初二数学上册期末考试试题及答案.docx
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初二数学上册期末考试试题及答案
2019-2020年初二数学上册期末考试试题及答案
说明:
1、本试卷满分为150分,考试时间100分钟;试卷共7页,有三大题,26小题。
2、答题时,允许使用计算器。
题号
一
二
三
总分
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
一、选择题(每小题有且只有一个答案正确,每小题4分,共40分)
1、如图,两直线a∥b,与∠1相等的角的个数为()
A、1个B、2个C、3个D、4个
2、不等式组
的解集是()
A、
B、
C、
D、无解
3、如果
,那么下列各式中正确的是()
A、
B、
C、
D、
4、如图所示,由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC,所用的
的判定定理的简称是()
A、AASB、ASAC、SASD、SSS
5、已知一组数据1,7,10,8,x,6,0,3,若
=5,则x应等于()
A、6B、5C、4D、2
6、下列说法错误的是()
A、长方体、正方体都是棱柱;B、三棱住的侧面是三角形;
C、六棱住有六个侧面、侧面为长方形;D、球体的三种视图均为同样大小的图形;
7、△ABC的三边为a、b、c,且
,则()
A、△ABC是锐角三角形;B、c边的对角是直角;
C、△ABC是钝角三角形;D、a边的对角是直角;
8、为筹备班级的初中毕业联欢会,班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查,那么最终买什么水果,下面的调查数据中最值得关注的是()
A、中位数;B、平均数;C、众数;D、加权平均数;
9、如右图,有三个大小一样的正方体,每个正方体的六个面上都按
照相同的顺序,依次标有1,2,3,4,5,6这六个数字,并且把标
有“6”的面都放在左边,那么它们底面所标的3个数字之和等于()
A、8B、9C、10D、11
10、为鼓励居民节约用水,北京市出台了新的居民用水收费标准:
(1)若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2米计算;
(2)若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。
现假设该市某户居民某月用水x立方米,水费为y元,则y与x的函数关系用图象表示正确的是()
二、填空题(每小题4分,共32分)
11、不等式
的解集是__________________;
12、已知点A在第四象限,且到x轴,y轴的距离分别为3,5,则A点的坐标为_________;
13、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况,从中抽查了50名学生的体重进行统计分析,在这个问题中,总体是指__________________________________;
14、某班一次体育测试中得100分的有4人,90分的有11人,80分的有11人,70分的有8人,60分的有5人,剩下的8人一共得了300分,则中位数是_____________。
15、如图,已知∠B=∠DEF,AB=DE,请添加一个条件使△ABC≌△DEF,则需添加的条件是__________;
16、如图,AD和BC相交于点O,OA=OD,OB=OC,若∠B=40°,∠AOB=110°,则∠D=________度;
17、弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,
图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是___________cm;
第15题图第16题图第17题图
18、如下图所示,图中是一个立体图形的三视图,请你根据视图,说出立体图形的名称:
俯视图
左视图
主视图
对应的立体图形是________________的三视图。
三、解答题(共78分)
19、(8分)解不等式
,并把解集在数轴上表示出来。
20、(8分)填空(补全下列证明及括号内的推理依据):
如图:
已知:
AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,∠1=∠3,
求证:
AD平分∠BAC。
证明:
∵AD⊥BC,EF⊥BC于F(已知)
∴AD∥EF()
∴∠1=∠E()
∠2=∠3()
又∵∠3=∠1(已知)
∴∠1=∠2(等量代换)
∴AD平分∠BAC()
21、画出下图的三视图(9分)
22、(9分)已知点A(10,0),B(10,8),C(5,0),D(0,8),E(0,0),请在下面的平面直角坐标系中,
(1)分别描出A、B、C、D、E五个点,并顺
次连接这五个点,观察图形像什么字母;
(2)要图象“高矮”不变,“胖瘦”变为原来
图形的一半,坐标值应发生怎样的变化?
23、(10分)如图,lA,lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。
(1)B出发时与A相距_________千米。
(2)走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,
所用的时间是______________小时。
(3)B出发后_________小时与A相遇。
(4)若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度
前进,几小时与A相遇,相遇点离B的出发点多少千
米。
在图中表示出这个相遇点C,并写出过程。
24、(10分)已知:
如图,RtABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,试以图中标有字母的点为端点,连结两条线段,如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种,那么请你把它写出来并说明理由。
25、(10分)某工厂有甲、乙两条生产线,在乙生产线投产前,甲生产线已生产了200吨成品,从乙生产线投产开始,甲、乙两条生产线每天生产20吨和30吨成品。
(1)分别求出甲、乙两条生产线投产后,各自的总产量y(吨)与从乙开始投产以后所用时间x(天)之间的函数关系式,并求出第几天结束时,甲、乙两条生产线的总产量相同;
(2)在如图所示的直角坐标系中,作出上述两个函数和第一象限内的图象,并观察图象,分别指出第15天和第25天结束时,哪条生产线的总产量高?
26、(14分)
(1)为保护环境,某校环保小组成员小敏收集废电池,第一天收集1号电池4节、5号电池5节,总重量460克;第二天收集1号电池2节、5号电池3节,总重量240克。
①求1号和5号电池每节分别重多少克?
②学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量,他们随意抽取了该月腜5天每天收集废电池的数量,如下表:
1号废电池(单位:
节)
29
30
32
28
31
5号废电池(单位:
节)
51
53
47
49
50
分别计算两种电池的样本平均数,并由此估算该月(30天)环保小组收集废电池的总重量是多少千克?
(2)如图,用正方体石墩垒石梯,下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况,那么照这样垒下去,
①填出下表中未填的两空,观察规律。
阶梯级数
一级
二级
三级
四级
石墩块数
3
9
②垒到第n级阶梯时,共用正方体石墩________________块(用含n的代数式表示)。
参考答案及评分标准
一、选择题(每小题有且只有一个答案正确,每小题4分,共40分)
1、C;2、A;3、D;4、A;5、B;6、B;7、D;8、C;9、A;10、C;
二、填空题(每小题4分,共32分)
11、
;12、
;13、某校初三年级400名学生体重情况的全体;14、80分
15、BC=EF(答案不唯一);16、30;17、9;18、四棱锥或五面体;
三、解答题(共78分)
19、解:
……………………………………(2分)
……………………………………(1分)
……………………………………(1分)
……………………………………(2分)
数轴表示正确2分;
20、证明:
∵AD⊥BC,EF⊥BC于F(已知)
∴AD∥EF(同位角相等,两直线平等或在同一平面内,垂直于同一条干线的两条直线平行)
∴∠1=∠E(两条直线平行,同位角相等)
∠2=∠3(两条直线平行,内错角相等)
又∵∠3=∠1(已知)
∴∠1=∠2(等量代换)
∴AD平分∠BAC(角平分线的定义)
每空2分,共8分;
21、图形如下,每个3分,共9分;
主视图 左视图 俯视图
22、图形略,(3分)
(1)像字母M;(2分)
(2)横坐标变为原来的一半,纵坐标不变;(4分)
23、
(1)10;
(2)1;(3)3;………………………………………………(每题1分)
(4)解:
表示出相遇点C得1分;
求出lA的函数关系式:
…………………………2分
求出
的函数关系:
…………………………………2分
解得
………………………………………………………1分
……………………………………………………1分
24、解:
有不同的情况,图形画正确,并且结论也正确的即可给2分;
(1)连结CD、EB,则有CD=EB;
(2)连结AF、BD,则有AF⊥BD;
(3)连结BD、EC,则有BD∥EC;
选
(1);
证明:
∵Rt△ABC≌Rt△ADE(已知)
∴AC=AE,AD=AB(全等三角形对应边相等)
∠CAB=∠EAB(全等三角形对应角相等)…………………………3分
∴
即:
…………………………………………………2分
∴在△ADC和△ABE中:
∵
∴△ADC≌△ABE(SAS)……………………………………………2分
∴CD=EB……………………………………………………………1分
25、
(1)解得:
…………………………2分
………………………………2分
两者总生产量相等,即:
∴
解得:
…………………………………2分
(2)图形略,……………………………………2分
第15天结束,甲的总生产量大于乙的总生产量;……………………1分
第25天结束时,乙的总生产量大于甲的总生产量;…………………1分
26、解:
(1)①设1号电池每节重量为x克,5号电池每节重量为y克;
由题意可得:
……………………………………2分
解得:
,
……………………………………………1分
答:
1号电池每节重量为90克,5号电池每节重量为20克;………………1分
②求得1号电池平均每天30节,5号电池平均每天50节,…………………2分
所以总重量=
=111(千克)……………………………………………………2分
(2)18,30,
…………………………………第一个空1分,第二个空2分,第三空3分;
附送:
2019-2020年初二数学上册期末试题及答案
一、细心填一填(本大题共有10小题,16空,每空2分,共32分.)
1.±4;5;-22.
(1)a8;
(2)m2-4n2;(3)2a2b-3ab+13.36,34.405.答案不唯一,如BC=DC等6.10,967.608.39.12210.AC⊥BD且AC=BD(写对1条得1分,若有错误结果则不得分).
二、精心选一选(本大题共有6小题,每小题3分,共18分.)
11.C12.B13.B14.C15.A16.D
三、认真答一答(本大题共有7小题,共40分.)
17.(本题4分)
方法1:
(3x+2)(3x+1)-(3x+1)2=9x2+9x+2-(9x2+6x+1)………(2分)
=3x+1.……………………………(4分)
方法2:
(3x+2)(3x+1)-(3x+1)2=(3x+1)(3x+2-3x-1)……………(2分)
=3x+1.………………………………(4分)
18.(本题5分)
原式=4b2÷3b……(2分)
=
b.…………(3分)
与a的取值无关,故小明同学误把a=-
抄成a=
,但他计算的最后结果也是正确的.(4分)
当b=3时,原式=
b=4.……(5分)
19.(本题5分)
(1)由“x2y+xy2=30,xy=6”得(x2y+xy2)÷xy=30÷6=5,即x+y=5,…(1分)
∴(x+y)2=25,即x2+2xy+y2=25,∴x2+y2=25-2xy=25-2×6=13.………(2分)
(2)(x-y)2=x2-2xy+y2=13-2×6=1,………………………………………(3分)
∴x-y=±1.…………………………………………………………………………(5分)
20.(本题6分)
图略.(每小题各3分)
21.(本题6分)
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,……(2分)(两个结论各1分)
又∵AE=
AD,CF=
BC,
∴AE=CF,……(3分)∴ED=BF.……(4分)
连结BE、DF,由ED∥BF,ED=BF得四边形BFDE为平行四边形,.………(5分)
∴BD与EF互相平分.………………………………………………………………(6分)
22.(本题6分)
∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,
∴∠ABC=∠DCB,………………………………(1分)
∵PB=PC,∴∠PBC=∠PCB.…………………(2分)
∴∠ABC-∠PBC=∠DCB-∠PCB,即∠PBA=∠PCD.…………………………………(3分)
在△PBA和△PCD中,∵AB=DC,∠PBA=∠PCD,PB=PC,
∴△PBA≌△PCD.…………(5分)∴PA=PD.………………(6分)
23.(本题8分)
(1)△ABD≌△CBE.……………………………………………(1分)
理由:
∵△ABC和△BDE都是等边三角形,
∴AB=CB,DB=EB,∠ABC=∠DBE=60︒.…………………(2分)
∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC,即∠ABD=∠CBE.……(3分)
∴△ABD≌△CBE.…………………………………………………(4分)
(2)由△ABD≌△CBE得S△ABD=S△CBE,∴S阴影=S△ABC.…………………………………(5分)
在等边△ABC中,作AF⊥BC于F,则BF=CF=2,………………………………………(6分)
∴在Rt△ABF中,AF=
=2
,………………………………………………(7分)
∴S阴影=S△ABC=
×4×2
=4
.…………………………………………………………(8分)
四、动脑想一想(本题满分10分.)
24.
(1)以图①中的结论为例,图③中类似.
连结DN,则∵ON⊥BD,O是BD的中点,∴ON垂直平分BD,………………………(1分)
∴DN=BN,……………………………………………………………………………………(2分)
在Rt△DCN中,DN2=CD2+CN2,…………………………………………………………(3分)
∴BN2=CD2+CN2.……………………………………………………………………………(4分)
(2)BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系为BN2+DM2=CN2+CM2.……………(5分)
延长NO交AD于点P,连结MN、MP.由“O为矩形ABCD的对角线交点”,通过全等或旋转对称可说明BN=DP,OP=ON,…(6分)∴OM垂直平分PN,∴MP=MN.……(7分)
在Rt△MDP中,MP2=DP2+DM2,…………………………………………………………(8分)
在Rt△MCN中,MN2=CN2+CM2,…………………………………………………………(9分)
又∵MP=MN,BN=DP,∴BN2+DM2=CN2+CM2.……………………………………(10分)