机械设计基础齿轮传动设计例题.docx
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机械设计基础齿轮传动设计例题
例1设计用于带式输送机传动装置的闭式单级直齿圆柱齿轮传动。
传递功率P=2.7kW，小齿轮转速n1=350r/min，传动比i=3.57。
输送机工作平稳，单向运转，两班工作制，齿轮对称布置，预期寿命10年，每年工作300天。
解：
1.选择齿轮精度等级、材料、齿数
1）带式输送机属于一般机械，且转速不高，故初选择8级精度。
2）因载荷平稳，传递功率较小，可采用软齿面齿轮。
参考表5-6，小齿轮选用45钢调质处理，齿面硬度220~250HBS，σHLim1=595MPa，σFE1=230MPa；大齿轮选用45钢正火处理，齿面硬度170~200HBS，σHLim2=520MPa，σFE2=200MPa。
3）初选小齿轮齿数z1=24（55），则z2=iz1=3.57×24=85.68（196），取z2=87。
故实际传动比i=z2/z1=87/24=3.62，与要求的传动比3.57的误差小于3%。
对于齿面硬度小于350HBS的闭式软齿面齿轮传动，应按齿面接触强度设计，再按齿根弯曲强度校核。
2.按齿面接触强度设计
设计公式5-48
1）查表5-8，原动机为电动机，工作机械是输送机，且工作平稳，取载荷系数K=1.2。
2）小齿轮传递的转矩
3）查表5-13，齿轮为软齿面，对称布置，取齿宽系数φd=1。
4）查表5-10，两齿轮材料都是锻钢，故取弹性系数ZE=189.8MPa1/2。
5）两齿轮为标准齿轮，且正确安装，故节点区域系数ZH=2.5，取重合度系数Zε=0.9。
6）计算许用接触应力
①应力循环次数
小齿轮N1=60n1jLh=60×350×1×（2×8×300×10）=10.08×108
大齿轮N2=N1/i=10.08×108/3.62=2.78×108
②据齿轮材料、热处理以及N1、N2，查接触疲劳寿命系数图表，不允许出现点蚀，得接触疲劳寿命系数ZN1=1，ZN2=1，两齿轮均为软齿面故ZW=1，ZX=1。
③一般传动，取安全系数SH=1.1。
④计算许用接触应力
取小值[σH2]代入计算。
7）计算
8）计算主要尺寸
①模数m=d1/z1=81.56/24=3.4mm（1.48）
查表5-2，取标准值m=4mm（1.5）。
②分度圆直径d1=mz1=4×24=96mm（1.5*55=82.5）
d2=mz2=4×87=348mm（1.5*196=285）
③齿宽b=φdd1=1×96=96mm（82.5），取b2=96mm，b1=b2+6=102mm（88）
④中心距a=（d1+d2）/2=（96+348）/2=222mm（183.75）
3.验算轮齿弯曲强度
按公式5-42校核
1）由z1=24，z2=87，根据PPT中P91~92，得齿型系数YFa1=2.65，YFa2=2.21。
（YFS1=3.944，YFS2=3.948）
2）由z1=24，z2=87，根据PPT中P91~92，得应力集中系数YSa1=1.58，YSa2=1.77。
Yε≤1，保守考虑取Yε=1（0.689）（0.667）。
3）计算许用弯曲应力
①据齿轮材料、热处理以及N1、N2，查弯曲疲劳寿命系数图表，得弯曲疲劳寿命系数YN1=1，YN2=1,试验齿轮应力修正系数YST=2;弯曲疲劳强度计算尺寸系数YX=1。
②一般传动，取安全系数SF=1.25。
③计算许用弯曲应力
4）校核计算
弯曲强度足够。
4.验算齿轮的圆周速度
对照表5-12可知，选用9级精度较为合宜。
修正K，考虑弯曲疲劳有很大余量将m值减小，增大z的个数，再进行计算。
5、齿轮结构设计（略）
例2试设计非均匀密度材料搅拌机的传动装置——单级斜齿圆柱齿轮减速器中的齿轮传动，电动机功率P=22kW，转速n1=970r/min，用联轴器与高速齿轮轴联接，传动比为4.6，单向传动，单班工作制，预计寿命10年。
解：
1.选择齿轮材料、精度等级、参数
1）考虑传递功率较大，且有一定冲击，大、小齿轮均采用40Cr调质后表面淬火。
参考表5-6，取小齿轮的齿面硬度为50~55HRC，σHLim1=1180MPa，σFE1=365MPa；大齿轮的齿面硬度48~52HRC，σHLim2=1180MPa，σFE2=365MPa。
2）初选取8级精度等级。
3）选小齿轮齿数z1=23，则z2=iz1=4.6×23=105.8，取z2=106。
故实际传动比i=z2/z1=106/23=4.61，齿数比u=i=4.61。
4）初选螺旋角β=130
2.按轮齿弯曲强度设计
设计公式5-61
1）查表5-8，取载荷系数K=1.6。
2）小齿轮传递的转矩
3）查表5-13，齿轮为硬齿面，对称布置，取齿宽系数φd=0.8。
4）计算当量齿数
zV1=z1/cos3β=23/cos3130=24.86
zV2=z2/cos3β=106/cos3130=114.60
5）椐zV1、zV2和PPT中P91~92，得齿型系数YFa1=2.74，YFa2=2.17。
6）椐zV1、zV2和PPT中P91~92，得应力修正系数YSa1=1.59，YSa2=1.80，
7）取安全系数SF=1.25。
8）计算许用弯曲应力
8）计算大、小齿轮的YFaYSa/[σF]，并比较
YFa1YSa1/[σF1]=2.74×1.59/584=0.0075
YFa2YSa2/[σF2]=2.17×1.80/584=0.0069
小齿轮的数值大，按小齿轮计算。
9）设计计算
查表4-1，取标准值mn=2.5mm。
10）计算主要参数
①中心距
圆整取a=165mm。
②中心距圆整后修正螺旋角
因β修正不多，故不再修正YFa、YSa等参数。
③分度圆直径d1=mnz1/cosβ=2.5×23/cos12.240=58.84mm
d2=mnz2/cosβ=2.5×106/cos12.240=271.16mm
④齿宽b=φdd1=0.8×58.84=47.07mm
取b2=48mmb1=53mm。
3、验算齿面接触强度
验算公式5-62
1）查表5-10，弹性系数ZE=189.8MPa1/2。
2）查标准斜齿圆柱齿轮（αn=200）节点区域系数图表，得ZH=2.44。
（本教材规定标准齿轮ZH=2.5）
3）螺旋角系数
，Zε=0.88
4）一般传动，取安全系数SH=1。
5）许用接触应力
[σH1]=σHLim1。
ZN.ZW.ZX/SH=1180MPa
[σH2]=σHLim2。
ZN.ZW.ZX/SH=1180MPa
6）齿面接触应力
安全。
4.验算齿轮的圆周速度
对照表5-12可知，选用9级精度合宜。
5、齿轮结构设计（略）
例3设计某闭式一级直齿圆锥齿轮传动，小齿轮主动，传递功率P1=2.2kW，转速n1=375r/min，传动比i=2.5，载荷有中等冲击，小齿轮悬臂布置，长期单向运转，原动机为电动机。
解：
1.选择齿轮精度等级、材料、齿数及确定许用应力
1）直齿圆锥齿轮加工多为刨齿，选用8级精度。
2）参考表11-1，小齿轮选用40Cr，调质，硬度241~286HBS；大齿轮选用35SiMn，调质，硬度220~269HBS。
取σHLim1=720MPa，σFE1=600MPa，σHLim2=690MPa，σFE2=580MPa。
3）选小齿轮齿数z1=28，则z2=iz1=2.5×28=70，齿数比u=i=2.5。
4）确定许用应力
①查表11-5，取安全系数SH=1，SF=1.25。
②计算许用接触应力
[σH1]=σHLim1/SH=720MPa
[σH2]=σHLim2/SH=690MPa
取小值[σH2]代入计算。
③计算许用弯曲应力
[σF1]=σFE1/SF=600/1.25=480MPa
[σF2]=σFE2/SF=580/1.25=464MPa
2.按齿面接触强度设计
设计公式11-15
1）查表11-3，取载荷系数K=1.6。
2）小齿轮传递的转矩
3）查表11-6，齿轮为软齿面，悬臂布置，取齿宽系数φd=0.3。
4）查表11-4，弹性系数ZE=189.8MPa1/2。
5）两齿轮为标准齿轮，且正确安装，故节点区域系数ZH=2.5。
6）设计计算
7）计算主要尺寸
①大端模数m=d1/z1=68.7/28=2.45
查表4-1，取标准值m=2.5。
②分度圆直径d1=mz1=2.5×28=70mm
d2=mz2=2.5×70=175mm
③分度圆锥角δ2=arctanu=arctan2.5=68°11′55″
δ1=90°-δ2=21°48′5″
④外锥距
⑤齿宽b=φdRe=0.3×94.24=28.27mm，取b=29mm。
（b≤Re/3=94.24/3=31.41mm，取b=30mm）
3.验算轮齿弯曲强度
按公式11-16校核
1）由公式11-12和公式11-13有
2）计算当量齿数
3）椐zV1、zV2查图11-8，得齿型系数YFa1=？
，YFa2=？
。
4）椐zV1、zV2查图11-9，得应力修正系数YSa1=？
，YSa2=？
5）验算轮齿弯曲应力
结论。
4.验算齿轮的圆周速度
对照表11-2可知，选用8级精度是合宜。
5、齿轮结构设计（略）
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