1）①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作步骤可知，有重要遗漏的步骤的序号是C和E.②在C中未记下两条细绳套的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O.

（2）为了提高实验精度，弹簧测力计读数尽可能大一些，标注细绳方向的两点尽可能远一点，标度尽可能小一些，两力F1、F2夹角不宜过大或过小，故选B.

4．（2019·山西大同一中高一上月考）用如图9的器材和方法可以验证“力的平行四边形定则”，在圆形桌子上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的定滑轮，其中，滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动．第一次实验的步骤如下：

图9

A．在三根轻绳下挂上一定质量的钩码，并使结点O静止；

B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三个拉力的图示；

C．以绕过P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形，作出以O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；

D．检验对角线的长度和绕过P1绳的拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上．

（1）这次实验中，若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则第三根绳挂的钩码质量一定大于________且小于________．

（2）第二次实验时，改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点________（填“必须”或“不必”）与第一次实验中白纸上描下的O点重合．实验中，若桌面不水平________（填“会”或“不会”）影响实验的结论．若某滑轮与绳间存在摩擦力________（填“会”或“不会”）影响实验的结论．

答案　

（1）m　3m　

（2）不必　不会　会

解析　

（1）若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则两绳子的拉力分别为mg、2mg，两绳子的拉力的合力F的范围是2mg－mg≤F≤mg＋2mg，即mg≤F≤3mg，三力的合力为零，则第三根绳挂的钩码质量在m～3m之间，即第三根绳挂的钩码质量一定大于m且小于3m.

（2）本实验不是先用一根绳拉结点，然后用两根绳去拉结点，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同，而是三根绳都直接拉O点，所以O点的位置可以改变，若桌面不水平，也不会影响实验的结论．若某一滑轮与绳间存在较大摩擦力，则绳的拉力不再等于钩码重力，会影响实验结论．