比例尺及图形放大和缩小.docx
《比例尺及图形放大和缩小.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《比例尺及图形放大和缩小.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
比例尺及图形放大和缩小
【基础知识巩固】
【知识点一】比例尺：
1、比例尺的意义：
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
如：
A城与B城的距离为120千米，画在地图上只有2厘米，那么这幅图的比例尺就是：
图上距离：
实际距离=2厘米：
120千米=2厘米：
12000000厘米=1:
6000000.
比例尺没有单位。
2、比例尺的分类及转换：
根据表现形式分为：
（1）数值比例尺，如：
1:
20000；
（2）线段比例尺，如：
根据将实际距离缩小还是放大分为：
（1）缩小比例尺，如1:
2000；
（2）放大比例尺，如：
8:
1.
3、比例尺的应用：
图上距离：
实际距离=比例尺
图上距离：
比例尺=实际距离
实际距离
比例尺=图上距离
根据已知条件选择合适的公式计算
4、应用比例尺画图：
确定合适的比例尺---求出图上距离----画出平面图----标名称和比例尺
【知识点二】图形的放大与缩小：
1、图形放大与缩小的意义
保持图形原来的形状：
（1）使图形变大，叫做图形的放大。
如：
用显微镜看细菌。
（2）使图形变小，叫做图形的缩小。
如：
建筑物效果图。
2、图形放大或缩小的方格：
一看，看原图形每边各占几格。
二算，计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后的新图形每边占几格。
三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
【知识点三】用比例解决问题：
1、用正比例解决问题：
判断题中哪两种量成正比例，；列出比例（方程）求解。
2、用反比例解决问题：
判断题中哪两种量成反比例，；列出比例（方程）求解。
【典型例题讲解】
【题型1】求比例尺的方法
【例1】甲乙量程的实际路程是210千米，画在地图上只有3厘米，求这幅地图的比例尺。
【例2】蚂蚁的实际体长只有3mm，画在一副彩图上体长是9.6cm，这幅彩图的比例尺是多少？
【例3】一幅地图的比例尺是
（1）一问：
请把线段比例尺化成数值比例尺。
（2）二问：
在这幅地图上量得甲乙两城相距4.5厘米，那么两城之间实际有多少千米？
（3）三问：
如果把相距96千米的两地画在这幅地图上，应画多长？
【题型2】根据比例尺和图上距离求实际距离
【例4】在比例尺为1:
300000的地图上，量得李庄和贾庄相距3厘米，李庄到贾庄的实际距离是多少千米？
【例5】在比例尺为20:
1的精密零件设计图上，量得某零件的长度是5厘米，求这个零件实际长是多少厘米？
【题型3】应用比例尺画图
【例6】学校要建一个长6米，宽4米的长方形花痴，画出花池的平面图。
分析：
画平面图（注意最后标明平面图名称及比例尺）----图上距离----比例尺<------根据实际距离选合适的比例尺
【例7】某市游泳馆要建一个长70米，宽50米的露天游泳池，请画出游泳池的平面图。
【题型4】图形放大与缩小的方法
【例8】按下面的要求画出相应的图形。
（1）按2:
1画出图形A放大后的图形B。
（2）按1:
3画出图形A缩小后的图形C。
【例9】按2:
1画出下图中三角形ABC放大后的三角形
.
【例10】按2:
1画出下面梯形放大后的图形
【题型5】边长成比例增大或缩小对周长和面积的影响
【例10】把一个长2厘米，宽1厘米的长方形的各边扩大到原来的2倍，它的周长和面积如何变化？
扩大到原来的3倍呢？
4倍呢？
【例11】按2:
1画出放大后的图形。
【题型6】用比例解决实际问题
【例12】李叔叔和张叔叔拥有同样的汽车，李叔叔说：
“我的汽车行驶350千米，耗油28升。
”张叔叔问：
“我的汽车在同样的路上行驶500千米，耗油多少升？
”
【例13】阳光小学六年级的学生集体做广播体操，每行站15人，正好站24行，如果每行站18人，可以站多少行？
【例14】食堂运来一批煤，原计划每天烧0.4吨，可以烧63天，改进技术后，每天烧0.28吨，这批煤实际能烧多少天？
【例15】修一条长12千米的公路，前三天修了1.5千米，按照这样计算，修完这条公路还需几天？
【例16】刘奶奶从一楼上到四楼用9分钟，照这样计算，她从一楼上到5楼共需几分钟？
【例17】用边长是4分米的方砖给教师铺地，正好需要450块，如果改用边长是6分米的方砖铺地，需要多少块？
【随堂测试题】
1、一只小蜘蛛的实际体长为2厘米，画在比例尺是15:
1的图纸上，它的体长应画多少厘米？
2、把下面的图A按3:
1放大得到图B，请在图中画出B的图形。
3、把一个长方形各边缩小到原来的
，缩小后的长方形的周长是原周长的（），面积是原面积的（）。
4、一种钢钉5个重35克，现有这样的钢钉83个，共重多少克？
（用比例解）
5、用边长为4分米的正方形地砖给大厅铺地，正好用648块，如果改用边长为9分米的正方形地砖，需要用多少块？
【课后强化练习】
一、填空（20分）
1.把3.6×1.5=1.8×3改写成比例是（）
2.根据
，那么A和B成（）比例。
3.一个比例中，两个内项分别是10和
，其中一个外项是4.5，另一个外项是（）
4.线段比例尺表示图上1厘米的线段相当于实际距离（）千米，改写成数值比例尺是（）
5.一个比例中，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（）
6.大小齿轮齿数的比是5:
3，小齿轮有15个齿，大齿轮有（）个齿。
7.如果
（a，b均不为0），那么
（）:
（）
8.一个三角形的底是20厘米，它的高与面积成（）比例。
9.3、4、9、12可以组成比例。
如果确定3是比例的第一项，那么这个比例是（）。
10.一个零件长10毫米，画在图纸上长5厘米，这张图纸的比例尺是（）
二、判断题（10分）
1.表示两个比相等的式子叫做比例。
（）
2.比例尺是一把尺子。
（）
3.比的后项不能为0（）
4.圆的半径和面积成正比例。
（）
5.求比例中的未知项叫做解比例（）
三、择优录取（12分）
1.下列式子中，（）是比例。
A、
B、
＞
C、
2.
，x和y（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例
3.如果
（a、b均不为0），那么下列比例中正确的是（）
A、
B、
C、
4.夏庄小学操场长108米，宽64米，画在练习本上，选（）的比例尺比较合适。
A、
B、
C、
5.在比例尺是6:
1的地图上，量得A到B的距离是1.2厘米，A到B的实际距离是（）
A、7.2厘米B、2厘米C、0.2厘米
四、根据要求画出相应的图形相信你是最棒的（10分）
1.将三角形按1:
3缩小
2.将长方形按2:
1放大
五、解比例，一定要细心哟！
（20分）
六、解决问题
1.在一幅比例尺是1:
5000000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12厘米，甲、乙两城的实际距离是多少千米？
2.我家里的台钟敲5下用去12秒，如果敲10下用去多少秒？
（提示：
台钟敲5下，中间的间隔时间只有4段）
3.一间办公室，用面积是1.5平方米的方砖铺地需要40块，若改用面积是0.6平方米的方砖来铺，需要多少块？
4.某工厂生产一批零件，计划每天生产200件，25天可以完成任务，实际每天超产25%，实际生产了多少天？
5.甲、乙两地相距640千米，在图上只有32厘米，乙、丙两地在图上是12厘米，乙、丙两地实际相距多少千米？
6.一块长方形地长300米，宽200米，把它画在比例尺是1:
5000的图纸上，面积应该是多少？
WelcomeTo
Download!
!
!
欢迎您的下载，资料仅供参考！
升级会员 