实验二PID控制特性的实验研究.docx

1、实验二PID控制特性的实验研究2012-2013 学年第 1 学期 院 别: 课程名称: 自动控制原理A 实验名称: PID控制特性的实验研究 实验教室: 指导教师: 小组成员（姓名，学号）: 实验日期： 评 分：一、实验目的：1. 学习并掌握利用MATLAB编程平台进行控制系统复数域和频率域仿真的方法。2. 通过仿真实验研究并总结PID控制规律及参数对系统特性影响的规律。3. 实验研究并总结PID控制规律及参数对系统根轨迹、频率特性影响的规律，并总结系统特定性能指标下根据根轨迹图、频率响应图选择PID控制规律和参数的规则。二、实验任务及要求： 实验任务：自行选择被控对象模型及参数，设计实验程

2、序及步骤仿真研究分别采用比例（P）、比例积分（PI）、比例微分（PD）及比例积分微分（PID）控制规律和控制参数（Kp、KI、KD）不同变化时控制系统根轨迹、频率特性和时域阶跃响应的变化，总结PID控制规律及参数对系统特性、系统根轨迹、系统频率特性影响的规律。在此基础上总结在一定控制系统性能指标要求下，根据系统根轨迹图、频率响应图选择PID控制规律和参数的规则。实验要求：1. 分别选择P、PI、PD、PID控制规律并给定不同的控制参数，求取系统根轨迹、频率特性、时域阶跃响应。通过绘图展示不同控制规律和参数系统响应的影响。按照不同控制规律、不同参数将根轨迹图、频率响应图和时域响应图绘制同一幅面中

3、。2. 通过根轨迹图、频率响应图和时域响应图分别计算系统性能指标并列表进行比较，总结PID控制规律及参数对系统特性、系统根轨迹、系统频率特性影响的规律。3. 总结在一定控制系统性能指标要求下，根据系统根轨迹图、频率响应图选择PID控制规律和参数的规则。4. 全部采用MATLAB平台编程完成。三、涉及实验的相关情况介绍（包含实验软件、实验设备、实验方案设计等情况）：设计一个如图所示的带控制器的闭环系统1、比例（P）控制，即，画出系统的根轨迹图，在根轨迹图上选择使得系统处于过阻尼、临界阻尼、欠阻尼三种状态的三组点，并得出对应三种阻尼情况的值，绘制对应的阶跃响应曲线和Bode图。2、比例积分（PI）

4、控制，即，设计参数、使得由控制器引入的开环零点分别处于：1）被控对象两个极点的左侧，则10,取=15；2）被控对象两个极点之间, 则310，取=6；3）被控对象两个极点的右侧（不进入右半平面）,则3，取=2。分别绘制三种情况下的根轨迹图，在根轨迹图上确定主导极点及控制器的相应参数；通过绘制对应的系统阶跃响应曲线和Bode图，确定三种情况下系统性能指标随参数和的变化情况。总结比例积分（PI）控制的规律。3、比例微分（PD）控制，即设计参数、使得由控制器引入的开环零点分别处于：1）被控对象两个极点的左侧，则,取=；2）被控对象两个极点之间,则,取=。分别绘制三种情况下的根轨迹图，在根轨迹图上确定控

5、制器的相应参数；通过绘制对应的系统阶跃响应曲线和Bode图，确定三种情况下系统性能指标随参数和的变化情况。总结比例积分（PD）控制的规律。4、比例积分微分（PID）控制，即,令，则，设计参数、使得由控制器引入的两个开环零点分别处于：1）实轴上：固定一个开环零点在被控对象两个开环极点的左侧，使另一个开环零点在被控对象的两个极点的左侧、之间、右侧（不进入右半平面）。固定一个开环零点=-15,=151.1在被控对象的两个极点的左侧，即25，/150；1.2在被控对象的两个极点的之间，即-10-3，则18/25，45/150；1.3在被控对象的两个极点的右侧（不进入右半平面），即-30，则15/18，

6、0/45。分别绘制三种情况下的根轨迹图，在根轨迹图上确定主导极点及控制器的相应参数；通过绘制对应的系统阶跃响应曲线和Bode图，确定三种情况下系统性能指标随参数、和的变化情况。2）复平面上：分别固定两个共轭开环零点的实部（或虚部），让虚部（或实部）处于三个不同位置。固定虚部，实部分别取-2、-6、-20，即2.1=-2+j1, =-2-j1,则/=4，/=5；2.2=-6+j1, =-6-j1,则/=12，/=37；2.3=-20+j1, =-20-j1,则/=40，/=401。分别绘制根轨迹图并观察其变化；在根轨迹图上选择主导极点，确定相应的控制器参数；通过绘制对应的系统阶跃响应曲线和Bod

7、e图，确定六种情况下系统性能指标随参数、和的变化情况。综合以上两类结果，总结比例积分微分（PID）控制的规律。四、实验结果（含实验仿真程序、仿真曲线、数据记录表格及实验规律分析与总结等，可附页）：1、比例（P）控制绘制根轨迹图仿真程序1-1num=1;den=conv(1 3,1 10);rlocus(num,den)rlocfind(num,den)rlocfind(num,den)rlocfind(num,den)gtext(欠阻尼);gtext (临界阻尼); gtext(过阻尼); 对应的根轨迹图如下图所示在根轨迹图上选择三个开环增益值为（过阻尼），（临界阻尼），（欠阻尼）的点。绘制对

8、应的阶跃响应曲线和Bode图。仿真程序1-2kp=4.76 12.3 16.2;t=0:0.001:10;hold onfor i=1:length(kp) sys=tf(kp(i),1 13 30+kp(i); subplot(2,2,i);step(sys,t) grid onendhold offgtext(KP=4.76过阻尼);gtext(KP=12.3临界阻尼);gtext(KP=16.2欠阻尼);对应的阶跃响应曲线如下图所示绘制对应的Bode图 仿真程序1-3kp=4.76 12.3 16.2;hold onfor i=1:length(kp) sys=tf(kp(i),1 13

9、 30); subplot(2,2,i);bode(sys) grid onendhold offgtext(KP=4.76过阻尼);gtext(KP=12.3临界阻尼);gtext(KP=16.2欠阻尼);对应的Bode图如下图所示实验分析总结：在过阻尼时，随着 kp 的增大，系统的稳态时间减小；在欠阻尼时，随着 kp 的增加，系统的超调量增加，稳态时间增加2、比例积分（PI）控制：1）被控对象两个极点的左侧，取=15绘制根轨迹图 仿真程序2-1p=15 6 2;q=conv(1 3 0,1 10);hold onfor i=1:length(p) figure(i) rlocus(1 p(

10、i),q) rlocfind(1 p(i),q) rlocfind(1 p(i),q) rlocfind(1 p(i),q) gtext(欠阻尼);gtext (临界阻尼); gtext(过阻尼);endhold off对应的根轨迹图如下图所示在根轨迹图上选择三个开环增益值为（过阻尼），（临界阻尼），（欠阻尼）的点，并绘制所对应的阶跃响应曲线和Bode图。仿真程序2-2kp=0.929 1.42 75;hold onfor i=1:length(kp) sys=tf(kp(i) 15*kp(i),1 13 30+kp(i) 15*kp(i); subplot(2,2,i);step(sys)

11、grid onendhold offgtext(KP=0.929过阻尼);gtext(KP=1.42临界阻尼);gtext(KP=75欠阻尼);对应的阶跃响应曲线如下图所示绘制对应的Bode图 仿真程序2-3kp=0.929 1.42 75;hold onfor i=1:length(kp) sys=tf(kp(i) 15*kp(i),conv(1 3 0,1 10); subplot(2,2,i);bode(sys) grid onendhold offgtext(KP=0.929过阻尼);gtext(KP=1.42临界阻尼);gtext(KP=75欠阻尼);其Bode图若下图所示2）被控对

12、象两个极点之间，取=6；绘制根轨迹图 仿真程序（见仿真程序2-1）其根轨迹图如下图所示在根轨迹图上选择三个开环增益值为（过阻尼），（临界阻尼），（欠阻尼）的点，并绘制所对应的阶跃响应曲线和Bode图。 仿真程序2-4kp=2.77 4.28 149;hold onfor i=1:length(kp) sys=tf(kp(i) 6*kp(i),1 13 30+kp(i) 6*kp(i); subplot(2,2,i);step(sys) grid onendhold offgtext(KP=2.77过阻尼);gtext(KP=4.28临界阻尼);gtext(KP=149欠阻尼);其所对应的阶跃响

13、应曲线如下图所示绘制对应的Bode图 仿真程序2-5kp=2.77 4.28 149;hold onfor i=1:length(kp) sys=tf(kp(i) 6*kp(i),conv(1 3 0,1 10); subplot(2,2,i);bode(sys) grid onendhold offgtext(KP=2.77过阻尼);gtext(KP=4.28临界阻尼);gtext(KP=149欠阻尼);其Bode图如下图所示3）被控对象两个极点的右侧（不进入右半平面），取=2。绘制根轨迹图 仿真程序（见仿真程序2-1）其根轨迹图如下图所示在根轨迹图上选择三个开环增益值为（过阻尼），（临界阻

14、尼），（欠阻尼）的点，并绘制其所对应的阶跃响应曲线和Bode图。 仿真程序2-6kp=10.3 18 74.6;hold onfor i=1:length(kp) sys=tf(kp(i) 2*kp(i),1 13 30+kp(i) 2*kp(i); subplot(2,2,i);step(sys) grid onendhold offgtext(KP=10.3过阻尼);gtext(KP=18临界阻尼);gtext(KP=74.6欠阻尼);对应的阶跃响应曲线如下图所示绘制Bode图 仿真程序2-7kp=10.3 18 74.6;hold onfor i=1:length(kp) sys=tf(kp(i) 2*kp(i),conv(1 3 0,1 10); subplot(2,2,i);bode(sys) grid onendhold offgtext(KP=10.3过阻尼);gtext(KP=18临界阻尼);gtext(KP=74.6欠阻尼);其Bode图如下图所示实验分析与总结：PI 控制时，当增加零点在控制极点的左边时，随着 kp 的增加，超调量增加，稳态时间增加；当增加零点在控制极点的中间时