4模板设计.docx
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4模板设计
八、模板设计计算书
本工程采用泵送砼，砼自重为24KN／m3，浇筑速度为3.0m／h。
用插入式振动器振捣，砼入模温度常年控制在20℃左右。
计算公式依据建筑工业出版社出版的《建筑施工计算手册》。
（一）柱模板设计
1、概况：
（1）柱模采用50×100㎜方木立档和18㎜厚胶合板相结合的木模工艺，柱断面＜600×600㎜时用Φ48×3.5㎜钢管扣件柱箍，≥600×600㎜的截面加对拉螺杆加固。
本工程柱截面为：
900×900㎜圆柱、500×800㎜、600×600㎜、500×500㎜等；柱子高度为4.5m、4.0m等；
（2）柱砼浇捣采用泵送和塔吊料斗相结合。
2、柱子的设计
（1）荷载设计值
根据计算经验可知，3.1m以上的柱砼侧压力F2均大于F1，因此3.1m高以上柱设计时的砼侧压力标准值均按72.12KN/m2设计。
考虑倾倒砼的水平荷载标准值4KN/m2则设计荷载F/=（72.12×1.2＋4×1.4）×0.85=78.32KN/m2。
由以上计算可知:
（2）柱方木立档间距（即侧板跨度）
胶合板容许挠度[
]=L/400，设方木立档间距为250㎜,L/h=250/12=20.83＞13.5,故知由挠度控制变形,采用侧压力标准值计算,q2=72.12×1.0=72.12N/㎜。
由（0.677q2L4）/（100EI）=L/400移项简化得
L3=（100×9.5×103×1000×123）/（0.677×72.12×12×400）
得L=191㎜（净距）,间距为191+100=291㎜，取方木档间距为250㎜。
（3）柱箍的间距（即方木档的最大跨度）
设柱箍间距为400㎜，则L/h=400/100=4＜13.0
故知由剪力控制变形,则荷载设计值q1=78.32×0.25=19.58N/㎜
由0.6q1L=bh移项简化得L=100×50/（0.6×19.58）=426㎜；
可知柱箍不得大于426㎜。
（4）Φ48×3.5钢管扣件柱箍的验算
1）以柱截面500×500㎜作为计算代表,柱箍间距为300㎜。
Φ48×3.5钢管截面最小抵抗矩为5.08×103㎜2，作用在柱箍上的线荷载q1=78.32×0.30=23.5N/㎜。
强度验算
Mx=（1/8）×q1L2=（1/8）×23.5×（500+62×2）2=1.14×106N.㎜
N=（a/2）×q1=（500/2）×23.5=5875N
则柱箍所需的f=（N/An）+[M/（Kx.Wx）]
=（5875/489）+（1.14×106）/5080=214.5N/㎜2＜215N/㎜2
符合抗拉强度设计。
刚度验算
=（5q2L4）/（384EI）=[5×（72.12×0.3）×6244]/（384×2.1×105×12.19×104）=1.558㎜＜624/400=1.56㎜
符合刚度要求。
2）由以上柱截面500×500㎜作为计算代表时柱箍的强度、刚度已接近限度；因此，柱截面长≥600㎜的在中间部位加1Φ12螺杆拉结拉结加固。
3、结果:
柱截面＜600×600㎜的柱子模的方木立档间距250㎜，用φ48×3.5㎜钢管扣件柱箍拉结加固，柱箍上下合理为间距300㎜；柱截面≥600×600㎜柱子模的方木立档间距不大于200㎜，除用φ48×3.5㎜钢管扣件柱箍拉结加固外（柱箍上下合理为间距300㎜），在中间部位加1Φ12螺杆拉结拉结加固，间距同柱箍。
（二）梁模板支模设计
1、概况：
梁底、侧模均采用15㎜木胶合板和100×50㎜方木档组合拼装,采用钢管、扣件支模体系加固；方木档平行于梁跨度方向、接头位置互相错开。
根据施工图情况，以框架梁截面350×700㎜、350×800㎜为代表进行计算，作为设计依据。
2、框架梁350×700㎜截面的支模设计
（1）梁底模板设计
1）梁底模板标准荷载
梁模自重力0.3KN/㎡
梁砼自重力24×0.7=16.8KN/㎡
梁钢筋自重力1.5×0.7=1.05KN/㎡
振捣砼产生的荷载2KN/㎡
总竖向设计荷载q1=（0.3+16.8+1.05）×1.2+2×1.4=24.58KN/㎡
刚度验算时标准荷载q2=0.3+16.8+1.05=18.15KN/㎡
2）梁底纵向方木档间距（即梁底模的横向跨度）
梁底板按简支梁计算,取1m为计算宽度,q1=24.58N/㎜,q2=18.15N/㎜
按强度要求:
M=（1/8）×q1L2=[fm].（1/6）bh2
推出（1/8）×24.58L2=18×（1/6）×350×122,移项简化得L=221㎜。
按刚度要求:
=（5q2.L4）/（384EI）=L/400
推出L=34.3×
=34.3×
，移项简化得L=684㎜。
两者取较小值221㎜,则方木档之间的净距离取≯250㎜。
此梁底架设两根100×50方木。
3）梁底小钢楞间距（即梁底方木档的跨度）
把方木档作为连续梁计算，荷载设计值：
q1=24.58×0.35=8.603KN/m,荷载标准值q2=18.15×0.35=6.35KN/m,按公式8-73.74计算:
按强度要求:
h=（L/4.65）×
推出（L/4.65）×
=50，移项简化得L=1121㎜
按刚度要求：
h=（L/6.67）×
推出（L/6.67）×
=50,移项简化得L=1053㎜
两者取较小值L=1053㎜,施工时取小钢楞间距为500㎜。
4）梁底钢管小楞的跨度计算
Φ48×3.5钢管的Wx=5.08×103㎜3,Ix=12.18×104㎜4，作用在小楞上的荷载简化为集中荷载:
P1=8.603×0.5=4.30KN；P2=6.35×0.5=3.175KN
钢管小楞容许跨度按强度要求由式8-81得
L=860×（W/P1）+b/2=860×（5.08×103）/（4.30×103）+350/2
=1015㎜
按刚度要求由式8-82得
L=158.7×
=158.7×
=983㎜
取较小值L=983㎜,小钢楞跨度取900㎜。
5）梁底钢管大楞的跨度
荷载设计值q1=（1/2）×8.603=4.3KN/m,
标准值q2=（1/2）×6.35=3.175KN/m
按公式8-83计算强度要求时
L=3305×
=3305×
=1594㎜
按公式8-84计算刚度要求时
L=2124.7×
=2124.7×
=1331.8㎜
取较小值1445㎜,取大钢楞跨度1000㎜。
6）钢管立杆验算
钢管立杆Φ48×3.5㎜的净截面积A=489㎜2，立杆高度方向间距1.2m，设纵横水平杆,取L。
=1200㎜、i=（1/4）×
=15.78㎜、
λ=L。
/i=1500/15.78=95.06；
查表得稳定性系数
=0.676，由公式8-85容许荷载为
N=105135
=105135×0.676=71071N≈71KN
钢管承受的荷载N=（1/2）×1.0×11.06=5.53KN＜71KN,故满足要求。
（2）梁侧模设计
1）梁侧模板的标准荷载
新浇砼对模板产生的侧压力
F=0.22
c（200/（T+15）β1β2V1/2
=O.22×24×[200/（20+15）]×l.2×l.15×31/2=72.12KN/m2
F=
c×H=24×0.7=16.8KN/m2
取两者较小值，F=16.8KN/m2，倾倒砼产生的水平荷载取2KN/m2
则梁侧模设计荷载（不考虑折减系数）q1=16.8×1.2+2×1.4=22.96KN/㎡,梁侧设计标准值q2=16.8KN/m2
2）梁侧横向方木档的间距（即梁侧模的跨度）
按《建筑施工手册》公式8-73.74计算，计算宽度取1m，
则q1=22.96KN/m,q2=16.8KN/m。
按强度要求:
M=（1/10）×q1L2=[fm]（1/6）bh2
则推出（1/10）×22.96×L2=18×（1/6）×1000×122
移项简化得L=434㎜。
按刚度要求:
h=（L/6.67）/
则推出（L/6.67）×
=12
移项简化得L=313㎜；
取较小值L=313㎜，施工时取梁侧方木档间距≯300㎜。
根据实际情况此梁侧模需用3根横向方木档，间距为290㎜。
3）梁侧模的竖向钢楞间距（即梁侧方木档的跨度）
设计荷载q1=22.96×0.29=6.66KN/m,q2=16.8×0.29=4.872KN/m；
按《建筑施工手册》公式8-73.74计算
按强度要求:
h=（L/4.65）×
则推出（L/4.65）×
=50，移项简化得L=1001㎜
按刚度要求：
h=（L/6.67）×
则推出（L/6.67）×
=50,移项简化得L=1003㎜
两者取最小值L=1001㎜,施工时取间距为1000㎜。
4）竖向钢楞的受力验算
作单跨简支梁计算，荷载近似为均布荷载，q1=22.96×1.0=22.96KN/m,q2=16.8×1.0=16.80KN/m，竖向钢楞的最大跨度
按强度要求:
L=3305×
=3305×
=690㎜
按刚度要求：
L=2124.7×
=2124.7×
=829.6㎜
取较小值690㎜,实际所需的跨度580㎜＜690㎜，故受力满足要求。
3、框架梁350×800㎜截面的支模设计
（1）梁底模板设计
1）梁底模板标准荷载
梁模自重力0.3KN/㎡
梁砼自重力24×0.8=19.2KN/㎡
梁钢筋自重力1.5×0.8=1.2KN/㎡
振捣砼产生的荷载2KN/㎡
总竖向设计荷载q1=（0.3+19.2+1.2）×1.2+2×1.4=27.64KN/㎡
刚度验算标准荷载q2=0.3+19.2+1.2=20.7KN/㎡
2）梁底方木档间距（即梁底模的横向跨度）
梁底板按连续梁计算,取1m为计算宽度,q1=27.64KN/m,q2=20.7KN/m
按强度要求:
M=（1/10）×q1L2=[fm].（1/6）bh2
则推出（1/10）×27.64×L2=18×（1/6）×1000×122,
移项简化得L=395㎜。
按刚度要求：
根据公式8-74得h=（L/6.67）/
移项简化得
L=6.67×h/
=6.67×12/
=259㎜。
取两者较小值,L=259㎜；
根据梁宽350㎜,取方木档间距的为175㎜
3）梁底小钢楞间距（即梁底方木档的跨度）
把梁底方木档作为连续梁计算
荷载设计值：
q1=27.64×0.175=4.837KN/m
荷载标准值:
q2=20.7×0.175=3.622KN/m
按公式8-73作强度要求计算时:
h=（L/4.65）×
移项简化得
L=（50×4.65）/
=1057㎜
按公式8-74作刚度要求计算时：
h=（L/6.67）×
移项简化得
L=（6.67×50）/
=1004㎜。
两者取较小值L=1004㎜；根据经验，施工时取小钢楞间距500㎜。
4）梁底钢管小楞的跨度计算
Φ48×3.5钢管的Wx=5.08×103㎜3,Ix=12.18×104㎜4，作用在小楞上的荷载简化为集中荷载设计值P1=27.64×0.35×0.5=4.837KN
荷载标准值P2=20.7×0.35×0.5=3.622KN
钢管小楞容许跨度按强度要求由式8-81得
L=860×（W/P1）+b/2=860×（5.08×103/4.837×103）+700/2=1253㎜
按刚度要求由式8-82得
L=158.7×
=158.7×
510㎜
取较小值L=510㎜,施工时取L=500㎜。
5）梁底钢管大楞的跨度
荷载设计值q1=（1/2）×27.64×0.35=4.837KN/m,
荷载设计标准值q2=（1/2）×20.7×0.35=3.622KN/m
按公式8-83计算强度要求时L=3305×
=3305×
=1502㎜
按公式8-84计算刚度要求时L=2124.7×
=2124.7×
=1378㎜
取较小值1378㎜,施工时大钢楞跨度取1000㎜。
6）钢管立杆验算
钢管立杆Φ48×3.5㎜的净截面积A=489㎜2，立杆高度方向间距1.5m设纵横水平杆,取L0=1500㎜,i=（1/4）×
=15.78㎜,
λ=L0/i=1500/15.78=95.06
查表得稳定性系数
=0.676，由公式8-85容许荷载为
N=105135
=105135×0.676=71071N≈71KN
钢管承受的荷载N=（1/3）×1.0×29.17×0.7=6.81KN＜71KN
故满足要求。
（2）梁侧模设计
1）梁侧模板的标准荷载
新浇砼对模板产生的侧压力
F=0.22
c（200/T+15）β1β2V1/2=O.22×24×[200/（20+15）]×l.2×l.15×31/2=72.12KN/㎡
F=
c×H=24×0.8=19.2KN/㎡
取两者较小值时，F=19.2KN/m2，倾倒砼产生的水平荷载取2KN/m2
梁侧模设计荷载（不考虑折减系数）q1=19.2×1.2+2×1.4=25.84KN/㎡,梁侧设计标准值q2=19.2KN/m2
2）梁侧横向方木档的间距（即梁侧模的跨度）
按《建筑施工手册》公式8-73.74计算，计算宽度取1m，
则q1=25.84KN/m,q2=19.2KN/m。
按强度要求:
M=（1/10）×q1L2=[fm]（1/6）bh2
则推出（1/10）×25.84×L2=18×（1/6）×1000×122
移项简化得L=398m。
按刚度要求:
h=（L/6.67）/
则推出（L/6.67）×
=12,
移项简化得L=293㎜；
取较小值为293㎜（净距），实际施工时梁侧模需用4根横向方木档，间距为220㎜。
3）梁侧模的竖向钢楞间距（即梁侧方木档的跨度）
设计荷载q1=25.84×0.243=6.30KN/m,
设计标准值q2=19.2×0.243=4.9KN/m，
以多跨度连续梁计算，用公式8-73.74计算
按强度要求:
h=（L/4.65）×
则推出（L/4.65）×
=50，
移项简化得L=922㎜
按刚度要求：
h=（L/6.67）×
则推出（L/6.67）×
=50,
移项简化得L=931㎜
两者取较小值为922㎜；
施工时采用2根Φ48×3.5㎜为一组竖向钢楞，则922+80=1002㎜，
施工时取1000㎜间距。
4）竖向钢楞的受力验算
梁侧模板用2Φ48×3.5㎜钢管组成竖向钢楞，在距离梁底350㎜以上处设一道对拉螺栓Φ10@1000㎜拉紧。
此时竖向钢楞以两跨度连续梁设计计算，近似均布荷载设计值为
q1=25.84×1.0=25.84KN/m
查表得最不利荷载布置时，Km=-0.125，
则最大弯矩M=-0.125×q1L2=-0.125×25.84×3502=-4.2×105N.㎜；
钢管承受的应力σ=M/W=（4.2×105）/（2×5.08×103）
=41.3N/㎜2＜215N/㎜2
故满足要求
5）对拉螺栓承受的计算
每根螺栓承受的拉力N=25.84×0.35×1.0=9.044KN
所需螺栓的净面积A=N/[σ]=9.044×103/215=42.1㎜2
Φ10螺栓的净面积A=48㎜2＞42.1㎜2，满足施工要求。
4、结果:
根据计算数据分析，梁截面≤350×600㎜梁的梁底设两根100×50㎜的纵向方木档，梁底钢楞间距为1000㎜，支模排架立杆原则为1000×1000㎜，梁侧模100×50㎜方木档间距≯300㎜。
梁截面≥350×600㎜梁的梁底纵向方木档的间距≯250㎜，梁底钢楞间距为500㎜，支模排架立杆原则为500㎜（横向）×1000㎜（纵向），梁侧100×50㎜方木档间距≯250㎜。
梁截面高度在400㎜以内的梁侧模一般不必要用竖向钢楞加固，但拉梁或梁上部无板的梁侧模在梁截面高度400㎜以内的竖向钢楞加固间距为1000㎜。
梁截面高度大于400㎜但小于700㎜的梁侧模竖向钢楞加固间距为500～1000㎜。
梁截面高度大于700㎜的梁侧模竖向钢楞加固间距为500㎜。
梁高（扣除平板厚度）大于600mm时在梁的中间设置一道Φ10@600㎜穿梁螺杆加固，螺杆在墙内采用PVC套管，便于螺杆拔出多次利用；梁高（扣除平板厚度）大于900㎜时设两道。
（三）楼板模板的设计
1、概况：
本工程平板厚度有100、110、120、130、150、200、250㎜等。
平板模采用15㎜厚胶合板，[fm]=18N/㎜2；板底采用50×100㎜方木，间距300～400㎜，采用钢管排架支撑体系，一般采用1000×1000㎜立杆的排架，板厚250㎜的采用900×900㎜立杆的排架，以250㎜厚砼楼板的模板体系作为计算代表。
2、板厚250㎜的楼板模板体系设计
（1）楼板荷载设计值
楼板标准荷载为：
楼板模板自重力0.33KN/㎡
楼板砼自重力24×0.25=6KN/㎡
楼板钢筋自重力1.1×0.25=0.33KN/㎡
施工人员及设备均布荷载2.5KN/㎡（集中荷载2.5KN）
荷载设计值F1=（0.33+7.2+0.33）×1.2+2.5×1.4=11.492KN/㎡
标准值F2=6.66KN/㎡
（2）模板跨度的验算
模板下木楞间距设为300㎜，按连续梁计算模板的跨度，计算宽度取1m，则设计均布荷载为：
q1=（0.33+6+0.33）×1.2+2.5×1.4=11.492KN/m
刚度验算的标准值：
q2=（0.33+6+0.33）×1.0=6.66KN/m
1）根据经验得最大弯矩值是以施工荷载集中于跨中时，
Mmax=（1/10）q1L2+（1/4）PL
=（1/10）×11.492×0.32+（1/4）×2.5×1.4×0.3=0.366KN.m
平板模板的截面抵抗矩W=bh2/6=1000×122/6=24000㎜3,得:
截面最大应力σ=M/W=（0.366×106）/（2.4×104）
=15.2N/㎜2＜fm=18N/㎜2
故强度满足要求
2）挠度
A=（KWqL4）/（100EI）
=（0.967×6.66×3004）/[100×9.5×103×（1/2）×1000×123]
=0.07㎜＜L/400=0.75㎜
故刚度满足要求
采用15㎜胶合板，搁栅方木间距300㎜作为250㎜厚砼楼板模板满足要求。
3）方木搁栅跨度计算（即支模排架水平钢管的间距）
方木搁栅传递胶合板传递的均布荷载，按连续梁计算
q1=12.932×0.3=3.88KN/m,q2=7.86×0.3=2.36KN/m
按强度要求L=11.4
=11.4×
=11.4×
=1671㎜
按刚度要求L=15.3×
=15.3×
=15.3×
=1849㎜
取较小值1671㎜,按900㎜的水平钢管间距施工
4）水平钢管的跨度计算
水平钢管承受方木搁栅传递的集中荷载,由于楞木致密,可近似均布荷载计算,按多跨连续梁计算。
按强度要求L=46.4×
=46.4×
=975㎜
按刚度要求L=42.86×
=42.86×
=1159㎜
取较小值975㎜,按900㎜间距施工。
5）支架的验算设计
250㎜厚砼板下的模板支撑立杆间距为900×900㎜，立杆高度每1500㎜设纵横水平杆。
模板支架的荷载：
楼板及其支架750N/㎜2
楼板砼自重力24000×0.3=7200N/㎜2
楼板钢筋自重力1100×0.3=330N/㎜2
施工荷载2500N/㎜2
则荷载设计值为（750+7200+330）×1.2+2500×1.4=13436N/㎜2
受力验算：
取L0=1500㎜,i=（1/4）×
=15.78㎜,
λ=L0/i=1500/15.78=95.06
查表得稳定性系数
=0.676，
则钢管的容许荷N=
.A.f=0.676×489×215=71071N≈71KN
钢管施工中承受的荷载N=13.436KN/㎜2×0.9×0.9=10.88KN＜71KN
故满足施工需要。
4、结果:
根据计算数据分析，平板模采用15㎜厚胶合板时，板底采用50×100㎜方木，间距300～400㎜，采用钢管排架支撑体系，一般采用立杆原则1000×1000㎜的排架。
板厚≥250㎜的采用立杆原则900×900㎜的排架。
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