新北师版七年级数学应用一元一次方程针对期末考试.docx

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新北师版七年级数学应用一元一次方程针对期末考试

应用一元一次方程（针对期末考试）

【热身训练】

1．七年级一班有学生53人，二班有学生45人，从一班调x人到二班，这时两班的人数相等，应列方程（）

A．53﹣x＝45B．53＝45+xC．53﹣x＝45+xD．以上都不对

2．某商城将一件男式衬衫按进价提高90%标价，然后再按八折出售，这样商城每卖出一件衬衫可盈利60元，设每件衬衫的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（　　）

A．（1+90%）x•80%﹣x＝60B．90%x•80%﹣x＝60C．（1+90%）x•80%＝60D．（1+90%）x﹣x＝60

3．某车间原计划7小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了5小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（　　）

A．

B．

C．5（x+10）＝7x+60D．7x＝5（x+10）+60

4．甲、乙两个运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走x人到甲队，此时甲队人数为乙队人数的2倍，则列方程为（　　）

A．32﹣x＝28×2B．32×2＝28﹣xC．32＝（28﹣x）×2D．32+x＝2（28﹣x）

5．中国古代问题：

有甲、乙两个牧童，甲对乙说：

“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：

“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）

A．x+1＝2（x﹣2）B．x+3＝2（x﹣1）C．x+1＝2（x﹣3）D．

6．一学生从家去学校每小时走5千米，按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去的时间多用10分钟，设去学校所用的时间为x小时，则正确列出的方程是（　　）

A．5x＝4（x+

）B．5x＝4（x﹣

）C．5（x﹣

）＝4xD．5（x+

）＝4x

7．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好是乙组现有人数的一半多2．设乙组原有x人，则可列方程（　　）

A．2x＝

x+2B．2x＝

（x+8）+2C．2x﹣8＝

x+2D．2x﹣8＝

（x+8）+2

8．有两种饮料，A种饮料的单价比B种饮料的单价少1元，小明同学买了A盒饮料2瓶，B种饮料3瓶，共花了13元．若设A种饮料单价为x元/瓶，则下面所列方程正确的是（　　）

A．2（x﹣1）+3x＝13B．2x+3（x﹣1）＝13C．2（x+1）+3x＝13D．2x+3（x+1）＝13

9．教室里有40套课桌椅，共计2800元，每把椅子20元，问每张桌子多少元？

设每张桌子x元，则可列方程为（　　）

A．40x+20＝2800B．40x+40×20＝2800C．40x+20（40﹣x）＝2800D．40（x﹣20）＝2800

【能力提升】

10．一商场某品牌服装统一按进价增加10%作为定价，元旦期间以9折促销．李老师在该摊位以198元的价格买了一件服装，则对于商家来说，这次生意的盈亏情况为（　　）

A．亏2元B．不亏不赚C．赚2元D．亏5元

11．某玩具的标价是132元，若降价以9折出售仍可获利10%，则该玩具的进价是（　　）元．

A．118B．108C．106D．105

12．用A、B两种规格的长方形纸板（如图1）无重合无缝隙的拼接可得如图2所示的周长为32cm的正方形，已知A种长方形的宽为1cm，则B种长方形的面积是（　　）

A．10cm2B．12cm2C．14cm2D．16cm2

13．班主任老师在七年级

（1）班新生分组时发现，若每组7人则多2人，若每组8人则少4人，那么这个班的学生人数是（　　）人．

A．40B．44C．51D．56

14．在如图所示的2018年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（）

A．23B．51C．65D．75

15．一列火车匀速驶入长300米的隧道，从它开始进入到完全通过历时25秒钟，隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒钟，则火车的长为　　．

16．某商场新进一批空调，按进价提高30%后标价．“五一”期间商场为了促销，又按标价打九折销售，每台空调仍可获利680元，该批空调每台的进货价格为　　．

17．“元旦”期间，一种商品原价200元，现在按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为　　元．

18．根据题意列方程：

（1）x的4倍比x的一半大3：

　　．

（2）比x小7的数等于x的4倍与﹣6的和：

　　．

【挑战自我】

19．小明把2000元压岁钱存到银行，存期三年，到期后小明可以拿到本息和为2198元，根据以上信息我们可以计算出这家银行三年期存款的年利率为　　．

20．某商品进价是40元，标价是600元，为了促销，八折销售，则该商品的利润率为　　．

21．元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为　　元．

22．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是　　元．

23．甲乙两车同时从A地出发，在相距900千米的AB两地间不断往返行驶，知甲车的速度是每小时25千米，乙车的速度是每小时20千米，则经过　　小时甲乙两车第二次迎面相遇

24．全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，则这个班共有　　个同学．

25．我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是　　小时．

26．小凯的妈妈前年存了一个2年期存款，本金是2000元，今年到期后得到本息和2176元，则年利率是　　．（利息＝本金×利率×期数，期数即存入的时间）

27．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲，乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求：

（1）甲，乙两个工程队分别整治了多长的河道？

（2）甲、乙两工程队各整治河道的天数．

28．在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？

【更上一层楼1】

29．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣3，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，发现规律，完成下列各题：

（1）如果点A表示数﹣2，将点A向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是　　，A，B两点间的距离是　　；

（2）如果点A表示数5，将A点向左移动8个单位长度，再向右移动6个单位长度，那么终点B表示的数是　　，A，B两点间的距离为　　；

（3）一般地，如果A点表示的数为a，将A点向右移动b个单位长度（b＞0），再向左移动c个单位长度（c＞0），那么，请你猜想终点B表示的数是　　，A，B两点间的距离为　　．（用含有a、b、c的字母表示）

30．一个两位数，个位数与十位数分别是x、y．

（1）用代数式表示这个两位数；

（2）若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大18．这样的两位数共有多少个？

并求出最大的那个原两位数．

32．已知：

线段AB＝20cm．

（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发2秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm？

（2）如图2：

AO＝4cm，PO＝2cm，∠POB＝60°，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．

【更上一层楼2】

33．制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿．某家具公司的木工师傅用1m3木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有18m3的木材．

（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？

（2）家具公司欲将制作餐桌全部出售，为尽快回收资金，决定以标价的八折出售，一张餐桌仍可获利28%，这样全部出售后总获利31500元．求每张餐桌的标价是多少？

31．备小颖5年后上大学的学费10000元，她的父母现在想为她做教育储蓄．他们考虑从下面三种储蓄方式中选择一种（附：

中国银行2016年10月最新存款年利率表）

（1）直接存一个5年期

（2）先存一个3年期，3年后将本息和再转存一个2年期；

（3）先存一个2年期，2年后将本息和再转存一个3年期．

请按照提供的分析思路，完成以下填空：

解：

设开始存入的本金为x元．

（1）如果按照第一种储蓄方式，5年后本息和要达到10000元，则可列方程　　．

（2）如果按照第二种储蓄方式，3年后本息和是　　．再将此本息和转存2年后达到10000元，可列方程为　　．

（3）如果按照第三种储蓄方式，2年后的本息和是　　，再将此本息和转存3年后要达到10000元，可列方程为　　．

（4）根据以上的分析，如果计算出来哪种方式开始存入的资金　　（填多或少），哪种方式更合算．

整存整取定期存款

年利率（%）

一年

1.75

二年

2.25

三年

2.75

五年

2.75

【更上一层楼3】

34．某市已经全面实行了居民新型合作医疗保险制度．享受医保的居民可在规定的医院就医，并按规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准：

医疗费用范围

门诊

住院

不超过5000元的部分

超过5000元且不超过10000元的部分

超过10000元的部分

每年报销比例标准

30%

70%

80%

90%

若家住幸福社区的王爷爷在一次住院中个人自负住院医疗费5000元（自负医疗费＝实际医疗费﹣按标准报销的金额），则他在这一次住院中的实际医疗费用为多少元？

35．某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？

36．列方程解应用题

甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？

【更上一层楼4】

37．列方程解应用题

今年某网上购物商城在“双11购物节“期间搞促销活动，活动规则如下：

①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．

（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款　　元．

（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？

（请利用一元一次方程解答）

（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？

为什么？

38．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表

购买服装的套数

1套至45套

46套至90套

91套以上

每套服装的价格

60元

50元

40元

（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？

（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．

【更上一层楼5】

39．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）数轴上点B表示的数　　；点P表示的数　　（用含t的代数式表示）

（2）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是　　．

（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？

（4）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？

40．一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以相同的速度前进，突然，1号队员以每小时比其他队员快10千米的速度独自行进，行进了10千米后掉转车头，速度不变往回骑，直到与其他的队员会合．从1号队员离队开始到与其他队员重新会合，经过了15分钟．

（1）其他队员的行进速度是多少？

（2）1号队员从离队开始到与队员重新会合这个过程中，经过多长时间与其他队员相距1千米？

参考答案与试题解析

应用一元一次方程（针对期末考试）

1．【解答】解：

设从一班调x人到二班，则一班现有人数为（53﹣x）人，二班现有人数为（45+x）人；

根据“这时两班的人数相等”，可得出方程为：

53﹣x＝45+x

故选：

C．

2．【解答】解：

设每件衬衫的进价是x元，根据题意得：

（1+90%）x•80%﹣x＝60．

故选：

A．

3．【解答】解：

设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．

根据等量关系列方程得：

5（x+10）＝7x+60．

故选：

C．

4．【解答】解：

设从乙队调走x人，

由题意得，32+x＝2（28﹣x），

故选：

D．

5．【解答】解：

∵甲对乙说：

“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，

∴乙有

+1只，

∵乙回答说：

“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，

∴

+1+1＝x﹣1，即x+1＝2（x﹣3）

故选：

C．

6．【解答】解：

设去学校所用的时间为x小时，

则5x＝4（x+

）．

故选：

A．

7．【解答】解：

设乙组原有x人，则甲组人数是2x，

根据题意得出：

2x﹣8＝

（x+8）+2，

故选：

D．

8．【解答】解：

设A种饮料单价为x元/瓶，则B种饮料单价为（x+1）元，

根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，

可得方程为：

2x+3（x+1）＝13．

故选：

D．

9．【解答】解：

设每张桌子x元，根据题意得：

40x+40×20＝2800，

故选：

B．

10．【解答】解：

设这件服装的进价为x元，

根据题意得：

0.9×（1+10%）x＝198，

解得：

x＝200，

即这件服装的进价为200元，

∵李老师在该摊位以198元的价格买了这件服装，

又∵198﹣200＝﹣2，

∴这次生意的盈亏情况为：

亏2元，

故选：

A．

11．【解答】解：

设该玩具的进价为x元．

根据题意得：

132×90%﹣x＝10%x．

解得：

x＝108．

故选：

B．

12．【解答】解：

设A长方形的长是xcm，则B长方形的宽是（4﹣

x）cm，B长方形的长是（8﹣

x）cm，依题意有

4[（4﹣

x）+（8﹣

x）]＝32，

解得x＝4，

（4﹣

x）（8﹣

x）

＝（4﹣2）×（8﹣2）

＝2×6

＝12（cm2）．

故B种长方形的面积是12cm2．

故选：

B．

13．【解答】解：

设将这些学生分成x个小组．

根据题意得：

7x+2＝8x﹣4．

解得：

x＝6．

7x+2＝7×6+2＝44．

故选：

B．

14．【解答】解：

设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14

故三个数的和为x+x+7+x+14＝3x+21

3x+21＝23，解得x＝

（舍去）；

3x+21＝51，解得x＝10；

3x+21＝65，解得x＝14

（舍去）；

3x+21＝75，解得x＝18（舍去）．

故这三个数的和可能是51．

故选：

B．

15．【解答】解：

设火车的长度为x米，

25•

＝300+x，

x＝200．

故答案为：

200米．

16．【解答】解：

设该批空调每台的进货价格为x元，

根据题意得：

0.9×（1+30%）x﹣x＝680，

解得：

x＝4000，

即该批空调每台的进货价格为4000元，

故答案为：

4000元．

17．【解答】解：

设现售价为x元，

根据题意得：

x＝200×0.8＝160（元），

即现售价为160元，

故答案为：

160．

18．【解答】解：

（1）的4倍比x的一半大3：

．

（2）比x小7的数等于x的4倍与﹣6的和：

x﹣7＝4x﹣6．

故答案为：

．x﹣7＝4x﹣6．

19．【解答】解：

根据题意得：

2000（1+3x）＝2198，

解得：

x＝0.033＝3.3%，

即这家银行三年期存款的年利率为3.3%，

故答案为：

3.3%．

20．【解答】解：

设该商品的利润率为x，

根据题意得：

40（1+x）＝600×0.8，

解得：

x＝11＝1100%，

即该商品的利润率为1100%，

故答案为：

1100%．

21．【解答】解：

设它的成本是x元，由题意得：

2200×80%﹣x＝160，

解得：

x＝1600，

故答案为：

1600．

22．【解答】解：

设这件商品的成本价为x元，

由题意得：

0.9x（1+20%）＝270，

解得：

x＝250．

故答案为：

250元．

23．【解答】解：

设经过x小时甲乙两车第二次迎面相遇，依题意有

（25+20）x＝900×4，

解得x＝80．

答：

经过80小时甲乙两车第二次迎面相遇．

故答案为：

80．

24．【解答】解：

设这个班共有x名同学，依题意列方程：

+1＝

﹣1，

∴2x+18＝3x﹣18，

解得：

x＝36．

答：

这个班共有36名同学．

故答案为：

36．

25．【解答】解：

设间隔的时间为x小时，

可得：

（60﹣5）x＝60，

解得：

x＝

．

即再过

小时时针与分针再次重合，

故答案为：

．

26．【解答】解：

由利息＝本金×利率×期数可知，

利率＝

＝

×100%＝4.4%，

故答案为：

4.4%．

27．【解答】解：

（1））设甲工程队整治了x天，则乙工程队整治了（20﹣x）天，由题意，得

24x+16（20﹣x）＝360，

解得：

x＝5，

∴乙队整治了20﹣5＝15（天），

∴甲队整治的河道长为：

24×5＝120（m）；

乙队整治的河道长为：

16×15＝240（m）．

答：

甲工程队整治了120m，乙工程队整治了240m．

（2）由

（1）得：

甲工程队整治了5天，乙工程队整治了15天．

28．【解答】解：

设应分配x名工人生产脖子上的丝巾，

1800（70﹣x）＝2×1200x，

解得：

x＝30，

70﹣x＝70﹣30＝40．

答：

应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾．

29．【解答】解：

根据题意知：

右移为加左移为减．

（1）B点表示的数是﹣2+5＝3，A，B两点间的距离是5，

故答案为：

3；5．

（2）B点表示的数是5﹣8+6＝3，A，B两点间的距离是|﹣8+6|＝2，

故答案为：

3；2．

（3）B点表示的数是a+b﹣c，A，B两点间的距离是|b﹣c|，

故答案为：

a+b﹣c；|b﹣c|．

30．【解答】解：

（1）这个两位数是10y+x；

（2）新两位数为10x+y，

由题意得（10x+y）﹣（10y+x）＝18，

9x﹣9y＝18，

x﹣y＝2，

x＝y+2，

∵1≤x≤9，1≤y≤9，

∴当y＝1，2，3，4，5，6，7时，x＝3，4，5，6，7，8，9．

故这样的两位数分别是13，24，35，46，57，68，79，共有多7个，．

故最大的那个原两位数是79．

31．【解答】解：

（1）由题意可得，

x+2.75%x×5＝10000，

故答案为：

x+2.75%x×5＝10000；

（2）如果按照第二种储蓄方式，3年后本息和是：

x+2.75%x×3，

再将此本息和转存2年后达到10000元，可列方程为：

（x+2.75%x×3）+2.25%（x+2.75%x×3）×2＝10000，

故答案为：

x+2.75%x×3、（x+2.75%x×3）+2.25%（x+2.75%x×3）×2＝10000；

（3）如果按照第三种储蓄方式，2年后的本息和是：

x+2.25%x×2，

再将此本息和转存3年后要达到10000元，可列方程为：

（x+2.25%x×2）+2.75%（x+2.25%x×2）×3＝10000，

故答案为：

x+2.25%x×2、（x+2.25%x×2）+2.75%（x+2.25%x×2）×3＝10000；

（4）根据以上的分析，如果计算出来哪种方式开始存入的资金少，则那种方式更合算，

故答案为：

少．

32．【解答】解：

（1）设再经过ts后，点P、Q相距5cm，

①P、Q未相遇前相距5cm，依题意可列

2（t+2）+3t＝20﹣5，解得，t＝

，

②P、Q相遇后相距5cm，依题意可列

2（t+2）+3t＝20+5，解得，t＝

，

答：

经过

s或

s后，点P、Q相距5cm．

（2）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为

＝2s

或

设点Q的速度为ym/s，

当2秒时相遇，依题意得，2y＝20﹣2＝18，解得y＝9

当5秒时相遇，依题意得，5y＝20﹣6＝14，解得y＝2.8

答：

点Q的速度为9cm/s或2.8cm/s．

33．【解答】解：

（1）设用x立方米做桌面，则用（18﹣x）立方米做桌腿．

根据题意得：

4×15x＝300（18﹣x），

解得：

x＝15，

则18﹣x＝18﹣15＝3．

答：

用15立方米做桌面，用3立方米做桌腿才能使制作的桌面和桌腿配套．

（2）15×15＝225（张），

设每张餐桌的标价是y元，

根据题意得：

225[0.8y﹣0.8y÷（1+28%）]＝31500，

解得：

y＝800．

故每张餐桌的标价是800元．

34．【解答】解：

设他在这一次住院中的实际医疗费用为x元．

∵5000×0.3+（10000﹣5000）×0.2＝1500+1000＝2500，且2500＜5000

∴他在这一次住院中的实际医疗费用必超过10000元，则：

2500+（x﹣10000）×0.1＝5000，

解得：

x＝35000．

答：

王爷爷这一次实际医疗费用共35000元．

35．【解答】解：

设分配x人生产甲种零件，则共生产甲零件24x个和乙零件12（60﹣x），

依题意得方程：

，

解得x＝15，

60﹣15＝45（人）．

答：

应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．

36．【解答】解：

设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，依题意有

3x（3﹣

）+3x＝25×2，

9x﹣2x+3x＝50，

10x＝50，

x＝5，

3x＝15

答：

甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时．

37．【解答】解：

（1）200×0.9＝180（元）．

答：

按活动规定实际付款180元．

（2）∵500×0.9＝450（元），

490＞450，

∴第2次购物超过500元，

设第2次购物商品的总