如何描述测量的结果.docx
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如何描述测量的结果
第四章：
大數及概數
主題4-3-3：
如何描述測量的結果 撰寫者：
房昔梅
～工具刻度與概數
授課對象：
國小四年級下學期學生
先備知識：
1.認識一億以內的整數。
2.認識三位以內的小數。
3.認識概數，並能使用無條件進入法、無條件捨去法和四捨五入法，依指定位數取概數。
教學目標：
1.利用概數的概念，對長度的最小單位進行報讀。
2.利用概數的概念，對容量的最小單位進行報讀。
【相關分年細目】
4-n-06能在具體情境中，對大數在指定位數取概數（含四捨五入），並做加、減之估算。
教學時間：
80分鐘（二節課）
教學說明：
1.四年級的學生，雖然已經學過長度及容量的測量，卻未必具有依據指定單位報讀測量結果的能力。
本活動的目的在於透過具體情境，引導學生認識各種測量工具的刻度，並能依據指定的測量單位對測量結果作出正確的報讀。
2.儘管使用同一種測量工具，如果指定的單位不同，報讀的結果就會不同，教師應透過具體情境，引導學生理解這一點。
教學活動：
活動一：
運用不同長度測量單位的報讀
活動目標：
透過實際的長度測量情境，了解無論使用何種測量工具，都應依據指定單位對測量結果進行報讀。
活動流程：
1.教師手拿一把最小刻度是公分的直尺，測量一根竹籤的長度。
一邊展示，一邊布題：
這是老師用直尺量甲竹籤的結果，用「公分」作描述怎麼說？
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2.學生可能出現下面幾種說法：
（1）大約是9.8公分
（2）我用無條件進入法，記成10公分
（3）我用無條件捨去法，記成9公分
（4）因為甲竹籤距離9公分比較遠，距離10公分比較近，我用四捨五入法，把結果記成10公分
3.教師與學生討論以上答案的適切性：
答案
（1）應該是猜測的結果，因為直尺的最小刻度是公分，看不到下一位的數字，所以小數點後面的部份只能憑猜測。
第
（2）、（3）、（4）種答案是合理的，因為題目指定用「公分」作描述，所以只要記到整數公分就可以，不用記到公分的下一位。
4.教師再拿一把最小刻度是0.1公分的直尺，測量另一根竹籤的長度。
一邊展示，一邊布題：
這是老師用另一把直尺量乙竹籤的結果，用0.1公分作描述怎麼說？
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5.學生可能出現下面幾種說法：
（1）大約是8.23公分
（2）大約是8.2公分
（3）我用無條件進入法，記成9公分
（4）我用無條件捨去法，記成8公分
（5）因為乙竹籤距離8.3公分比較遠，距離8.2公分比較近，我用四捨五入法，把結果記成8.2公分
6.教師帶領學生討論：
由於題目指定用「0.1公分」作描述，第
（1）個答案描述到小數第二位不合理，因為在測量工具上看不到小數點第二位的刻度；第（3）、（4）個答案描述到整公分也不合理；第
（2）和第（5）個答案都描述到小數第一位，所以是合理的說法。
活動二：
運用不同容量測量單位的報讀
活動目標：
透過實際的容量測量情境，了解應根據指定單位對測量結果進行報讀。
活動流程：
1.教師重新布題：
爸爸把一瓶礦泉水倒進最小刻度是0.1公升的杯子裡，用「0.1公升」作描述，這瓶礦泉水的容量大約是幾公升？
2.引導學生回答出範圍從0.6到0.7公升之間的答案。
因為題目要求用「0.1公升」作描述，所以學生作出下列描述都算合理：
（1）我用無條件捨去法，記成0.6公升。
（2）我用無條件進入法，記成0.7公升。
（3）因為藥水的刻度距離0.7公升比較近，距離0.6公升比較遠，所以我用四捨五入法，把結果記成0.7公升。
3.教師重新布題：
媽媽把咳嗽藥水倒在最小刻度是0.001公升（1cc）的小量杯裡，用「0.001公升」作描述，這些藥水大約是幾公升？
4.因為題目要求用「0.001公升」作描述，學生只要能回答出範圍在0.005到0.006公升的答案，教師都應該接受。
例如：
（1）我用無條件捨去法，記成0.005公升。
（2）我用無條件進入法，記成0.006公升。
（3）因為藥水的刻度距離0.005公升比較近，距離0.006公升比較遠，所以我用四捨五入法，把結果記成0.005公升。
指定作業：
習題一
（1）姊姊用尺測量筆芯盒的長度，把結果用「公分」作描述記下來：
答：
（）公分
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（2）哥哥用尺測量美工刀的長度，把結果用「公分」作描述
記下來：
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答：
（）公分
（3）弟弟用尺測量棉花棒的長度，把結果用「0.1公分」作描述
記下來：
答：
（）公分
（4）妹妹用尺測量彩色鉛筆的長度，把結果用「0.1公分」作描述記下來：
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答：
（）公分
習題二
（1）媽媽把果汁倒進量杯裡，把結果用「0.1公升」作描述記
下來：
答：
（）公升
（2）姊姊把豆漿倒進量杯裡，把結果用「0.1公升」作描述記
下來：
答：
（）公升
（3）爸爸把咳嗽藥水倒進量杯裡，把結果用「0.001公升」作描述記下來：
答：
（）公升
（4）弟弟把墨汁倒進量杯裡，把結果用「0.01公升」作描述記下來：
答：
（）公升
指定作業參考解答：
習題一
（1）5公分
（2）10公分
（3）5.8公分
（4）7.3公分
習題二
（1）4.7公升
（2）7.8公升
（3）0.006公升
（4）0.35公升
教學注意事項：
1.雖然四年級的學生已經學過長度及容量的測量，但是對於報讀測量的結果，許多學生仍然存有「報讀的單位愈小，結果愈精確」的迷思概念。
教師在教學中，應特別提醒學生：
報讀測量結果所使用的單位，應與提問時要求的單位一致，讓學生可以注意到問題中指定的報讀單位。
2.基於「報讀的單位愈小，結果愈精確」的迷思概念，導致部份學生會忽略測量工具上所標示的最小刻度。
在報讀測量的結果時，教師亦應提醒學生注意：
測量工具上的最小刻度，通常也會是報讀的最小單位，如果報讀的單位小於測量工具上顯示的最小刻度，就難免有猜測的嫌疑，反而使報讀的結果失去可靠性。
3.即便使用同一種測量工具進行測量，教師也可以指定學生使用不同單位對測量的結果作描述。
例如：
使用一卷布尺量竹棍的長度，由於布尺上標示了1公尺、1公分及0.1公分三種測量單位，教師可以指定學生使用三種不同單位對同一物件的測量結果進行描述，這樣的練習可以幫助學生對測量工具上的刻度有更精準的認識。
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