武汉市蔡甸区3541学校届九年级上阶段数学试题一含答案.docx
《武汉市蔡甸区3541学校届九年级上阶段数学试题一含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《武汉市蔡甸区3541学校届九年级上阶段数学试题一含答案.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
武汉市蔡甸区3541学校届九年级上阶段数学试题一含答案
3541学校2016届九年级上学期数学阶段检测试题
（一）
一、选择题：
每小题3分，共30分．
1．关于x的方程ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，则（ ）
A．
a＞0
B．
a≠0
C．
a=1
D．
a≥0
2．将一元二次方程2x2=1﹣3x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为（ ）
A．
﹣3x；1
B．
3x；﹣1
C．
3；﹣1
D．
2；﹣1
3．已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于（ ）
A．
1
B．
0
C．
﹣1
D．
2
4．一元二次方程x（x﹣1）=x的根为（ ）
A．
x=2
B．
x=0
C．
x1=0，x2=2
D．
x1=0，x2=1
5.2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机．受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a%后售价为148元，下面所列方程正确的是（ ）
A．200（1＋a%）2＝148 B．200（1－a%）2＝148
C．200（1－2a%）＝148 D．200（1－a2%）＝148
6．若关于x的方程（x+1）2=1﹣k没有实根，则k的取值范围是（ ）
A．
k＜1
B．
k＜﹣1
C．
k≥1
D．
k＞1
7．将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
A．
y=3（x﹣2）2﹣1
B．
y=3（x﹣2）2+1
C．
y=3（x+2）2﹣1
D．
y=3（x+2）2+1
8．方程x2﹣3x﹣4=0的两根之和为（ ）
A．
﹣4
B．
3
C．
﹣3
D．
4
9．已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
4
1
0
1
4
…
点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1与y2的大小关系正确的是（ ）
A．
y1＞y2
B．
y1＜y2
C．
y1≥y2
D．
y1≤y2
10．如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：
①abc＜0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤
，
你认为其中正确信息的个数有（ ）
A．
2
B．
3
C．
4
D．
5
二、填空题：
每小题3分，共18分．
11．写出一个以-3和1为根的一元二次方程。
12．若关于x的方程mx2﹣（2m﹣2）x+m=0有实数根，则m的取值范围是 ．
13．一个两位数，个位数比十位数大3，且个位数的平方等于这个两位数，这个两位数为 ．
14．若关于x的一元二次方程x2+x﹣3=0的两根为x1，x2，则2x1+2x2+x1x2= ．
15．如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于M对称，定点M叫做对称中心．此时，点M是线段PQ的中点．在平面直角坐标系中，△ABO的顶点A，B，O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）．点列P1、P2、P3、…，中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：
点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，…，对称中心分别是A，B，O，A，B，O，…，且这些对称中心依次循环．已知点P1的坐标是（1，1），则点P100的坐标为 ．
第15题图第16题图
16．如图，若点P的坐标为（﹣2，2），过点P的一条直线交抛物线y=x2于A、B两点，当PA=AB时，点A的坐标是 ．
三、解答题（共72分）
17．（本题10分，每小题5分）解方程：
①x2﹣3x+1=0．
②x（x﹣2）=2﹣x．
18．（本题8分）已知实数a、b（a≠b）分别满足a2+2a=2，b2+2b=2．求
的值．
19．（本题8分）已知：
关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x﹣6=0，
（1）求证：
对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根．
20．（本题8分）一张桌子的桌面长为6m，宽为4m，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同．求这块台布的长和宽．
21．（本题8分）如图
（1）是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状．抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10cm．桥洞与水面的最大距离是5m．桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图
（2）．求：
（1）抛物线的解析式；
（2）两盏景观灯P1、P2之间的水平距离．
22．（本题8分）抛物线y=x2﹣x﹣6与x轴交于点A、B（A在B的左边），与y轴分别交于点C．
（1）求△ABC的面积；
（2）若M在y轴右侧的抛物线上，S△AMO=
S△COB．求M的坐标．
23．（本题10分）如图，利用一面墙（墙的长度为20m），用34m长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道1m宽的门，设AB的长为x米．
（1）若两个鸡场总面积为96m2，求x；
（2）若两个鸡场的面积和为S，求S关于x的关系式；
（3）两个鸡场面积和S有最大值吗？
若有，最大值是多少？
24．（本题12分）如图1，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D，且A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）
（1）求抛物线的解析式和抛物线的对称轴．
（2）连结BC，如图2，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上一动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m．△BCF的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
（3）试证明：
对于任意给定的一点G（0，t）（t＞3），过点G的一条直线交抛物线于点M、N两点，如图3．在抛物线上都能找到点M，使得GM=MN成立．
M
G
3541学校九年级上学期数学阶段检测试题
（一）
密
封
线
班级
姓名
考场
座号
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、12、13、
14、15、16、
三、解答题（共72分）
17、（10分）
（1）（5分）
（2）（5分）
18、（8分）
升级会员 