数学北师大版七年级下册平行线的性质练习题.docx
《数学北师大版七年级下册平行线的性质练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版七年级下册平行线的性质练习题.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
数学北师大版七年级下册平行线的性质练习题
人教版七年级下册5.3平行线的性质单元练习题【精选30题】
学校：
___________姓名：
___________班级：
___________考号：
___________
题号
一
二
三
四
总分
得分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
分卷I
分卷I注释
评卷人
得分
一、单选题（注释）
1、
下列语句中不是命题的是（）
A．两点之间线段最短
B．连结AB
C．锐角都相等
D．两条直线不是相交就是平行
2、
如图，AB∥DE，那么∠BCD等于（ ）
A．∠D－∠B
B．∠D＋∠B
C．180°＋∠B－∠D
D．180°＋∠D－2∠B
3、
如图，DB平分∠ABC，DE∥AB，∠CED＝80°，则∠EDB的度数是（ ）
A．30°
B．40°
C．60°
D．90°
4、
下列说法不正确的是（）
A．内错角相等，两直线平行
B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
C．两平行线的同位角的角平分线互相平行
D．两条直线不平行，内错角不相等
5、
已知下列命题：
①相连的角是对顶角②互补的角就是平角③互补的两个角一定是一个锐角④平行于同一条直线的两直线平行⑤邻补角的平分线互相垂直，其中正确的命题的个数为（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
6、
如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．30°
B．45°
C．40°
D．50°
7、如图，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（ ）
A．31°
B．35°
C．41°
D．76°
8、如图，直线l1∥l2，则∠α为【 】
A．150°
B．140°
C．130°
D．120°
9、如图，已知AB∥CD，∠2=135°，则∠1的度数是
A．35°
B．45°
C．55°
D．65°
10、下列说法中，不正确的是（ ）
A．同位角相等，两直线平行;
B．两直线平行，内错角相等;
C．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补;
D．同旁内角互补，两直线平行
分卷II
分卷II注释
评卷人
得分
二、填空题（注释）
11、
在下列各题的横线上，填上适当的符号、式子或名词，使它成为真命题.
（1）点M在线段AB上，若AM=BM，则________；
（2）若OC平分∠AOB，则∠AOC=________；
（3）直线AB、CD被EF所截，∠1、∠2是内错角，若∠1=∠2，则________；
（4）若∠1与∠2________，则∠1+∠2=180°.
12、
（1）命题是由________和________两部分组成.
（2）命题的题设是________事项，结论是由________推出的事项.
13、
把“垂直于同一条直线的两直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为________.
14、
如图，AB∥CD，BC∥AD.AC⊥BC于点C，CE⊥AB于点E，那么AB、CD间的距离是_________的长，BC、AD间的距离是_________的长.
15、
如图，在四边形ABCD中，若∠A+∠B=180°，则∠C+∠D=________.
16、如图，已知：
AB∥CD，∠C=25°，∠E=30°，则∠A= ．
17、命题“相等的角是对顶角”是 命题（填“真”或“假”）．
18、如图，已知AB∥CD，CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，则∠1+∠2______90°．（填“>”、“<”或“＝”）
19、填写理由:
如图所示，
因为DF∥AC（已知），
所以∠D+______=180°（__________________________）
因为∠C=∠D（已知），
所以∠C+_______=180°（_________________________）
所以DB∥EC（_________）．
20、如图，已知AB∥CD，直线EF与AB、CD相交于E、F两点，EP平分∠AEF，过点F作PF⊥EP；垂足为P，若∠PEF＝30，则∠PFC＝ 。
评卷人
得分
三、解答题（注释）
21、
将下列命题改写成“如果……那么……”的形式
（1）直角都相等；
（2）等量代换；（3）末位数是5的整数能被5整除；（4）三角形的内角和是180°.
22、
判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由.
（1）两个锐角的和是钝角；
（2）点P到A、B两点的距离相等，则P是线段AB的中点；
（3）不相等的角不是对顶角；
（4）若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，则∠1=∠3.
23、
把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠.
（1）你能得到什么结论？
（至少写两条）
（2）若∠1=40°，求∠2的度数.
24、
如图所示，AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，则∠1和∠2什么关系？
并说明理由.
25、
（1）如图
（1），AB∥CD，探究∠BED与∠B+∠D的关系：
过点E作EM∥AB
∴∠1=_______．
∵EM∥AB，AB∥CD，
∴_________．
∴∠2=________．
∴∠1+∠2=∠B+∠D，即∠BED与∠B+∠D的关系为：
__________．
（2）如图
（2），AB∥CD，类比上述方法，试探究∠E+∠G与∠B+∠F+∠D的关系，并写出推理过程；
（3）如图（3），AB∥CD，请直接写出你能得到的结论．
26、如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：
AB=AD．
27、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：
AD平分∠BAC。
28、请将下列命题改写成“如果……那么……”的形式：
（1）等角的余角相等；
（2）垂直于同一条直线的两直线平行；
（3）平行线的同旁内角的平分线互相垂直．
29、如图，AB∥DE∥GF，∠1：
∠D：
∠B＝2：
3：
4，求∠1的度数？
30、已知：
如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P，求证∠P=
试卷答案
1,
B
2,
C
3,
B
4,
B
5,
C
6,
D
7,C8,D。
9,B10,C
11,
（1）点M是线段AB的中点；
（2）∠BOC；
（3）AB∥CD；
（4）互补.
12,
题设，结论，已知，已知事项
13,
如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.
14,
CE,AC
15,
180°
16,55°。
17,假。
18,=
19,∠DBC 两直线平行，同旁内角互补 ∠DBC 等量代换 同旁内角互补，两直线平行
20,60°
21,
（1）如果是直角，那么他们都相等；
（2）如果是等量，那么可以代换；
（3）如果一个整数的末位数是5，那么这样的整数能被5整除；
（4）如果一个多边形是三角形，那么它的内角和是180°.
22,
（1）假命题，如两个很小的锐角1°和2°，和不是钝角；
（2）假命题，画出图形可判断；
（3）真命题，对顶角相等；
（4）真命题，等量代换可判断.
23,
（1）∠1=∠3,∠B=∠B'，CA=CA'....,
（2）80°
24,
∠1=∠2.证明：
∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴AD∥EF，
∴∠1=∠4，
又∵∠3=∠C，
∴AC∥DG，
∴∠2=∠4，
∴∠1=∠2．
25,
解：
（1）过点E作EM∥AB，
∴∠1=∠B，
∵EM∥AB，AB∥CD，
∴EM∥CD，
∴∠2=∠D，
∴∠1+∠2=∠B+∠D，
即∠BED与∠B+∠D的关系为∠BED=∠B+∠D；
（2）如图，过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，过点G作GH∥CD，
∵AB∥CD，
∴AB∥EM∥FN∥GH，
∴∠1=∠B，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D，
∴∠1+∠2+∠5+∠6=∠B+∠3+∠4+∠D，
即∠E+∠G=∠B+∠F+∠D；
（3）与
（2）同理，∠B+∠F1+∠F2+∠Fn-1+…+∠D=∠E1+∠E2+…+∠En．
故答案为：
∠B；EM∥CD；∠D；∠BED=∠B+∠D．
26,证明：
∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC。
∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC。
∴∠ABD=∠ADB。
∴AB=AD。
27,根据垂直的定义可得∠ADC=∠EGC=90°，即可证得AD∥EG，根据平行线的性质可得∠1=∠2，∠E=∠3，再结合∠E=∠1可得∠2=∠3，从而可以证得结论.
28,
（1）如果两个角相等，那么它们的余角相等．
（2）如果两条直线垂直于同一条直线，那么它们互相平行．
（3）如果两条射线分别是平行线的同旁内角的平分线，那么这两条射线互相垂直．
29,
30,见解析
升级会员 