第二章 测量不确定度 531.docx

第二章 测量不确定度 531.docx

《第二章 测量不确定度 531.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二章 测量不确定度 531.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第二章测量不确定度531

第二章：

测量不确定度

测量不确定度评定的意义；

测量不确定度的基本概念；

测量不确定度评定方法；

测量不确定度相关研究；

2.1测量不确定度评定的意义

最早是八十年代，建议：

凡是测量数据，都需要有测量不确定度来评定；

检测和校准实验室能力认可准则

（ISO/IEC17025:

2005）

AccreditationCriteriafortheCompetenceofTestingandCalibrationLaboratories.

检测和校准实验室能力的通用要求

GB/T15841-2000

idtISO/IEC17025:

1999

5.4.6

5.4.6.1校准实验室或进行自校准的检测实验室，对所有的校准和各种校准类型都应具有并应用评定测量

5.10.3检测报告

a）对检测方法的偏离

b）..

c）..

5.10.4校准证书

不确定度是评定测量结果质量的指标，不确定度越小，测量结果的质量越好。

实验室资质认证评审准则

测量不确定度评估是实验室认可和资质认定的重要内容，因此掌握测量不确定度的评估方法成为当代检测、计量人员应具备的知识和技能。

2.2测量不确定度的基本概念

⏹测量不确定度的定义：

测量不确定度是测量结果含有的一个参数，表征被测量的分散性。

测量结果=被测量的估计值+测量不确定度

，

，公式中大小写

的意义不同，上述两公式均可表示

1）测量结果是一个区间，被测量的真值以某一置信概率落在该区间内，不确定说明了置信水平的区间半宽度。

区间大小为两个不确定度，即3σ，被测量的真值，

2）标准不确定度的置信概率为68-70%

3）扩展不确定度的置信概率为95%以上；

4）测量不确定度一般由多个分量组成，每个分量都是由某个或几个产生不确定度的原因引起的。

⏹测量不确定度的分类：

按评定方法分为A、B两类

A类评定：

通过对一系列观测数据的统计分析来评定。

（统计分析法）

纯粹依赖数据和计算完成的。

B类评定：

基于经验或其他信息所认定的概率分布来评定。

（非统计分析法）

不完全依赖数据，还依赖于经验等；还可以依赖各类资料等。

⏹误差与不确定度：

1、定义不同，

1）误差表明测量结果偏离被测量真值的差值，难以精确确定；

2）不确定度表明测量结果的分散性，以测量结果估计值为中心，易于定理描述；

3）误差有正有负，不确定度永远为正数，已定误差可以修正，而不确定度不能修正；

2、分类不同，

1）误差按特征与性质分为随机误差，系统误差、粗大误差；

2）不确定度按评定方法分为不确定度的A类B类评定；

误差是按其性质进行划分的，分为系统误差（确定性，可以预测的），随机误差（不确定性，难以预测的）等；未定的系统误差和随机误差引起不确定度，已定的系统误差不存在引起不确定度的问题。

3、联系：

误差是测量不确定度的来源，不确定度反映误差对测量效果的影响程度；

没有修正的系统误差，是引起系统不确定度的主要来源。

⏹测量不确定度的来源：

测量中所有可能导致测量误差，影响测量结果准确确定的因素都是产生不确定度的原因，归纳为以下10个方面：

1）被测量的定义不完整或不完善，例如：

要测球心轨迹，但实测是球的边缘轨迹

2）复现被测量的测量方法不理想，例如：

不能重复或近似方法

3）取样的代表性不够，即被测样本不能完全代表所定义的被测量；

4）对测量过程受环境的影响的认识不足，或对环境条件的测量与控制不完善，如油、温、尘

5）对模拟式仪器的读数存在人为偏差；

6）测量仪器的计量性质（如灵敏度，分辨率，稳定性）的局限性；如：

热漂移等

7）计量标准或标准物质的不确定度；如：

标准长度，量块，GoldenWafer等；

8）引用的数据以及数据处理中使用的常数或其他参量的不确定度；如:

将铜的热膨胀系数用到铁或铝的计算上。

9）测量方法和测量程序的近似和假设

10）在相同条件下被测量在重复测量中的变化；（重复性误差）

每次分析不确定时，优先考虑误差：

10，7，6，4，其余误差在必要时考虑。

实际分析时，只需要考虑影响显著的不确定度来源。

已修正的误差应考虑修正值的不确定度；如果很小，可忽略，如果较大，则需要分析不确定度；

异常值（粗大误差）被剔除后不需考虑其不确定度；

2.3测量不确定度评定方法

⏹标准不确定度评定（

表示）

⏹自由度的概念及确定

⏹测量不确定度合成

⏹扩展不确定度（

表示）

⏹测量不确定度报告

2.3.1标准不确定度评定方法

2.3.1.1标准不确定度

用标准差表征的不确定度，用

表示。

2.3.1.2标准不确定度的A类评定：

白塞尔法、别捷尔斯法、极差法、最大误差法

白塞尔法：

别捷尔斯法：

极差法：

最大误差法：

2.3.1.3标准不确定度的B类评定：

评定步骤：

（1）影响被测量值可能变化的全部信息

（2）概率分布类型：

正态分布、泊松分布等；

（3）分布区间的半宽

基于经验或其他信息估计非统计的等标准偏差。

2.3.1.3.1影响被测量值可能变化的全部信息：

（1）以前的测量数据、经验和资料；

（2）个人经验及对有关仪器和装置的一般知识的了解；

（3）校准证书或检定证书或其他报告所提供的数据；

（4）由各种技术手册提供的参考数据等；

（5）生产部门提供的有关技术指标范围、他人提供的数据结论等；

（6）测量的重复性和复现性；

2.3.1.3.1各种分布的B类评定：

Ø当估计值受多个独立因素的影响，且影响大小相近时，可假设为正态分布；

，这个置信概率为99.73%，即常常说的3

Ø若

服从矩形（均匀）分布，即若在区间

内的概率为1，且在各处出现的机会相等，则

Ø当

受到两个独立且皆满足均匀分布的因素影响时，且

服从区间

服从区间为内的三角分布，则

Ø当

服从区间

内的反正弦分布时，则其标准不确定度为，

能用A类评定的，尽量用A类评定，如果A类无法满足要求时，才考虑使用B类评定，因为B类评定带入大量人为因素。

非客观因素增加，不准确的因素太多。

2.3.2自由度概念及确定方法

不确定度的质量可以通过自由度来反应；自由度反应的是不确定的质量；

不确定度是测量结果估计值的质量；

自由度反映不确定度评定的质量，自由度越大，标准差越可信赖，不确定评定的质量越好；

2.3.2.1A类评定的自由度（白塞尔法）

自由度：

，

个测量数据

2.3.2.2B类评定的自由度

，

标准不确定的标准差，

不确定度，

不确定度的相对标准差

自由度与不确定度的相对标准差的平方成反比。

2.3.3测量不确定度合成

2.3.3.1测量不确定度模型：

，

表示测量结果，

表示这些关系，广义上的函数。

表示引起被测量

的测量不确定的主要来源。

（1）当

可以直接测量时，

表示测量系统的主要误差源，即不确定度的主要来源，

不是确定性数学表达式；

（2）当

不能直接测量时，

表示各个直接测量量，不确定度的来源是各直接测量量的测量不确定度，

是确定性数学表达式；

（3）测量不确定度分量

每个不确定度来源都会引起一个不确定度分量，

其中，

称为不确定度的传播因子

的自由度与

的自由度相同。

的不确定度引起的测量结果的不确定度。

不确定度永远是正的，传递过程中，只改变大小，不能改变符号，因为不确定度只能为正，但误差的传递可能有正有负；

2.3.3.2合成标准不确定度：

当不确定度分量互不相关，彼此独立时，

2.3.3.3

的自由度为：

，自由度越大，并不表示测量结果越好，只是表示不确定度越可靠。

2.3.4扩展不确定度

2.3.4.1扩展不确定度：

指的是置信概率在95%以上；

其中，

为包含因子；

（1）通常取值范围：

，（正态分布时）

（2）

根据

由

分布的临界值确定；

2.3.4.2相对不确定度：

对于某些适合用于相对数值表示的场合，这时也希望通过不确定度指标，则引入相对不确定指标。

相对不确定的计算方法：

2.3.5测量不确定度报告

1、测量结果的估计值

2、测量结果的不确定度，要确定其有效数字；

2.3.5.1不确定度的有效数字

Ø不确定度的有效数字一般不超过两位（在报告中）

Ø不确定度数值的末位与被测量的估计值末位对齐；

⏹就是不确定度有两位有效数字，不确定度的有效数字先确定，再反过来计算测量结果的有效数字；如：

不确定度末位数为纳米级，则测量结果的末位数需要达到纳米级；

Ø不确定度修约：

1）“三分之一”准则，

即取舍位部分大于等于末位数的1/3，则需要在末位数加1，否则舍去；

因为不确度是一个精度指标。

2）“舍去进一”准则：

导致不确定度扩大化，导致应用价值下降，提高了安全性；

“舍去进一”准则使用方便。

“三分之一”准则在应用上稍微复杂点。

如果安全性很重要，则采用“舍去进一”准则，因为三分之一准则存在舍去的可能性；

选择准则时，需要有选择的依据，不能随性选择。

2.3.5.2合成标准不确定度的表示方法：

以标准砝码的质量的测量结果为例：

被测的最佳估计值为：

合成标准不确定度：

3和5是不确定度的两位有效数字；

1）

2）

3）

2.3.5.3扩展不确定度的表示方法：

（1）取

，已知

，

，则

a）

，

b）

，

（2）已知

，

，

要求置信概率为95%，查

分布表得

则

a）

，

b）

，括号内第二项为扩展置信度

c）

，括号内为

之值，其末位与测量结果估计值的末位对齐

d）

，括号内为

之值，计量单位同前

扩展不确定度需要注意，其价值远大于标准不确定度，所以一般需要以加说明。

2.3.5.4不确定度测量示例：

例1、泄露电流测量

1、测量方法

在工作温度下，用XLD-B型漏电测量量仪直接测量正常使用中微波炉的泄露电流，测得I=0.32mA。

2、不确定度来源

1）重复性误差；

2）仪器示值误差；

3）仪器量化误差；

4）温度附加误差；

5）相对湿度影响；

3、不确定度评定

1）两次重复测量，根据白塞尔公式算得

，则重复性误差引起的不确定分量为

2）根据仪器检定证书，该仪器的示值误差不超过5%，按正态分布，取

，则仪器示值误差引起的不确定分量为

，取

的相对标准差为10%，则其自由度

3）分辨率为0.001A，按均匀分布，则量化误差引起的不确定度分量为：

，自由度

4）测量时的环境温度保持在（20±5）℃，认为温度引起的示值变化的极限误差不超过±1%，按正态分布，取k=3，不确定度估计的相对标准差为25%，则温度引起的不确定度分量为：

，自由度

5）潮态试验后相对湿度保持在93±2%，按均匀分布，不确定度评定的相对标准差为10%，则相对湿度变化引起的不确定度分量为：

，自由度

（相对湿度每变化1%，泄露电流变化1%）

综上所述：

4、不确定度合成（

）

（1）在工作温度下，测量结果的合成标准不确定度为

，

（2）在潮态试验后，测量结果的合成标准不确定度为：

，

例2、量块校准不确定度的评定（误差理论书后有这个例题）

1、测量方法

在比较仪上，将50mm长度的被校准量块与同样标称长度的标准量块比较，进行5次重复测量后取平均值，得到被校准量块在20℃时的长度估计量为50.000838mm。

考虑温度的影响，被校准量志与标准量块的长度差为

，表示为：