广东高考物理第二轮复习专题5电场和磁场的基本性质解读.docx

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广东高考物理第二轮复习专题5电场和磁场的基本性质解读

专题五电场和磁场的基本性质

体系构建

考向分析

电场的性质主要涉及电场强度与电场线、电势、电势差、电势能、等势面、电场力做功与电势能变化的关系、电场力做功与电势差的关系等基本概念，题型以选择题为主，如2011年广东理综第21题，2012年广东理综第21题，有关电场与磁场的大型计算题，也涉及这方面的知识。

要牢记电场线的分布，有了电场线，电场力、电场力做功、电势均可方便地判断出来。

磁场的性质涉及磁感应强度、安培力、洛伦兹力、左手定则和安培定则等，注意左手定则和安培定则的适用范围，洛伦兹力永不做功，计算题主要是考查通电导线的平衡和加速问题，本质是安培力与其他力结合的力学问题，常常需要把立体图转化为平面图，需要有一定的空间想象能力。

近几年的广东高考主要考查电场的性质，磁场的性质较少涉及。

热点例析

题型一、电场力的性质

QQ1．库仑定律：

F＝kk＝9×109N·m2/C2，叫做静电力常量；适用条件：

真空中、点电荷。

r

－

2．元电荷：

电子的电荷量为1.6×1019C，叫做元电荷，任何带电体的带电荷量都为元电荷的整数倍。

kQU

3．电场强度：

①E＝F/q；②E＝E＝，分别适用于任何电场、点电荷的电场和匀强电场。

rd

电场强度是反映电场力的性质的物理量，决定于电场自身，与试探电荷无关；电场线的疏密表示电场的弱强；电场线每一点的切线方向都跟该点的电场方向一致；电场线不闭合、不相交、不是运动轨迹。

【例1】（2011·海南单科，3）三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。

球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。

现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小

仍为F，方向不变。

由此可知（）

A．n＝3B．n＝4C．n＝5D．n＝6

规律总结相同的金属球接触后再分开，平均分配总电荷量，每个球带电荷量为总电荷量的一半。

【例2】如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点位于Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度刚好又变为零。

若此电荷在A点处的加速度大小为3g/4，则此电荷在B点处的加速度a为（）

A．a＝4g，方向竖直向上B．a＝4g，方向竖直向下

C．a＝3g，加速度方向竖直向上D．a＝3g，方向竖直向下

【例3】（2011·山东理综，21）（双选）如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。

以下判断正确的是（）

A．b点场强大于d点场强B．b点场强小于d点场强

C．a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差D．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能规律总结要牢记以下6种常见的电场的电场线

拓展练习1（2012·江苏单科，1）真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为（）

A．3∶1B．1∶3C．9∶1D．1∶9

题型二、电场能的性质

1．电势与电场线：

沿电场线方向电势降低，且是电势降落最快的方向。

2．电场力做功：

W＝qU，电场力对某电荷做的功与路径无关，只与初、末位置的电势差和移动电荷的电荷量有关。

3．电场中的功能关系

（1）若只有电场力做功，电场力做的功等于电势能的减小，这时电势能与动能之和保持不变；

（2）若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；（3）除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。

4．电势差与电场强度

WAB

（1）电势差定义式：

UAB＝

q

（2）匀强电场中电势差与电场强度的关系：

U＝Ed（式中的d指的是沿场强方向上的两点间的距离）。

【例4】（2012·福建理综，15）如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。

取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是（）

A．A点电势大于B点电势B．A、B两点的电场强度相等C．q1的电荷量小于q2的电荷量

D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能

规律总结借助电场线判断电势的高低是一捷径，对于正电荷，电势能的变化与电势的变化步调一致，即电势升高，电势能增大，电势降低，电势能减小；对于负电荷，电势能的变化与电势的变化步调相反，即电势升高，电势能减小，电势降低，

电势能增大。

但不论对于正电荷还是负电荷，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大。

【例5】（2012·安徽理综，18）如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为（）

A．200V/mB．3V/mC．100V/mD．3V/m

规律总结在匀强电场中沿任一直线电势均匀变化，根据此原理确定等势线，再利用电场线与等势线垂直画出电场线是求解此类题目的关键。

拓展练习2如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们是一个四边形的四个顶点，ab∥cd，ab⊥bc,2ab＝cd＝bc＝2L，电场线与四边形所在平面平行。

已知a点电势为20V，b点电势为24V，d点电势为8V。

一个质子经过b点的速度大小为v0，方向与bc成45°，一段时间后经过c点。

不计质子的重力，则（）

A．a点电势低于c点电势B．场强的方向由a指向c

2L

C．质子从b运动到c所用的时间为

v0

D．质子从b运动到c，电场力做功为4eV

题型三、运动粒子的受力和能量分析

带电粒子在非匀强电场中（只受电场力）的运动轨迹来分析电场力和能的特性是一种重要题型，常以选择题形式呈现，解析这类问题时要注意以下三点：

①电场力一定沿电场线曲线的切线方向且一定指向轨迹曲线的内侧；②W电＝qUab＝Ekb－Eka；

③当电场线为曲线时，电荷的运动轨迹不会与之重合。

【例6】（2012·山东理综，19）（双选

）图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。

一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。

则该粒子（）

A．带负电

B．在c点受力最大

C．在b点的电势能大于在c点的电势能

D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化规律总结求解本题型的关键是画出电场力方向，一般是根据“轨迹向合外力的方向弯曲”，然后判断粒子的带电情况，再结合运动路径判断电场力做功情况，以及电势能和动能的变化情况。

拓展练习3（2012·陕西宝鸡第二次质检）如图所示，虚线A、B、C为某电场中的三条等势线，其电势分别为3V、5V、7V，实线为带电粒子在电场中运动时的轨迹，P、Q为轨迹与等势线A、C的交点，带电粒子只受电场力，则下列说法正确的是（）

A．粒子可能带负电

B．粒子在P点的动能大于在Q点的动能

C．粒子在P点的电势能大于粒子在Q点的电势能

D．粒子在P点受到的电场力大于在Q点受到的电场力

题型四、电容器的动态分析

当改变电容器板间距离、改变正对面积或改变板间电介质材料时，都会改变其电容，从而可能引起电容器两板间电场的变化。

这里一定要分清两种常见的变化：

εS

（1）电容器两极板始终与电源相连，则电容器两端的电压恒定（等于电源电动势），这种情况下，C＝

4πkd

εSεSU1∝Q＝CU∝C∝E＝∝dddd

这时若两板距离d不变，只减小正对面积S，电容C减小，电荷量Q减小，场强不变；这时若两板正对面积S不变，只减小两板距离d，电容C增大，电荷量Q增大，场强增大。

εSd4πkQ1

（2）电容器充电后与电源断开，则电容器带电荷量Q恒定，这种情况下C∝，U∝，E＝

dεSεSεS

这时若两板距离d不变，只减小正对面积S，电容C减小，电压U增大，场强变大；这时若两板正对面积S不变，只减小两板距离d，电容C增大，电压U减小，场强不变。

Q

场强也可这样判断，场强决定于电场线的疏密，而电场线的疏密决定于极板上电荷的面密度S

想象，极板上每个正电荷与负电荷间画一条电场线，当电荷量不变时，改变两板间距离而不改变正对面积时，电场线的疏密不会改变，所以场强不会改变。

【例7】（2012·江苏单科，2）一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是（）

A．C和U均增大B．C增大，U减小C．C减小，U增大D．C和U均减小

QεSεSU

规律总结注意电介质常数都是大于1的，有关电容器的公式有：

C＝C＝E＝U4πkddd

到了前两个公式。

拓展练习4如图所示，D是一只二极管，它的作用是只允许电流从a流向b，不允许电流从b流向a，平行板电容器AB内部原有电荷P处于静止状态，当两极板A和B的间距稍增大一些的瞬间（两极板仍平行），P的运动情况将是（）

A．仍静止不动B．向下运动C．向上运动D．无法判断

题型五、磁场的性质1．磁感线

磁感线不相交、不相切、不中断，是闭合曲线。

在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极。

2．磁感应强度（B）

定义式：

B＝F/IL，式中的F为I与磁场方向垂直时的磁场力（此时的磁场力最大，电流I与磁场方向平行时，磁场力为零），L为通电导体的长度；小磁针的北极所受磁场力的方向即为磁感应强度的方向。

3．安培力和洛伦兹力

（1）安培力：

若I∥B时，F＝0；若I⊥B时，F＝BIL。

方向总垂直于B、I所决定的平面。

（2）洛伦兹力：

当v∥B时，f＝0，当v⊥B时，f＝qvB；方向一定垂直B与v所决定的平面，f与v一定垂直，故洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，永不做功。

【例8】（2012·大纲全国理综，18）如图，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。

a、o、b在M、N的连线上，o为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等。

关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（）

A．o点处的磁感应强度为零

B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同拓展练习5（2012·天津理综，2）如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ。

如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是（）

A．棒中的电流变大，θ角变大B．两悬线等长变短，θ角变小C．金属棒质量变大，θ角变大D．磁感应强度变大，θ角变小误区档案

1．易混淆矢量和标量的“＋”“－”号的含义：

电场强度的“＋”“－”仅表示方向；电势、电势能“＋”“－”表示大小；电势差“＋”“－”表示电势的高低。

2．电场线不是运动轨迹

当电场线是曲线时，即使电荷初速为零且只受电场力，电场线与运动轨迹也不重合。

3．电势降低的方向不一定是电场强度的方向，电场强度的方向是沿电势降低最快的方向。

4．电势与电场强度没有必然大小关联

电势高，场强不一定大，电势为零，场强不一定为零，反之亦然。

5．电场线与等势面处处垂直，等差等势面的疏密也反映电场的强弱。

6．应用公式U＝Ed时，注意公式中的d为场强方向上的间距。

7．电场力为零（电荷量不为零），电场强度一定为零；安培力或洛伦兹力为零，磁感应强度不一定为零。

安培力或洛伦兹力为零，有可能是电流或电荷的速度与磁场方向平行，磁感应强度可能很大。

8．安培力（或洛伦兹力）F、磁感应强度B、电流I（或运动电荷速度v）方向的关系

安培力（或洛伦兹力）F一定垂直于磁感应强度B，也一定垂直于电流I（或运动电荷速度v），但磁感应强度B、电流I（或运动电荷速度v）不一定垂直。

1．（双选）（2012·广东理综，20）如图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧。

对矿粉分离的过程，下列表述正确的有（）

A．带正电的矿粉落在右侧B．电场力对矿粉做正功

C．带负电的矿粉电势能变大D．带正电的矿粉电势能变小

2．物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。

如关系式U＝IR既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V（伏）与A（安）和Ω（欧）的乘积等效。

现有物理量单位：

m（米）、s（秒）、N（牛）、J（焦）、W（瓦）、C（库）、F（法）、A（安）、Ω（欧）和T（特），由它们组合成的单位都与电压单位V（伏）等效的是（）

A．J/C和N/CB．C/F和T·m2/sC．W/A和C·T·m/sD．W⋅Ω和T·A·m

3．如图所示，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x（棒的粗细不计）。

当两细棒中均通以电流为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，则b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法错误的是（）

12

12

A．方向向上

mg

B

2IL

C．若使b下移，a将不能保持静止

D．使b上移少许，b在a处的磁感应强度减小，有可能使a仍能保持静止4．（2012·安徽理综，20）如图甲所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电荷量为σ，其轴线上任意一点P（坐标为x）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：

E＝2πkσ[1－

x（R2+x

122

]方向沿x轴。

现考虑单位面积带电荷量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖

去一半径为

r的圆板，如图乙所示。

则圆孔轴线上任意一点Q（坐标为

x）的电场强度为（）

甲乙A．2πkσ0

x（R2+x

122

B．2πkσ0

r（R2+x

122

xr

C．2πkσ0D．2πkσ0

rx

5．（2012·天津理综，5）两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中（）

A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小

C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小

6．（2012·大纲全国理综，24）如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点。

现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q和－Q，此时悬线与竖直方

ππ

向的夹角为63

电使电容器正极板增加的电荷量。

参考答案

nq2nq

【例1】D解析：

设1、2距离为R，则：

F＝，3与23与1接触

R22

（n＋2qn（n＋2q

后，它们的带电荷量均为，最后F＝n＝6。

48R3

【例2】C解析：

电荷受电场力和重力，由牛顿第二定律，A点：

mg－F1＝mg，B点：

mg－F2＝ma，由

4

库仑定律：

F1∶F2＝1∶16，解之得：

a＝－3g，负号说明加速度方向竖直向上。

【例3】BC解析：

根据等量异种电荷的电场线分布可知b点场强小于d点场强，B正确，A错误；由对称性可知a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差，C正确；MN左侧电势大于零，而右侧小于零，所以试探电荷＋q在a点的电势能大于在c点的电势能，D错误。

Q

【拓展练习1】C解析：

根据点电荷周围的电场强度表达式E＝kr

距离的二次方成反比，A、B两点与点电荷Q的距离之比为1∶3，所以电场强度大小之比为9∶1，C项正确。

【例4】C解析：

由于在移动电荷过程中克服电场力做功，故电场力应指向Q，所以点电荷Q为负电荷，作出Q的电场线，如图所示。

A点比B点离负电荷Q更近，故B点电势高于A点电势，A错；在点电荷Q产生的电场中，A点比B点离点电荷Q更近，故A点电场强度较大，B错；电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从该点移到选定的零电势点的过程中电场力所做的功，所以q1、q2两电荷在A、B两处的电势能相等，D错；将q1、q2分别从A、B两点移到无穷远过程中，克服电场力做的功相等，q1对应的电势差U1比较大，由W＝qU可知，q1＜q2，C对。

精要例析·聚焦热点热点例析

【例5】A解析：

如图所示，取OA的中点C，则C点的电势为3V，连接B、C，可得直线BC为一等势

31

线，过A点作BC的垂线交BC于D，由图可知tanθ＝，得θ＝30°，因AD＝CA×sinθ＝0.03×m＝0.015m，

32

U3

故EV/m＝200V/m，A正确。

AD0.015

【拓展练习2】C解析：

ad电势差等于ba电势差的3倍，据此延长ba至e，使ea＝3ab，则e点电势与d

U8

点等势，连ed则为一条等势线，垂直ed则为电场线，由几何关系知∠aed＝45°，E＝，bc沿电场

Lsin45°2L

线方向的距离与cd沿电场线方向的距离相等，所以Ubc＝Ucd，可见φc＝16V；由于质子的初速度与电场强度垂

2Lsin45°2L

直，质子从b运动到c做类平抛运动，所用的时间为t＝＝b运动到c，电场力做功为W＝

00

eUbc＝8eV，选项C正确。

【例6】CD解析：

从运动轨迹来看，带电粒子在运动过程中一直受到固定正点电荷的斥力作用，所以带电粒子带的是正电，故A错。

a点离点电荷最近，所以受力最大，故B错。

带电粒子由b点到c点，电场力做正功，带电粒子的电势能减小，所以C正确。

虚线是一组间距相等的同心圆，不是等差等势面，所以a、b间电势差大于b、c间电势差，由a点到b点动能的增量大于由b点到c点动能的增量，故D正确。

【拓展练习3】B解析：

根据等势线与电场线垂直可画出电场线，确定带电粒子运动所受电场力的方向偏向左侧，粒子在P点的动能大于在Q点的动能，选项B正确；由于带电粒子只受电场力，带电粒子运动时动能和电势能之和保持不变，根据A、B、C三条等势线的电势分别为3V、5V、7V，可确定电场线方向偏向左侧，粒子带正电，粒子在P点的电势能小于粒子在Q点的电势能，选项A、C错误；由于P点所在处等差等势面疏，电场强度小，所以粒子在P点受到的电场力小于在Q点受到的电场力，选项D错误。

εS

【例7】B解析：

由平行板电容器的电容的表达式C＝εr变大，则C

4πkd

Q

变大，由C＝Q不变的情况下，两极板间的电势差U将减小，B项正确。

U

【拓展练习4】A解析：

A和B的间距d增大，电容C减小，如没有二极管，电压U一定，则Q＝CU减小，则正电荷要从b流向a，由于二极管的存在，不允许电流从b流向a，所以电荷量无法减小，即Q一定，场

UQ

强E＝，而Cd是定值，所以E不变，电场力仍等于重力，电荷仍静止不动，选A。

dCd

【例8】C解析：

磁感应强度是矢量，某处磁感应强度大小和方向由M、N两点处的电流产生的磁感应强度的矢量之和决定。

直线电流的磁感线是以电流为中心的一系列同心圆，某点磁感应强度的方向就是该点磁感线的切线方向。

在o点，同方向的磁场相叠加，磁感应强度不是零，A错误。

a、b处的磁感应强度等于M、N分别在a、b处产生的磁感应强度相叠加，因此，a、b处的磁感应强度大小相等，方向都是向下，所以B错误。

同理，可得C正确。

对M、N分别在c处产生的磁感应强度矢量叠加求和，可知方向向下，与a处的磁感应强度方向相同，D错误。

【拓展练习5】A解析：

作出侧视图（沿MN方向），并对导体棒进行受力分析，如图所示。

据图可得tanθBIL

＝I变大，则θ变大，选项A正确；若两悬线等长变短，则θ不变，选项B错误；若金属棒mg

的质量m变大，则θ变小，选项C错误；若磁感应强度B变大，则θ变大，选项D错误。

创新模拟·预测演练

1．BD解析：

电场线的方向是由右向左，所以正电荷受到向左的电场力，负电荷受到向右的电场力，电场力对正电荷或负电荷都是做正功，电势能减少，故A、C错，B、D对。

2．B解析：

由物理关系式W＝qU，可得电压的单位V（伏）等效的是J/C；由物理关系式U＝Q/C，可得

ΔΦ

电压的单位V（伏）等效的是C/F；由物理关系式E＝n，Φ＝BS，可得电压的单位V（伏）等效的是T·m2/s；

Δt

11

由物理关系式P＝U2/R，可得电压的单位V（伏）等效的是W；由物理关系式P＝UI，可得电压的单位V（伏）

22

等效的是W/A；B选项正确，A、C、D错误。

mgsinα

3．B解析：

由安培定则可知A正确。

由mgsinα＝BILcosα知B＝，B错误。

若b下移，b在a处

ILcosα

的B减小，即安培力减小，且力的方向与斜面夹角变大，沿斜面向上的分力一定减小，a下滑，C正确。

若b上移少许，b在a处的B减小，即安培力减小，但力与斜面夹角减小，有可能使沿斜面向上的分力仍等于mgsinα，D正确。

4．A解析：

由公式E＝2πkσ[1－

x（R2+x

122

]可知，当R→∞时，

x（R2+x

122

→0，则E→2πkσ，即单位面

积带电荷量为σ0的无限大均匀带电平板在Q处产生的电场强度E0＝2πkσ0，而挖去的一个半径为r的圆板在Q处产生的电场强度E′＝2πkσ0[1－

x（R2+x

1

22

]，所以此时的电场强度E＝E0－E′＝2πkσ0

x（R2+x

122

，故A正确。

5．C解析：

带负电的粒子刚进入电场时受力方向与初速度方向垂直，粒子做曲线运动。

开始时，粒子所在处电势为零，