市直小学校际合作教研三年级数学活动.docx
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市直小学校际合作教研三年级数学活动
盐城市市直小学“校际合作教研”简报
第41期盐城市教育科学研究院主办
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本期内容
2012年市直小学“校际合作教研”三年级数学活动专辑
●2012年市直小学“校际合作教研”三年级数学活动在盐渎实验学校举行
●研究课教学设计、备课思路介绍
●教学反思、评课
●微型讲座
●现场研讨交流
市直小学“校际合作教研”三年级数学活动在开发区实小校区举行
11月26日下午，市直小学三年级数学“校际合作教研”活动在盐渎实验学校报告厅举行，来自市直七所学校的小学三年级所有数学老师参加了此次活动。
本次活动的主题是“小学中年级学生数学阅读”，由市一小集团教育教学协调部董文歆主任主持。
首先，市实小校区于娴静老师开设了《周长是多少》的观摩课。
大家就这节课进行了热烈的讨论，很多老师对课堂的设计给予了高度评价，但对课堂中的许多细节提出自己的看法，在肯定课堂优点的同时也指出了不足，使评课真实高效；第二阶段为专题讲座,盐城市第一小学教育集团盐渎校区张和副校长和市实小的周素娟主任分别开设了题为《如何培养小学生数学阅读能力》、《数学阅读像一双隐形的翅膀》的微型讲座；他们认为提高学生阅读能力的三大途径是：
1、充分利用教材，培养阅读的兴趣；2、加强方法指导，提高阅读效率；3、注重课内外双重结合；第三阶段为研讨提高,首先来自聚亨的徐雅静老师和日月路小学的余水琴老师给大家呈现了三年级教材中与数学阅读知识链接的内容，这两所学校三年级教研组在活动前准备充分，电脑展示出清晰明了的内容丰富的数学阅读知识，是一份很受大家欢迎的教辅资料，大家争相拷贝，真正实现了资料共享。
接着大家就“小学中年级学生如何有效地开展数学阅读？
如何减少学生之间的阅读差异？
”以及“如何展示学生的数学阅读成果，更好地促进学生阅读？
”这两个问题进行了深入研讨。
各校区将各自的做法与大家做了交流汇报。
起到了互相促进、互相借鉴的作用。
活动的最后,盐城市教科院游基宏老师对本次活动进行了总结指导，他对本次活动的成功举办给予了肯定,认为此次讨论的话题是非常有必要的，并要求年轻教师要勇于实践和创新，希望老师们珍惜合作教研的机会，多多参加这样的主题活动，在合作教研中不断成长。
研究课教学设计与教后反思
《周长是多少》
盐城市实验小学于娴静
【教学内容】
苏教版三年级上册第68～69页
【教学目标】
1、通过实践活动，加深对长方形、正方形特征的认识和对图形周长含义的理解，进一步掌握长方形、正方形周长的计算方法。
2、在操作时间交流讨论和解决问题的过程中培养创新意识，发展数学思考及合作交流能力。
【教学重点】
巩固深化长方形、正方形的计算方法
【教学难点】
对不规则图形适当变形，变成熟悉的图形再计算周长
【教学准备】
多媒体课件毛线、带有12个边长1厘米的小正方形的操作板、可移动的不规则图形操作板若干。
【教学过程】
课前谈话：
1、同学们，我们最近在学关于什么的知识？
（长方形，正方形，周长）
2、你们听说过一些关于周长的故事吗？
3、生介绍
4、师介绍（播放录音）：
早在公元前3世纪，古希腊数学家埃拉托斯芬，通过测量，计算出地球的周长为39250千米，成为了世界上第一个测量地球周长的人，这个故事有人听说过吗？
老师建议你们课后去找一找这个故事，读一读！
今天，我们继续研究关于周长的问题。
揭示课题：
周长是多少？
（板书）
一、围一围说一说
谈话：
有几位同学他们也在研究关于周长的问题，看，他们在干嘛？
想和他们一起玩吗？
听清要求，老师为同学们也准备了一根棉线，
活动要求：
拿出棉线，用它围一个你喜欢的图形。
1、生围师巡视
2、汇报：
你围成了什么图形？
（几人说）
3、你有办法比较这些图形的周长吗？
生1：
量拉直再量拉直比较
4、学生小组里比较
（收棉线）
二、剪一剪算一算（借助正方形纸片，复习正方形和长方形的计算方法）
过渡：
看来同学们对周长的概念已经很了解了。
听说你们估算的本领也很强！
是吗？
出示：
边长为10厘米的正方形
师：
拿出你们的正方形纸片，举起来！
你能估计出这个正方形的周长大约多少厘米吗？
生：
大约40厘米
生：
大约50厘米
师：
怎么估的？
（先估一边，再乘4）
师问：
要验证你估得准不准怎么办？
（量，算）
师：
就请你量一量，并算出它的周长，就写在纸片上！
反馈：
（拿写的工整的到投影前校对）你也是这样做的吗？
师:
估得很准的举手！
过渡：
果然名不虚传，不知道你们的动手能力怎么样！
想试试吗？
课件出示：
把正方形剪成两个完全相同的长方形。
1、生剪师巡视剪好举起
师引导：
（举起两个长方形拼在一起的正方形）刚才，我们把这正方形剪成了两个完全相同的长方形！
（取其中一个）你能算一算其中一个小长方形的周长吗？
算出他的周长写在纸片上
2、反馈（拿到投影上展示不同算法）表扬：
真有办法
法1:
6×2=12（厘米）3×2=6（厘米）12+6=18（厘米）
法2:
3+6=9（厘米）2×9=18（厘米）
法3:
6×3=18（厘米）
法4：
40÷2=20（厘米）20+10=30（厘米）（结合课件演示分析讲解）
三、拼一拼想一想
过渡：
你知道吗？
正方形除了可以剪出长方形，还可以拼出长方形。
师：
（课件出示：
用12个边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形。
）先在小组里讨论讨论，你准备每排摆几个，摆几排（课件出示）？
再拿出“操作板”动手拼一拼，比比哪个组的拼法多。
（1）生拼师巡视
（2）反馈：
各组有几种拼法？
（3）投影展示6种不同拼法，生阐述怎样拼的。
（课件显示6种拼法图，通过旋转，抽出3种不同的长方形。
）
师：
是啊，这6种拼法拼出了3种不同的长方形
（课件出示表格）
（5）你知道他们的长和宽分别是多少吗？
（填表）
师：
仔细观察，这三个长方形的长和宽有什么变化！
生1：
长越来越小，宽越来越大
师：
那么，它们的长和宽之间的差距怎样？
生：
越来越小
（5）考考你的口算本领，它们的周长分别是多少厘米？
（生答，填表）
师：
同样由12个边长1厘米的小正方形拼成的长方形，随着它们的长和宽越来越接近，它们的周长发生了什么变化！
生：
长和宽越接近，周长越小。
小结：
是啊，由12个边长1厘米的小正方形拼成的大长方形，长和宽越接近，周长越短，长和宽相差越大，周长越长（指着表格说）
四、移一移算一算
过渡：
刚才我们用小正方形拼出大长方形，还发现了一些数学奥秘，其实，研究周长问题，还有一种玩法，看！
老师用小棒摆出了一个图形！
（白板网格磁条出示）
（取其中1格磁条，介绍：
如果这根小棒长1厘米）
师：
你知道这个图形的周长吗？
生：
14厘米
师：
怎么知道的？
生：
数
师：
我要把它变一变，看仔细哦！
（移一根小棒）
师：
老师刚才把这根小棒？
生：
移上去了
师：
观察得真仔细，老师把这根小棒移上去了，和这个边接到一起。
再看，（移另一根到右边）
师：
现在呢？
生：
把小棒移到左边和左边的边接到一起
师：
那么，现在变成了什么图形？
生：
长方形
师：
谁能迅速说出它的周长？
生:
14厘米
师：
怎么知道的？
生：
和刚才的图形周长一样
师：
为什么？
生：
它的边没有变少，只是移动了位置，所以周长不变。
表扬：
你真善于思考！
过渡：
刚才图形的周长，可以数一数，这个图形的周长你还好数吗？
课件出示：
3厘米
4厘米
生：
移一移，再算
师：
老师为每个小组准备了一个小棒拼成的图形，请同学们，先小组讨论，把它移成一个长方形！
小组移师巡视
课件演示：
师：
你们是这样移的吗？
移过之后的周长变了吗？
生：
不变
师：
现在，谁能说出这个图形的周长？
生：
14厘米
师：
你怎么算的？
生汇报
过渡：
小结：
刚才，我们用移的办法，把这个图形适当变形，再算周长的就简便多了。
还想在挑战一题吗？
如果这一题也挑战成功的话，老师在给大家讲一个更有意思的，关于周长的故事，好不好？
课件出示：
师：
先在作业纸上移一移，把它变成熟悉的图形，再在小组里讨论一下至少量出几条边的长，才能算出它的周长！
（1）学生自主完成，并开始讨论
（2）生汇报，师课件配合（几种移法）
（3）汇报：
至少量出3条边的长。
（课件出示边长）
师：
现在，谁来算一算这个图形的周长！
生算
5+3=88*2=161*2=216+2=18
小结：
真了不起，连这个问题都解决了！
看来，小棒对于解决周长问题真的很有帮助，课后请大家借助小棒解决书P68摆一摆。
好吗？
五、听一听，想一想
课件播放《小欧拉智改羊圈》
著名数学家欧拉，小时候帮爸爸放羊，他一面放羊，一面读书。
他读的书中，有不少数学书。
爸爸的羊群渐渐增多了。
原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。
他量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，这样每只羊就有足够的活动空间。
正打算动工的时候，他发现材料只够围100米的篱笆，不够用。
若要围成长40米，宽15米的羊圈，其周长将是110米（15+15+40+40=110）父亲感到很为难，若要按原计划建造，就要再添10米长的材料；要是缩小羊圈的大小，每头羊的活动空间就嫌小了。
小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划，他有办法。
他以一个木桩为中心，将原来长40米的边截短，缩短到25米。
跑到另一条边上，将原来15米长的边延长，增加10米，变成25米。
经这样一改，原来的羊圈变成了边长25米的正方形。
父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上篱笆，100米长篱笆真的够了，不多不少，全部用光。
羊圈的大小也足够了，而且还稍稍大了一些。
父亲心里感到非常高兴。
通过爸爸和欧拉的努力，小欧拉成了巴塞尔大学的大学生。
这一年，小欧拉13岁，是这所大学最年轻的大学生。
师：
这里面所说的羊圈的大小，其实是关于图形的另一个重要知识------面积，有兴趣的同学可以课后了解有关面积的知识。
六、课堂小结
师：
其实，这里所说的羊圈的大小，是关于图形的另一个重要知识，面积，有兴趣的同学课后可以去了解了解，好吗？
【教后反思】
在本节课中，我努力落实好每个环节的设计意图，非常重视关注每个孩子的动手，思维状况！
耐心对待每个孩子的回答，品味他们传递出的信息，正面回应课堂生成的内容，尽力呈现真实而又有效的课堂。
相比以前对待公开课的方式发生了根本变化！
这也是我日常教学所不断追寻的理想状态！
活动组织方面，每个孩子都充分参与进来了，让动手操作这一媒介有效地促进了学生的学习，效果很好。
细节处理方面，个人还要努力，如对待孩子没想出来的算法，引导不够到位，或没有更大胆地放手让孩子去再动手试一试。
对于最后一个图形的移法，在备课时没有预想得到，但是，现场的处理，还是可以的，采用让孩子到投影前指一指的办法弥补了课件的不足！
备课思路介绍
盐城市实验小学仇加林
在设计本课教学预案时，我们主要从以下几个方面去准备：
一、紧紧围绕本次教研的主题，在课的设计上尽量做到与数学阅读联系，我们首先用了一个数学故事作为课前谈话，在课的结束又为同学们安排了一个数学故事。
还又本节课本身就是对本单元的一个拓展，就具有很好的阅读价值，能拓宽学生学习的视野。
二、在本课时，我们还能紧紧围绕教材展开，将教材进行了重组，将教材中的“摆一摆”的内容作为课后作业布置给学生，让学生在课后充分的考虑得出所有可能；增加了剪一剪这个环节，让学生通过估一估、剪一剪、算一算，使学生进一步理解长方形和正方形的周长计算，以及两种图形之间的关系。
三、本节课我们共进行了三次试教，在每次试教过程中都能有不少的收获，并一次一次的修改我们的教学预案，逐步完善我们的教学。
在第一稿中，我们有这样一题，就是知道了一个长方形的周长，让学生设计出不同的长方形。
因为我们的课题是“周长是多少”，主要是研究什么是周长，所以将这一题删去了。
四、这次备课在董主任的指点下，我们才能顺利的完成这次教学任务。
在本课中我们还尽量安排学生动手操作的机会，让学生在动手的过程中巩固所学知识，并能从中发现新的问题，解决新的问题。
评课
王建荣（盐城市新河实验小学）
于老师这节课上得很成功，我觉得主要体现以下几方面：
一、明白“教什么”——教学目标明确。
“教什么”也是一节课的教学目标的定位，教学目标是课堂教学的核心，灵魂和方向，任何教师的课堂教学行为必然要围绕教学目标展开。
这节课不仅注意了知识目标，还注意了能力目标，这个知识点是数学实践活动领域，除了学会解决问题以外，还要注意基本活动经验的积累和体验，这也是2011版新课标的中“四基”的要求，于老师在教学“缺角”类型长方形周长时，注意从简单的教起，让学生通过讨论、比较等方面，不能学会了解决方法，还积累了丰富的经验，还能形成一定的活动经验。
二、掌握“怎么教”——教学设计新颖。
这节课从围一围、剪一剪、拼一拼、移一移等方法，让学生完全参加到动手实践中，老师组织有序，整个教学层次清楚，教学设计新颖，特别在课中尝试增加数学阅读的内容，让人眼前一亮，激发了学生的学习兴趣，提高了的实效性。
三、关注“教得怎样”——教学效果良好。
这节课教师教学语言清切，教师教学基本功较好，所以整体教学良好。
当然本次教研主题是数学阅读，如何设计和处理好数学阅读的内容？
如何让这些数学阅读内容与教学内容有效衔接并发挥更好的作用，是教者也是我们在今后教学中注意的问题。
张勇（盐城市盐渎实验小学）
于老师所教的《周长是多少》这节课，以"新课程"理念为指导，体现做数学、玩数学的活动性和趣味性，感知先行，凸现探究过程。
教学过程中尽力把¨问题"抛给学生，让学生自己去操作、去讨论，在悟中得法。
在本节课中，教师注重培养学生主动学习的意识和习惯，增强“我能学”的强烈愿望，以民主合作的教学关系为基础，以多向互动的教学程序为主线，安排充分的时间让学生动脑、动口、动手，让学生自由地交流、讨论，努力实现学生真正意义上的自主学习。
在把正方形平均分成两个长方形，求长方形周长时，让学生自己动手把图形拼剪，这就又给了学生一次探究的机会。
学生学到这种探究的学习方法后，就可以尝试用这种方法去获得更多的知识，解决更多的问题。
数学知识不仅包括结论的知识，更包括过程的知识，过程与结果同样重要。
课中学生通过操作演示，从而能轻而易举地获得把小棒评出规定周长的长方形的方法，这也是提高学生数学素养的重要途径之一。
“人人都能获得必需的数学；人人学有价值的数学”是义务教育数学课程的基本理念。
学生通过把不规则图形通过平移得到长方形的计算解决一些实际问题，使学生在丰富多彩的数学活动中体会数学的价值，培养其热爱数学的情感。
建议：
能否在课堂评价方面加以改进，也就是说在课堂教学中应重视生生评价多于师生评价的评价观念。
因为学生很在乎别人，尤其是同伴对自己的肯定，本节课中我感觉老师对学生的评价及学生对学生的评价有所欠缺。
龚建华（盐城市日月路小学）
今天于老师为我们展示了一节数学实践活动课，整个教学设计层层深入，环环相扣，如行云流水般给人以美的享受。
从于老师的课堂中我感受到了一小教育集团课改的前沿理念，也体会到了教育给我们带来的无穷魅力。
一、以数学故事为载体，将阅读引进数学课堂。
在这节课的开始，老师出示了一个数学小故事，为学生们介绍了第一个测量地球周长的人——埃拉托斯芬。
这样的设计，让人眼前一亮，既拓宽了学生的知识面，又激发了学生的学习兴趣和探究欲望，同时很自然地导入新课，为我们呈现了不一样的课堂。
二、以“活动”为主线，体现学习的过程性。
在这节课中，老师设计了围一围、比一比、估一估、量一量、剪一剪、算一算、拼一拼、看一看、移一移等环节来激发学生探索和建构的兴趣，多次创造让学生体验的机会，引导学生在一系列的活动中，通过观察、实验猜测、验证、推理与交流，解决自己在数学实践活动中遇到的实际问题。
培养学生的实践能力、创造能力、合作精神，体现了过程的活动化。
三、注重动手操作，实施合作交流，体会数学策略。
《数学课程标准》指出：
要让学生在动手实践、自主探索、合作交流中学习数学。
学生的学习不是单纯的模仿，而是在实践中不断地探索，实现知识结构的自我建构。
在求不规则图形的周长时，老师在由扶到放的过程中，恰当地运用演示教学，给学生创设充分展示自己的机会，学生在合作交流中积极发现，指导学生通过指一指，移一移、拼一拼，亲身感受转化的过程，并在交流的过程中体会到了“转化”的思想策略。
学生在动手、动脑、动口的过程中形成了自己的思维方法。
总之，本课较好地体现了以学生的发展为主的教学思想。
学生在解决实际问题的过程中，体验到了实践的快乐，思考的快乐，成功的快乐。
潘林（盐城市实验小学）
于老师在讲解“平移图形”求周长的内容时，无论是方法还是课件操作，都十分详细，很直观。
由于我在之前已和班里的学生研究过这方面的题目，所以从后期的作业情况中就发现了一些问题，学生看着老师操作、平移，一看就会，一听就懂，但在做作业时，换个图形时，部分孩子就有困难了，可见“平移”的方法并没有深入孩子内心，这就需要在初步讲解时，老师要尽量的讲透讲实。
比如，在课件操作时，可将需要平移的边分色，让学生容易区分；平移后的边，可用相应的虚线表示，这点一般课件里都注意到了，如果讲原边在平移后再进行淡化处理，可能效果会更好些；在平时的作业练习里，没有课件的情况下，我一般都要求学生一条边一条边的平移，将平移过的原边做个“×”的标记，以示区分。
每次碰到这类题目，带着学生一起平移、画图，讲清要求，讲细要求，多重复几次，学生很快就能熟练操作了。
唐青云（盐城市双语小学）
于老师的这节课总的来说是不错的，整个课的层次很清楚：
围一围、拼一拼，摆一摆、估一估、移一移，老师的讲解也很细致，上课不经不慢，轻声细语，很适合低年级的学生。
对于本节课我有几点思考：
1、开始部分是否可增加有关周长知识的复习。
2、在第一个环节让学生用线围一围，最好能展示学生围的各种图形，并作出小结：
用一根线围成的图形，不管形状怎样变化，周长总是相等的。
3、在拼一拼这个环节，老师小结长和宽的差距越小，周长就越短，应适时的小结反之长和宽的差距越大，周长就越长。
4、对于最后一个“凹”字图形的转化，通过两次平移得到一个大的长方形，这种方法对于三年级学生来说可能想象不到，老师应做适当演示和讲解。
李岗（新河实验小学）
于老师通过引导学生动手实践，在操作中理解知识，发展思维。
老师大胆放手，变过去的单纯教师演示为学生自己动手，调动了学生的主动性，有效地培养了学生的观察能力，操作能力，表达能力及分析概括能力。
王聪（田家炳实验小学）
于老师执教的《周长是多少》是节数学实践活动课，在这节课设计中体现了多个层次的教学目标，在“剪一剪”“拼一拼”等环节过程中，学生不仅进一步理解了周长的含义，熟练周长的计算方法，而且在于老师的引导下，学生充分思考并找到了蕴藏在数学知识中的数学规律。
另外，在“移一移”环节中，老师重点教给学生“转变”的策略，学生在思考问题解决过程中，体验到了一种“化曲为直”的转变思想，学生通过转变，将本来复杂的图形变成我们已经熟悉的长方形和正方形，让解决问题变得更简单。
唐瑞蓉（新河实验小学）
今天向于老师学习了一堂课，收获很大。
整节课听下来觉得设计非常合理，层次清晰，教学效果好。
其中最值得我学习的是于老师善于引导学生动手操作，注重学生活动能力的培养。
平时，我们在思想上容易对活动课疏忽，没有像对待新课那样重视，其实本节课在这个单元中非常重要，要充分让学生理解并能灵活运用本单元所学知识，我觉得最主要的就是要引导他们动手操作，在操作的过程中才能更好地理解运用。
我平时在讲把不规则的图形的周长转换成规则图形周长计算之类题目时，大都是我在黑板上画、移，忽视了让学生自己动手操作，所以总觉得有一部分学生不理解。
通过今天的学习，我准备在今后的教学中，重视学生动手操作能力的培养，学着放手，让学生真正成为学习的主人。
微型讲座
如何培养小学生的数学阅读能力
主讲：
盐渎实验小学张 和
数学是一门科学，也是一种文化，更是一种语言，现在数学已成了所有科学——自然科学、社会科学、管理科学等的工具和语言。
不过，这种语言与日常语言不同，日常语言是习俗的产物，也是社会和政治运动的产物，而数学语言则是慎重地、有意地而且经常是精心设计的。
因此，美国著名心理学家布龙菲尔德说:
“数学不过是语言所能达到的最高境界”。
更有前苏联数学教育家斯托利亚尔言:
“数学教学也就是数学语言的教学”。
而语言的学习是离不开阅读的，所以，数学的学习不能离开阅读。
数学阅读能力是指完成阅读任务的复杂的心理特征的总和。
主要表现为如下能力:
①语言理解能力；②语言转换能力；③语言表述能力；④概括联想能力；⑤有效猜测能力；⑥直觉创新能力。
数学阅读过程同一般阅读过程一样，是一个完整的心理活动过程，包含语言符号（文字、数学符号、术语、公式、图表等）的感知和认读，新概念的同化和顺应，阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。
同时，它也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。
但由于数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点，数学阅读又有不同于一般阅读的特殊性，认识这些特殊性，对指导数学阅读有重要意义。
一、数学阅读的特殊性
1.由于数学语言的高度抽象性
数学阅读需要较强的逻辑思维能力。
在阅读过程中，读者必须认读感知阅读材料中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号。
并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，最后达到对材料的本真理解，形成知识结构，这中间用到的逻辑推理思维特别多。
2.数学语言的特点也在于它的精确性
每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，数学中的结论对错分明，不存在似是而非模棱两可的断言，当一个学生试图阅读、理解一段数学材料或一个概念、定理或其证明时，他必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。
数学语言中言语的一字之差、符号的一笔不同，其意义就相差甚远，如“除”与“除以”、“包含”与“包含于”、“>”与“<”、“＝”与“≈”，最大与最小、最多与至少等等。
3.数学阅读要求认真细致
数学阅读由于数学教科书编写的逻辑严谨性及数学“言必有据”的特点，要求对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义。
对新出现的数学定义、定理一般不能一遍过，要反复仔细阅读，并进行认真分析直至弄懂含义。
数学阅读必须勤思多想。
4.数学阅读教学往往是听说读写结合的过程
现代信息加工理论和认知心理理论认为，“数学学习的过程分为信息输入、相互作用、操作训练、信息输出四个阶段”。
听、读属于信息输入加工形式，说、写属于信息输出加工形式，它们都是数学课堂学习活动的前提和不可缺少的学习能力，也是提高数学课堂学习效率的保证。
一方面，数学阅读要求记忆重要概念、原理、公式，而读写可以加快、加强记忆，数学阅读时，对重要的内容常通过书写或作笔记来加强记忆；另一方面，教材编写为了简练，不但数学推理的理由常常省略，而且运算证明过程也常简略。
因此，阅读时，如果从上一步到下一步跨度较大，常需纸笔演算推理来“架桥铺路”，以便顺利阅读。
还有，数学阅读时常要求从课文中概括归纳出一些东西，如解题步骤、证明思想、书写格式、知识结构框图，或举一些反例、变式来加深理解，这些往往要求学生以注解的形式写在页边上，以便以后复习巩固。
5.数学阅读过程中语意转换频繁，要求思维灵活
数学教科书中的语言可以说是通常的文字语言、数学符号语言、图形语言的交融，数学阅读重在理解领会，而实现领会目的的行为之一就是“内部言语转化”，即把阅读交流内容转化为易
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