数学说课稿.docx

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数学说课稿

数学说课稿的基本格式

一、课题：

圆和圆的位置关系

各位专家，各位评委，大家好。

今天我说课的内容是《24.2.3圆和圆的位置关系》，它是义务教育课程标准实验教科书九年级上册第24章的内容，属于几何领域的知识

二、说教材、目标

“圆与圆的位置关系”是学生在已经掌握“点和圆的位置关系”、“直线与圆的位置关系”的基础上，进一步学习圆与圆的位置关系。

它是学生在已获得一定的探究方法的基础上的进一步深化。

从解决问题的思想方法来看，它反映了事物内部的量变与质变。

通过这些对学生进行辩证唯物主义世界观的教育。

所以这一节无论从知识性还是思想性来讲，在初中几何教学中都占有重要的地位。

本节课教材首先出示四幅图片，列举了生活中常见的圆和圆出现的位置关系，目的是让学生联系已在生活中的感性经验，直观感受圆和圆之间存在的位置关系，便于学生理解接受新授内容。

基于以上对教材的认识，根据数学课程标准的基本理念及九年级学生的认知特点，制定了如下目标：

1、探索并了解圆和圆的位置关系；掌握圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系；并能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题．

2、学生经历探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力．

3、学生经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感．

本课时的重难点是：

重点：

探索并了解圆和圆的位置关系．

难点：

探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径的数量关系．

二、说教法

常言道：

“教必有法，教无定法”。

所以我针对初三学生的心理特点和认知能力水平，大胆地处理教材，并作了精心的安排，充分体现数学是源于实践又运用于生活。

因此，本节课的教学中，我以学生为中心，让学生积极思维，勇于探索，主动地获取知识。

采用问题教学法和类比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。

教学中注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。

通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结”的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。

教法的核心是类比，在直线与圆位置关系的基础上类比出圆与圆的位置关系。

三、说学法

“授人以鱼，不如授人以渔”。

当前素质教育的主流就是培养学生的能力，使学生学会学习，学会解决实际问题。

本节以生活中的一些例子为中心，立足于学生的“学”，让学生亲自尝试，接受问题的挑战，充分展示自己的观点和见解，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力，课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，给学生创设一个宽松愉快的学习氛围，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

学法的核心也是类比，在直线与圆位置关系的基础上进行类比；便于学生理解，符合学生的认知规律。

一、教学过程

教学

环节

教学程序

设计

意图

认

知

准

备

1、多媒体出示幻灯片，封面设计为太阳系图片及三组运动中的圆。

引导学生理解太阳系中行星的圆周运动。

并渗透出用运动的观点来帮助理解圆与圆位置关系。

2、出示两组生活中和圆有关的图片。

本环节一方面渗透出本节课主要内容；另一方面突出体现本节内容在生活中的应用。

让数学贴近生活、既强化学习目标又激发学生的学习兴趣，使学生的学习活动有鲜明的目

教学

环节

教学程序

设计

意图

复

习

引

入

1、复习：

（1）点和圆有哪几种位置关系？

（2）直线和圆有哪几种位置关系？

3、导语：

在生活中很多现象都反映出圆与圆的位置关系，那么圆和圆的位置关系到底又怎么样呢？

让我们一起来畅游本节课的内容。

[板书：

圆和圆的位置关系]

教学中通

过复习学

生所熟悉的直线和

圆的位置

关系做为

起点，引入圆和圆的位置关系，为下

一步运用

类比的思想探索圆

和圆的位置关系做好铺垫。

新

知

讲

解

多媒体出示

学习目标：

（略）

学习重点、难点：

（略）

概念形成

1、位置关系探索

问题1：

直线与圆的位置关系的几何特征是通过公共点来刻化的，请同学们猜想一下：

圆与圆的位置关系按公共点分类能划分为哪几类？

本环节目的是要学生明确本节的主要内容及应掌握的知识。

使学生在学习时目的明确，有的放矢。

教学

环节

教学程序

设计

意图

新

授

问题2：

图

（1），图

（2）显然是两种不同的位置关系，可见仅从公共点的角度描述是不科学的。

请同学们找出上述图形另外一个不同的特点。

多媒体演示：

圆与圆做相对运动。

问题3：

圆与圆的位置关系有几种情况？

2、概念的形成

问题4：

（师指出圆与圆的五种位置关系的名称之后提问）

你能给这五种位置关系分别下一个准确的定义吗？

多媒体展示两圆的位置关系及定义。

本环节设计采用循序渐进的原则，以问题为出发点，依照学生的认识规律设置一系列问题，通过学生的讨论，归纳发现培养学生的抽象概括能力。

教学

环节

教学程序

设计

意图

新

授

（二）影响两圆位置关系的数量因素

影响直线与圆位置关系的数量因素是半径和圆心到直线的距离，那么影响圆与圆的位置关系的数量因素是什么？

活动3探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径的数量关系，两圆相切及相交时的对称性

出示幻灯片：

探索圆心距与两圆半径之间的关系。

通过动手实际测量圆心距与半径之间的数量关系，大胆推理，得出结论。

（三）性质与判定

问题1：

两圆外切时，d与R，r的关系？

为什么？

问题2：

两圆内切时，d与R，r的关系？

为什么？

问题3：

两圆外离、内含时，d与R，r的关系？

问题4：

两圆相交时，d与R，r的关系？

本环节设计意图是：

主要培养学生的类比思想，观察分析发现的能力

从数量关系角度研究两圆的位置关系．让学生学会运用数形结合的数学思想解题．

从对称性研究两圆相交及相切的位置关系.

通过定理的探讨与发现渗透特殊――一般的辩证唯物主义思想。

。

教学

环节

教学程序

设计

意图

新

授

外离d>R+r

②外切d＝R+r

③相交R-r

④内切d＝R－r

⑤内含d

教师利用课件演示两圆位置关系的变化情况，观察随着两圆位置关系的变化，两圆圆心距与两圆半径之和或之差之间的数量关系．

教师总结活动3讨论出的结论，说明此结论既可作为两圆位置关系的判定又可作为两圆位置关系的性质．

（2）圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？

如果能组成轴对图形，那么对称轴是什么？

通过幻灯片演示我们可以得出结论：

两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。

当两圆相切时，切点一定在连心线上。

问题1

（1）教科书图24.2-16，⊙O的半径5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm，以P为圆心作一个圆与⊙O外切，这个圆的半径是多少？

以P为圆心作一个圆与⊙O内切呢？

通过这一活动，培养学生学会探究的方法，形成良好的科学研究的习惯，培养学生思维的深刻性和严谨性

（一）响两圆位置关系的数量因素

影影响直线与圆位置关系的数量因素是半径和圆心到直线的距离，那么影响圆与圆的位置关系的数量因素是什么？

演示：

①圆心距一定：

一圆的半径一定，另一圆的半径不断变化，让学生观察圆与圆的位置关系是否发生变化？

②两圆半径一定：

当圆心距发生变化时，让学生观察圆与圆的位置关系是否发生变化？

结论：

影响两圆位置关系的数量因素是两圆的半径和圆心距。

本环节设计意图是：

主要培养学生的类比思想，观察分析发现的能力。

（二）性质与判定

1、定理的探索

问题1：

两圆外切时，d与R，r的关系？

教学

环节

教学程序

设计

意图

新

授

为什么？

问题2：

两圆内切时，d与R，r的关系？

为什么？

问题3：

两圆外离、内含时，d与R，r的关系？

问题4：

两圆相交时，d与R，r的关系？

结论：

1外离d>R+r

②外切d＝R+r

③相交R-r

④内切d＝R－r

⑤内含d

因为等圆只有三种位置关系所以上述结论需进一步完善，填加（R与r的关系）并提出上述性质反过来也成立。

2、理解巩固

①，两圆的位置关系与半径的和差有关：

通过定理的探讨与发现渗透特殊――一般的辩证唯物主义思想。

本环节设计意图是：

让

教学

环节

教学程序

设计

意图

新

授

“和差切，交中间，内含外离在两边”

②练习：

A、圆O1与圆O2的半径分别为2cm和5cm，在下列条件下分别求出两圆的圆心距O1O2的取值范围。

1外离　②外切　③相交　④内切　⑤内含

B、根据数轴回答：

1如果只知道d>R-r，两圆的位置关系可能是＿＿＿＿。

2如果只知道d

如果只知道两圆相切，d=_________.

学生进一步理解性质与判定，培养学生数形结合的思想，通过定理的形象记法减轻学生的学习负担。

另外，通过例题的改造，培养学生的运用意识，解决实际问题的能力。

教学

环节

教学程序

设计

意图

新

授

例：

如图：

是一个轴承的剖面图

说出大圆P与圆O的位置关系

小圆P与圆O的位置关系

大圆P与小圆P的位置关系

②B、O、A、P四点在一条直线上吗？

为什么？

③如果圆O的半径为5，OP＝8，分别求出大圆P和小圆P的半径。

变式练习：

圆O1半径为2，圆O2半径为1，如果圆O1固定，圆O2绕圆O1　滚动一周，且圆

教学

环节

教学程序

设计

意图

新

授

O2不停自转，当圆O2回到原来位置，圆O2转了几周？

（多媒体演示）

课

堂

小

结

这节课我们采用辩证唯物主义的运动变化的关系和类比的数学思想研究了两圆位置关系的性质判定，下面请同学回答几个问题（面向中偏下学生）

1、两圆位置关系有哪几种？

2、用自己的语言描述性质与判定。

3、相切两圆有什么性质？

本环节设计意图是：

采用问题的方式对所学内容做全面的概括、总结，教师采用激励性型的语言让学生积极主动参与回答，使学生倍感教师关爱，从而产生“亲其师，信其道”的情感效应

布

置

作

业

布

置

作

业

1、阅读课本P84－87

2、研究探索：

和圆O1（半径为2）圆O2（半径为1）都相切且半径为3的圆共有几个？

本环节设计意图是：

1、解决部分学生“消化不了”的问题

2、通过开放性习题2解决部分学生“吃不饱”的问题。

让每个学生都得到最大的发展。

三、说教学流程

在分析教材，合理选择教法与学法的基础上，我预设的教学程序分五大环节进行：

（下面就以上五大环节做具体的阐述）

第一环节：

创设情景，激趣导入（引出问题、发现问题，激疑导入）

这一环节我通过创设（）情景，让学生主动提出（）问题，从而引出课题（）

（爱因斯坦说：

“提出一个问题比解决一个问题更重要。

”老师经常问学生“你还能提出哪些数学问题”，有助于培养学生从数学角度提出问题的意识与习惯，从而促使学生在下面的环节中进行研讨、探究、思考，也为以下解决问题的环节做好铺垫。

）

古人云：

疑者，觉悟之机也。

这种导入能激起学生学习的兴趣和欲望，就如在其“思维的水池”中投以一片砖石，激起思维的波澜，收到“一石冲开水底天”的效果。

第二环节：

自主合作、探索方法。

（研究问题、解决问题）

这一环节我分（）个层次组织教学。

第一层次，独立思考、（互相讨论）说说方法

第二层次，选择方法，小组合作（独立计算）

第三层次，互相交流，比较分析，进行小结

（这样的设计，以提高学生解决问题的能力为落脚点，让学生从事主动的观察，猜测，推理，实验，交流等活动，鼓励学生提出多种解决问题的方法，使学生在解决问题的活动中不知不觉的受到数学思想方法的熏陶和感染，从而进一步体验到解决问题策略的多样性，培养实践能力和创新精神，并在分析比较中，感悟和寻找解决问题的最佳策略。

）恰如教育家文兰森所说：

最不完美的创新也要比完善的守陈伟大一百倍。

牛顿有句名言：

没有大胆的猜想，就没有伟大的发明和发现。

（放手让学生操作，并把学生的操作与语言、思维联系起来，这样的操作就不仅仅是操作，而是为培养学生的思维能力提供了源泉，让学生凸现真实的个性，他们在操作中求新、求异，有利于创新能力的培养和个性的发展。

赞可夫有句名言：

教会学生思考，对学生来说，是一生中最有价值的本钱。

）

第三环节：

实践应用，巩固深化（联系实际、拓展应用）

结合书中练习，分（）层次进行巩固

1、

2、

3、

4、

（在这些多层次的练习中，运用学到的知识来解决他们学习生活中的实际问题，既是对知识的巩固，又是对思维的又一次拓展，使他们在解决问题的同时，体验数学学习的快乐，体验学习数学的价值。

）

第四环节：

总结提炼

（俗话说：

编筐编篓，全在收口，通过总结，促进学生对一堂课的教学进行梳理，并把学习的触角向外拓展延伸，培养学生探究的能力。

）

整堂课，我力求体现以下教学理念：

1、体现数学与生活的密切联系，让学生在生活中“触摸”数学。

2、注重数学思想方法的渗透，鼓励解决问题策略与算法的多样化。

而鼓励解决问题策略多样性的前提是把学习的主动权还给学生。

古希腊学者普罗塔戈说过：

头脑不是一个被填满的容器，而是一束待点燃的火把。

把学习的主动权——学习交流、探索新知的机会交给学生，让学生有足够的时间独立思考、探索和建构自己的数学意义，最大限度的发挥学生的自主性，创造性。

并通过比较各种策略与算法的特点，选择优化适合自己的策略与算法。

从而发展学生的思维，教育家裴斯泰洛齐认为：

教育的主要任务，不是积累知识，而是发展思维。

让课堂成为学生思维的运动场。

3、重视培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力，把数学学习与解决生活中的数学问题结合起来，培养学生学会用数学的眼光观察现实生活，丛中发现问题，提出问题，解决问题，体会数学的广泛应用与实际价值，获得良好的情感体验。

4、始终让学生成为学习的主人，注重评价，关注学生情感与态度形成的发展，让问题解决的过程，也成为学生们态度，情感，价值观及学习能力全面发展的过程，让问题解决的过程，成为学生们获得良好的情感体验的过程。

让我们的数学课堂充满生活气息，充满人文气息，充满师生的灵性与共性。

各位评委，以上所说的，只是我预设的一种方案，但是课堂是千变万化的，会随着学生和教师的灵性发挥而随机生成的。

预设效果如何，最终还要和学生、课堂结合。

说课不足之处还请多多指导，同时希望各位评委能给我一个实践的机会，谢谢！