实验二PID控制特性的实验研究.docx
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实验二PID控制特性的实验研究
2012-2013学年第1学期
院别:
课程名称:
自动控制原理A
实验名称:
PID控制特性的实验研究
实验教室:
指导教师:
小组成员（姓名，学号）:
实验日期：
评分：
一、实验目的：
1.学习并掌握利用MATLAB编程平台进行控制系统复数域和频率域仿真的方法。
2.通过仿真实验研究并总结PID控制规律及参数对系统特性影响的规律。
3.实验研究并总结PID控制规律及参数对系统根轨迹、频率特性影响的规律，并总结系统特定性能指标下根据根轨迹图、频率响应图选择PID控制规律和参数的规则。
二、实验任务及要求：
实验任务：
自行选择被控对象模型及参数，设计实验程序及步骤仿真研究分别采用比例（P）、比例积分（PI）、比例微分（PD）及比例积分微分（PID）控制规律和控制参数（Kp、KI、KD）不同变化时控制系统根轨迹、频率特性和时域阶跃响应的变化，总结PID控制规律及参数对系统特性、系统根轨迹、系统频率特性影响的规律。
在此基础上总结在一定控制系统性能指标要求下，根据系统根轨迹图、频率响应图选择PID控制规律和参数的规则。
实验要求：
1.分别选择P、PI、PD、PID控制规律并给定不同的控制参数，求取系统根轨迹、频率特性、时域阶跃响应。
通过绘图展示不同控制规律和参数系统响应的影响。
按照不同控制规律、不同参数将根轨迹图、频率响应图和时域响应图绘制同一幅面中。
2.通过根轨迹图、频率响应图和时域响应图分别计算系统性能指标并列表进行比较，总结PID控制规律及参数对系统特性、系统根轨迹、系统频率特性影响的规律。
3.总结在一定控制系统性能指标要求下，根据系统根轨迹图、频率响应图选择PID控制规律和参数的规则。
4.全部采用MATLAB平台编程完成。
三、涉及实验的相关情况介绍（包含实验软件、实验设备、实验方案设计等情况）：
设计一个如图所示的带控制器的闭环系统
1、比例（P）控制，即，画出系统的根轨迹图，在根轨迹图上选择使得系统处于过阻尼、临界阻尼、欠阻尼三种状态的三组点，并得出对应三种阻尼情况的值，绘制对应的阶跃响应曲线和Bode图。
2、比例积分（PI）控制，即，设计参数、使得由控制器引入的开环零点分别处于：
1）被控对象两个极点的左侧，则>10,取=15；
2）被控对象两个极点之间,则3<<10，取=6；
3）被控对象两个极点的右侧（不进入右半平面）,则<3，取=2。
分别绘制三种情况下的根轨迹图，在根轨迹图上确定主导极点及控制器的相应参数；通过绘制对应的系统阶跃响应曲线和Bode图，确定三种情况下系统性能指标随参数和的变化情况。
总结比例积分（PI）控制的规律。
3、比例微分（PD）控制，即设计参数、使得由控制器引入的开环零点分别处于：
1）被控对象两个极点的左侧，则<,取=；
2）被控对象两个极点之间,则<<,取=；
3）被控对象两个极点的右侧（不进入右半平面），则>,取=。
分别绘制三种情况下的根轨迹图，在根轨迹图上确定控制器的相应参数；通过绘制对应的系统阶跃响应曲线和Bode图，确定三种情况下系统性能指标随参数和的变化情况。
总结比例积分（PD）控制的规律。
4、比例积分微分（PID）控制，即,令，则，，设计参数、、使得由控制器引入的两个开环零点分别处于：
1）实轴上：
固定一个开环零点在被控对象两个开环极点的左侧，使另一个开环零点在被控对象的两个极点的左侧、之间、右侧（不进入右半平面）。
固定一个开环零点=-15,=15
1.1在被控对象的两个极点的左侧，即<-10，则/>25，/>150；
1.2在被控对象的两个极点的之间，即-10<<-3，则18
1.3在被控对象的两个极点的右侧（不进入右半平面），即-3<<0，则15
分别绘制三种情况下的根轨迹图，在根轨迹图上确定主导极点及控制器的相应参数；通过绘制对应的系统阶跃响应曲线和Bode图，确定三种情况下系统性能指标随参数、和的变化情况。
2）复平面上：
分别固定两个共轭开环零点的实部（或虚部），让虚部（或实部）处于三个不同位置。
固定虚部，实部分别取-2、-6、-20，即
2.1=-2+j1,=-2-j1,则/=4，/=5；
2.2=-6+j1,=-6-j1,则/=12，/=37；
2.3=-20+j1,=-20-j1,则/=40，/=401。
分别绘制根轨迹图并观察其变化；在根轨迹图上选择主导极点，确定相应的控制器参数；通过绘制对应的系统阶跃响应曲线和Bode图，确定六种情况下系统性能指标随参数、和的变化情况。
综合以上两类结果，总结比例积分微分（PID）控制的规律。
四、实验结果（含实验仿真程序、仿真曲线、数据记录表格及实验规律分析与总结等，可附页）：
1、比例（P）控制
绘制根轨迹图
仿真程序1-1
num=1;den=conv（[13],[110]）;
rlocus（num,den）
rlocfind（num,den）
rlocfind（num,den）
rlocfind（num,den）
gtext（'欠阻尼'）;gtext（'临界阻尼'）;gtext（'过阻尼'）;
对应的根轨迹图如下图所示
在根轨迹图上选择三个开环增益值为（过阻尼），（临界阻尼），（欠阻尼）的点。
绘制对应的阶跃响应曲线和Bode图。
仿真程序1-2
kp=[4.7612.316.2];
t=[0:
0.001:
10];
holdon
fori=1:
length（kp）
sys=tf（[kp（i）],[11330+kp（i）]）;
subplot（2,2,i）;step（sys,t）
gridon
end
holdoff
gtext（'KP=4.76过阻尼'）;gtext（'KP=12.3临界阻尼'）;
gtext（'KP=16.2欠阻尼'）;
对应的阶跃响应曲线如下图所示
绘制对应的Bode图仿真程序1-3
kp=[4.7612.316.2];
holdon
fori=1:
length（kp）
sys=tf（[kp（i）],[11330]）;
subplot（2,2,i）;bode（sys）
gridon
end
holdoff
gtext（'KP=4.76过阻尼'）;gtext（'KP=12.3临界阻尼'）;
gtext（'KP=16.2欠阻尼'）;
对应的Bode图如下图所示
实验分析总结：
在过阻尼时，随着kp的增大，系统的稳态时间减小；在欠阻尼时，随
着kp的增加，系统的超调量增加，稳态时间增加
2、比例积分（PI）控制：
1）被控对象两个极点的左侧，取=15
绘制根轨迹图
仿真程序2-1
p=[1562];q=conv（[130],[110]）;
holdon
fori=1:
length（p）
figure（i）
rlocus（[1p（i）],q）
rlocfind（[1p（i）],q）
rlocfind（[1p（i）],q）
rlocfind（[1p（i）],q）
gtext（'欠阻尼'）;gtext（'临界阻尼'）;gtext（'过阻尼'）;
end
holdoff
对应的根轨迹图如下图所示
在根轨迹图上选择三个开环增益值为（过阻尼），（临界阻尼），（欠阻尼）的点，并绘制所对应的阶跃响应曲线和Bode图。
仿真程序2-2
kp=[0.9291.4275];
holdon
fori=1:
length（kp）
sys=tf（[kp（i）15*kp（i）],[11330+kp（i）15*kp（i）]）;
subplot（2,2,i）;step（sys）
gridon
end
holdoff
gtext（'KP=0.929过阻尼'）;gtext（'KP=1.42临界阻尼'）;
gtext（'KP=75欠阻尼'）;
对应的阶跃响应曲线如下图所示
绘制对应的Bode图仿真程序2-3
kp=[0.9291.4275];
holdon
fori=1:
length（kp）
sys=tf（[kp（i）15*kp（i）],conv（[130],[110]））;
subplot（2,2,i）;bode（sys）
gridon
end
holdoff
gtext（'KP=0.929过阻尼'）;gtext（'KP=1.42临界阻尼'）;
gtext（'KP=75欠阻尼'）;
其Bode图若下图所示
2）被控对象两个极点之间，取=6；
绘制根轨迹图仿真程序（见仿真程序2-1）
其根轨迹图如下图所示
在根轨迹图上选择三个开环增益值为（过阻尼），（临界阻尼），（欠阻尼）的点，并绘制所对应的阶跃响应曲线和Bode图。
仿真程序2-4
kp=[2.774.28149];
holdon
fori=1:
length（kp）
sys=tf（[kp（i）6*kp（i）],[11330+kp（i）6*kp（i）]）;
subplot（2,2,i）;step（sys）
gridon
end
holdoff
gtext（'KP=2.77过阻尼'）;gtext（'KP=4.28临界阻尼'）;
gtext（'KP=149欠阻尼'）;
其所对应的阶跃响应曲线如下图所示
绘制对应的Bode图仿真程序2-5
kp=[2.774.28149];
holdon
fori=1:
length（kp）
sys=tf（[kp（i）6*kp（i）],conv（[130],[110]））;
subplot（2,2,i）;bode（sys）
gridon
end
holdoff
gtext（'KP=2.77过阻尼'）;gtext（'KP=4.28临界阻尼'）;
gtext（'KP=149欠阻尼'）;
其Bode图如下图所示
3）被控对象两个极点的右侧（不进入右半平面），取=2。
绘制根轨迹图仿真程序（见仿真程序2-1）
其根轨迹图如下图所示
在根轨迹图上选择三个开环增益值为（过阻尼），（临界阻尼），（欠阻尼）的点，并绘制其所对应的阶跃响应曲线和Bode图。
仿真程序2-6
kp=[10.31874.6];
holdon
fori=1:
length（kp）
sys=tf（[kp（i）2*kp（i）],[11330+kp（i）2*kp（i）]）;
subplot（2,2,i）;step（sys）
gridon
end
holdoff
gtext（'KP=10.3过阻尼'）;gtext（'KP=18临界阻尼'）;
gtext（'KP=74.6欠阻尼'）;
对应的阶跃响应曲线如下图所示
绘制Bode图仿真程序2-7
kp=[10.31874.6];
holdon
fori=1:
length（kp）
sys=tf（[kp（i）2*kp（i）],conv（[130],[110]））;
subplot（2,2,i）;bode（sys）
gridon
end
holdoff
gtext（'KP=10.3过阻尼'）;gtext（'KP=18临界阻尼'）;
gtext（'KP=74.6欠阻尼'）;
其Bode图如下图所示
实验分析与总结：
PI控制时，当增加零点在控制极点的左边时，随着kp的增加，超调量增加，稳态时间增加；当增加零点在控制极点的中间时
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