第四章 习题答案.docx

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第四章习题答案

第四章的习题及答案-1-14-1设有一台锅炉，水流入锅炉是之焓为62.7kJ·kg，蒸汽流出时的焓为2717kJ·kg，-1锅炉的效率为70％，每千克煤可发生29260kJ的热量，锅炉蒸发量为4.5t·h，试计算每小时的煤消耗量。

-1-1℃··状态p/MPat/U/msH/（kJkg）进口水0.196702292.98出口蒸汽0.09811052002683.8解：

锅炉中的水处于稳态流动过程，可由稳态流动体系能量衡算方程：

12HugZWQs2体系与环境间没有功的交换：

，并忽动能和位能的变化，W0s所以：

HQ3设需要煤mkg，则有：

4.510（271762.7）29260m70%解得：

m583.2kg-1-14-2一发明者称他设计了一台热机，热机消耗热值为42000kJ·kg的油料0.5kg·min,其产生的输出功率为170kW，规定这热机的高温与低温分别为670K与330K，试判断此设计是否合理？

T3302解：

可逆热机效率最大，可逆热机效率：

110.507maxT67011热机吸收的热量：

Q420000.521000kJmin1热机所做功为：

W170（kJ/s）60（s/min）102000kJminW10200该热机效率为：

0.486Q21000该热机效率小于可逆热机效率，所以有一定合理性。

54-31kg的水在1×10Pa的恒压下可逆加热到沸点，并在沸点下完全蒸发。

试问加给水的热量有多少可能转变为功？

环境温度为293K。

解：

查水蒸气表可得始态1对应的焓和熵为：

H＝83.93kJ/kg,S=0.2962kJ/kg.K11末态2对应的焓和熵为：

H＝2675.9kJ/kg,S=7.3609kJ/kg.K22

QHH2675.983.932592.0（kJ/kg）21WHTS2592.0293.15（7.36090.2962）522.0（kJ/kg）id0sys4-4如果上题中所需热量来自温度为533K的炉子，此加热过程的总熵变为多少？

由于过程的不可逆性损失了多少功？

解：

此时系统的熵变不变S7.0647（kJ/kg.K）sys炉子的熵变为QH2592.0S4.86（kJ/kg.K）surTT533S7.06474.862.205（kJ/kg.K）tWTS293.152.205646.0（kJ/kg）l0t4-51mol理想气体，400K下在气缸内进行恒温不可逆压缩，由0.1013MPa压缩到1.013MPa。

压缩过程中，由气体移出的热量，流到一个300K的蓄热器中，实际需要的功较同样情况下的可逆功大20％。

试计算气体的熵变，蓄热器的熵变以及。

Sg解：

稳态流动过程能量衡算方程HWQsCpR理想气体：

dSdTdpTp1.013R1.01311Sdp8.314ln19.1437JmolKp0.10130.1013理想气体的焓只是温度的函数，所以：

H01对于可逆过程：

QTS19.144007656JmolR理想气体恒温压缩下：

HWQsR1WQ7656JmolsR1对于不可逆过程：

WW（120%）1.276569187.2JmolsR1QW9187.2Jmols对于蓄热器可视为环境，对于环境交换的热量可视为可逆热，所以对蓄热器：

Q9187.2环11S30.62JmolK蓄T300环

11总焓变：

SSS19.1430.6211.48JmolKgs4-6试求在恒压下将2kg90℃的液态水和3kg10℃的液态水绝热混合过程所引起的总熵变。

11（为简化起见，将水的热容取作常数，）。

C4184JkgKp解：

90℃的液态水的放热量等于10℃的液态水的吸热量T2对于等压过程：

QHCpdTT1设混合后水的温度为T，所以：

mC（TT）mC（TT）31p232p21代入已知得：

2（363T）3（T283）33解得：

T315.5K3TT3Cp390℃的液态水的熵变：

SmdT2Cln11pTT1T1315124184ln1186.86JK363T1310℃的液态水的熵变：

同理可得S3Cln1344.64JK2pT21总熵变：

SSS157.8JKt12-14-7一换热器用冷水冷却油，水的流量为1000kg·h，进口温度为21℃，水的热容取作常-1-1-1数4184J·kg·K；油的流量为5000㎏·h，进口温度为150℃，出口温度66℃，油的-1-1平均比热取0.6kJ·kg·K，假设无热损失。

试计算：

（1）油的熵变；

（2）整个热交换过程总熵变化，此过程是否可逆？

解：

该过程压力变化很小，忽略压力的影响。

油的熵变：

T2T339.15112SmCdTmCln50000.6ln663.9kJKhoilppT423.151T1因为无热损失，则油放出的热量等于水吸收的热量，设水进出口温度分别为t和t21QHQHHOHOoiloil22HmCdTHmCdTHOHOpHOoiloilpoil222所以：

10004184（t294.15）50000.61000（423.15339.15）2解得：

t300.15K2

t2t300.17112SmCdTmCln10004184ln847.64kJKhHOHOppt294.15221t111SSS847.64663.9183.7kJKhtHOoil24-8试求1.013×105Pa下，298K的水变为273K的冰时的理想功。

设环境温度

（1）248K；

（2）298K。

已知水和冰的焓熵值如下表：

-1-1-1（·）··状态温度（K）HkJkgS（kJkgK）HO（l）298104.80.36662HO（s）273-334.9-1.22652解：

（1）T＝298K时：

01WHTS（334.9104.8）298（1.22650.3666）35.04kJkgid0

（2）T＝298K时：

01WHTS（334.9104.8）248（1.22650.3666）44.61kJkgid0-14-9用一冷冻系统冷却海水，以20kg·s的速率把海水从298K冷却到258K；并将热排至温度为303K的大气中，求所需功率。

已知系统热力效率为0.2，海水的比热为-1-13.5kJ·kg·K。

解：

因为是等压过程，所以：

QHCdTp2581单位海水的放热量：

QHCdT3.5（258298）140kJkgp2981总放热量：

QmQ20（140）2800kJst258Cp2581SmdT203.5ln10.09kJs海水总熵变：

T2982981理想功：

WHTS2800303（10.09）257.08kJsid0Wid热力学效率：

Wac257.081所以实际功率为：

PW1285.4kJsTac0.254-10有一锅炉，燃烧气的压力为1.013×10Pa，传热前后温度分别为1127℃和537℃，水55在6.890×10Pa149℃下进入，以6.890×10Pa260℃的过热蒸汽送出。

设燃烧气的11C4.56kJkgK，试求该传热过程的损失功。

p

解：

损失功，需要分别计算水和燃烧气的熵变。

WTST（SS）L0t0HOgas2水的熵变计算，需要查得水的各个状态下的焓熵值，每个状态下需要内插求值149℃5.0MPa液态水的焓熵值计算678.12507.091H29507.09631.0868kJkg401.93751.523311S291.52331.8236kJkgK40149℃7.5MPa水的焓熵值266.55593.781H9593.78632.6533kJkg402.13081.731711S91.73171.8215kJkgK40比较不同压力下的焓熵值可见，压力对液态水的焓熵值影响不大，也可忽略不计。

55149℃6.890×10Pa液态水的焓熵值计算，可利用表中与6.890×10Pa这一压力最接近的5压力25×10Pa代替，不会产生太大误差。

149℃5.0MPa液态水的焓熵值676.65505.331H29505.33629.5370kJkg401.94041.525511S291.52551.8263kJkgK405260℃6.890×10Pa过热蒸汽的焓熵值计算：

5260℃5×10Pa过热蒸汽的焓熵值3022.92939.91H202939.92981.4kJkg407.38657.230711S207.23077.3086kJkgK405260℃7×10Pa过热蒸汽的焓熵值3017.12932.21H2974.65kJkg27.06417.223311S7.1437kJkgK2-1-1··（·）S（kJkgK）HkJkg-15℃×7.3086260510Pa2981.45℃×7.1437260710Pa2974.655260℃6.890×10Pa过热蒸汽的焓熵值2981.42964.651H0.112974.652975.02kJkg27.30867.143711S0.117.14377.1528kJkgK2

燃烧气的熵变：

TC2810p11SdT4.56ln2.4952kJkgKgasT1400T1以1kg燃烧气为计算标准，忽略热损失，燃烧气放热量等于水的吸热量，并设加热水的质量为mkg对于等压过程有：

QHCdTp燃烧气放热量：

QHCdTp水的吸热量：

QHm（HH）21537所以：

CdTm（HH）p211127代入已知参数，得到：

4.56（5371127）m（2975.02629.5370）解得：

m1.1470kg1总熵变：

SSS2.49526.1094kJKtgasHO2损失功：

WTS2983.61431077kJL0t4-11某工厂有一在1大气压下输送90℃热水的管道，由于保温不良，到使用单位，水温降至70℃，试计算热水由于散热而引起的有效能损失。

已知环境温度为298K，水的热容-14.184kJ·kg·K。

解：

由于，所以该题计算的重点为系统和环境的熵变的计算。

WTSL0t

（1）利用水的热容计算343.15343.1511SCdT4.184ln0.2370kJkgK体系熵变（水的熵变）：

sysp363.15363.15环境熵变的计算：

1等压过程：

QHCdT4.1842083.68kJkgp对于环境与体系交换的热量，对环境来说为可逆热，所以环境熵变为：

Q83.68S0.2807surT298.151SSS0.28070.23700.0437kJkgK总熵变：

tsyssur1损失功为：

WTS298.150.043713.0184kJkgL0t

（2）利用水蒸汽表计算111查水蒸汽表得：

70℃H292.98kJkgS0.9549kJkgK11190℃H376.92kJkgS1.1925kJkgK体系有效能变化：

1EWHTS（292.98376.92）298（0.95491.1925）13.14kJkgxid01该体系不对外做功，有效能的变化就是损失的有效能，故有效能损失为13.14kJkg-14-12某换热器完全保温，热流体的流量为0.042kg·s，进、出口换热器时的温度分别为-1-1150℃和35℃，其等压热容为4.36kJ·kg·K。

冷流体进出换热器时的温度分别为25℃-1-1和110℃，其等压热容为4.69kJ·kg·K。

试计算冷热流体有效能的变化、损失功和有效能效率。

解：

（方法一）利用热量有效能计算等压过程，交换的热量等于过程的焓变对于热流体：

1QmCdTmC（TT）0.0424.36（35150）21.0588kJshpp21设环境温度，热流体的有效能B计算T298.15Kh0TT3515021热流体平均温度：

T362.6Km1T3082lnln423T1T298.151021.0588EQ113.72kJshhT362.6m1忽略热损失，热流体放热等于冷流体得到的热量QQch1同理对冷流体，T338.9KB2.5kJsm2c对冷热流体组成的体系进行有效能恒算1W3.722.51.22kJsl1.22W'l有效能效率：

67.2%113.72Eh（方法二）利用稳态流动体系有效能计算方程计算等压过程，交换的热量等于过程的焓变

对于热流体：

1QHmCdTmC（TT）0.0424.36（35150）21.0588kJshpp21TCT2308p112SdTmCln0.042436ln0.05099kJKspTT4321T11EWHTS21.05882980.0580993.75kJshid0同理冷流体有效能变化：

设冷流体的流量为，进出口温度分别为和qttm221保温完全，无热损失：

QQchqC（TT）qC（tt）m1p112m2p221qC（TT）0.0424.36（15030）m1p1121q0.0528kgsm2C（tt）4.69（11025）p2211同理可得：

HqC（tt）0.05284.69（11025）21.0446kJs2m2p2211S0.06214kJ1s21EWHTS2.53kJscid2021损失功：

WTST（SS）298（0.0580990.062141）1.21kJsL0t012E（获得）B2.53c有效能效率：

'＝67.47%E（失去）B3.75h4-13若将上题中热流体进口温度改为287℃。

出口温度和流量不变，冷流体进出口温度也不变，试计算正中情况下有效能的变化、损失功和有效能效率，并与上题进行比较。

解：

利用稳态流动体系有效能计算方程计算等压过程，交换的热量等于过程的焓变对于热流体：

1QHmCdTmC（TT）46.146kJshpp21TCT2p112SdTmCln0.109476kJKspTT1T11EWHTS13.52kJshid0同理冷流体有效能变化：

设冷流体的流量为，进出口温度分别为和qttm221保温完全，无热损失：

QQchqC（TT）qC（tt）m1p112m2p221qC（TT）m1p1121q0.116kgsm2C（tt）p2211同理可得：

HqC（tt）46.2436kJs2m2p22111S0.1365kJ1Ks21EWHTS5.566kJscid2021损失功：

WTST（SS）8.05kJsL0t012E（获得）Bc有效能效率：

'＝41.2%E（失去）Bh54-14在25℃时，某气体的状态方程可以表示为，在25℃，30MPa时将pV＝RT510p气体进行节流膨胀，问膨胀后气体的温度是上升还是下降？

解：

根据Joule-Thomson效益系数VHTVTpTpTJHCpppTpRVRT55根据，其中pV＝RT510pV510pTppRTV4RTpV510p0Jpcccppp可见，流体节流后为负效应，终温比起始温度高。

-1、·s4-15一台透平机每小时消耗水蒸气4540kg，水蒸气在4.482MPa728K下以61m的速-1·s度进入机内，出口管道比进口管到底3m，排气速度366m。

透平机产生的轴功为703.2kW，5-1热损失为1.055×10kJ·h。

乏气中的一小部分经节流阀降压至大气压力，节流阀前后的流速变化可忽略不计。

式计算经节流后水蒸气的温度及其过热度。

12解：

稳态流动体系能量衡算方程：

HugZWQs2以每小时单位水蒸气作为计算标准51.055101Q23.24kJkg4540703.236001W557.6kJkgs4*******222321u（366（uu）61）1065.117kJkg21222331gZ9.8（3）1029.410kJkg1将上述结果代入能量衡算方程得到：

H645.93kJkg1查表得到4.482MPa，728K过热水蒸汽焓值：

H3340kJkg1进出口焓变为出口气体焓值减去进口气体焓值：

HHH21对于节流膨胀过程，节流膨胀过程为等焓过程，H'01节流后水蒸气焓值：

HHH33406462694kJkg21内插法查0.1MPa下过热水蒸汽表，得到：

，过热度6.5℃T106.5C4-16设有一台锅炉，每小时产生压力为2.5MPa，温度为350℃的水蒸汽4.5吨，锅炉的给水温度为30℃，给水压力2.5MPa。

已知锅炉效率为70％，锅炉效率：

蒸汽吸收的热量-1。

如果该锅炉耗用的燃料为煤，每公斤煤的发热量为29260kJ·kg，B染料可提供的热量求该锅炉每小时的耗煤量。

1解：

查水蒸汽表2.5MPa20℃HOH86.3kJkg212.5MPa40℃HOH169.77kJkg2169.7786.31内插得到2.5MPa30℃HOH128.04kJkg221查水蒸汽表2.0MPa320℃HOH3069.5kJkg212.0MPa360℃HOH3159.3kJkg23159.33069.51内插得到2.0MPa350℃HOH303069.53136.85kJkg2401查水蒸汽表3.0MPa320℃HOH3043.4kJkg2

13.0MPa360℃HOH3138.7kJkg23138.73043.41内插得到3.0MPa350℃HOH303043.43114.88kJkg2403114.883136.851内插得到2.5MPa350℃HOH3125.87kJkg22锅炉在等压情况下每小时从锅炉吸收的热量：

31QmH（HH）4.510（3125.87128.04）31490235kJhHO212134902351锅炉每小时耗煤量：

mcoal658.6kgh0.7292604-17某朗肯循环的蒸汽参数为：

进汽轮机的压力，温度，汽轮机p6MPat540C11出口压力。

如果忽略所有过程的不可逆损失，试求：

（1）汽轮机出口乏气p0.008MPa1的干度与汽轮机的作功量；

（2）水泵消耗的功量；（3）循环所作出的净功；（4）循环热效率。

解：

朗肯循环在T－S图上表示如下：

1点（过热蒸汽）性质：

，，p6MPat540C111H3517.0kJkg11S6.9999kJkg12点（湿蒸汽）性质：

p0.008MPa211SS6.9999kJkgK2l11kJkgH173.88kJkgS0.5026ll1131H2577kJkgkJkgS8.2287V1.0084cmgggl1－2过程在膨胀机内完成，忽略过程的不可逆性，则该过程为等熵过程，11SS6.9999kJkgK21

（1）设2点干度为x，由汽液混合物的性质计算可知：

xS（1x）SSgl2SS6.99990.59262lx0.839SS8.22870.5926gl2点汽液混合物熵值：

1HxH（1x）H25770.839（10.839）173.882190.10kJkg2gl1汽轮机向外作功：

WHH3117.02190.11326.9kJkgS21

（2）水泵消耗的功率：

6610661WVdp1.0084（60.008）10106.042kJkgpl60.008101（3）循环所做净功：

W（WW）（1326.96.042）1320.86kJkgSp净（4）循环热效率1HHWHW173.886.042179.922kJkg43plp（WW）HH1326.96.042Sp120.3958QHH3517.0179.922144-18某电厂采用朗肯循环操作，已知进入汽轮机的蒸汽温度为500℃，乏气压力为0.004MPa，试计算进入汽轮机的蒸汽压力分别为4MPa和14MPa时，

（1）汽轮机的作功量；

（2）乏气的干度；（3）循环的气耗率；（4）循环的热效率；（5）分析以上计算的结果。

解：

1111点：

，p4MPa,H3445.3kJkgS7.0901kJkgKt500C1111112点：

，p0.004MPaSS7.0901kJkgK22111H121.46kJkgkJkgS0.4226ll1131H2554.4kJkgkJkgV1.004cmgS8.4746gll1－2过程在膨胀机内完成，忽略过程的不可逆性，则该过程为等熵过程，11SS7.0901kJkgK212点干度为x，由汽液混合物的性质计算可知：

xS（1x）SSgl2SS7.09010.42262lx0.8281SS8.47460.4226gl2点汽液混合物熵值：

1HxH（1x）H2554.40.8281（10.8281）121.462136.18kJkg2gl

（1）2点乏汽干度为0.82811

（2）汽轮机作功量：

WHH3445.32136.181309.12kJkgS21

360036001（3）循环的气耗率：

SSC2.75kg（kWh）W1309.12S（4）循环热效率水泵消耗的功率6410661WVdp1.