洛阳市数学七年级下学期期末数学试题题.docx
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洛阳市数学七年级下学期期末数学试题题
洛阳市数学七年级下学期期末数学试题题
一、选择题
1．下列图形可由平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，给出下列条件：
①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④∠A+∠ADC=180°．其中，能推出AB∥DC的条件为（ ）
A．①④B．②③C．①③D．①③④
3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．8x2y3＝2x2⋅4y3B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1
C．3x﹣3y﹣1＝3（x﹣y）﹣1D．x2﹣8x+16＝（x﹣4）2
4．下列线段能构成三角形的是（）
A．2，2，4B．3，4，5C．1，2，3D．2，3，6
5．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（ ）
A．CFB．BEC．ADD．CD
6．下列计算正确的是（ ）
A．a+a2＝2a2B．a5•a2＝a10
C．（﹣2a4）4＝16a8D．（a﹣1）2＝a﹣2
7．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A．1cm，2cm，4cmB．2cm，3cm，5cm
C．5cm，6cm，12cmD．4cm，6cm，8cm
8．在中，，则是（）
A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．无法确定
9．若（2x+3y）（mx-ny）=9y2-4x2，则m、n的值为（）
A．m=2，n=3B．m=-2，n=-3C．m=2，n=-3D．m=-2，n=3
10．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）
A．考察南通市民的环保意识B．了解全国七年级学生的实力情况
C．检查一批灯泡的使用寿命D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
二、填空题
11．最薄的金箔的厚度为，用科学记数法表示为________．
12．计算的结果为_____；
13．已知，，则的值是_________．
14．已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．若直线CE垂直于△ABC的一边，则∠BEC=____°．
15．如图，若AB∥CD，∠C=60°，则∠A+∠E=_____度．
16．已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集为_______．
17．若方程4x﹣1＝3x+1和2m+x＝1的解相同，则m的值为_____．
18．某红外线波长为0.00000094米，数字0.00000094用科学记数法表示为_____．
19．对有理数x，y定义运算：
x*y=ax+by，其中a，b是常数．例如：
3*4=3a+4b，如果2*（﹣1）=﹣4，3*2＞1，则a的取值范围是_______．
20．已知：
如图，△ABC的周长为21cm，AB＝6cm，BC边上中线AD＝5cm，△ACD周长为16cm，则AC的长为__________cm．
三、解答题
21．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点C变换为点D，点A、B的对应点分别是点E、F．
（1）在图中请画出△ABC平移后得到的△EFD；
（2）在图中画出△ABC的AB边上的高CH；
（3）△ABC的面积为_______．
22．第19届亚运会将于2022年在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界.杭州丝绸公司为亚运会设计手工礼品，投入元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份礼品．
（1）若万元，求领带及丝巾的制作成本是多少？
（2）若用元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？
（3）若用元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择条领带和条丝巾作为一份礼品（两种都要有），请求出所有可能的、的值．
23．当都是实数，且满足，就称点为“爱心点”．
（1）判断点、哪个点为“爱心点”，并说明理由；
（2）若点、是“爱心点”，请判断、两点的中点在第几象限？
并说明理由；
（3）已知、为有理数，且关于、的方程组解为坐标的点是“爱心点”，求、的值．
24．已知，求①的值；②的值
25．将下列各式因式分解
（1）xy-4xy
（2）x-8xy+16y
26．已知在△ABC中，试说明：
∠A+∠B+∠C=180°
方法一：
过点A作DE∥BC.则（填空）
∠B=∠，∠C=∠
∵∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°
∴∠A+∠B+∠C=180°
方法二：
过BC上任意一点D作DE∥AC，DF∥AB分别交AB、AC于E、F（补全说理过程）
27．已知，关于、二元一次方程组的解满足方程2x-y=13，求的值．
28．已知关于，的二元一次方程组它的解是正数．
（1）求的取值范围；
（2）化简：
；
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一、选择题
1．A
解析：
A
【详解】
解：
观察可知A选项中的图形可以通过平移得到，
B、C选项中的图形需要通过旋转得到，
D选项中的图形可以通过翻折得到，
故选：
A
2．D
解析：
D
【详解】
解：
①∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本选项正确；
②∵∠3=∠4，∴BC∥AD，故本选项错误；
③∵∠A=∠CDE，∴AB∥CD，故本选项正确；
④∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD，故本选项正确．
故选D.
3．D
解析：
D
【解析】
【分析】
把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解.
【详解】
①是单项式的变形，不是因式分解；
②是多项式乘以多项式的形式，不是因式分解；
③左侧是多项式加减，右侧也是多项式加减，不是因式分解；
④符合因式分解的定义，结果是整式的积，因此D正确；
故选D．
【点睛】
本题考查因式分解的定义．正确理解因式分解的结果是“整式的积”的形式，是解题的关键．
4．B
解析：
B
【解析】
试题分析：
A、2+2=4，不能构成三角形，故本选项错误；
B、3、4、5，满足任意两边之和大于第三边，能构成三角形，故本选项正确；
C、1+2=3，不能构成三角形，故本选项错误；
D、2+3＜6，不能构成三角形，故本选项错误．
故选B．
考点：
三角形三边关系．
5．B
解析：
B
【解析】
试题分析：
根据图形，BE是△ABC中AC边上的高．故选B．
考点：
三角形的角平分线、中线和高．
6．D
解析：
D
【分析】
根据负整数指数幂、合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法等知识点进行作答．
【详解】
解：
A、a+a2不是同类项不能合并，故本选项错误；
B、根据同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加，∴a5•a2＝a7，故本选项错误；
C、根据幂的乘方法则：
底数不变，指数相乘，（﹣2a4）4＝16a16，故本选项错误；
D、（a﹣1）2＝a﹣2，根据幂的乘方法则，故本选项正确；
故选：
D．
【点睛】
本题考查了合并同类项，同底数的幂的乘法，负整数指数幂，积的乘方等多个运算性质，需同学们熟练掌握．
7．D
解析：
D
【分析】
根据三角形任意两边之和大于第三边进行分析即可．
【详解】
解：
A、1+2＜4，不能组成三角形；
B、2+3=5，不能组成三角形；
C、5+6＜12，不能组成三角形；
D、4+6＞8，能组成三角形．
故选：
D．
【点睛】
本题考查了能够组成三角形三边的条件．用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．
8．A
解析：
A
【分析】
根据三角形的内角和是列方程即可；
【详解】
∵，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴△ABC是钝角三角形．
故答案选A．
【点睛】
本题主要考查了三角形内角和定理的应用，在准确进行分析列式是解题的关键．
9．B
解析：
B
【解析】
【分析】
先把等式左边利用多项式乘多项式的法则展开并整理，根据对应项系数相等列出等式，求解即可．
【详解】
解：
将（2x+3y）（mx-ny）展开，得2mx2-2nxy+3mxy-3ny2，
根据题意可得2mx2-2nxy+3mxy-3ny2=9y2-4x2，
根据多项式相等，则对应项及其系数相等，可得2m=-4，-3n=9，
解得m=-2，n=-3
故选B．
【点睛】
本题是一道有关多项式乘法的题目，明确多项式的乘法法则是解题的关键．
10．D
解析：
D
【分析】
调查方式的选择需要将全面调查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，全面调查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择全面调查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，全面调查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【详解】
解：
A、考察南通市民的环保意识，人数较多，不适合全面调查；
B、了解全国七年级学生的实力情况，人数较多，不适合全面调查；
C、检查一批灯泡的使用寿命，数量较多，且具有破坏性，不适合全面调查；
D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，较为严格，必须采用全面调查，
故选D.
【点睛】
此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果和普查得到的调查结果比较近似．
二、填空题
11．．
【解析】
【分析】
绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解析：
．
【解析】
【分析】
绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
0.000000091m用科学记数法表示为.
故答案为.
【点睛】
考查科学记数法，掌握绝对值小于1的数的表示方法是解题的关键.
12．【分析】
原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．
【详解】
原式＝x²−2x−x＋2＝x²−3x＋2，
故答案为：
x²−3x＋2.
【点睛】
点评：
此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则
解析：
【分析】
原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．
【详解】
原式＝x²−2x−x＋2＝x²−3x＋2，
故答案为：
x²−3x＋2.
【点睛】
点评：
此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．【分析】
根据同底数幂的乘除法计算法则进行计算即可．
【详解】
解：
，
∵，
∴，
∴，
故答案为：
．
【点睛】
此题考查同底数幂的乘除法．同底数幂相乘或相除，底数不变，指数相加或相减．
解析：
【分析】
根据同底数幂的乘除法计算法则进行计算即可．
【详解】
解：
，
∵，
∴，
∴，
故答案为：
．
【点睛】
此题考查同底数幂的乘除法．同底数幂相乘或相除，底数不变，指数相加或相减．
14．10°或50°或130°
【分析】
分三种情况讨论：
①当CE⊥BC时；②当CE⊥AB时；③当CE⊥AC时；根据垂直的定义和三角形内角和计算即可得到结论．
【详解】
解：
①如图1，当CE⊥BC时，
解析：
10°或50°或130°
【分析】
分三种情况讨论：
①当CE⊥BC时；②当CE⊥AB时；③当CE⊥AC时；根据垂直的定义和三角形内角和计算即可得到结论．
【详解】
解：
①如图1，当CE⊥BC时，
∵∠A=60°，∠AC
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