青岛版六年级数学上册第五单元教案.docx

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青岛版六年级数学上册第五单元教案

2013-2014学年第一学期

第五单元备课

年级：

六年级

学科：

数学

姓名：

赵红叶

第五单元中国的世界遗产——分数四则混合运算

教材分析

本单元内容是在学生熟悉了整数、小数四则混合运算的运算顺序、分数的意义和四则运算的基础上学习的，是继续学习百分数、比和比例等知识的重要基础。

因此教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决问题的过程中，掌握分数四则混合运算顺序，学习解决稍复杂的有关分数问题的策略。

教学目标

1．能结合具体情境，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能够正确地进行计算。

2．在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂实际问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。

3．经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。

本单元主要学习内容

1．分数四则混合运算

2．用分数四则混合运算解决稍复杂的实际问题

教学重点

分析稍复杂的有关分数问题的数量关系；

理解四则混合运算的运算顺序。

教学难点：

分析稍复杂的有关分数问题的数量关系。

教学建议

1.引导学生在解决问题的过程中掌握运算顺序。

教学时，要充分利用教材创设的情境，引导学生提出相应的数学问题，让学生在解决问题的过程中，把解决问题与计算有机结合起来，结合生活实际理解掌握分数四则混合运算的顺序。

2.注意培养学生的迁移类推能力。

在教学时，凡是学生在已有知识的基础上能够类推的，要尽量引导学生类推。

这样有利于培养学生的迁移能力，调动学生学习的积极性和创造性。

3.注重提高学生的分析问题的能力。

分数应用题关系比较抽象，不易理解。

教学时，要特别重视利用线段图进行教学，使学生逐步掌握用线段图分析数量关系的方法。

这样教学，不仅有助于学生体验数形结合的优越性，还有利于提高学困生的理解能力。

课时安排

第1课时：

信息窗1天坛故宫——一般的分数四则混合运算（第1课时）教学内容：

青岛版六年级上册第73——75页内容“一般的分数四则混合运算”。

第2课时：

信息窗1天坛故宫——一般的分数四则混合运算（第2课时）教学内容：

青岛版六年级上册第76——78页内容“一般的分数四则混合运算”。

第3课时：

信息窗2秦兵马俑——解决稍复杂的分数乘法问题（第1课时）教学内容：

青岛版六年级上册第79——80页“解决稍复杂的分数乘法问题”。

第4课时：

信息窗2秦兵马俑——解决稍复杂的分数乘法问题（第2课时）教学内容：

青岛版小学数学六年级上册第81——82页“解决稍复杂的分数乘法问题”

第5课时：

信息窗3布达拉宫——稍复杂的分数除法问题（第1课时）教学内容：

青岛版六年级上册第83——85页“稍复杂的分数除法问题”。

第6课时：

信息窗3布达拉宫——稍复杂的分数除法问题（第2课时）教学内容：

青岛版六年级上册第85——86页“稍复杂的分数除法问题”。

第7课时：

我学会了吗？

教学内容：

青岛版六年级上册第87页内容“我学会了吗？

”。

第8课时：

我学会了吗？

教学内容：

青岛版六年级上册第87页内容“我学会了吗？

”。

第9课时：

数学与生活——鸡兔同笼（第1课时）教学内容：

青岛版六年级上册第88——89页内容“数学与生活——鸡兔同笼”。

第10课时：

数学与生活——鸡兔同笼（第2课时）教学内容：

青岛版六年级上册第88——89页内容“数学与生活——鸡兔同笼”。

本学期总第38课时本单元第1课时授课日期：

11.18课题：

一般的分数四则混合运算主备人：

赵红叶

教学内容

青岛版六年级上册第73——78页内容“一般的分数四则混合运算”。

教材简析

教材在学生已经掌握了求一个数的几分之几是多少的一步和两步计算的分数应用题的基础上，呈现了中国的世界遗产这一情境。

通过介绍中国的世界遗产情况，引导学生提出问题，引入对乘加应用题的探索。

知识点是让学生在具体情境中，借助一、二单元的知识基础，运用已有的知识经验，自己探索出分数四则混合运算的计算规律，并能灵活的运用这个规律解决问题。

重点是将四则混合运算规律正确地迁移到分数中。

教学目标

1．在具体情境中，能正确描述数量关系，画线段图，并根据数量关系和线段图列出算式并正确解答乘加、乘减分数应用题，在不断探索中领悟分数四则混合运算的规律。

2．通过让学生说一说、画一画，培养学生的分析能力、概括能力、综合能力，培养学生的探究意识。

3．创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

教学重点、难点：

分数四则混合运算计算方法

教具与学具：

课件

教学过程

一、谈话导入，激发兴趣

谈话：

同学们，中国是一个地大物博、具有5000年历史的文明古国，有许多闻名中外的名胜古迹。

像长城、故宫、天坛、秦始皇陵、泰山、黄山等许多名胜被评为“世界遗产”，今天我们这节课就一起领略一下中国的古老文明。

二、自主探究，获取新知

1．课件出示教科书73页情境

谈话：

这里有一些我国世界遗产的文字信息，谁能读一读？

根据文字信息你能提出什么数学问题？

学生提出的问题可能有

中国的世界文化遗产有多少处？

中国的世界自然遗产有多少处？

中国的世界其他遗产有多少处？

中国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？

中国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？

北京故宫的占地面积大约是多少公顷？

……

师：

我们先来解决“北京故宫的占地面积大约是多少公顷？

”好吗？

2．师：

根据以往的解题经验，我们可以用什么方法解决这一问题？

选择你喜欢的方法试着独立解决这一问题好吗？

3．学生尝试解决。

4．学生汇报交流。

让学生到前面展示不同的方法，分别说说自己的解题思路。

可能会出现两种做法

（1）272×1／4=68（公顷）  

68+4=72（公顷）

（2）272×1／4+4

=68+4

=72（公顷）

师：

观察这个综合算式，我们先算的什么？

再算的什么？

为什么这样做？

它和整数的四则混合运算有什么关系？

师小结：

分数四则混合运算与整数四则混合运算顺序完全相同。

5．师：

刚才同学们有的用分步，有的列综合算式解决了第一个问题，现在你能试着列综合算式解决“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处”吗？

学生尝试解决。

师：

谁来汇报一下你是怎样解决的？

全班交流，展示做题方法。

可能会出现两种做法：

（1）30×7／10+30×2／15      

  =21+4                         =25（处）                     

（2）30×（7／10+2／15）

=30×25／30

=25（处）

6．师：

单看这两个算式的计算，你能想到什么运算律？

有什么启发？

7．师小结：

整数的运算律在分数中同样适用。

三、应用新知，解决问题

再次出示本课信息窗情境图。

现在你能自己解决“我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？

”吗？

学生独立解决，集体订正答案。

现在让我们走进民族文化遗产——青藏高原，检验一下这节课你的学习情况。

课本76页第9题。

这是一道用分数四则混合运算综合解决实际问题的练习题。

练习时，让学生先读懂题意并找准统计表中的信息，再解答前3个小题，最后完成第（4）小题。

交流时注意沟通不同的解题方法，通过比较，促进学生共同提高。

四、全课总结，畅谈收获

这节课你有什么收获？

板书设计

分数四则混合运算

（1）272×1／4=68（公顷）  68+4=72（公顷）

（2）272×1／4+4

=68+4

=72（公顷）

天坛公园的面积×1／4+比天坛公园多的面积=故宫的面积

（1）30×7／10+30×2／15  

（2）30×（7／10+2／15）

   =21+4                   =30×25／30

=25（处）           =25（处）

本学期总第39课时本单元第2课时授课日期：

11.19课题：

一般的分数四则混合运算主备人：

赵红叶

教学内容：

青岛版六年级上册第76——78页内容“一般的分数四则混合运算”。

教学目标

1．在具体情境中，能正确描述数量关系，画线段图，并根据数量关系和线段图列出算式并正确解答乘加、乘减分数应用题，在不断探索中领悟分数四则混合运算的规律。

2．通过让学生说一说、画一画，培养学生的分析能力、概括能力、综合能力，培养学生的探究意识。

3．创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

教学重点、难点：

分数四则混合运算计算方法

教学过程

一、回顾旧知，导入新课

上节课我们了解了一些中国的世界遗产，说一说你学会了哪些数学知识？

今天我们利用所学知识继续来解决一些问题，好吗？

二、应用知识，解决问题

1．自主练习第1题。

谈话：

同学们上节课自己探究出了一些分数计算的规律，现在我们分组来计算自主练习第1题，看看我们的发现是不是在分数混合运算中都可以运用。

学生独立完成，集体订正答案。

订正时重点让学生说一说运算顺序。

2．自主练习第4题。

练习时，可让学生先分别说说每题的运算顺序，再独立计算，注意培养学生先分析数据特点及运算顺序，再进行计算的好习惯。

3．自主练习第14题。

谈话：

既然整数的运算律同样适用于分数，大家翻到课本78页，看看14题能运用到哪些运算律？

交流时，要让学生说说简算的根据，体会运算律的作用，培养学生的简算意识。

全班交流后，学生自主练习。

三、综合练习，拓展提高

1．自主练习第7题。

学生独立完成，订正时重点让学生说一说错在什么地方，同时提醒学生不要犯类似的错误。

2．完成“聪明小屋”。

这是一道有难度的思考题。

练习时，主要引导学生建立正确的思路：

下层放入15本后变成（35+15）本，正好是现在上层的5/7，由此可求出现在上层书的本数，然后加上15就是上层书原有的本数。

四、全课总结，畅谈收获

这节课你有什么收获？

说给大家听一听。

本学期总第40课时本单元第3课时授课日期：

11.21课题：

稍复杂的分数乘法问题主备人：

赵红叶

教学内容：

青岛版小学数学六年级上册第79——80页“解决稍复杂的分数乘法问题”

教材简析

本课时的教学内容是在学生已经熟悉分数乘法的意义，初步掌握分数四则混合运算的基础上引导学生利用对“求一个数的几分之几是多少以及其他相关数量关系”的已有认识，解答一些形如a×（1±c/b）的稍复杂的与分数有关的实际问题，这些问题都是“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的发展。

所以本节课的教学应当适当放手让学生去独立思考，让学生自主探索，使学生在合作交流中理解并掌握复杂的分数乘法应用题的解题方法，能够正确地解答有关比较复杂的分数乘法应用题。

教学目标

1．在具体的情境中，借助线段图，通过自主探索、交流，知道稍复杂分数乘法应用题的特征，掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。

2．通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略，经历策略多样化和一般化的过程，体验算法优化的过程，获得探索的体验，发展转化的数学思想。

3．通过合作、交流等学习活动，培养学生合作的意识、探索的精神。

教学重点：

会解答稍复杂的分数乘法应用题

教学过程

一、创设情境，提出问题

师谈话：

同学们，上节课我们在学知识的过程中领略了中国的古老文明，大家知道吗，这其中的文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。

出示课本图片，简介秦兵马俑。

出示课本第一组信息，你能提出一个数学问题吗？

学生会提出：

已清理出多少兵马俑？

还剩多少兵马俑没清理出？

二、自主探索，解决问题

谈话：

要解决“还剩多少兵马俑没清理出？

”这个问题需要知道什么？

从信息中你都能知道什么？

学生交流。

学生充分交流后，感受到：

这是一个部分数与总数之间相比较的问题，它涉及两个基本数量关系，一个是已清理数与未清理数相加的和等于陶俑总数，另一个已清理数与陶俑总数的分数关系。

但一下子要想知道未清理数，问题的思路不是很清晰。

师：

你能画一画图，表示出总数和已清理数吗？

怎样表示出未清理数，哪一段表示未清理数？

学生尝试画图。

师提问：

要求未清理数，可以先算什么？

学生通过画图后，很容易想到，要求未清理数，可以先算出已清理数，再用总数减去已清理数就能得到未清理数了。

学生列式解答。

指名一生板演。

师：

想一想，还可以怎样算？

师：

说一说你是怎样想的？

在线段图上怎样表示？

师生在线段图上找出1-1/6即5/6，这是表示什么？

那么要求还剩多少尊，也就是求什么？

师：

观察这两种方法，你能找出两种方法的异同点吗？

学生观察线段图以及解法，找异同点，全班交流。

三、巩固新知，拓展深化

1．完成自主练习第1

（1）（4）题

画图表示部分与整体的关系，填空。

学生独立完成，集体订正答案。

2．完成自主练习第2题

（1）引导学生弄清题意。

（2）让学生独立解答。

（3）交流解题思路。

3．完成自主练习第3题

（1）指名两位学生板演，其余在练习本上完成。

（2）组织交流。

（3）集体反馈，重点让学生说一说解题思路。

四、总结回顾，畅谈收获

1．通过今天的学习，你有什么收获？

2．用今天学到的方法可以解决生活中哪些实际问题？

本学期总第41课时本单元第4课时授课日期：

11.25

课题：

稍复杂的分数乘法问题主备人：

赵红叶

教学内容：

青岛版小学数学六年级上册第81——82页“解决稍复杂的分数乘法问题”

教学目标

1．在具体的情境中，借助线段图，通过自主探索、交流，知道稍复杂分数乘法应用题的特征，掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。

2．通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略，经历策略多样化和一般化的过程，体验算法优化的过程，获得探索的体验，发展转化的数学思想。

3．通过合作、交流等学习活动，培养学生合作的意识、探索的精神。

教学过程

一、创设情境，提出问题

出示情境图及2、3、4组信息，师：

我们继续上节课的话题，观察这些信息，你能提出什么数学问题？

学生可能提出的问题：

1号坑的占地面积有多大？

2号坑有多少兵马俑？

1号坑比2号坑大多少平方米？

2号坑比1号坑少多少兵马俑？

二、自主探索，获取新知

师：

我们首先来解决“1号坑占地多少平方米？

”该问题是根据信息窗中哪条信息所提出的？

师：

你能用线段图表示出该条信息及问题吗？

画线段图时我们应该先画什么？

再画什么？

学生在练习本上独立完成，之后师生交流并板书线段图。

师：

现在，你能解决“1号坑占地多少平方米”这一问题吗？

数量关系是什么？

   数量关系

（1）2号坑面积+1号坑比2号坑多的面积=1号坑的面积

（2）2号坑面积×1号坑是2号坑面积的倍数=1号坑的面积

学生在练习本上独立完成。

集体交流。

交流时要求学生说明为什么这样列式。

教师板书算式。

师：

小组讨论一下这两种解法有什么相同点和不同点？

学生讨论交流，引导学生合理选择解题思路。

师：

下面我们能解决“1号坑比2号坑大多少平方米？

”

  学生交流：

1号坑比2号坑大的部分占2号坑的5/9，即9000平方米的5/9，列式：

9000×5/9=5000（平方米）

三、利用新知，解决问题

出示绿点问题，师：

2号坑有多少尊陶俑、陶马？

你能自己解决这个问题吗？

学生尝试解决问题。

交流思路。

师：

你是怎样想的？

以谁为单位“1”？

先求什么？

再求什么？

要求2号坑有多少尊就是求什么？

四、巩固提高，拓展深化

1．自主练习1

（2）、（3），画图分析数量关系。

先引导学生画图分析数量关系，再解决。

如果学生有困难，教师可以在黑板上画图帮助学生分析数量关系。

2．自主练习4、6。

先让学生独立完成，交流时重点让学生沟通解题思路，教师适当画图帮助学习困难学生理清解题思路。

五、全课总结，畅谈收获

师：

这节课你有什么收获？

本学期总第42课时本单元第5课时授课日期：

11.26

课题：

稍复杂的分数除法问题主备人：

赵红叶

教学内容：

青岛版六年级上册第83——85页“稍复杂的分数除法问题”。

教材分析

信息窗呈现的是世界文化遗产西藏布达拉宫的图片，通过导游介绍的形式出示信息窗中的文字信息，引导学生通过观察信息提出问题，展开对新知识的探究与学习。

该信息窗包含的主要内容是运用方程解决稍复杂的分数除法问题。

这部分知识是在学生熟悉了整数、小数四则混合运算的运算顺序、分数的意义以及稍复杂的分数乘法问题的基础上学习的，是继续学习百分数、比和比例等知识的重要基础。

对于本部分知识的教学我们要特别重视利用线段图进行教学，借助线段图分析数量关系，从而找出基本的等量关系，再让学生列方程解答。

教学目标

1．能结合具体情境，运用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题。

会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系，并解决问题。

2．在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。

3．经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。

4．在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。

教学重点难点

分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系

教具：

课件

教学过程

一、创设情境，提出问题

1．师谈话：

同学们，前面我们共同领略了故宫、秦兵马俑等中国的古老文明，今天我们去游览西藏的艺术宝库——布达拉宫。

2．出示情境图：

根据这些信息，你能提出问题？

学生可能会出现以下问题

（1）布达拉宫共藏有多少件文物？

（2）已注册的文物总数是多少件？

（3）南北长多少米？

（4）布达拉宫的面积有多大？

……

二、自主探索，获取新知

师谈话：

同学们刚才提了这么多有价值的问题，我们就先来解决“布达拉宫共藏有多少件文物”这个问题。

师谈话：

大家先独立思考，观察要解决的问题与哪些信息有关，找出单位“1”然后根据题意画出线段图。

从“已经注册的文物占文物总数的9/10”这句话，你能发现什么？

你能得出几种等量关系式？

等量关系式

（1）总件数-已注册件数=未注册件数

（2）总件数×未注册件数占总件数的几分之几=未注册件数

师：

请大家根据等量关系式列方程解答这个问题。

学生独立完成后，全班进行交流。

随学生的回答，教师把两种解法板书在黑板上。

解：

设布达拉宫共藏有Ⅹ件文物。

Ⅹ-9/10Ⅹ=6700

 1/10Ⅹ=6700       

Ⅹ=67000            

解：

设布达拉宫共藏有Ⅹ件文物。

Ⅹ×（1-9/10）=6700

1/10Ⅹ=6700       

Ⅹ=67000

答：

布达拉宫共藏有67000件文物。

师谈话：

同学们，刚才这两种解题方法有什么不同呢？

小组讨论，交流解题思路。

三、巩固新知，解决问题

1．填空。

女生人数占全班人数的5/9，男生人数有24人。

题中把（    ）看作单位“1”，根据“女生人数占全班人数的5/9”这句话，可以列出等量关系：

（    ）或（    ）

2．自主练习1题。

学生独立解答，交流解答方法时，重点说说其中的等量关系。

3．自主练习2题。

学生独立解答，交流解答方法时，重点说说其中的等量关系。

四、课堂总结，交流收获

这节课你有哪些收获？

还有哪些问题？

板书设计

稍复杂的分数除法问题

解：

设布达拉宫共藏有Ⅹ件文物。

Ⅹ-9/10Ⅹ=6700

 1/10Ⅹ=6700       

  Ⅹ=67000   

解：

设布达拉宫共藏有Ⅹ件文物。

Ⅹ×（1-9/10）=6700

  1/10Ⅹ=6700       

Ⅹ=67000     

答：

布达拉宫共藏有67000件文物。

本学期总第43课时本单元第6课时授课日期：

11.27

课题：

稍复杂的分数除法问题主备人：

赵红叶

教学内容：

青岛版六年级上册第85——86页“稍复杂的分数除法问题”。

教学目标

1．能结合具体情境，运用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题。

会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系，并解决问题。

2．在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。

3．经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。

4．在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。

教学重点难点

分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系

教具：

多媒体课件

教学过程

一、谈话导入，揭示课题

同学们，上节课我们一起解决了“布达拉宫共藏有多少件文物”这个问题，学习了用方程解决分数除法问题的方法，这节课我们继续用我们所学到的知识来解决问题好吗？

（板书课题：

稍复杂的分数除法问题）

二、自主探索，获取新知

1．多媒体出示信息窗中的第二组信息，解决“布达拉宫南北长多少米？

”这个问题。

（1）师谈话：

请同学们认真读题，仔细观察，你认为其中哪句话最重要？

师：

既然同学们都认为“比南北长多1/5”这句话最重要，那么应该怎么理解呢？

把谁看作单位“1”呢？

学生交流。

（2）师谈话：

刚才我们大家一起弄明白了题意，那你能把线段图画出来吗？

全班交流。

谈话：

第一条线段表示什么？

另一条呢？

为什么要这样画呢？

学生可能出现的回答：

生1：

因为把南北长看作单位“1”，所以第一条线段表示的是南北长度。

生2：

第二条线段表示的是东西长度。

生3：

因为东西长比南北长多1/5，所以画东西长时要先画一个南北长度，再接着画上南北长的1/5。

（3）请同学们仔细观察线段图，你能找出其中的等量关系吗？

学生交流。

可能出现的回答：

生1：

南北长度+东西比南北长的长度=东西长度

生2：

南北长度×（1+1/5）=东西长度

（4）学生自主列方程解答。

可能出现的解法：

生1：

解：

设南北长X米。

X+1/5X=360

6/5X=360

X=72

生2：

解：

设南北长X米。

X×（1+1/5）=360

6/5X=360

X=72

2．多媒体出示绿点问题。

怎样求东西长呢？

学生独立解答，集体订正答案。

3．回顾解题思路，总结解题方法。

三、巩固新知，解决问题

1．填空

 ①六一班女生人数比男生人数少1/7，女生人数是男生人数的（），等量关系式是（    ）或（    ）。

②小明的年龄比小红大1/10，小明的年龄是小红的（  ），等量关系式是（     ）或（     ）。

③鸵鸟的速度比猎豹慢1/3，鸵鸟的速度是猎豹的（  ），等量关系式是（     ）或（     ）。

学生独立完成，如果学生有困难，可画线段图分析。

2．自主练习4、5、6。

学生独立完成，交流时重点让学生说一说根据的等量关系。

四、全课总结，畅谈收获

今天的学习中有哪些收获？

感受最深的是什么？

还存在哪些疑惑？

本学期总第44课时本单元第7课时授课日期：

11.29课题：

我学会了吗主备人：

赵红叶

教学内容：

青岛版六年级上册第88页内容“我学会了吗？

”

教材简析

“我学会了吗？

”呈现了一幅反映西部大开发的信息图。

以图片和文字结合的形式提供了西部开发投资、青藏公路建设、西气东输、西电东送等方面的数学信息。

让学生在此情景中提出并解决相关的数学问题，对本单元学习的知识进行考查复习。

从而引导学生自主回顾本单元所学的知识并加以应用。

通过复习，可以帮助学