电机学第二版胡虔生课后习题答案.docx

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电机学第二版胡虔生课后习题答案

电机学第二版胡虔生编

习题集目录

第1章绪论（）

P17：

1-1

解：

P17：

1-2

解：

（1）

（2）设B在（1.48~1.55）之间

P18：

1-4

解：

（1）

（2）

（3）

第2章

变压器的运行原理及理论分析

p42:

2-1设有一台500kVA、三相、35000/400V双绕组变压器，一、二次绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。

解：

p42:

2-2设有一台16MVA；三相；110/11kv；Yd连接的双绕组变压器（表示一次三相绕组接成星形、二次三相绕组接成三角形）。

试求高、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。

解：

已知

高压侧Y连接：

相电流=线电流：

线电压=相电压，

低压侧三角形接：

相电压=线电压：

线电流=相电流，

p42:

2-3设有一台500kVA、50Hz、三相变压器、Dyn连接（上列符号的意义为一次绕组接成三角形，二次绕组接成星形并有中线引出），额定电压为10000/400V（上列数字的意义为一次额定线电压10000V，二次额定线电压为400V，以后不加说明，额定电压均指线电压）；

（1）试求一次额定线电流及相电流，二次额定线电流；

（2）如一次每相绕组的线圈有960匝，问二次每相绕组的线圈有几匝？

每匝的感应电动势为多少？

（3）如铁芯中磁通密度的最大值为1.4T，求该变压器铁芯的截面积;

（4）如在额定运行情况下绕组的电流密度为，求一、二次绕组各应有的导线截面。

解：

（1）一次绕组三角形连接，线电压等于相电压V

额定线电流

额定相电流

二次绕组Y连接，额定线电流等于额定相电流

（2）二次相电压

所以

每匝的感应电动势（V）

（3）

所以截面积

一次绕组导线截面积（）

二次绕组导线截面积（）

p42:

2-4设有一2kVA、50Hz、1100/110V、单相变压器，在高压侧测得下列数据：

短路阻抗,短路电阻；在额定电压下的空载电流的无功分量为0.09A，有功分量为0.01A。

二次电压保持在额定值。

接至二次的负载为10的电阻与5的感抗相串联。

（1）试作出该变压器的近似等效电路，各种参数均用标幺值表示；

（2）试求一次电压和一次电流。

解：

（1）短路电抗

高压侧阻抗基值

低压侧阻抗基值

短路电阻标幺值

短路电抗标幺值

负载电阻标幺值

负载感抗标幺值

（2）设二次电压所以

所以

或

（2）设=1∠0°

p42:

2-5设有一台10kVA、2200/220V、单相变压器，其参数如下，，；在额定电压下的铁芯损耗，空载电流为额定电流的5%。

假设一、二次绕组的漏抗如归算到同一方时可作为相等，试求

（1）各参数的标幺值，并绘出该变压器的T形等效电路；

（2）设变压器二次电压和二次电流为额定值，且有滞后功率因数，求一次电压和电流。

解：

（1）

（2）设二次电，则

p43:

2-7设有一台1800kVA、10000/400V，Yyn连接的三相铁芯式变压器。

短路电压。

在额定电压下的空载电流为额定电流的4.5%，即，在额定电压下的空载损耗，当有额定电流时的短路铜耗。

试求：

（1）当一次电压保持额定值，一次电流为额定值且功率因数0.8滞后时的二次电压和电流。

（2）根据

（1）的计算值求电压变化率，并与电压变化率公式的计算值相比较。

解：

（1）

设：

（2）

2-8：

解：

（1）空载时，，计算激磁阻抗：

短路时，，计算短路阻抗：

（2）则：

由图可得：

2-9：

解：

（1）空载时，，计算激磁阻抗：

短路时，，计算短路阻抗：

（2）设

（3）

实用公式：

（4）当时，有最大效率：

2-11：

设有一台50kVA，50Hz，6300/400V,Yy连接的三相铁芯式变压器。

空载电流，空载损耗，短路电压，短路损耗W。

（最好用标么值，并与下面方法比较）

（1）试求该变压器在空载时的参数和，以及短路参数、，所有参数均归算到高压侧，作出该变压器的近似等效电路；

（2）试求该变压器在供给额定电流且滞后时的电压变化率及效率

解

（1）

（2）

第3章

三相变压器及运行

p54：

3-1

Dy11

Yy10

p54：

3-2

p54：

3-4解：

（1）

（2）

（3）从比值看：

大，为了使两台变压器都不超过额定电压，则变压器II先满载。

（4）绕组中的电流，即为相电流（注二次绕组为d接）

第4章

三相变压器的不对称运行

P69:

4-1

解：

（1）二次空载时对称：

变压器结构和参数相同，二次空载时，一次绕组通过三相对称空载电流，产生三相对称磁通，在二次的感应电动势相同且对称，即一、二次侧相、线电压对称。

（2）二次接对称负载时：

同一次电流对称、磁通对称，二次感应感应电动势相同且对称，所以一、二次侧相、线电压对称。

（3）假设a相接负载：

，

，

①边界条件：

②a相序电流：

③各序网络图（可直接画总图，该题中用标么值表示）有：

④由图可得：

⑤二次侧相（线）电流：

一次侧相（线）电流（注：

无零序）：

二次侧相电压（不对称）：

一次侧相电压（不对称）：

一、二次侧线电压（对称）：

4-2（3）假设D/yn11，假设a相接负载（参数计算同上）：

①边界条件：

②a相序电流：

③各序网络图（可直接画总图，该题中用标么值表示）有：

④由图可得：

⑤二次侧相（线）电流：

一次侧相电流（直接写，D内为零序通路）：

一次侧线电流：

二次侧相电压（不对称）：

一次侧相电压（不对称）：

一、二次侧线电压（对称）：

4-3（a）~（d）共同特点：

原边均有零序通路，相电流含零序分量，所以，该题均不用对称分量法，直接用变比即可。

解（a）边界条件：

，

可直接由变比求：

，

也可用对称分量法解如下：

副边对称分量电流，简化等值电路

由等值电路，原边电流（零序电流不能流通）：

（b）边界条件：

，

可直接由变比求：

，

（c）边界条件：

，

可直接由变比求：

，，

线电流：

，

（d）边界条件：

，

可直接由变比求：

，

线电流：

，

第5章

特种变压器

例：

一台型号为SFSL1-20000/110的三相三绕组变压器，YNynod11连接，额定电压为121/38.5/11kV；高压、中压、低压绕组的容量分别为20000kVA、20000kVA、10000kVA；最大短路损耗为151kW；归算到高压侧的短路电压标幺值为uk12*=0.105，uk13*=0.18，uk23*=0.065，试求其等效电路中的各个参数（励磁电流略去不计）。

解：

简化等效电路图如下图所示：

由题已知：

，

；

；

p83：

5-1需明白求所量，即短路电流为额定电流时的短路电压标幺值。

经验证表中短路试验，，其它

选择基值：

电压电流以各次额定电压电流为基值，容量以为基值。

（2）分离各电阻电抗按如下公式：

（3）等效电路：

p83：

5-2

解：

该自藕变压器变比：

（1）自藕变压器额定容量和绕组容量之比：

（3）

电压变化率：

p83：

5-3

解：

由题可知：

双绕组变压器额定容量即为自耦变压器的绕组容量，即，

但由于是升压变压器，则公式变为，

（1）

，

：

额定电流

（2）绕组容量与额定容量之比：

（3）经验证双绕组短路试验和空载条件是在额定条件下进行的：

由于，则

第6章

交流绕组及其感应电动势

6-2有一三相电机，Z=36，2P=4，，a=1，双层叠绕组，试求：

（1）绕组因数KN1，KN5，KN7；

（2）画出槽导体电动势星形图；

（3）画出绕组展开图。

解：

（1）

（2）画出槽导体电动势星形图；

（4）画出绕组展开图。

6-3有一三相电机，Z=48，2P=4，a=1，每相导体数N=96，f=50Hz，双层短距绕组，星形接法，每极磁通,，，.试求：

（1）力求削弱5次和7次谐波电动势，节距y应选多少？

（2）此时每相电动势；

（3）此时的线电动势.

解:

（1）为削弱次谐波------（P104）

则为削弱5次谐波：

，削弱7次谐波：

要同时削弱5次和7次谐波

（2），或

（3）

6-3试分析三相绕组节距因数与短距角之间的关系。

画出基波、五次谐波和七次谐波之间的曲线。

（）

解：

。

当，相应节距因数的关系曲线如下图所示。

当短距角变化时，基波的节距因数变化很小，5次和7次谐波的节距因数有过零点，即在某个短距角可使得5次或7次谐波完全消除。

如需同时削弱5次和7次谐波应在图示的两过零点之间选择一个合适的角度，使绕组的节距为整槽数。

第7章

交流绕组及其感应磁动势

7-2设有一三相电机，6极，双层绕组，星形接法，Z=54，y=7槽，，绕组中电流，输入电流有效值，试求：

旋转磁势的基波、5次、7次谐波分量的振幅及转速、转向。

解：

基波磁动势幅值：

基波转速：

（正向）

5次谐波磁动势幅值：

5次谐波转速：

（反向）

7次谐波磁动势幅值：

7次谐波转速：

（正向）

7-3设有一4极三相交流电机，星形接法，，定子绕组为双层对称绕组，，线圈跨距y=7槽，试问流入三相电流为下列各种情况时所产生的磁动势，求出磁动势的性质和基波振幅。

解：

（1）圆形旋转磁动势（正序）

合成磁势：

（2）合成磁动势为零

（3）合成磁动势为脉动磁势

（4）椭圆形磁势

正序电流产生正序旋转磁动势，幅值

正序电流产生正序旋转磁动势，幅值

零序电流产生合成磁动势为零

7-7三相对称绕组流入三相对称电流试求：

（1）当时，三相合成磁势基波分量幅值的位置；

（2）时，三相合成磁势基波分量幅值的位置；（3）时，三相合成磁势基波分量幅值的位置。

A相、B相、C相绕组等效线圈如图所示。

解：

（要选正方向）

（1）当时，三相合成磁势基波分量幅值的位置在x=0处；

（2）时，三相合成磁势基波分量幅值的位置在x=120°处；

（3）时，三相合成磁势基波分量幅值的位置在x=240°处。

第8章（略）

第9章

三相异步电机的理论分析与运行特性

9-1设有一台50Hz，六极三相异步电动机，额定数据：

，,，，，求额定时效率。

解：

转差率

输入

电动机效率

9-2设有一台50Hz，四极三相异步电动机，请填空：

1540

1470

0

1500

-600

S

-0.027

0.002

1

0

1.4

f2（Hz）

-1.35

1

50

0

70

工作状态

发电机

电动机

静止/启动

理想空载

电磁制动

9-5设有一台、6极、、的