春八年级数学下册期中测评新版新人教版.docx
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春八年级数学下册期中测评新版新人教版
期中测评
（时间:
120分钟,满分:
120分）
一、选择题（每小题3分,共30分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意）
1.下列运算正确的是（ ）
A.（-
）2=-3
B.
=3
C.-（
）2=3
D.
=-3
2.关于▱ABCD的叙述,正确的是（ ）
A.若AB⊥BC,则▱ABCD是菱形
B.若AC⊥BD,则▱ABCD是正方形
C.若AC=BD,则▱ABCD是矩形
D.若AB=AD,则▱ABCD是正方形
3.若
+b2-4b+4=0,则ab的值等于（ ）
A.-2B.0C.1D.2
4.下列三角形中是直角三角形的是（ ）
A.三边之比为5∶6∶7
B.三边满足关系a+b=c
C.三边长为9,40,41
D.其中一边等于另一边的一半
5.菱形的周长为8cm,高为1cm,则该菱形两邻角度数的比为（ ）
A.3∶1B.4∶1
C.5∶1D.6∶1
6.
如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CDF等于（ ）
A.50°B.60°C.70°D.80°
7.下列各式中,与2-
的积为有理数的是（ ）
A.2-
B.
-2
C.2+
D.
8.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线相交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DG⊥AE,垂足为G,若DG=1,则AE的长为（ ）
A.2
B.4
C.4D.8
9.
如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1,连接AD1,BC1.若∠ACB=30°,AB=1,CC1=x,△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为S,则下列结论:
①△A1AD1≌△CC1B;②当x=1时,四边形ABC1D1是菱形;③当x=2时,△BDD1为等边三角形.其中正确的是（ ）
A.①②③B.①②
C.②③D.①③
10.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10cm,正方形甲的边长为6cm,正方形乙的边长为5cm,正方形丙的边长为5cm,则正方形丁的边长为（ ）
A.
cmB.4cm
C.
cmD.3cm
二、填空题（每小题4分,共32分）
11.二次根式
有意义时x的范围是 .
12.在△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3,则另一边BC= ,面积为 ,AB边上的高为 .
13.已知菱形的一条对角线长为12,面积是30,则这个菱形的另一条对角线的长为 .
14.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24,△OAB的周长是18,则EF= .
15.若一个直角三角形的斜边长为3
cm,一条直角边长为2
cm,它的面积是 .
16.试写出两个x的值,使二次根式
能够合并,你写的x的值是 .
17.
如图,△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形,点C与点E关于x轴对称.若点E的坐标是（7,-3
）,则点D的坐标是 .
18.
如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,……,如此下去,已知正方形ABCD的面积S1为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S2,S3,…,Sn（n为正整数）,那么S2014= .
三、解答题（共58分）
19.（本小题满分8分）计算:
（1）
-15
;
（2）（
）2-2
.
20.（本小题满分8分）某住宅小区中有一块四边形的草地ABCD（如图）,小区的物业公司打算对其重新进行绿化.已知∠A=90°,AB=40m,BC=120m,CD=130m,DA=30m,你能帮助小区管理部门计算出该草地的面积吗?
21.（本小题满分10分）如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点,作正方形DEFG,连接AE,若BC=DE=2,将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转,在旋转过程中,当AE为最大值时,求AF的值.
22.（本小题满分10分）（2018四川内江中考）如图,已知四边形ABCD是平行四边形,点E,F分别是AB,BC上的点,AE=CF,且∠AED=∠CFD.
求证:
（1）△AED≌△CFD;
（2）四边形ABCD是菱形.
23.（本小题满分10分）观察下列各式:
=2
=3
=4
…
你发现了什么规律?
用含自然数n（n≥1）的代数式将你发现的规律表示出来,并说明你的理由.
24.（本小题满分12分）在▱ABCD中,AC,BD交于点O,过点O作直线EF,GH,分别交平行四边形的四条边于E,F,G,H四点,连接EG,GF,FH,HE.
（1）如图①,试判断四边形EGFH的形状,并说明理由;
（2）如图②,当EF⊥GH时,四边形EGFH的形状是 ;
（3）如图③,在
（2）的条件下,若AC=BD,四边形EGFH的形状是 ;
（4）如图④,在（3）的条件下,若AC⊥BD,试判断四边形EGFH的形状,并说明理由.
参考答案
期中测评
一、选择题
1.B 2.C
3.D 由
+b2-4b+4=0,得
+（b-2）2=0,
又∵
≥0,（b-2）2≥0,
∴a-1=0,b-2=0,a=1,b=2.∴ab=2.
4.C
5.
C 如图,根据已知可得到菱形的边长为2cm,从而可得到高所对的角为30°,相邻的角为150°,则该菱形两邻角度数比为5∶1.故选C.
6.B 7.C
8.B ∵四边形ABCD是平行四边形,
∴DC=AB=4,DC∥AB,∴∠FAB=∠DFA.
∵AF是∠BAD的平分线,∴∠DAF=∠FAB,
∴∠DAF=∠DFA,∴AD=FD.
∵DG⊥AE,∴AG=FG.
∵F为边DC的中点,∴DF=FC=2.
又∠DFA=∠CFE,∠DAF=∠E,
∴△AFD≌△EFC,∴AF=EF.
在Rt△DGF中,GF=
∴AE=2AF=4GF=4
.
9.A 由题意,得A1C1=AC,∴A1A=C1C.
又A1D1=AD=BC,∠D1A1C1=∠DAC=∠ACB,
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