届北京市房山区高三上学期期末考试物理试题解析版.docx
《届北京市房山区高三上学期期末考试物理试题解析版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《届北京市房山区高三上学期期末考试物理试题解析版.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
届北京市房山区高三上学期期末考试物理试题解析版
房山区2018届高三上学期期末考试物理试卷
一、单项选择题（每小题4分，共60分）
1.“电子伏特（ev）”属于下列哪一个物理量的单位
A.能量B.电压C.电流D.电荷量
【答案】A
【解析】“电子伏特（ev）”属于能量的单位，故选A.
2.下列说法中正确的是
A.物体的温度升高时，其内部每个分子热运动的动能一定增大
B.气体压强的产生是大量气体分子对器壁持续频繁的碰撞引起的
C.物体的机械能增大，其内部每个分子的动能一定增大
D.分子间距离减小，分子间的引力和斥力一定减小
【答案】B
【解析】物体的温度升高时，其内部分子的平均动能变大，并非每个分子热运动的动能都增大，选项A错误；气体压强的产生是大量气体分子对器壁持续频繁的碰撞引起的，选项B正确；宏观物体的机械能与微观分子的动能无关，选项C错误；分子间距离减小，分子间的引力和斥力都增大，选项D错误；故选B.
3.对下列光学现象的认识，正确的是
A.阳光下水面上的油膜呈现出彩色条纹是光的全反射现象
B.雨后天空中出现的彩虹是光的干涉现象
C.用白光照射不透明的小圆盘，在圆盘阴影中心出现一个亮斑是光的折射现象
D.某人潜入游泳池中，仰头看游泳馆天花板上的灯，他看到灯的位置比实际位置高
【答案】D
【解析】阳光下水面上的油膜呈现出彩色条纹是光的干涉现象，选项A错误；雨后天空中出现的彩虹是光的色散现象，选项B错误；用白光照射不透明的小圆盘，在圆盘阴影中心出现一个亮斑是光的衍射现象，选项C错误；某人潜入游泳池中，仰头看游泳馆天花板上的灯，由于光的折射，他看到灯的位置比实际位置高，选项D正确；故选D.
4.我国自行研制了可控热核反应实验装置“超导托卡马克”（英文名称：
EAST，称“人造太阳”）。
设可控热核实验反应前氘核（
）的质量为m1，氚核（
）的质量为m2，反应后氦核（
）的质量为m3，中子（
）的质量为m4，已知光速为c。
下列说法中正确的是
A.核反应放出的能量等于（m1+m2–m3–m4）c2
B.由核反应过程质量守恒可知m1+m2=m3+m4
C.这种热核实验反应是
衰变
D.这种装置与我国大亚湾核电站所使用核装置的核反应原理相同
【答案】A
【解析】核反应过程中的质量亏损△m=m1+m2-m3-m4，释放的核能△E=△mc2=（m1+m2-m3-m4）c2，故A正确；核反应过程中质量数守恒，但质量不守恒，核反应过程中存在质量亏损，因此m1+m2≠m3+m4，故B错误；这种装置的核反应是核聚变，我国大亚湾核电站所使用核装置是核裂变，它们的核反应原理不相同，故CD错误；故选A.
点睛：
本题考查了核反应方程式、质能方程的应用、核反应的分类，核反应分为核聚变与核裂变，要注意它们的区别；本题难度不大，是一道基础题，熟练掌握基础知识，即可正确解题．
5.图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图像，图乙为横波中x=6m处质点P的振动图像，则下列说法中正确的是
A.波的传播方向沿x轴正方向
B.在t=1s时刻，x=2m的质点加速度最小
C.在t=3s时刻，图甲中质点P相对平衡位置的位移为-20cm
D.从t=0时刻开始到t=6s，P质点的路程为20cm
【答案】C
【解析】在乙图上读出t=0时刻P质点的振动方向沿y轴正方向，在甲图上判断出该波的传播方向沿x轴负方向．故A错误．由乙图读出周期为T=4s，则在t=1s=
时刻，x=2m的质点到达最低点，加速度最大，选项B错误；由振动图像可知，在t=3s时刻，图甲中质点P相对平衡位置的位移为-20cm，选项C正确；从t=0时刻开始到t=6s=1.5T，P质点的路程为1.5×4A=120cm，选项D错误；故选C.
点睛：
此题考查识别、理解振动图象和波动图象的能力，要把握两种图象联系的能力，熟练运用波形平移法分析质点的状态．
6.比值定义法是物理学中常用的定义物理量的方法。
它的特点是被定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用的物理量的大小变化而改变。
下列常见的物理表达式是采用比值法定义的是
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】磁感应强度的大小是由磁场本身决定的，与通电导线所受的安培力F以及电流I与长度L都无关，但是能用F与IL的比值来量度，选项A正确；E与U成正比，与d成反比，因此电场强度E=U/d不是比值法定义，故B错误．I与U成正比，与R成反比，因此电流I=U/R不是比值法定义，故C错误．物体的加速度a与合外力F成正比，与质量m成反比，不是比值定义法，选项D错误；故选A.
点睛：
解决本题的关键理解并掌握比值法定义的共性：
被定义的物理量往往是反映物质的属性，它不随定义所用的物理量的大小取舍而改变．
7.实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出的a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，在图示过程中
A.a一定带正电，b一定带负电
B.a的速度减小，b的速度增大
C.a的加速度减小，b的加速度增大
D.两个粒子的电势能都增大
【答案】C
【解析】物体做曲线运动，所受力的方向指向轨道的内侧，所以能判断a、b一定带异种电荷，但是不清楚电场的方向，所以不能判定哪一个是正电荷，哪一个是负电荷，故A错误；物体做曲线运动，所受力的方向指向轨道的内侧，从图中轨道变化来看电场力都做正功，动能都增大，速度都增大，所以电势能都减小，故BD错误；电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以a受力减小，加速度减小，b受力增大，加速度增大，故C正确．故选C．
点睛：
该类题目首先根据物体做曲线运动，所受力的方向指向轨道的内侧判断出电场力的方向，然后再进行其他步骤的判定．加强基础知识的学习，掌握住电场线的特点，即可解决本题．
8.如图所示，用长为l的细线将质量为m的带电小球P悬挂在O点，小球带电量为q，匀强电场水平向右，小球处于静止状态时细线与竖直方向的夹角为θ。
以下判断正确的是
A.小球带负电
B.细线所受拉力大小为
C.匀强电场的电场强度大小为
D.剪断细线后小球做平抛运动
【答案】C
【解析】小球受重力、拉力和电场力处于平衡，电场力的方向水平向右．如图所示．知小球带正电．
根据共点力平衡可知电场力为：
F=qE=mgtanθ；解得
；选项A错误，C正确．细线的拉力为：
T=mg/cosθ，选项B错误；剪断细线后小球受到的合力沿细线方向斜向下，则小球将沿细线方向做匀加速直线运动，选项D错误；故选C.
点睛：
解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，知道电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反．
9.如图是交流发电机的原理示意图，线圈abcd在磁场中匀速转动产生交流电。
线圈的ab边和cd边连在两个金属滑环上，两个滑环通过金属片做的电刷和外电路相连。
当线圈沿逆时针方向转动，经过图示位置时，以下判断正确的是：
A.图甲的位置时，流经R的感应电流最大，线圈中的电流方向为d→c→b→a
B.图乙的位置时，穿过线圈的磁通量变化最快，线圈中的电流方向为a→b→c→d
C.图丙的位置时，穿过线圈的磁通量最大，线圈中的电流方向为d→c→b→a
D.图丁的位置时，穿过线圈的磁通量变化率为零，线圈中的电流方向为a→b→c→d
【答案】B
【解析】甲丙图中，线圈和磁场垂直，穿过线圈的磁通量最大，但变化率最小，感应电流为零；故A错误；当线圈转动图乙的位置时，线圈与磁场平行，此时磁通量最小，而穿过线圈的磁通量的变化率最大；根据右手定则可知，线圈中的电流方向为a→b→c→d，故B正确；当线圈转到图丙的位置时，通过线圈的磁通量变大，但变化率最小，感应电流为零，故C错误；
当线圈转到图丁的位置时，线圈与磁场平行，此时磁通量最小，而穿过线圈的磁通量的变化率最大；根据右手定则可知，线圈中的电流方向为d→c→b→a→d，故D错误．故选B．
点睛：
本题考查交流电的产生，要注意明确中性面上及垂直于中性面上时的感应电动势的大小；会用楞次定律判断感应电流的方向．
10.质量为0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面上，再以4m/s的速度反向弹回。
取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的过程中，关于小球动量变化量Δp和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是
A.Δp＝2kg·m/sW＝－2J
B.Δp＝－2kg·m/s W＝2J
C.Δp＝0.4kg·m/s W＝－2J
D.Δp＝－0.4kg·m/s W＝2J
【答案】A
【解析】取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化为：
△p=mv2-mv1=0.2×4-0.2×（-6）=2kg•m/s，方向竖直向上．由动能定理可知，合外力做功：
W=
mv22-
mv12=
×0.2×42-
×0.2×62=-2J；故选A．
点睛：
此题中动量是矢量，要规定正方向，用带正负呈的数值表示动量．动量变化量也是矢量，同样要注意方向．应用动能定理可以求出合外力做的功．
11.2016年2月11日， 美国科研人员宣布他们于2015年9月首次探测到引力波。
广义相对论认为，在非球对称的物质分布情况下，物质运动或物质体系的质量分布变化时，特别是大质量天体作加速运动或致密双星系统在相互旋近与合并的过程中，都会明显地扰动弯曲的时空，激起时空涟漪，亦即产生引力波。
这种质量密度很大的双星系统，围绕共同的质心旋转，在旋近的过程中，会以引力波辐射形式损失能量，从而造成两星逐渐接近，轨道周期也会发生衰减。
关于双星系统在旋近的过程中，下列说法正确的是
A.线速度均逐渐减小
B.引力势能逐渐减小
C.动能均逐渐减小
D.角速度均逐渐减小
【答案】B
【解析】根据G
=m1r1ω2=m2r1ω2，知m1r1=m2r2，知轨道半径比等于质量之反比，双星间的距离减小，则双星的轨道半径都变小，根据万有引力提供向心力，知角速度变大，故D错误；距离减小，则万有引力增大，万有引力对星体做正功，引力势能减小，动能变大，线速度增大，故AC错误，B正确；故选B.
点睛：
解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，知道双星的轨道半径比等于质量之反比.
12.对下列课本插图描述错误的是
A.利用图甲装置可以间接观察桌面的形变，用到了微量放大法
B.图乙中金属电阻温度计常用纯金属做成，这是利用了纯金属的电阻率几乎不受温度变化而变化的这一特性制成的
C.利用图丙装置可以验证力的平行四边定则，该实验用到了等效替代法
D.利用图丁装置可以研究平抛运动的竖直分运动，可以观察到两球同时落地，初步说明平抛运动的竖直分运动为自由落体运动
【答案】B
【解析】利用图甲装置可以间接观察桌面的形变，用到了微量放大法，选项A正确；图乙中，金属电阻温度计常用纯金属做成，这是利用了纯金属的电阻率受温度变化而变化的这一特性制成的，选项B错误；利用图丙装置可以验证力的平行四边定则，该实验用到了等效替代法，选项C正确；利用图丁装置可以研究平抛运动的竖直分运动，可以观察到两球同时落地，初步说明平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，选项D正确；此题选择错误的选项，故选B.
13.在电梯中，把一重物置于水平放置的压力传感器上，电梯从静止开始加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后减速直至停止运动。
在此过程中传感器的屏幕上显示出其所受压力与时间关系的图像如图所示，则
A.在0-4s内电梯先超重后失重
B.在18s-22s内电梯加速下降
C.仅在4s-18s内重物的惯性才保持不变
D.电梯加速和减速时加速度的最大值相等
【答案】D
【解析】0-4s内，支持力的大小大于重力的大小，加速度方向向上，处于超重状态．故A错误．18-22s内，支持力小于重力的大小，加速度方向向下，即减速上升．故B错误．惯性的大小量度是质量，质量不变，惯性不变，故C错误．电梯加速时的最大值
，减速时加速度的最大值
，故D正确．故选D．
点睛：
本题考查读图的能力，关键抓住产生超重和失重现象时，重物对台秤的压力与重力的关系．也可以根据加速度的方向判断超失重．
14.如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。
在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角（0＜θ＜π）以速率v发射一个带正电的粒子（重力不计）。
则下列说法正确的是
A.若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
B.若v一定，θ越大，则粒子离开磁场的位置距O点越远
C.若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大
D.若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
【答案】A
【解析】试题分析：
如图，画出粒子在磁场中运动的轨迹．由几何关系得：
轨迹对应的圆心角
，粒子在磁场中运动的时间
，则得知：
若
一定，越大，时间越短；若一定，运动时间一定，故A正确，D错误；设粒子的轨迹半径为，则
，如图：
，则若是锐角，越大，AO越大，若是钝角，越大，AO越小，故B错误；粒子在磁场中运动的角速度
，又
，则得
，与速度
无关，故C错误。
考点：
带电粒子在匀强磁场中的运动、牛顿第二定律、向心力
【名师点睛】求带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的时间，常常根据
，是轨迹的圆心角，根据几何知识，轨迹的圆心角等于速度的偏向角。
15.2016年9月15日，我国成功发射的“天宫二号”搭载的空间冷原子钟，有望实现约3000万年误差1秒的超高精度。
空间冷原子钟利用激光和原子的相互作用，减速原子的运动以获得超低温原子，在空间微重力环境下，这种超低温原子可以做超慢速匀速直线运动，基于对这种运动的精细测量可以获得精密的原子谱线信息，从而获得更高精度的原子钟信号，使时间测量的精度大大提高。
卫星导航定位系统是利用精确测量微波信号从卫星到达目标所用的时间，从而获知卫星和目标之间的准确距离。
因此，测量时间的精度，将会直接影响定位准确度。
目前我国的“北斗导航定位”系统上使用的原子钟，精度仅到纳秒（10-9s）量级，所以民用的定位精度在十几米左右。
“空间冷原子钟”的精度达到皮秒（10-12s）量级，这使得基于空间冷原子钟授时的全球卫星导航系统具有更加精确和稳定的运行能力。
根据上述材料可知，下列说法中正确的是
A.“空间冷原子钟”的超低温原子，它们的内能为零
B.“空间冷原子钟”在地球表面和在空间微重力环境下的精度相同
C.在空间微重力环境下，做超慢速匀速直线运动的原子不受地球引力作用
D.“空间冷原子钟”试验若成功，将使“北斗导航”的精度达到厘米量级
【答案】D
【解析】无论温度多低，分子的热运动不会停止，即分子动能不为零，所以分子的内能不会为零，A错误；“空间冷原子钟”只有在微重力环境下才能获得超低速匀速直线运动，所以测量精度不相同，B错误；物体间的引力无论速度多大，都存在，C错误；“空间冷原子钟”的精度达到皮秒（10-12s）量级，相比“北斗导航定位”系统上使用的原子钟精度提高了1000倍，故可从几十米的精度提高到几厘米的精度，D正确。
二、实验题（18分）
16.在“测定金属的电阻率”实验中，某同学进行了如下操作：
（1）用毫米刻度尺测量接入电路中的金属丝的有效长度l。
再用螺旋测微器测量金属丝的直径D，某次测量结果如图所示，则这次测量的读数D=_________mm。
（2）为了合理选择实验方案和器材，使用欧姆表（1挡）先粗测接入电路的金属丝的阻值R。
两表笔短接调零后，将表笔分别与金属丝两端连接，测量结果如图所示，则这次测量的读数R=_________Ω。
（3）为了精确地测量长度为l的金属丝的电阻值，实验教师还为同学们准备了如下器材：
①电源（电动势为4V，内阻可忽略）
②电压表V（量程3V，内阻约3kΩ），
③电流表A1（量程600mA，内阻约1Ω）
④电流表A2（量程3A，内阻约0.02Ω）
⑤滑动变阻器R1（总阻值10Ω）
⑥电键及导线若干
为了减小误差，实验中电流表应选用______________（选填器材前的序号）
（4）请将实验用的电路图补充完整___________
（5）关于本实验的误差，下列有关说法中正确是________
A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C.若将电流表和电压表内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差
D.用U-I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
（6）为了多测几组数据，某同学提出用总阻值为1000Ω的滑动变阻器替代10Ω的滑动变阻器来进行实验，他的想法可行吗？
请你说出理由______________________________。
【答案】
（1）.0.515±0.03
（2）.6Ω（3）.③（4）.
（5）.CD（6）.不可行;调节不方便，大部分调解过程中，电流表的示数几乎为零
【解析】
（1）金属丝的直径D=0.5mm+0.01mm×1.5=0.515mm.
（2）由欧姆表的读数可知，金属丝的阻值R为6Ω.
（3）电压表V的量程3V，电路中可能出现的最大电流：
，则电流表选③；
（4）因电压表的内阻远大于待测电阻，则电路采用电流表外接，滑动变阻器电阻与待测电阻阻值相当，则可采用限流电路；电路如图；
（5）用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于偶然误差，选项A错误；由于电流表和电压表内阻引起的误差属于系统误差，选项B错误；若将电流表和电压表内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差，选项C正确；用U-I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差，选项D正确；故选CD.
（6）不可行；调节不方便，因变阻器的阻值过大，则大部分调解过程中，电流表的示数几乎为零.
点睛：
此题考查了实验的原理、器材选择以及误差的分析等；注意器材选取的原则是安全、精确，根据此原则选择合适的器材；知道何时用电流表外接电路以及滑动变阻器的的选择及连接方法等.
三、计算题（72分）
17.质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图像如右图所示。
g取10m/s2，求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）水平推力F的大小；
（3）0-10s内物体运动位移的大小。
【答案】
（1）
（2）F=6N（3）
【解析】试题分析：
（1）由题中图象知，t＝6s时撤去外力F，此后6～10s内物体做匀减速直线运动直至静止，其加速度为
又因为
联立得μ＝0．2。
（2）由题中图象知0～6s内物体做匀加速直线运动
其加速度大小为
由牛顿第二定律得F－μmg＝ma2
联立得，水平推力F＝6N。
（3）设0～10s内物体的位移为x，则
x＝x1＋x2＝
×（2＋8）×6m＋
×8×4m＝46m。
考点：
牛顿第二定律
18.如图所示，一个圆形线圈n=1000匝，线圈面积S=20cm2，线圈电阻r=1Ω，在线圈外接一个阻值为R=4Ω的电阻，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律如B-t图线所示，在0-2s内求：
（1）线圈产生的感应电动势E；
（2）电阻R中的电流I的大小；
（3）电阻R两端的电势差Uab，
【答案】
（1）E=4V
（2）I=0.8A（3）Uab=-3.2V
【解析】
（1）由法拉第电磁感应定律
磁通量定义
代入数据得E=4V
（2）由闭合电路欧姆定律
代入数据得I=0.8A
（3）U=IR得U=3.2V，由楞次定律可知电流在导体中由b→a，
Uab=-3.2V
19.在某一星球上，宇航员在距离地面h高度处以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，小球落到星球表面时与抛出点的水平距离为x，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度g；
（2）该星球的质量M；
（3）该星球的第一宇宙速度v。
【答案】
（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）由平抛运动规律得：
水平方向
竖直方向
解得：
（2）星球表面上质量为m的物体受到万有引力近似等于它的重力，即
得：
代入数据解得：
（3）
；解得
代入数据得：
点睛：
平抛运动与万有引力联系的桥梁是重力加速度g．运用重力等于万有引力，得到g=GM/R2，这个式子常常称为黄金代换式，是求解天体质量常用的方法，是卡文迪许测量地球质量的原理．
20.1897年，汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定，它的本质是带负电的粒子流并求出了这种粒子的比荷，图为汤姆孙测电子比荷的装置示意图。
在真空玻璃管内，阴极K发出的电子经阳极A与阴极K之间的高电压加速后，形成细细的一束电子流，沿图示方向进入两极板C、D间的区域。
若两极板C、D间无电压，电子将打在荧光屏上的O点，若在两极板间施加电压U，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P点；若再在极板间施加磁感应强度大小为B的匀强磁场，则电子在荧光屏上产生的光点又回到O点，已知极板的长度L=5.00cm，C、D间的距离d=1.50cm，极板的右端到荧光屏的距离D=10.00cm，U=200V，B=6.3×10－4T，P点到O点的距离Y=3.0cm。
求:
（1）判断所加磁场的方向；
（2）电子经加速后射入极板C、D的速度v；
（3）电子的比荷
（结果保留三位有效数字）。
【答案】
（1）磁场方向垂直纸面向外
（2）v=2.12×107m/s（3）
=1.61×1011C/kg
【解析】
（1）由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外；
（2）当电子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回复到中心O点，设电子的速度为，则evB=eE
得
即
代入数据得v=2.12×107m/s
（3）当极板间仅有偏转电场时，电子以速度进入后，竖直方向作匀加速运动，加速度为
电子在水平方向作匀速运动，在电场内的运动时间为
这样，电子在电场中，竖直向下偏转的距离为
离开电场时竖直向下的分速度为
电子离开电场后做匀速直线运动，经t2时间到达荧光屏
t2时间内向上运动的距离为
这样，电子向上的总偏转距离为
可解得
代入数据得
=1.61×1011C/kg
21.如图所示，内壁粗糙、半径R＝0.4m的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与光滑水平轨道BC相切。
质量m2＝0.2kg的小球b左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上，另一质量m1＝0.2kg的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为小球a重力的2倍，忽略空气阻力，重力加速度g＝10m/s2。
求：
（1）小球a由A点运动到B点的过程中，摩擦力做功Wf；
（2）小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能Ep；
（3）小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中，弹簧对小球b的冲量I。
【答案】
（1）
（2）EP=0.2J（3）I=0.4N⋅s
【解析】
（1）小球由释放到最低点的过程中，
根据动能定理：
m1gR＋Wf＝
m1v，
小球在最低点，根据牛顿第二定律：
FN－m1g＝
，
联立可得：
Wf＝－0.4J.
（2）小球a与小球b通过弹簧相互作用，达到共同速度v2过程中，由动量关系：
m1v1＝（m1＋m2）v2，
由能量转化和守恒：
m1v＝
（m1＋m2）v＋Ep，
联立可得：
Ep＝0.2J
升级会员 