实验一线性规划.docx

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实验一线性规划

实验一线性规划模型

一、实验目的

掌握数学软件Lingo编程求解线性规划模型。

二、实验内容

1安装并启动Lingo软件，了解Lingo软件子菜单内容及其功能，掌握操作命令。

2输入模型，求解模型，结果的简单分析，用Lingo软件求解书P47练习1.1。

3用Lingo软件完成下列问题

（1）写出对偶线性规划；

（2）求原问题和对偶问题的最优解；

（3）分别写出价值系数和右端常数的最大允许变化范围；

（4）目标函数改为C=（5,3,6）,同时常数改为b=（120,140,100）,求最优解；

（5）增加一个设备约束

和一个变量

系数为（

）=（7,5,4,1,2）,求最优解。

4思考题

书P52案例1.2。

三、实验指导

参考PDF文档。

四、实验程序和结果（学生填）

2输入模型，求解模型，结果的简单分析，用Lingo软件求解书P47练习1.1。

（a）

（b）

（c）

（d）

3用Lingo软件完成下列问题

（1）写出对偶线性规划；

（2）求原问题和对偶问题的最优解；

（3）分别写出价值系数和右端常数的最大允许变化范围；

（4）目标函数改为C=（5,3,6）,同时常数改为b=（120,140,100）,求最优解；

增加一个设备约束

和一个变量

系数为（

）=（7,5,4,1,2）,求最优解

（1）minW=100y1+100y2+120y3

s.t.

2*y1+3*y2+3*y3>=4

2*y1+y2+y3>=2

4*y1+6*y2+2*y3>=3

y1>=0,y2>=0,y3>=0

（2）1、原问题的最优解

最优解为（25，25，0）

2、对偶问题的最优解

最优解为（0.5，1，0）

（3）分别写出价值系数和右端常数的最大允许变化范围；

（4）目标函数改为C=（5,3,6）,同时常数改为b=（120,140,100）,求最优解；

max=5*x1+3*x2+6*x3;

2*x1+2*x2+4*x3<=120;

3*x1+x2+6*x3<=140;

3*x1+x2+2*x3<=100;

Globaloptimalsolutionfoundatiteration:

2

Objectivevalue:

220.0000

VariableValueReducedCost

X120.000000.000000

X240.000000.000000

X30.0000000.000000

RowSlackorSurplusDualPrice

1220.00001.000000

20.0000001.000000

340.000000.000000

40.0000001.000000

（5）增加一个设备约束

和一个变量

系数为（

）=（7,5,4,1,2）,求最优解

maxz=5*x1+3*x2+6*x3+7*x4;

2*x1+2*x2+4*x3+5*x4<=120;

3*x1+x2+6*x3+4*x4<=140;

3*x1+x2+2*x3+x4<=100;

6*x1+5*x2+x3+2*x4<=200;

x1>=0;x2>=0;x3>=0x4>=0;

Globaloptimalsolutionfoundatiteration:

3

Objectivevalue:

232.3077

VariableValueReducedCost

X129.230770.000000

X20.0000000.9230769

X30.0000000.000000

X412.307690.000000

RowSlackorSurplusDualPrice

1232.30771.000000

20.0000001.230769

33.0769230.000000

40.0000000.4358974

50.0000000.2051282

最优解：

（X1，X2，X3，X4）=（29.23077，0，0，12.30769）