学年湘教版初二数学下册期末测试题及答案.docx

学年湘教版初二数学下册期末测试题及答案.docx

《学年湘教版初二数学下册期末测试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年湘教版初二数学下册期末测试题及答案.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

学年湘教版初二数学下册期末测试题及答案

2018-2019学年初二数学下册期末测试卷

（时间：

90分钟满分：

120分）

一、选择题（每小题3分,共24分）

1.直角三角形的两个锐角平分线与斜边的所夹的锐角之和是（）

A.30°B.60°C.45°D.15°和75°

2.下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

3.将直线y=kx-1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（）

A.y=kx+1B.y=kx-3C.y=kx+3D.y=kx-1

4.已知点M（3a-9，1-a）在第三象限，且它的坐标是整数，则a等于（）

A.1B.2C.3D.0

5.下列命题中正确的是（）

A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形

C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行四边形

6.一次函数y=（k-3）x+2，若y随x的增大而增大，则k的值可以是（）

A.1B.2C.3D.4

7.大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：

次）：

50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188.则跳绳次数在90~110这一组的频率是（）

A.0.1B.0.2C.0.3D.0.7

8.为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：

（1）每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米水费1.8元；

（2）若每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费3元，设某户一个月所交水费为y（元），用水量为x（立方米），则y与x的函数关系用图象表示为（）

二、填空题（每小题3分,共24分）

9.如图所示，小明从坡角为30°的斜坡的山底（A）到山顶（B）共走了200米，则山坡的高度BC为__________米.

10.若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是__________.

11.写出一个图象经过点（-1,2）的函数解析式___________________.

12.如图，在□ABCD中，点E,F分别在边AD,BC上，且BE∥DF，若∠EBF=45°，则∠EDF的度数是__________.

13.抽取某校学生的一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如图所示，则在样本中，学生身高位于160cm至175cm之间学生的学生人数占总人数的__________.

14.若点M（1+a，2b-1）在第二象限，则点N（a-1，1-2b）在第__________象限.

15.若一条直线经过点（-1，1）和点（1，5），则这条直线与x轴的交点坐标为__________.

16.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，若点P在AD边上，连接BP、PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为__________.

三、解答题（共72分）

17.（6分）如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A=70°，∠BCE=30°，求∠EBF与∠FBC的度数.

18.（6分）（2013·宁夏）在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F.求证：

DF=DC.

19.（6分）若点M（a-3，a+1）到x轴的距离是3，且它位于第三象限，求点M的坐标.

20.（8分）已知一次函数y=kx+2k+4，当x=-1时的函数值为1.

（1）求一次函数的解析式；

（2）这个函数的图象不经过第几象限？

（3）求这个一次函数的图象与y轴的交点坐标.

21.（8分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB交AB于点E，且CD=AC，DF∥BC，分别与AB，AC交于点G，F.

（1）求证：

GE=GF；

（2）若BD=1，求DF的长.

22.（8分）如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=

BC，连接DE,CF.

（1）求证：

四边形CEDF是平行四边形；

（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长.

23.（9分）某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图.

请根据图表所提供的信息回答下列问题：

（1）统计表中的m=_________，n=_________；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若该校有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？

24.（9分）为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题：

（1）当用电量是180千瓦时时，电费是_________元；

（2）第二档的用电量范围是_________；

（3）“基本电价”是_________元/千瓦时；

（4）小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？

25.（12分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D，E运动的时间是t秒（0

（1）求证：

AE=DF；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？

如果能，求出相应的t值，如果不能，请说明理由；

（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？

请说明理由.

参考答案

1.C2.D3.A4.B5.B6.D7.B8.D

9.10010.911.答案不唯一，如y=-2x12.45°13.80%14.三15.（-

，0）16.5或6

17.在Rt△ABF中，∠A=70°，CE，BF是两条高，

∴∠EBF=90°-∠A=90°-70°=20°，∠ECA=90°-∠A=90°-70°=20°，

又∵∠BCE=30°，

∴∠ACB=∠BCE+∠ECA=50°.

∴在Rt△BCF中，∠FBC=90°-∠ACB=40°.

∴∠EBF=20°，∠FBC=40°.

18.证明：

∵四边形ABCD是矩形，

∴AB=CD，AD∥BC，∠B=90°.

∵DF⊥AE，

∴∠AFD=∠B=90°.

∵AD∥BC，

∴∠DAE=∠AEB.

又∵AD=AE，

∴△ADF≌△EAB（AAS）.

∴DF=AB.

∴DF=DC.

19.由题意知：

|a+1|=3.

∵点M位于第三象限，

∴a+1=-3.

∴a=-4.

当a=-4时，a-3=-7,

∴M的坐标为（-7，-3）.

20.

（1）由已知可知，函数过点（-1，1），代入解析式得

1=k·（-1）+2k+4.∴k=-3.

故一次函数的解析式为：

y=-3x-2；

（2）因为x=0时y=-2，y=0时x=-

，故这个函数的图象不经过第一象限；

（3）令x=0，代入函数解析式y=-3x-2.得y=-2.故一次函数的图象与y轴的交点坐标为（0，-2）.

21.

（1）证明：

∵DF∥BC，∠ACB=90°，

∴∠CFD=90°.

∵CD⊥AB，

∴∠AEC=90°.

∴∠AEC=∠CFD=90°.

又∵∠ACE=∠DCF，DC=AC，

∴Rt△AEC≌Rt△DFC（AAS）.

∴CE=CF.

∴DE=AF.

而∠AGF=∠DGE，∠AFG=∠DEG=90°，

∴Rt△AFG≌Rt△DEG.

∴GF=GE.

（2）∵CD⊥AB，∠A=30°，

∴CE=

AC=

CD.

∴CE=ED.

∴BC=BD=1.

又∵∠ECB+∠ACE=90°，∠A+∠ACE=90°，

∴∠ECB=∠A=30°，∠CEB=90°，

∴BE=

BC=

BD=

.

∵在Rt△ABC中，∠A=30°，

∴AB=2BC=2.

∴AE=AB-BE=

.

∵Rt△AEC≌Rt△DFC，

∴DF=AE=

.

22.

（1）证明：

在□ABCD中，AD∥BC，AD=BC.

∵F是AD的中点，

∴DF=

AD.

又∵CE=

BC，

∴DF=CE，DF∥CE.

∴四边形CEDF是平行四边形.

（2）过点D作DH⊥BE于点H.

∵在□ABCD中，∠B=60°，

∴∠DCE=60°.

∵AB=4，

∴CD=AB=4.

∴CH=2，DH=2

.

在□CEDF中，CE=DF=

AD=3，

∴EH=1.

∴在Rt△DHE中，根据勾股定理得DE=

=

.

23.

（1）510

（2）图略

（3）2000×

=1200（人）.

24.

（1）108

（2）180＜x≤450

（3）0.6

（4）设直线BC的解析式为y=kx+b，由图象，得

解得

∴y=0.9x-121.5.

当y=328.5时，0.9x-121.5=328.5.解得x=500.

答：

这个月他家用电500千瓦时.

25.

（1）在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，DC=4t，

∴DF=2t，

∵AE=2t，

∴AE=DF.

（2）能.

理由如下：

∵AB⊥BC，DF⊥BC，

∴AE∥DF.

∵AE=DF，

∴四边形AEFD为平行四边形，AE=AD=AC-DC=60-4t=2t.解得t=10，

∴当t=10秒时四边形AEFD为菱形.

（3）①当∠DEF=90°时，由

（2）知EF∥AD，

∴∠ADE=∠DEF=90°.

∵∠A=60°，

∴AD=

AE=t.

又AD=60-4t，即60-4t=t.解得t=12.

②当∠EDF=90°时，四边形EBFD为矩形，

在Rt△AED中，∠A=60°，则∠ADE=30°，

∴AD=2AE，即60-4t=4t，解得t=

.

③若∠EFD=90°，则E与B重合，D与A重合，此种情况不存在，

所以当t=

秒或12秒时，△DEF为直角三角形.