实验一线性规划.docx

1、实验一线性规划实验一 线性规划模型一、 实验目的掌握数学软件Lingo编程求解线性规划模型。二、 实验内容1 安装并启动Lingo软件，了解Lingo软件子菜单内容及其功能，掌握操作命令。2 输入模型，求解模型，结果的简单分析，用Lingo软件求解书P47练习1.1。3 用Lingo软件完成下列问题(1) 写出对偶线性规划；(2) 求原问题和对偶问题的最优解；(3) 分别写出价值系数和右端常数的最大允许变化范围；(4) 目标函数改为C=(5,3,6),同时常数改为b=(120,140,100),求最优解；(5) 增加一个设备约束和一个变量,系数为()=(7,5,4,1,2),求最优解。4 思考

2、题 书P52案例1.2。三、 实验指导参考PDF文档。四、 实验程序和结果（学生填）2 输入模型，求解模型，结果的简单分析，用Lingo软件求解书P47练习1.1。(a) (b)(c) (d) 3 用Lingo软件完成下列问题(1) 写出对偶线性规划；(2) 求原问题和对偶问题的最优解；(3) 分别写出价值系数和右端常数的最大允许变化范围；(4) 目标函数改为C=(5,3,6),同时常数改为b=(120,140,100),求最优解；增加一个设备约束和一个变量,系数为()=(7,5,4,1,2),求最优解(1) min W=100y1+100y2+120y3s.t.2*y1+3*y2+3*y3=

3、42*y1+y2+y3=24*y1+6*y2+2*y3=3y1=0,y2=0,y3=0(2) 1、原问题的最优解最优解为（25，25，0）2、对偶问题的最优解最优解为（0.5，1，0）（3） 分别写出价值系数和右端常数的最大允许变化范围；（4） 目标函数改为C=(5,3,6),同时常数改为b=(120,140,100),求最优解；max =5*x1+3*x2+6*x3;2*x1+2*x2+4*x3=120;3*x1+x2+6*x3=140;3*x1+x2+2*x3=100;Global optimal solution found at iteration: 2 Objective value

4、: 220.0000 Variable Value Reduced Cost X1 20.00000 0.000000 X2 40.00000 0.000000 X3 0.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 220.0000 1.000000 2 0.000000 1.000000 3 40.00000 0.000000 4 0.000000 1.000000（5）增加一个设备约束和一个变量,系数为()=(7,5,4,1,2),求最优解max z=5*x1+3*x2+6*x3+7*x4;2*x1+2*x2+4*x3+5*x4=12

5、0;3*x1+x2+6*x3+4*x4=140;3*x1+x2+2*x3+x4=100;6*x1+5*x2+x3+2*x4=0;x2=0;x3=0x4=0;Global optimal solution found at iteration: 3 Objective value: 232.3077 Variable Value Reduced Cost X1 29.23077 0.000000 X2 0.000000 0.9230769 X3 0.000000 0.000000 X4 12.30769 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 232.3077 1.000000 2 0.000000 1.230769 3 3.076923 0.000000 4 0.000000 0.4358974 5 0.000000 0.2051282最优解：（X1，X2，X3，X4 ）= （29.23077 ， 0 ， 0， 12.30769 ）