八年级上册第五章位置的确定学案1.docx
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八年级上册第五章位置的确定学案1
八年级上册第五章：
位置的确定
第一课时确定位置
（1）
设计人：
朱敏
教师寄语：
良好的开端是成功的一半！
学习目标：
1、识别现实生活中大量存在的确定位置的模型。
2、感受情境中确定位置的多种形式和方法。
3、灵活地运用不同的方式确定物体的位置
学习过程
一、前置准备：
生活中我们往往要确定物体的位置，如确定学校、家庭的位置，确定地图上城市的位置；在棋盘上确定棋子的位置；在海战中确定舰艇的位置……
二、自主学习
1、当我们拿着电影票走进电影院时，我们怎样才能找到座位，对号入座？
①如果你拿着“3排6号”的电影票，应如何在电影院内找到相应的座位？
②电影票上的“3排6号”与“6排3号”中“6”的含义有什么不同？
③在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
为什么？
④如果将“3排6号”记作（3，6），那么“6排3号”可表示为，（5，6）表示。
三、合作交流
课本P144页图5-1，是某次海战中敌我对方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：
1、
（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？
要想确定敌舰B的位置还需要什么数据？
（2）距我方潜艇1cm处的敌舰有哪几艘？
（3）确定每艘敌舰的位置各需要几个数据
2、根据以上两题的解答，你认为在生活中，确定物体的位置有几种方法？
每种方法至少需要几个数据？
四、归纳总结
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
五、例题解析：
由三、合作交流讨论的问题解答例1
解：
（1）
（2）
（3）
六、当堂训练
1、电影票上“10排9号”简记为（10，9），那么13排24号应简记为，在这里（4，15）表示的含义是。
2、王明在一份航海资料中得知，如图所示，在某海洋的小岛A，小岛B，小岛C的附近有一暗礁群，但此资料未标出暗礁群的位置，只给了这样一段文字：
此暗礁群距离B、C一样远，且在岛A的东南方向，王明能找到暗礁群的位置吗？
B
A
C
学习笔记：
谈一谈本节课的收获与得失
课下训练：
1、小兵家住3单元5楼，记作（3，5），小明家信5单元2号应记作。
2、在平面内，要确定一个点的具体位置，一般需要个数据。
3、下列数据不能确定物体的位置的是（）
A5楼2号B北偏75°C北京路25号D东经115°，北纬45°
4、如图所示，如果点A的位置记为（1，1），点B的位置记为（1，3），那么点C的位置记为，点E的位置记为，点G的位置记为。
（5，4）表示的点是，在图上标出表示（2，4）的点。
中考真题（2004衡州3分）
如图若在象棋上建立直角坐标系，使“将”字位于点（1。
-2），“象”位于点
（3，-2），则“炮”位于点（）
5、在某体育馆的入场券上一般标上X区，X排X区，以便于观众寻找自己的座位，如果3区5排9号记（3，5，9），那么
（1）（5，3，9）表示。
（2）7区6排5号可用表示。
6、在地图上，确定一个城市的位置，可根据城市的经度和纬度，在相应的和
的支点位置，便是该城市的位置。
7、如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐档为（-7，4），白棋④的坐标为（-6，0），那么黑棋①的坐标应该是。
8、如下表，是某高新技术开发区规划示意表，如表所示，将“开发区管理中心”建在A2区内
高新技术开发区规划示意表
A
B
C
1
基因工程研究所
生化制药厂
2
开发区管理中心
3
4
电子元件厂
计算机组装厂
（1）说出“基因工程研究所”、“生化制药厂”、“电子元件厂”、“计算机组装厂”所在区域。
（2）计划在A4区建一个“新材料研发公司”在B2区建一个“软件开发园”，请在图上相应区内标上该企业名称。
第二课时确定位置
（2）
设计人：
朱敏
教师寄语：
青春有限，知识无限，人应该利用短暂的青春去追逐无限的知识
学习目标；
1、掌握在方格纸上确定点的位置的方法
2、进一步体会平面上确定位置的两种方法
3、使学生感受现实生活中确定位置的必要性
学习过程：
一、前置准备：
复习提问，确定一个物体的位置需要几个数据？
那么在平面上如何表示一个点的位置？
二、自主学习
1、如图，如果用（0，0）表示点A，（1，0）表示点B，（1，2）表示点F，想一想，按照这个规律，该如何表示其它点的位置：
（）表示点C，（）表示点D，（）表示点E，（）表示点G，（）表示点H，在图中标出表示（1，1）的点O。
GFE
ABC
2、观察课147页图5—3，完成图下的三个小题
观察图5—3，能找到这样一个点使它对应两组数据吗？
一组数据能对应两个点吗？
结论：
那么，一对数据和一个点的关系是。
三、合作交流
1、自学例2，完成以下3个小题
（1）教学楼位于校门的什么方向上怎样在图中找到这个角？
需要选择哪些工具？
（2）已知图上距离和比例尺，怎样计算实际距离？
（3）在课本第
（2）小题中，如果只告诉你方向或距离，你能找出它的位置吗？
为什么？
你能根据实例说明一下吗？
（4）根据题意，在图中表示了所有的点，如校门表示为（2，5）
（5）根据你对点与数据关系的理解，请你在图5—4中找到（2，3），（7，8），（11，1），（5，12）分别表示校医院、办公楼、运动场、宿舍。
2、思考“想一想”并和同学讨论你的想法，并把答案写在下面。
3、完成“做一做”回答图上两个点的表示方法，并在图上任意画一条路线，请你的对桌标出各点对应的数据。
四、归纳总结
通过本节课的学习你学到了哪些知识？
五、例题解析
由三
（1）的问题自己完成例题的解答（学生独立完成）。
解
（1）
（2）
（3）
其次军事行动中对军队部署的方位采用的钟代码表示，例如：
（1）北偏东30度方向45千米的位置与钟面相结合，这样表示，以钟面圆心为基准。
时针指向北偏东30度的时刻时1:
00，那么这个地点可以用代码010045表示。
（2）西45度方向8千米的位置与钟面相结合，时针指向南偏西45°时的时刻为7:
30，那么此地点可表示为073008。
按上述表示方法，北偏东45°方向68千米的位置可表示为，代码042073表示的位置是。
学习笔记：
谈一谈本节课的收获与得失
课下训练：
1、小刚家位于某住宅楼的12层B座，可记为B12，按这种方法，
小红家在8层A座，应记为。
2、如果A表示为（1，2）
那么B可以表示为（），
那么C可以表示为（），
那么D可以表示为（），
那么E可以表示为（），
那么F可以表示为（）。
3、在第2题图中表示出下列各点：
（2，3）（3，4）（0，3）（5，0）（0，0）
4、在我们的教室里，每位同学都有自己的位置，如果记最前面靠门的第一位同学为（1，1），那么你的位置应记作（）。
5、如图所示，在一块平地上有三个点A、B、C，已C点在A点正东方向2米处，B点在C点正北方向东米处，那么B点位于A点什么方向上，距离约为多少米呢？
6、如图，是某市某学校周边环境示意图，对于学校来说：
（1）正东方向有哪些设施？
要明确这些设施相对于学校的位置，还需要哪些数据？
（2）离学校最近的设施是什么？
在学校的哪个方向上？
这一方向上还有其他设施吗？
怎么区分/
（3）要确定凉山相对于学校的位置需要哪些数据？
7、如图所示，在A地和B地经常有车辆来往，C地和D地之间也经常有车辆来往。
如果用（0，1）表示A地的位置，用（2，6）表示D地的位置。
（1）B地的位置如何表示？
（4，0）表示哪个点的位置？
（2）拟建一座加油站，那么加油站建在哪里对大家都方便？
并给出具体位置。
8、如图，为某动物园的平面示意图，借助刻度尺和量角器，解决下列问题：
大门
·
（1）爬行馆位于大门的南偏东多少度的方向上？
到大门的图上距离是多少？
实际距离呢？
（2）其他点距离大门约360米，说出这一地点的名称，它在大门的什么方位？
中考真题
（2005青岛）某学校的平面示意图如图所示，如果实验楼所在位置为（-2，-3），教学楼所在位置为（-1，2），那么图书馆所在位置为。
第三课时平面直角坐标系
（1）
设计人：
朱敏
教师寄语：
生命的辉煌，拒绝的不是平凡，而是平庸
学习目标：
1、认识并能画出平面直角坐标系，能在方格纸上建立适当的坐标系。
2、在给定的直角坐标系中，会根据坐标，描出点的位置，在点的位置写出它的坐标。
学习过程：
前置准备
回顾什么是数轴，数轴上点与实数之间的关系是什么？
在上节课中我们如何确定位置，应注意什么？
二、自主学习
1、阅读课本P152页回答下列问题：
（1）你是怎样确定各个景点位置的？
（2）“大成殿”在“中心广场”西、南各多少个方格？
“碑林”在“中心广场”东、北各多少个格？
（3）如果以“中心广场”为原点做两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看作一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？
“大成殿”的位置呢？
2、
（1）什么叫平面直角坐标系？
什么是横轴？
什么是纵轴？
什么是原点？
（2）请你说出数轴和平面直角坐标系的联系和区别。
3、请你画一个平面直角坐标系。
4、说出平面直角坐标系的四部分的名称
5、你认为横轴、纵轴在哪些象限里？
6、对平面内的任意一点，你如何求它的坐标？
7、请你总结各个象限点的横、纵坐标及坐标轴上点的符号
三、合作交流
完成课本例题，并总结出由点找坐标的思路
四、归纳总结（只有总结，才有提高）
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
五、例题解析
由三合作交流，独立完成例题。
六、当堂训练：
1、
写出图中平行四边形ABCD各个顶点的坐标，A与D，B与C的纵坐标相同吗？
为什么？
A与B，C与D的横坐标相同吗？
为什么？
2、
写出各个顶点的坐标。
学习笔记：
谈谈本节课的收获与得失
课下训练：
1、点M的坐标为（3，4），则下列说法正确的是（）
A点M到X轴的距离是3B点M到Y轴的距离是4
C点M到原点的距离是5D以上说法都不对
2、平面直角坐标系中点（2，-3）在第象限。
3]、平面直角坐标系内有两个点P、Q，其纵坐标相同，则直线PQ与X轴的位置关系
4、请你自己画一个平面直角坐标系，行描出各点，指出下列各点所坐象限或坐标轴
A（-2，3）B（1，-2）C（-1，-2）D（3，2）E（-3，0）F（0，1）
5、在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=4，∠ABC=120°以AB所在直线为X轴，A为原点建立平面直角坐标系，求点A、B、C、D。
6、点P（x，y）若有xy＜0，则点P在。
7、平面直角坐标系点P（x，y），若P在横轴上，则；若点P在纵轴上，则。
8、点P在y轴上，且点P到原点的距离为2，则点P的坐标为。
中考真题：
1、（2004北海，5分）已知a＜b＜0，则点A（ab，b）在第象限。
2、（2004，青海，5分）已知点M（3a－9，1－a）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a等于（）A1B2C3D0
3、（2004，泰安3分）若点p在第二象限内，且到x轴，y轴的距离为3和4，则点p坐标为（）A（－4，3）B（4，－3）C（3，－4）D（－3，4）
第四课时平面直角坐标系
（2）
设计人：
朱敏
教师寄语：
美丽是力量，微笑是它的利剑
学习目标：
1、能正确地画出平面直角坐标系
2、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置
3、在应用中进一步掌握平面直角坐标系的基本内容
一、前置准备
回顾平面直角坐标系的定义、画法，会求根据坐标描出点的位置，以一个点为便，说明该点的确定方法。
二、自主学习
学习任务一：
能正确地画出平面直角坐标系
1、一人到某海岛上去探宝，在O处登陆后先往东8千米，到A处又往北走2千米到B处，遇到障碍后又往西走3千米到C处，折回北走6千米到D处，又往东走1千米就在E处找到宝藏，请问登陆点O到宝藏点E的直线距离是多少千米？
2、根据上面的故事，以O为坐标原点，建立直角坐标系，怎样画出这个人的行线？
要想求点O到点E的直线距离，必须先怎么办？
你能画出图形呢？
1、看课本例2，自己动手画直角坐标系并描出各组点，将各组内的点用线段依次连接起来，观察所得图形，你觉得像什么？
2、看课本做一做：
（1）这些点大致分布在哪些地方？
（2）观察所得的图形，你觉得像什么？
三、合作交流：
刚才我们在直角坐标系内构造了漂亮的“小房子”，美丽的“松树”与“小猫”通过这个练习，你认为应该注意哪些地方？
四、归纳总结
通过这节课，我主要有什么收获？
五、当堂训练
在河的北岸有张庄、李村两个村庄，张庄离河北岸距离为1km，李村位于张庄北偏东60°的方向，离张庄4km，若以河的北岸为x轴，张庄在y轴的正半轴上建立如图所示的直角坐系（km）。
（1）张庄、李村在直角坐标系上的位置如图所示，请写出其坐标；
（2）若在河北岸边时，修一个水泵站，分别向张庄、李村各铺一条水管，要使所用的水管最短，水泵站应修在什么地方？
标出其位置，并求出所用水管的长度。
y
O
学习笔记：
谈一谈这节课的收获与得失
课下训练：
1、在直角坐标系内描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来：
（1）（－8，5），（－7，3），（－6，2），（－4，1），（0，1），（2，2），（3，3），
（4，5），（－8，5）；
（2）（－4，1），（－4，0），（0，0），（0，1）；
（3）（5，5），（5，3），（5，1），（8，1），（8，3），（8，5），（5，5）；
（4）（8，4），（9，4），（9，2），（8，2）。
观察所得的图形，你觉得它像什么？
2、在直角坐标系中，画出以A（0，0），B（3，4），C（3，－4）为顶点的△ABC，并判断三角形的形状。
3、在直角坐标系中，已知直线AB∥X轴，A点的坐标为（3，5），B点的坐标为（7，X），则X的值为。
4、当X=时，P（x，2－x）点在横轴上；当X=时，P（x，2－x）点在纵轴上。
5、已知点P在第二象限，且到X轴的距离是2，到Y轴的距离是5，由P的坐标为。
6、点P（－3，2）关于X轴的对称的点的坐标是，关于Y轴的对称的点的坐标是。
7、在平面直角坐标纱中，有A（2，3），B（4，1），C（8，5）三个点，以它们为顶点，构造一个平行四边形ABCD，你有多少种方法？
D点的坐标分别是多少？
中考真题：
（2005，云南）
1、已P（a，b）是平面直角坐标系中第二象限内的点，则化简a－b+b－a的结果是（）
A－2a+2bB2aC2a+2bDo
2、（2005，武汉）（1，3）关于原点对称点的坐标是（）
A（－1，3）B（－1，－3）C（1，－3）D（3，1）
第五课时平面直角坐标系（3）
设计人：
朱敏
教师寄语：
自信是成功的前提
学习目标：
1、经历根据已知图形建立适当的坐标系并研究各项点坐标的过程。
2、进一步发展学生数形结合的意识，以及合作交流的意识。
学习过程：
一、前置准备：
出示一张以方格纸为背景的示意图，提出问题，请你以某个景点为原点，画出直角坐标系。
二、自主学习
学习任务：
根据图形建立适当坐标系并写出各顶点坐标。
1、如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
2、还有哪些建立直角坐标系的方法呢？
请画出你的设计方法。
3、对于边长是4的正△ABC，如图建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标，分析正三角形有哪些特殊的性质呢？
根据正三角形的有关性质怎样来建立适当的坐标系呢？
三、合作交流：
1、回顾以上各题，你能说一说建立适当的坐标系要注意哪些问题呢？
2、你能独立完成课本P159页“议一议”吗？
3、请完成课本P159页随堂练习及习题第1题。
四、归纳总结（只有总结，才有提高）
（1）通过本节课你学到了哪些知识？
（2）在学习新知识上应把握什么方法？
五、当堂训练
1、如图，A、B两点的坐标分别是（2，－1），（2，1）你能确定（3，3）的位置吗？
B（2，1）
A（2，－1）
2、一个平行四边形的三个顶点是（－3，0），，（0，0），（2，2）求第四个顶点的坐标。
学习笔记：
谈一谈本节课的收获与得失
课下训练：
1、正三角形ABC的边长为3，建立适当的平面直角坐标系，并写出A、B、C各顶点的坐标。
2、如图，AB=6，AC=5，∠BAC=120°，求B点坐标及BC的长。
B
AC
3、我们班进行广播操比赛的队伍是一个矩形，共有6排，每排8人，你能建立一个适当的坐标系，并写出各个顶点的坐标吗/
4、一座拱桥跨度为38米，桥的最顶端距水面4米，建立合适的平面直角坐标系，写出桥顶及两个桥墩的坐标。
5、平面直角坐标系中，顺次连接A（－3，4），B（－6，－2），C（6，－2），D（3，4）四点，所组成的四边形是（）
A等腰梯形B平行四边形C菱形D正方形
6、如图OA=8，求A点的坐标。
7、求四边形OBCD的面积。
8、求边长2的正六边形的各顶点坐标。
中考真题：
（2005，聊城）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，画出以矩形的两条对称轴为坐标轴（X轴平行于AB）的平面直角坐标系，并写出点A，BC的中点E，DC的中点F的坐标。
DC
AB
升级会员 