（1）若施定功率下起动，则一定是受加速运动，因为牵引力荫速度的噌大而减小.求解时不能用句变速运动的规律来繇.
（2）特别注意匀加速起动时，至引力恒定.当功搴随速度富至预定功率时的速度【匀加速结束时的速度）,舞不是车行的最大速度.此后，车仍县在覆定功率下做的遨度诚小的加遵运动（这阶段类同于武定功率起动）直至a=0时速度法到最大.
模型九：
碰撞
跋地特点Q励堡守回②碰后的动能不可建比住前大③对追及也撞@后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度.
♦弹性倭挂：
第性在搔应同时满足X
niM一加工二叫»+m：
工⑴«而匚怎7二刖E艾十枷）『除
1，1，1921Jc；n2MM
<-m2v：
（2）_L_+^_=_Pl_+-P1_
.■■■-2iii]2吹、2m,
v，_（m」一m"v】十2加二叫二工g-m/i
：
—m：
+m2当加2>2■0时、"口；.弋
'（叫一加+2101、F=m1-m；
\,=
in:
+m;b
①一小一静且二球质量相等时的弹性正注，逋度交换
②大0H一起向前।质量相等，速度交换，小碰大，向后返.
@原来以动里（P运动的物体，若其获得等大反向的动望时，是导致物体静止或反向运动的临界条件.
1■
♦“一动一静”强性修相规律，即刖代入
（1）、（2成
第网v尸（主动球速度下限）vy=2m?
.V1（被碰球速度上限）
m.4m•m：
+m、
♦完全非馨性/接应满足.
加.十W：
V：
=（用二十7小）»W..’1.叫门叫一叫
L111zk21达）：
［七2=_WiVi+一切、U+,%）、=-~:
-
v'22-2'2仍+加.
♦一动-静的完全非弹性庇挂特点I任后苟共同速度.或两者的距离最大（最小或系统的势能最大等等多种说法
+0=（用：
+.5
〃“一?
»2
12八1/.2-
-w:
vf-0=-（w;+w:
）v-E江
2-
1,1/、：
叫加八fm.1附，「
Eg=miVf-（涧i+"i.）y==mv：
=-EH
-22j-2（叫+况：
）（㈣4叫）2优］4第:
讨论：
①E,可用于克服相对运动时的摩廖力敏功转化为内能
mMv；_mM\r：
2（m+M）f2//g（m
②也可转化为弹性势能：
③转化为电球能、电能发班等等,（通过电场力或安培力做功）由上可讨论主动球、被碰城的速度取值范围
（叫-mJl«（m1％了2mM
Bmx«rm2mx-m2'
・疏攫过程’中四个有用推论
推论一I弹性碰撞前、后，双方的相对速度大，H目等，即IU：
-Ui-U1-U：
!
推论二，当质量相等的两物体发生强性正磋时，速度互换.
推论三，完全非强性碰撞碰后的速度相等
推论四，碰撞过程受助童守恒I眨量不会喈加和（运动的仓理性三个条件的制的.
模型十，子弹打木块：
子弹击穿木块时，两者速度不怕等$子弹未击穿木块时，两者速度相等.临界情况是：
当子弹从木块
一端到达另一端，相对木块运制的位移等于木块长度时，两首遭度相等,实际上子悯打木块就是一动一番
的完全茸弹性岳建
设质量为），.的子强以初速度、射向第止在光滑水平面上的质比为”的木块,子弹钻入木块深度为d.
/wit=（.V）加卜
从能量的角度看，该过程系统损失的动能全都转化为系冼的内能.
谀平均阻力大小为£设子弹、木块的位移大小分别为小打，如图所示,显然有外7广目
对木块用动能定理»/-5'二1]A—E②（D、②相源得I/"=।加I；一1（.1/+〃?
卜；=.③22'20/w）'
③式意义，/d恰好等于系院动能衿损失，可见/-d=0
模型十一：
滑块
在生量后题中我们常常遇到这择一类同题，如滑块与滑块相互傕用，滑块与长木板相互作用，滑块与
档板相互作用，子费射入滑块等.或在此基融上加上弹簧曲面等.这些间观中都沙及卫滑块.故称之为
••有块模型”.此擅型和子算打木块显本相似、.
U运动情景
①对m与茶速直线运动
②对X,匀加速良爱运动
③对整体，m相对V运动，最终相对静止
2、动重关系
①时m：
-W〃g/=mv-〃八：
②对Mi卬igt=〕介
③对整体।加%=（3Z+w）r
3、能量关系
（D对硒动能禄小
_1、
②对Mi动能增大卬整w=-''-'
③对整帐动能减小Q=AEX=-ffi\f一一:
=fjrng」
4、临界条件
速度相等（/最大,3最小，m恰好不滑下）
模型十二：
人船模型
一个原来处于鄢止状毒的系统，在系统内发生相对运动的过程中，设人的助量m、谖度丫、位移力船的启
量V、速度1位移S.在此方向覆从
CM）量蕤方程，mv=\!
V,ms=MS,
②位移关系方程1
人船相对值移d-s*Snx_21_dM/n=L./L.
模型十三：
传送带
传送帝以、•顺时针勺速运动，物块从传送帝左嫡无初速陶九从两个视角刚析；力与运动情况的分析、能量转化情况的分析.
♦水平传送带，
情况
先匀加蓬后匀迷
勺加蓬if右辑别行共遗
一・习加逶到石31
］，
V
J'ugL
历时⑴
L-丁二出4gV
工或庐或生退V.此V
榜
aWC/）
VV/
V--、■、
vt-L
vf-Z
不超过（2上・24）
.1.,5g/■-*Ve
ig（lT-4
V<12应
v-
v>^flugL
♦功能关系.
7f=/El/易一。
：
3）传送带做的功，丁尸尸5:
功率尸方7;（尸由传送带受力平衡求得）（b）产生的内能？
Q至个
1,
如物碌无初速放在水平传送带上•则捌作获得的动皑En摩嚓生热。
有如下关系：
备二。
二jnv..
♦传送带形公
L水平、帧符和组合三种，颤斜传送带模型要分析mgsmb与f的大小与方向
2按转向分顺时针、逆时针转两稳：
3,按运动状态分匀速,变速两种.
♦弹簧灯和肩黄运动
①弹簧振子的简智运动时，回复力f・h,“回复力”为振子运动方向上的合力.加速度为a=-就
②简谐运动具有对称性，即以平衡位首（I）为图心，两侧对称点回复力、加速度、位移部是对糅的.
③弹簧可以贮存能最，弹力做功和弹性势能的关系为，*=-AEP其中正为弹膏弹力侬功.
④在平衡位首速度、动发、动能最大।在最大位移处回复力、加速度.势能最大.
⑤振动周期T-2_：
巴（T与振子质堡有关'与振幅无关）
通过同一点有相同的位移、速率、回复力、加速度、动相、势能：
半个周期,对标点速度大，N目等、方向相反.半个周明内回复力的总功为零，总冲量为2ntvt一个周期，料体运动到庾来位置，一切参量恢复.一个周期内回复力的总功为零，总冲量为
♦磋搔过程
两个重要的临界点：
（D弹黄处于最长或:
最疸状态：
两物块共递,具有最大弹性势能，系统总动能谖小・
（2）强黄恢复原长时।两球速度有极值，弹性势能为零.
一%一“
F►F匕J
4球速度为VdB球事V速向左，6球向右止，弹簧被压缩
♦单抵
7.2开：
（6<5。
）（T与振子质量，振幅无关）
影响重力加速度有।①纬度，离地面鬲度，②在不同星球上不同.与万有引力圆周运动视禅g③系统的状森I超、失重情祝：
④所处的物理环境有关，句电超场时的情沆：
⑤静It于平衡位置时等干摆线张力与球后篁的比值.
模型十五：
振动和波
传皤的是振动形式和能里.介脂中各质点只在平衡位方附近报动并不随麦迁移。
①各质点都作受迫娠动，
②起振方向与振源的起振方同目同，
勤离源近的苴先捱动，
④没波传播方向上两点的起振0寸通差啜在这段距离内传播的时向
⑤波源振几个周期波就向外传几个波长。
⑥波从一种介质传皤到另一种介廉，频搴不改变,波速"=2f
振动圉象
波助图象
②横轴表示的物理里不同，
②直接读的物理里不同。
0
X
VT
。
y
VX
研究对象
一个质点
介质上的各个盾图
研究内容
位移随时间的变化
某一时刻各个质点的空间分布
物理意义
一个盾营某时偏离平衡位置情况。
各质直某时偏蔻平衡位置情况。
和象费化
图线延长
图线平移
元整曲线
一个周期
一个安长
波的情修方向O质点的振动方向《何到法）知波速和波形图经过Z后的波形（特殊点画法和去差留魁）A
（1）波长、波速、颜率的关系：
V二行'二彳/.=VTX=X7（适用于一切波）
（2）1如果51、S：
同相
①若黄是：
H-gO,±1,±2,・％则P点的振劭加强。
②君著足：
乙乜粤%M,也=2,…），则P点的振动减弱
U如果工、S：
皮相，p点振动的加强与减弱情况与I所述正好相反。
G>-个周期质方走的路程为4A半个周期质旦走的路程为2A
一个周明波传皤泊距离为乙半个周期波传搐的距离为‘；二|
波的几种特有现象：
叠加、干涉、缶射、多普勒效应，知现象及产生条件
模型十六：
带电粒子在复合场中的运动
1、电场申^平抛运动
⑵偏转类平批平行E方向:
F<£qi.
加速度：
a=---
u.
再加磁场不偏转时：
qBv0=qE=q—d
水平：
1事
竖直：
y二
结论：
①不论粒子m、q如何，在同一电场中由容止加速后进入，飞出时嵋和偏诺角相同。
②出场速度的反向延长线跟入射龙度相交于。
点，苞子好象从中心方射出一样。
|②由轨迹图得出与半德宜有关的几何关系方程
几何关系:
姓的偏向角9常转期所对应的圆心角（回流两。
三信的眩切角8
模型十七：
电磁场中的单杠运动
在电送场中，.导体桂〃主要是以“棒生电”或“电动楼”的内容出现，从组合情况看有楼与电阻、楂与电容、楼与电感、槎与弹其等；从导体棒所在的导轨有“平面与轨”、.斜面导轨”“竖直m轨”等。
求最大速度问题，尽管达最大速度前运动为变速运动，感应电索电动别都在变化，但这最大速度之后，感应电波及安培力均恒定，计宜热里运用能里侬处理•运算过程得以简撞。
②（用为外力所做的功；先为克服）虏阻力做的功）；
-£A0心0
⑤亮过的羽甫由星q—I^t——,Ar=H",•Az二—RRXR
模型要立：
（I>力电角度：
与“导体单棒”组成的闭台回珞中的磁酒里发生芸化f导体棒产生感应电动势f感应电4身体检受安培力+合外力变化f加速度变化-速度变化f感应电动势变化f……，循环给束时加速度等于零，导体椁达到稳定运动状态。
5=}J-
<2）电字角度：
判断产生电磁感应现象的那一部分导体《电源）-利用一-方或右=Bh采感应电动势的大小一利用右手定则或错次定律判断电流方所分析电路结构一再等效电路图。
0）力蘸角度：
电磁感应度象中，当外力克脸培力像功时，藐有其他形式的g箍t为电能；当安塔力做正功时，就有电能转化为其他形式的老。
模型十八：
磁流体发电机模型
破奈体发电，是将帝电的潦依璃子气体或液体）以极高的注度喷射到磁场中去,利用磁场对彩电的流体产生的作用，从而发出电来。
如圉斫示，在外碌场中的数充与体除受安培力之外，还会在与电流、外帽场垂直的方向上出现电荷分离，而产生电势差或电场，称其为定尔效应。
从蒯照度来说，当一束速度是、,的粒子进入感场强度为B的碳场一段时封后，粒子所受的电场力和洛伦兹力
Eq=Bvq
E=Bv
迦^粒子进入碳场后不再发生偏转，它斫产生的电动势，这样就形成了敬安体发电机的原型。
£=Ed=B\d
XXX
db
xxx
我H何以将运动的粒子可看成一彳肘艮切割庭力线的导电棱，根据去拉第电宙感应定律，会在楂两端产生动生电魂的如右图所示Q
为了方便求解，假设，二在运动过程中不竟，其中5彩用的推力，巳是安培力。
F”F4=BId£-Bvzd
=Kq
=0sle=B、：
@g
当外接电阻是用时,一热毋心
祖正p/&+尸
_rRlBW『Rl
所以利用醴淙体发电，只要加快存电美体的喷射注度，烟加磁场强度，就能提高哀电机的功率。
旃情况下，考虑等苦子体本身的导电性质，输出功至重要乘以一定的系数。
I
模型十九：
输电
远距离输电：
画出远距离输电的示意图，包后发电机、两台变压器、箭电线等效电阻和负载电阴。
一破没两个受压器的初、次蛔圈的匝数分别为、2、均生、史，相应的电压、电流、功率也应该采用相应的符号来表示。
功室之间的关系是；尸尸尸：
，尸：
=尸:
，a-
电压之冠的关系是；=
5w,U«儿
W电线上曲率损失和电压损失也是需要特易主意的＞
分析和计算时都必须用工—=1产，而不能用卫=生。
r
特别重要的是要会分析I迪线上的功翱趺g=（却一夕扛|
模型二十：
限流分压法测电阻
电路由刑里电路和供电电路两部分组成，其组合以藏小俣差。
♦n里电路（内、夕根法》
3要点：
内大外小，即内接法测大电阻，
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