C．sa>sbD．以上三种情况都有可能
知识点二 波动与振动图象的关系
3．一列简谐波在t＝0时刻的波形图如图5（a）所示，图（b）表示该波传播的介质中某质点
此后一段时间内的振动图象，则（ ）
图5
A．若波沿x轴正方向传播，（b）图应为a点的振动图象
B．若波沿x轴正方向传播，（b）图应为b点的振动图象
C．若波沿x轴正方向传播，（b）图应为c点的振动图象
D．若波沿x轴正方向传播，（b）图应为d点的振动图象
4．一列简谐横波沿x轴负方向传播，如图6甲是t＝1s时的波形图，图乙是波中某振动
质点位移随时间变化的振动图线（两图用同一时间起点）．则图乙可能是图甲中哪个质点
的振动图线（ ）
图6
A．x＝0处的质点B．x＝1m处的质点
C．x＝2m处的质点D．x＝3m处的质点
方法技巧练
质点振动方向与波传播方向的互判技巧
5．如图7所示是一列简谐横波某时刻的波形图，下列关于所标点的振动方向的描述正确
的是（ ）
图7
A．质点a向上运动
B．质点b向上运动
C．质点c向上运动
D．质点d向下运动
6．如图8所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A在此时刻的振动方向
如图中箭头所示，则以下说法中正确的是（ ）
图8
A．波向左传播，质点B向下振动，质点C向上振动
B．波向右传播，质点B向上振动，质点C向下振动
C．波向左传播，质点B向上振动，质点C向上振动
D．波向右传播，质点B向下振动，质点C向下振动
1．关于波的图象的物理意义，下列说法中正确的是（ ）
A．表示某一时刻某一质点相对平衡位置的位移
B．表示各个时刻某一质点相对平衡位置的位移
C．表示某一时刻各个质点相对平衡位置的位移
D．表示各个时刻各个质点相对平衡位置的位移
2．根据图9甲、乙所示，分别判断下列说法正确的是（ ）
图9
A．甲是振动图象，乙是波动图象
B．甲是波动图象，乙是振动图象
C．甲中A质点向下振，乙中B时刻质点向下振
D．甲中A质点向上振，乙中B时刻质点向下振
图10
3．如图10所示是一列波t时刻的图象，图象上有a、b、c三个质点，下列说法中正确
的是（ ）
A．a、b两质点此时刻速度方向相同
B．a、c两质点此时刻加速度方向相同
C．c质点此时速度方向沿y轴负方向
D．a质点此时速度方向沿y轴正方向
图11
4．一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图11所示的凹、凸形状．对此时绳上
A、B、C、D、E、F六个质点，下列说法中正确的是（ ）
A．它们的振幅相同
B．质点D和F的速度方向相同
C．质点A和C的速度方向相同
D．从此时算起，质点B比C先回到平衡位置
图12
5．一列横波在某时刻的波形图象如图12所示，此时质点F的运动方向向下，则下列说
法正确的是（ ）
A．波水平向右传播
B．质点H与质点F的运动方向相同
C．质点C比质点B先回到平衡位置
D．此时刻质点C的加速度为零
图13
6．如图13所示是一列简谐波某一时刻波的图象，下列说法正确的是（ ）
A．波一定沿x轴正方向传播
B．a、b两个质点的速度方向相反
C．若a点此时的速度方向沿y轴的正方向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向
D．若波沿x轴的负方向传播，则b质点的振动方向沿y轴的负方向
7．下列波形图中正确的是（ ）
8.
图14
简谐横波某时刻的波形图线如图14所示，由此图可知（ ）
A．若质点a向下运动，则波是从左向右传播的
B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播的
C．若波从右向左传播，则质点c向下运动
D．若波从右向左传播，则质点d向上运动
图15
9．如图15所示是一列波t时刻的图象，图象上有a、b两点，下列说法中正确的是（ ）
A．此时刻b质点的速度为零
B．a质点比b质点要先到达平衡位置
C．若波沿x轴正方向传播，a质点速度沿y轴负方向
D．若b质点比a质点先到达平衡位置，波的传播方向必沿x轴负方向
图16
10．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图16所示．P为介质中的一个
质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是（ ）
A．v变小，a变大
B．v变小，a变小
C．v变大，a变大
D．v变大，a变小
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
11.如图17所示是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x轴正向传播．
图17
（1）该时刻A质点运动的方向是向________，C点的运动方向是向________，D点的运动
方向是向________．
（2）再经过
，质点A通过的路程是________cm，质点C的位移是________cm.
图18
12．一列横波某时刻的波形如图18所示，经过0.25s图中P点第一次到达波峰的位置，
则再经0.5s，P点的位移和速度分别是________，________.
13．如图19所示是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x轴正方向传播，求：
图19
（1）A点、C点的振动方向各是怎样的；
（2）再经过
T，质点A通过的路程和质点C的位移．
14．如图20甲表示一列简谐波在介质中传播时，某一质点a的振动图象，请你在乙图中
作出这列简谐波在t＝0时刻向＋x方向传播的波形图（质点a画在坐标原点上）．
图20
第2节 波的图象
课前预习练
1．平衡位置 位移 y轴 向右 位移 平滑 波的图象
2．波形图 波形 正弦波 简谐波 简谐运动
3．某一时刻 各个时刻
4．B
5．ABC [解题的关键是理解振动图象和波的图象的意义和区别．振动和波动图象都是用数学方法来描述物理现象，简谐运动图象和简谐波都是正弦（或余弦）曲线，故C项正确，D错误；但它们各自表达的物理意义又不同，振动图象表示的是一个振动质点离开平衡位置的位移与时间的函数关系，而从波的图象（不论横波还是纵波）上能找出这一时刻各个质点所在的空间位置，即空间的分布，故A项正确．
因振动图象表示一个质点在各个时刻的位移情况，故不随时间变化，而波的图象表示的是某一时刻各质点在空间的分布，不同时刻，这些质点因振动而使所处的位置会有所不同，故波动图象的形状会随时间而变化，B项正确．]
6．BD [由波的形成特点可知，介质中先振动的质点将带动它后面的质点振动．若质点a向下运动，则是被a右侧的质点带动，即波是从右向左传播的，故A错．同理可判断B、D正确，C错误．]
课堂探究练
1．AC [由波形知，质点b在平衡位置，所以其位移此刻为0，选项A正确；因波向右传播，波源在左侧，在质点b的左侧选一参考点b′，由图知b′在b上方，所以质点b此时向＋y方向运动，选项B错误；简谐波传播过程中，介质各质点振幅相同，所以质点d的振幅是2cm，选项C正确；再过
的时间，质点a将运动到负向最大位移处，它偏离平衡位置的位移为－2cm，故选项D错误．]
点评 判断b点的振动（速度）方向时易与振动图象混淆，振动图象上判断某时刻质点的振动（速度）方向时，可直接从x－t图象上看该质点下一时刻的位移即可，波动图象上也是看下一时刻该质点的位移，但从图象上不能直接得出，而是利用先振的带动后振的，找到此时“先振”的质点的位移即为下一时刻该质点的位移，然后就可以判断出该质点的振动（速度）方向．
2．B [在简谐波传播过程中各质点在各自的平衡位置附近做简谐运动，所以质点做的是变速运动，由题中图象知，在图示时刻，质点a位于最大位移处，则其加速度最大，速度为零，而质点b位于平衡位置，其加速度为零，速度最大，所以在Δt＝
的时间内，a质点的平均速度小于b质点的平均速度，因此sa点评 形成简谐波时，波源和介质中各质点都在各自的平衡位置附近做简谐运动，即质点的运动遵循简谐运动的规律．
3．B [根据（b）图首先判定出此质点在0时刻的位置和振动方向，然后在波形图中寻找符合条件的点．在（b）的振动图象中，t＝0时质点在平衡位置且向y轴正方向运动，在平衡位置的点只有b、d，故选项A、C错误；因题干中未给出波的传播方向，此时还不知b、d的运动方向．若波沿x正向传播，波源在左侧，b、d两点都是在其左侧点的带动下振动的，b左侧的点在其上方，因此b质点正向上运动，符合要求，选项B正确；d左侧的点在其下方，d质点正向下运动，不合要求，选项D错误．]
点评 由振动图象可以知道质点的运动规律，再由波动图象中波的传播方向和质点振动方向的关系确定出振动图象所描述的点．
4．A [由振动图线知该质点在t＝1s时处于平衡位置且向y轴负方向运动，在波形图中，在t＝1s时处于平衡位置且沿y轴负方向运动的是x＝0和x＝4m处两质点．]
点评 解决此类问题时，要注意波动图象所对应的时刻，切不可认为都是描述零时刻的波形图．
5．C [由传播方向知，波源在左侧，找a左侧邻近的a′点，由图可知a′在a的下方，则a向下运动，同理得b点的运动方向向下，c点、d点都向上，故C正确．]
6．C [解决该题有多种方法，现用“上下坡”法判断，若波向右传播，则A质点处于下坡，应向上振动．由此可知波向左传播．同理可判断C向上振动，B向上振动，故C正确．]
方法总结 质点振动方向与波传播方向的关系大体可由下列几种方法确定
（1）带动法
带动法是利用波的形成机理来判断的方法，它是最根本的方法．
原理：
先振动的质点带动邻近的后振动质点．
方法：
在质点P靠近波源一侧邻近的图象上另找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动．如图所示．
（2）微平移法
原理：
波向前传播，波形也向前平移．
方法：
作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了．
（3）上下坡法
沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”．如图所示
（4）同侧法
质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧．如图所示．若波向右传播，则P向下运动．
课后巩固练
1．C [由波的图象的物理意义知C正确．]
2．BD [波动图象的横坐标为波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图象的横坐标为时间，故A错，B对．甲中A质点被其左侧的质点带动向上振，乙中B时刻后位移由零变为负值，故向下振，所以C错，D对．]
3．AB [a、b两质点在相邻的波峰与波谷之间，振动方向相同，A选项正确；，a、c两质点都位于x轴下方，加速度方向均指向y轴正方向，B选项正确；由于波的传播方向不定，故C、D选项不确定．]
4．AD [简谐波在介质中传播时，各质点都做相同的简谐运动，故振幅都相同，A正确；由波的传播方向可知此时A、E、F向下振，B、C、D向上振，故B、C错误；B比C先振，故B比C先回到平衡位置，D正确．]
5．C
6．BC [题目没指明波的传播方向，故应有两种情况，A错误；但无论向哪个方向传播，a、b两个质点的速度方向都相反，B正确；由质点振动方向和波传播方向的关系（可用带动法确定关系）知C正确，D错误．]
7．BC [根据“上下坡”法，凡是在“上坡”区必向下运动，“下坡”区的必向上运动，故B、C正确．]
8．BD [根据“上下坡”法或“平移法”都可以判断．]
9．ACD
10．D [本题考查简谐振动及波的规律，从波动图像中根据同侧原理可以判断此时P点正向上运动，在简谐运动中正靠近原点，做加速度逐渐减小的加速运动，故D项正确．]
11．
（1）上 下 下
（2）4 0
解析
（1）由于波沿x轴正方向传播，所以A点在“下坡区”，向上运动；C点、D点均在“上坡区”，C、D两点都向下运动；
（2）再经过
，A又回到平衡位置，所以A通过的路程为4cm；C点也回到平衡位置，其位移为0.
12．－2cm 0
解析 因为波的传播方向未知，所以0.25s＝
T或0.25s＝
T，再经0.5s，即半个周期或一个半周期，位移为－2cm，速度为零．分析出0.25s为
或
T是处理本题的关键．
13．见解析
解析
（1）波沿x轴正方向传播，所以A点向上振动，C点向下振动．
（2）再过
T，质点A通过3个振幅的路程，即6cm；质点C到达正向最大位移处，位移是2cm.
14．见解析图
解析 由题甲图知，t＝0时质点a在平衡位置且正向y轴正方向运动，结合题中要求，将质点a画在坐标原点上，波向＋x方向传播，表明零时刻a右侧同一“坡”上的质点均在平衡位置的－y方向上，都在a的带动下向上运动，波的图象如图所示．
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