数据结构毕业课程设计实验报告.docx
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数据结构毕业课程设计实验报告
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2012—2013学年第一学期
实践教学
课程名称：
数据结构课程实践
指导教师：
钱峰
专业班级：
2011级软件工程4班
教学部门：
计算机学院
北京理工大学珠海学院
课程设计说明书
2012—2013学年第一学期
题目:
B树与B+树及其操作
学院：
计算机学院
专业班级：
软工四班
学号：
学生姓名：
宁琳琳
指导教师：
钱峰
成绩：
时间：
2012年10月16日
课程设计成绩评定表
姓名
成绩评定权重
总分
总成绩
（五分制）
平时成绩20
报告成绩50
答辩成绩30
B树与B+树及其操作
摘要
通过学习B树的相关知识了解B树的性质以及B树的构建、查找、插入、删除等操作，能用C或C++语言写出相关代码，并编译演示成功。
关键词：
B树的构建、查找、插入、删除 结点分裂
目录
摘要……………………………………………………………4
概要设计………………………………………………………6
1.数据结构设计……………………………………………6
2.算法设计…………………………………………………7
3.ADT描述…………………………………………………7
4.功能模块分析……………………………………………7
详细设计………………………………………………………9
1.主要算法流程图………………………………………9
2.数据存储结构设计……………………………………12
3.界面设计………………………………………………13
参考文献………………………………………………………14
心得体会………………………………………………………15
教师评语………………………………………………………16
计算机学院课程设计答辩记录表……………………………17
附录……………………………………………………………18
概要设计
1.数据结构设计
B树又称为多路平衡查找树。
一棵度为m的B树称为m阶B树。
一个结点有k个孩子时，必有k-1个关键字才能将子树中所有关键字划分为k个子集。
B树中所有结点的孩子结点最大值称为B树的阶，通常用m表示。
从查找效率考虑，一般要求m≥3。
一棵m阶的B树或者是一棵空树，或者是满足下列要求的m叉树：
（1）根结点或者为叶子，或者至少有两棵子树，至多有m棵子树。
（2）除根结点外，所有非终端结点至少有ceil（m2）棵子树，至多有m棵子树。
（3）所有叶子结点都在树的同一层上。
（4）每个结点的结构为：
（n，A0，K1，A1，K2，A2，…，Kn，An）
其中，Ki（1≤i≤n）为关键字，且KiAi（0≤i≤n）为指向子树根结点的指针。
且Ai所指子树所有结点中的关键字均小于Ki+1。
An所指子树中所有结点的关键字均大于Kn。
n为结点中关键字的个数，满足ceil（m2）-1≤n≤m-1。
一般来说B树的结构如下所示：
2.算法设计
先定义一颗空树，题目给出的数据是{}，然后不断地调用插入算法来插入数据，完成构建。
查找时，调用SearchBTree（）函数来查找关键字；插入时，调用InsertBTree（）函数来插入关键字，若插入后结点中关键字个数不符合要求，需用split（）函数来调整。
3.ADT描述
ADTList{
数据对象：
D：
{ai|ai∈ElemSet,i=1,2,3,……,n,n≥0}
数据关系：
R1={|ai-1,ai∈D,i=2,……,n}
基本操作：
CreatBTree（&T）;
构建一颗B树T
InsertBTree（T,K,q,i）;
在B树T上结点*q的key[i]和key[i+1]之间插入关键字K
SearchBTree（T,K）;
在B树T上查找关键字K
}ADTList;
4.功能模块分析
1、SearchBTree（）函数：
B树的查找过程：
根据给定值查找结点和在结点的关键字中进行查找交叉进行。
首先从根结点开始重复如下过程：
若比结点的第一个关键字小，则查找在该结点第一个指针指向的结点进行；若等于结点中某个关键字，则查找成功；若在两个关键字之间，则查找在它们之间的指针指向的结点进行；若比该结点所有关键字大，则查找在该结点最后一个指针指向的结点进行；若查找已经到达某个叶结点，则说明给定值对应的数据记录不存在，查找失败。
2、Insert（）函数：
将所给关键字插入到正确节点的正确位置。
代入指向所给关键字应该插入节点的指针、所给关键字、关键字应该插入的位置，然后再将该关键字插入到节点的正确位置上，节点关键字个数加1，返回指向该节点的指针q。
3、InsertBTree（）函数：
插入的过程分两步完成：
（1）利用前述的B-树的查找算法查找关键字的插入位置。
若找到，则说明该关键字已经存在，直接返回。
否则查找操作必失败于某个最低层的非终端结点上。
（2）判断该结点是否还有空位置。
即判断该结点的关键字总数是否满足n<=m-1。
若满足，则说明该结点还有空位置，直接把关键字k插入到该结点的合适位置上。
若不满足，说明该结点己没有空位置，需要把结点分裂成两个。
分裂的方法是：
生成一新结点。
把原结点上的关键字和k按升序排序后，从中间位置把关键字（不包括中间位置的关键字）分成两部分。
左部分所含关键字放在旧结点中，右部分所含关键字放在新结点中，中间位置的关键字连同新结点的存储位置插入到父结点中。
如果父结点的关键字个数也超过（m-1），则要再分裂，再往上插。
直至这个过程传到根结点为止。
详细设计
1.主要算法流程图
SearchBTree（）函数：
Insert（）函数：
InsertBTree（）函数：
2.数据存储设计
B树是一种平衡的多路查找树，存储结构可定义为：
3．界面设计
参考文献
[1]严蔚敏：
《数据结构（C语言版）》[M]，清华大学出版社2011年版，第238页。
[2]ThomasH.Cormen:
《算法导论第二版》[M],机械工程出版社，第263页。
心得体会
这学期的课程设计我选了个最难的课题“B树与B+树及其操作”，正好也是老师没有讲过的，所以说自己在这个课题上废了很大劲，因为是没有学过的，所以自己就到处找相关资料来自学B树，有上网找相关课件，也有找别的书籍来学习B树的知识，大概用了四周的时间来学习，最后还是只弄懂了B树的相关知识，也许是自己能力有限吧，B树也只搞懂了概念，以及插入，查找这两个操作，删除的代码没有写出来，B+树压根就没看懂，所以也没有写代码，大部分时间全用在了B树上。
虽然这个课题只完成了一部分，但是自己也尽力了，毕竟自己能力有限，老师没有讲过，全靠自学来的，所以自己也问心无愧了。
通过这学期的课程设计我明白了自己还有很多要学习的东西，不是说只学懂了课本上的知识就行了，还有很多老师没有讲到的知识也需要自己去学习，学无止境，不能为了考试而学习，要为了求知而学习。
教师评语
计算机学院课程设计答辩记录表
专业学院
计算机学院
专业
软件工程
姓名
宁琳琳
学号
课程设计
题目
B树与B+树及其操作
答辩日期
答辩时间
答
辩
提
问
及
其
回
答
记
录
附录
B树与B+树及其操作源代码：
#includetypedefstructBTNode
{
intkeynum;
structBTNode*parent;
intkey[m+1];
structBTNode*ptr[m+1];
}BTNode,*BTree;
typedefstruct
{
BTNode*pt;
inti;
inttag;
}Result;
在结点中查找关键字
intSearchNode（BTreep,intk）
{
inti=1;
while（i<=p->keynum）
{
if（kkey[i]）
returni-1;
else
if（k==p->key[i]）
return-1;
elsei++;
}
returni-1;
}
在B树中查找关键字k
ResultSearchBTree（BTreet,intk）t为B树根节点
{
BTreep=t,q=NULL;
intfound=0;
inti=0;
Resultresult;
while（p&&!
found）
{
i=SearchNode（p,k）;
if（i==-1）
{
result.pt=p;
result.i=i;
result.tag=1;
returnresult;
}
while（p->ptr[i]）
{
p=p->ptr[i];
i=SearchNode（p,k）;
}
if（i>0&&p->key[i]==k）
found=1;
else
{
q=p;
p=p->ptr[i];
}
}
if（found）
{
result.pt=p;
result.i=i;
result.tag=1;
}
else
{
result.pt=q;
result.i=i;
result.tag=0;
}
returnresult;
}
将关键字插入节点
BTreeInsert（BTreeq,inti,intx,BTreeap）
{
insertthekeyXbetweenthekey[i]andkey[i+1]
atthepointernodeq
intj;
for（j=q->keynum;j>i;j--）
{
q->key[j+1]=q->key[j];
q->ptr[j+1]=q->ptr[j];
}
q->key[i+1]=x;
q->ptr[i+1]=ap;
if（ap）
ap->parent=q;
q->keynum++;
returnq;
}
分裂节点
BTreesplit（BTreeq,ints,BTreeap）
{
movekey[s+1...m],p->ptr[s...m]intthenewpointer*ap
inti,j;
ap=（BTree）malloc（sizeof（BTNode））;
ap->ptr[0]=q->ptr[s];
for（i=s+1,j=1;i<=q->keynum;i++,j++）
{
ap->key[j]=q->key[i];
ap->ptr[j]=q->ptr[i];
}
ap->keynum=q->keynum-s;
ap->parent=q->parent;
for（i=0;i<=q->keynum-s;i++）
if（ap->ptr[i]）
ap->ptr[i]->parent=ap;
q->key[q->keynum]=0;
q->keynum=s-1;
returnap;
}
建立新的节点
BTreeNewRoot（BTreeT,BTreep,intx,BTreeap）
{
T=（BTree）malloc（sizeof（BTNode））;
T->keynum=1;
T->ptr[0]=p;
T->ptr[1]=ap;
T->key[1]=x;
if（p）
p->parent=T;
if（ap）
ap->parent=T;
T->parent=NULL;
returnT;
}
建立B-树
BTreeInsertBTree（BTreeT,intK,BTreeq,inti）
{
在m阶B树T上结点*q的key[i]与key[i+1]之间插入关键字K。
若引起结点过大，则沿双亲链进行必要的结点分裂调整，使T仍是m阶B树。
BTreeap;
intfinished,needNewRoot,s;
intx;
if（!
q）T是空树（参数q初值为NULL）
T=NewRoot（T,NULL,K,NULL）;生成仅含关键字K的根结点*T
else
{
x=K;ap=NULL;finished=needNewRoot=0;
while（!
needNewRoot&&!
finished）
{
q=Insert（q,i,x,ap）;将x和ap分别插入到q->key[i+1]和q->ptr[i+1]
if（q->keynumfinished=1;插入完成
else
{分裂结点*q
将q->key[s+1..m],q->ptr[s..m]和
q->recptr[s+1..m]移入新结点*ap
s=（m+1）2;
ap=split（q,s,ap）;
x=q->key[s];
q->key[s]=0;
if（q->parent）
{在双亲结点*q中查找x的插入位置
q=q->parent;
i=SearchNode（q,x）;
}
elseneedNewRoot=1;
}else
}while
if（needNewRoot）根结点已分裂为结点*q和*ap
T=NewRoot（T,q,x,ap）;生成新根结点*T,q和ap为子树指针
}
returnT;
}InsertBTree
搜索指定节点
intfound（BTreet,intk）
{
inti=1;
BTreep=t;
while（i<=p->keynum）
{
if（k==p->key[i]）
returni;
else
if（kkey[i]）
{
if（p->ptr[i-1]）
{
p=p->ptr[i-1];
i=found（p,k）;
returni;
}
else
return-1;
}
else
i++;
}
if（p->ptr[i-1]）
{
p=p->ptr[i-1];
i=found（p,k）;
returni;
}
return-1;
}
先序遍历输出
voidinorder（BTreet）
{
inti;
if（t!
=NULL）
{
printf（"（"）;
for（i=1;i<=t->keynum;i++）
printf（"%d",t->key[i]）;
printf（"）"）;
for（i=0;i<=t->keynum;i++）
if（t->ptr[i]）
inorder（t->ptr[i]）;
elsei++;
}
}
intmain（）
{
cout<<"====================================================================="<cout<<"*************************************************************"<cout<<"*************************************************************"<cout<<"******************************插入页面*******************************"<cout<<"*************************************************************"<cout<<"*************************************************************"<cout<<"====================================================================="<printf（"\n"）;
printf（"\n"）;
printf（"\n"）;
BTreeroot=NULL;
Resultresult;
inti,x,array[n];
charch[5];
printf（"输入关键字序列\n"）;
for（i=0;i{
printf（"输入第%d个数据:
\n",i+1）;
scanf（"%d",&array[i]）;
}
i=0;
while（i{
result=SearchBTree（root,array[i]）;寻找关键字在B树中应该插入的位置
if（result.i==-1）
i++;
else
{
printf（"将第%d个关键字%d插入B-树中;\n",i+1,array[i]）;
root=InsertBTree（root,array[i],result.pt,result.i）;插入结点
i++;
}
}
printf（"插入后的B树如下:
\n"）;
inorder（root）;先序遍历
printf（"\n"）;
printf（"\n"）;
printf（"\n"）;
cout<<"====================================================================="<cout<<"*************************************************************"<cout<<"*************************************************************"<cout<<"******************************查找页面*******************************"<cout<<"*************************************************************"<cout<<"*************************************************************"<cout<<"====================================================================="<printf（"\n"）;
printf（"\n"）;
do
{
printf（"请输入要查找的关键字:
\n"）;
scanf（"%d",&x）;
i=found（root,x）;
if（i!
=-1）
printf（"%d在节点中的序号[%d]\n",x,i）;
if（i==-1）
printf（"不能查找到关键字\n"）;
printf（"是否继续查询？
“是”请输入：
1“否”请输入：
0\n"）;
scanf（"%s",ch）;
}while（ch[0]=='1'）;
}
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