（2）作出四杆机构ABCD传动角最小时的位置。
见图并量得γmin=12º
（3）作出滑块F的上、下两个极位及原动件AB与之对应的两个极位，并量得θ=47º。
求出滑块F的行程速比系数为
8-10试说明对心曲柄滑块机构当以曲柄为主动件时，其传动角在何处最大?
何处最小?
解在曲柄与导轨共线的两位置之一传动角最大，γmax=90º；
在曲柄与机架共线的两位置之一传动角最小，γmin=arcos（LAB/lBC）。
8-11正弦机构（图8一15b）和导杆机构（图8—22a）中，当以曲柄为主动件时，最小传动角γmin为多少?
传动角按什么规律变化?
解γmin=90º；
传动角恒定不变。
8-12图示为偏置导杆机构，试作出其在图示位置时的传动角以及机构的最小传动角及其出现的位置，并确定机构为回转导杆机构的条件。
解传动角以及机构最小传动角及其出现的位置如下图所示。
机构为
回转导杆机构的条件:
AB≤AC
8-13如图8—57所示，当按给定的行程速度变化系数K设计曲柄摇杆机构时，试证明若将固定铰链A的中心取在FG弧段上将不满足运动连续性要求。
答因这时机构的两极位DC1,DC2将分别在两个不连通的可行域内。
8-14图示为一实验用小电炉的炉门装置，关闭时为位置E1，开启时为位置E2。
试设计一个四杆机构来操作炉门的启闭（各有关尺寸见图）。
（开启时，炉门应向外开启，炉门与炉体不得发生干涉。
而关闭时，炉门应有一个自动压向炉体的趋势（图中S为炉门质心位置）。
B、C为两活动铰链所在位置。
解
（1）作出B2C2的位置；用作图法求出A及D的位置，并作出机构在E2位置的运动简图，见下图，并从图中量得
lAB==μl.AB=95mm
lAD=μl.AD=335mm
lCD=μl.CD=290mm
（2）用怍图法在炉门上求得B及C点位置，并作出机构在位置的运动图（保留作图线）。
作图时将位置E1转至位置E2，见图并量得
lAB=μl.AB=92.5mm
lBC=μlBC=l27.5rnm
lCD=μl.CD=262.5mn
8-15图示为公共汽车车门启闭机构。
已知车门上铰链C沿水平直线移动，铰链B绕固定铰链A转动，车门关闭位置与开启位置夹角为a=115º，AB1//C1C2，lBC=400mm，1C1C2=550mm,试求构件AB的长度，验算最小传动角，并绘出在运动中车门所占据的空间（作为公共汽车的车门，要求其在启闭中所占据的空间越小越好。
8-16图示为一已知的曲柄摇杆机构，现要求用一连杆将摇杆CD和滑块F联接起来，使摇杆的三个已知位置
、
、
和滑块的三个位置
、
、
相对应（图示尺寸系按比例绘出）。
试确定此连杆的长度及其与摇杆CD铰接点的位置。
解由题意知，本题实际是为按两连架杆（摇杆与滑块）的预定对应位置设计四扦机构的同题。
具体作图过程如下图所示。
连杆的长度为lEF=μlE2F2=l30mm。
8-17图示为某仪表中采用的摇杆滑块机构，若已知滑块和摇杆的对应位置为S1=36mm，S12=8mm，S23=9mm;φ12=25º，φ23=35º，摇杆的第Ⅱ位置在铅垂方向上。
滑块上铰链点取在B点，偏距e=28mm,试确定曲柄和连杆长度。
解本题属于按两连架轩预定的对应位置设计四杆机构问题。
此问题可用反转法求解。
曲柄长度22.2mm，连杆长度52.2mm．见图中标注。
8-18试设计图示的六杆机构。
该机构当原动件l自y轴顺时针转过φ12=60º时，构件3顺时针转过ψ=45º恰与x轴重合。
此时，滑块6自E1点移动到E2点，位移s12=20mm。
试确定铰链B及C的位置。
解由题意知，所要设计的六杆机构ABCDEF是由铰链四杆机构ABCD和摇杆滑块机构CDE串联所组成，故此设计问题，可分解为两个四杆机构的设计问题。
对于摇杆滑块机构CDE的设计，就是确定活动铰链C的位置，可用反转法设汁，具体作法如下图所示。
对于铰链四扦机构ABCD的设计．就是确定活动铰链B的位置，也可用反转法设计，具体作法如下图所示。
8-19现欲设计一四杆机构翻书器。
如图所示，当踩动脚踏板时，连杆上的肘点自M，移至M：
就可翻过一页书。
现已知固定铰链A、D的位置，连架杆AB的长度及三个位置以及描点M的三个位置。
试设计该四杆机构（压重用以保证每次翻书时只翻过一页）
解：
作图，并量得：
AB=36mm,AD=47mm,CD=5mm,
BC=10mm,BM=36mm,CM=44mm
8-20现需设计一铰链四杆机构，用以启闭汽车前灯的遮避窗门。
图示为该门（即连杆上的标线）在运动过程中的五个位置，其参数如表8—3所示。
试用解析法设计该四杆机构（其位置必须限定在图示长方形的有效空间内）。
8-21图示为一用推拉缆操作的长杆夹持器，用一四杆机构ABCD来实现夹持动作。
设已知两连架杆上标线的对应角度如图所示，试确定该四杆机构各杆的长度。
解：
取AD为机架，并以适当比例尺作机架AD及AB杆与DE杆的三对对应位置。
此机构设计简要步骤如图（保留作图线），机构各杆长度为：
8-22图示为一汽车引擎油门控制装置。
此装置由四杆机构ABCD、平行四边形机构DEFG及油门装置所组成，由绕O轴转动的油门踏板OI驱动可实现油门踏板与油门的协调配合动作。
当油门踏板的转角分别为0º、5º、15º及20º时，杆MAB相对应的转角分别为0º、32º、52º及63º（逆时针方向），与之相应油门开启程度为0º（关闭）、14º、44º及60º（全开）四个状态。
现设lAD=120mm，试以作图法设计此四杆机构ABCD，并确定杆AB及CD的安装角度β1及β2的大小（当踏板转20º时，AM与OA重合，DE与AD重合）。
解：
（1）由平行四边形机构特征知杆CD的转角与油门开启角相同，故四杆机构ABCD两连架杆AB及CD的三对对应角α12=32º,φ12=14º;α13=52º,φ13=44º,α14=63º,φ14=60º；且均为逆时针方向；
（2）取相应比例尺作出机架AD如图所示；
取BB为归并点，按点归并法设计此四杆机构（保留全部作图线），并量得：
lAB=μl.AB=92mm,lAD=μl.AD=120mm,lBC=μl.BC=180mm,lCD=μl.CD=34mm;β1=92º,β2=102º
8-23如图所示，现欲设计一铰链四杆机构，设已知摇杆CD的长
行程速比系数K=1.5，机架AD的长度为
，摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为
，试求曲柄的长度
和连杆的长度
（有两组解）。
解：
先计算
再以相应比例尺μl.作图可得两个解：
（1）lAB=μl.（AC2-AC1）/2=49.5mm,lBC=μl.（AC2+AC1）/2=119.5mm
（2）lAB=μl.（AC1-AC2）/2=22mm,lBC=μl.（AC2+AC1）/2=48mm
8-24如图所示，设已知破碎机的行程速度变化系数K=1.2，颚板长度lCD=300mm颚板摆角φ=35º，曲柄长度lAD=80mm。
求连杆的长度，并验算最小传动角γmin是否在允许的范围内。
解：
先计算
取相应比例尺μl作出摇杆CD的两极限位置C1D及C2D和固定铰链A所
在圆s1（保留作图线）。
-
如图所示，以C2为圆心、2AB为半径作圆，同时以F为圆心2FC2为半径作圆，两圆交于点E，作C2E的延长线与圆s1的交点，即为铰链A的位置。
由图知：
lBC=μl.AC1+lAB=310mm
γmin=γ``=45º>40º
8-25图示为一牛头刨床的主传动机构，已知lAB=75mm，lDE=100mm，行程速度变化系数K=2，刨头5的行程H=300mm。
要求在整个行程中，推动刨头5有较小的压力角，试设计此机构。
解先算导杆的摆角
取相应比例尺μl作图，由图可得导杆机构导杆和机架的长度为：
LCD=μl.CD=300mm,lAC=μl.AC=150mm;
导杆端点D的行程D1D2=E1E2=H/μl
为了使推动刨头5在整行程中有较小压力角，刨头导路的位置h成为
H=lCD（1+cos（φ/2））/2=300[（1+cos（60/2））/2=279.9mm
点津本题属于按行程速比系数K设计四杆机构问题，需要注意的是：
①导杆CD的最大摆角与机构极位夹角相等：
②因H=300mm，且要求在整个行中刨头运动压力角较小。
所以取CD1=CD2=300mm,则D1D2=H=300mm。
8-26某装配线需设计一输送工件的四杆机构，要求将工件从传递带C1经图示中间位置输送到传送带C2上。
给定工件的三个方位为：
M1（204，-30），θ21=0º；M2（144，80），θ22=22º；M3（34，100），θ23=68º。
初步预选两个固定铰链的位置为A（0，0）、D（34，一83）。
试用解析法设计此四杆机构。
解由题可知,本题属于按预定的连杆位置用解析法设汁四杆机构问题，
N=3，并已预选xA,yA和xD,yD坐标值，具体计算过程略。
8-27如图所示，设要求四杆机构两连架杆的三组对应位置分别为:
，
，
，
，
，
。
试以解析法设计此四杆机构。
解：
（1）将α,φ的三组对应值带入式（8-17）（初选α0=φ0=0）
Cos（α+α0）=p0cos（φ+φ0）+p1cos[（φ+φ0）-（α+α0）]+p2
得
解之得（计算到小数点后四位）p0=1.5815,p1=-1.2637,p2=1.0233
（2）如图所示，求各杆的相对长度，得n=c/a=p0=1.5815,l=-n/p=1.2515
（3）求各杆的长度：
得d=80.00
a=d/l=80/1.2515=63.923mm
b=ma=1.5831ⅹ63.923=101.197mm
c=na=1.5851ⅹ63.923=101.094mm
8-28试用解析法设计一曲柄滑块机构，设已知滑块的行程速度变化系数K=1．5，滑块的冲程H=50mm，偏距e=20mm。
并求其最大压力角αmax。
解：
计算
并取相应比例尺μl根据滑块的行程H作出极位及作θ圆，作偏距线，两者的交点即铰链所在的位置，由图可得：
lAB=μl.（AC2-AC1）/2=17mm,lBC=μl.（AC2+AC1）/2=36mm
8-29试用解析法设计一四杆机构，使其两连架杆的转角关系能实现期望函数y=^，l≤z≤10。
8-30如图所示，已知四杆机构。
ABCD的尺寸比例及其连杆上E点的轨迹曲线，试按下列两种情况设计一具有双停歇运动的多杆机构：
1）从动件摇杆输出角为45º：
2）从动件滑块输出行程为5倍曲柄长度。
8-31请结合下列实际设计问题，选择自己感兴趣的题目，并通过需求背景调查进一步明确设计目标和技术要求，应用本章或后几章所学知识完成相应设计并编写设计报告。
1）结合自己身边学习和生活的需要，设计一折叠式床头小桌或晾衣架，或一收藏式床头书架或脸盆架或电脑架等；
2）设计一能帮助截瘫病人独自从轮椅转入床上或四肢瘫痪已失去活动能力的病人能自理用餐或自动翻书进行阅读的机械；
3）设计适合老、中、青不同年龄段使用并针对不同职业活动性质（如坐办公室人员运动少的特点）的健身机械；
4）设计帮助运动员网球或乒乓球训练的标准发球机或步兵步行耐力训练，或空军飞行员体验混战演习训练（即给可能的飞行员各方位加一个重力），或宇航员失重训练（即能运载一人并提供一个重力加速度）的模拟训练机械；
5）设计放置在超市外投币式的具有安全、有趣或难以想像的运动的小孩“坐椅”或能使两位、四位游客产生毛骨悚然的颤动感觉的轻便“急动”坐车。
第9章课后参考答案
9-1何谓凸轮机构传动中的刚性冲击和柔性冲击?
试补全图示各段
一
、
一
、
一
曲线，并指出哪些地方有刚性冲击，哪些地方有柔性冲击？
答凸轮机构传动中的刚性冲击是指理论上无穷大的惯性力瞬问作用到构件上，使构件产生强烈的冲击；而柔性冲击是指理论上有限大的惯性力瞬间作用到构件上，使构件产生的冲击。
s-δ,v-δ,a-δ曲线见图。
在图9-1中B，C处有刚性冲击，在0，A，D，E处有柔性冲击。
9—2何谓凸轮工作廓线的变尖现象和推杆运动的失真现象?
它对凸轮机构的工作有何影响?
如何加以避免?
题9-1图
答在用包络的方法确定凸轮的工作廓线时，凸轮的工作廓线出现尖点的现象称为变尖现象：
凸轮的工作廓线使推杆不能实现预期的运动规律的现象件为失真现象。
变尖的工作廓线极易磨损，使推杆运动失真．使推杆运动规律达不到设计要求，因此应设法避免。
变尖和失真现象可通过增大凸轮的基圆半径．减小滚子半径以及修改推杆的运动规律等方法来避免。
9—3力封闭与几何封闭凸轮机构的许用压力角的确定是否一样?
为什么?
答力封闭与几何封闭凸轮机沟的许用压力角的确定是不一样的。
因为在回程阶段-对于力封闭的凸轮饥构，由于这时使推杆运动的不是凸轮对推杆的作用力F，而是推杆所受的封闭力．其不存在自锁的同题，故允许采用较大的压力角。
但为使推秆与凸轮之间的作用力不致过大。
也需限定较大的许用压力角。
而对于几何形状封闭的凸轮机构，则需要考虑自锁的问题。
许用压力角相对就小一些。
9—4一滚子推杆盘形凸轮机构，在使用中发现推杆滚子的直径偏小，欲改用较大的滚子？
问是否可行?
为什么?
答不可行。
因为滚子半径增大后。
凸轮的理论廓线改变了．推杆的运动规律也势必发生变化。
9—5一对心直动推杆盘形凸轮机构，在使用中发现推程压力角稍偏大，拟采用推杆偏置的办法来改善，问是否可行?
为什么?
答不可行。
因为推杆偏置的大小、方向的改变会直接影响推杆的运动规律．而原凸轮机构推杆的运动规律应该是不允许擅自改动的。
9-6在图示机构中，哪个是正偏置?
哪个是负偏置?
根据式（9-24）说明偏置方向对凸轮机构压力角有何影响?
答由凸轮的回转中心作推杆轴线的垂线．得垂足点，若凸轮在垂足点的
速度沿推杆的推程方向．刚凸轮机构为正偏置．反之为负偏置。
由此可知．在图
示机沟中，两个均为正偏置。
由
可知．在其他条件不变的情况下。
若为正偏置（e前取减号）．由于推程时（ds/dδ）为正．式中分子ds/dδ-e而回程时,由于ds／dδ为负,式中分子为|（ds／dδ）-e|=|（ds／dδ）|+|e|>ds／dδ。
故压力角增大。
负偏置时刚相反，即正偏置会使推程压力角减小，回程压力角增大；负偏置会使推程压力角增大，回程压力角减小。
9—7试标出题9—6a图在图示位置时凸轮机构的压力角，凸轮从图示位置转过90º后推杆的位移；并标出题9—6b图推杆从图示位置升高位移s时，凸轮的转角和凸轮机构的压力角。
解如图（a）所示，用直线连接圆盘凸轮圆心A和滚子中心B，则直线AB与推杆导路之间所夹的锐角为图示位置时凸轮机构的压力角。
以A为圆心,AB为半径作圆,得凸轮的理论廓线圆。
连接A与凸轮的转动中心O并延长，交于凸轮的理论廓线于C点。
以O为圆心．以OC为半径作圆得凸轮的基圆。
以O为圆心,以O点到推杆导路的距离OD为半径作圆得推杆的偏距圆；。
延长推杆导路线交基圆于G-点，以直线连接OG。
过O点作OG的垂线，交基圆于E点。
过E点在偏距圆的下侧作切线．切点为H点．交理论廓线于F点，则线段EF的长即为凸轮从图示位置转过90后推杆的位移s。
方法同前，在图（b）中分别作出凸轮的理论廓线、基圆、推杆的偏距圆。
延长推杆导路线交基圆于G点，以直线连接OG。
以O为圆心，以滚子中心升高s后滚子的转动中心K到O点的距离OK为半径作圆弧，交理论廓线于F点。
过F点作偏距圆的切线，交基圆于E点，切点为H。
则∠GOE为推杆从图示位置升高位移s时-凸轮的转角，∠AFH为此时凸轮机构的压力角。
（a）（b）
9—8在图示凸轮机构中，圆弧底摆动推杆与凸轮在B点接触。
当凸轮从图示位置逆时针转过90。
时，试用图解法标出：
1）推杆在凸轮上的接触点；
2）摆杆位移角的大小；
3）凸轮机构的压力角。
解如图所示，以O为圆心，以O点到推杆转动中心A的距离AO为半径作圆，得推杆转动中心反转位置圆。
过O点怍OA的垂线，交推杆转动中心反转位置圆于D点。
以O`为圆心．以O`点到推杆圆弧圆心C的距离CO’为半径作圆．得凸轮的理论廓线。
以O为圆心，作圆内切于凸轮的理论廓线圆，得凸轮的基圆。
以D为圆心，以AC为半径作圆弧，交凸轮的理论廓线于E点，交凸轮的圆于G点。
用直线连接EO’，交凸轮的实际廓线于F点，此即为推杆在凸轮上的接触点；而∠GDE即为摆杆的位移角；过E点并垂直于DE的直线与直线EF间所夹的锐角即为此时凸轮机构的压力角。
9—9已知凸轮角速度为1．5rad／s，凸轮转角
时，推杆等速上升16mm;
时推杆远休，
时推杆下降16mm;
时推杆近休。
试选择合适的推杆推程运动规律，以实现其最大加速度值最小，并画出其运动线图。
解推杆在推程及回程段运动规律的位移方程为：
（1）推程：
s=hδ／δ00º≤δ≤150º
（2）回程：
等加速段s=h一2hδ2／δ`020º≤δ≤60º
等减速段s=2h（δ’一δ）2／δ0`260º≤δ≤120º
计算各分点的位移值如表9．3：
根据表9-3可作所求图如下图：
9—10设计一凸轮机构，凸轮转动一周时间为2s。
凸轮的推程运动角为60º，回程运动角为150。
，近休止运动角为150º。
推杆的行程为15mm。
试选择合适的推杆升程和回程的运动规律，使得其最大速度值最小，并画出运动线图。
9一11试设计一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构，滚子半径r，=10mm，凸轮以等角速度逆时针回转。
凸轮转角δ=0º～120º时，推杆等速上升20mm；δ=120º～180º时，推杆远休止；δ=180º～270º时，推杆等加速等减速下降20mm；δ=270º～：
360º时，推杆近休止。
要求推程的最大压力角α。
。
≤30º，试选取合适的基圆半径，并绘制凸轮的廓线。
问此凸轮机构是否有缺陷，应如何补救。
9一12试设计一个对心平底直动推杆盘形凸轮机构凸轮的轮廓曲线。
设已知凸轮基圆半径rn=30mm，推杆平底与导轨的中心线垂直，凸轮顺时针方向等速转动。
当凸轮转过120~1~r推杆以余弦加速度运动上升20。
。
，再转过150º时，推杆又以余弦加速度运动回到原位，凸轮转过其余90º时，推杆静止不动。
问这种凸轮机构压力角的变化规律如何?
是否也存在自锁问题?
若有，应如何避免?
解推杆在推程及回程运动规律的位移方程为
（1）推程
S=h[1-cos（πδ/δ0）]/2：
0º≤δ≤120º
（2）回程．
S=h[1+cos（πδ/δ0`）]/20º≤δ≤150º
计算各分点的位移值如表9-4l：
根据表9-4可作所求图如下图：
这种凸轮机构的压力角为一定值，它恒等于平底与导路所夹锐角的余角．与其他因素无关。
这种凸轮机构也会是存在自锁问题，为了避免自锁．在设计时应该在结构许可的条件下，尽可能取较大的推杆导路导轨的长度。
并尽可能减小推gan9的悬臂尺寸。
9一13一摆动滚子推杆盘形凸轮机构（参看图9—23），已知lOA=60mmr0=25mm，lAB=50mm，rr=8mm。
凸轮顺时针方向等速转动，要求当凸轮转过180º时，推杆以余弦加速度运动向上摆动25º；转过一周中的其余角度时，推杆以正弦加速度运动摆回到原位置。
试以作图法设计凸轮的工作廓线。
解推扦在推程及回程段运动规律的位移方程为
（1）推程：
s=Φ[1-cos（πδ/δ0）/20º≤δ≤180º
（2）回程：
s=Φ[1-（δ/δ`0）十sin（2πδ/δ`0）]/（2π）oº≤
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