小学四年级数学教案浙教版小学数学第七册第二单元 精.docx

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小学四年级数学教案浙教版小学数学第七册第二单元精

多位数的加法和减法

教学目标

1．能正确计算多位数的加法和减法，理解这是万以内加减法的推广，并能解答有关应用题。

2．理解并掌握加法运算定律和减法的某些运算规律，能够运用这些知识作一些简便运算。

3．使学生认识加、减法意义，加、减法之间的关系，并能运用这种关系求加、减算式中的未知数。

4．学习用联系变化的观点看数学、看现实世界。

教学重点、难点、疑点

1．教学重点：

多位加、减法及简便运算。

2．教学难点：

加、减法意义和关系的理解，以及合理的运算。

3．教学疑点：

加减法运算规律中的变化与守恒。

教学建议：

1、加减法运用万以内加减法的迁移。

2、加法运算定律，重让学生自己探索发现。

3、加减法的关系是解议程的依据。

（重在理解，克服只背不理解）

4、简便计算不宜追求统一，允许多种方法并存。

多位数的加法

教学内容：

六年制小学数学第七册第20页。

教学目标

1．能对万以内加法的计算方法加以推广，得出多位数加法的计算方法。

2．能利用多位数加法的计算方法正确熟练地进行计算。

教学重点、难点

多位数加法的计算方法。

教学准备

投影仪

教学过程

（一）复习准备

1、准备题：

（投影出示）

（1）全班练习、校对、反馈、纠正。

（2）请学生说说万以内的加法的算法是：

数位对齐（同单位数才能相加减），个位加起，满十进一（十进制计数法）。

2．铺垫练习：

（投影出示）

渔业队上午捕鱼760千克，下午捕鱼2375千克，一大共捕鱼多少千克？

（1）学生独立试做。

（2）请学生说说数量关系和计算方法，教师根据学生回答板演计算过程。

（二）新课教学

1．出示例题，形成课题。

’

渔业队上午捕鱼37650千克，下午捕鱼42375千克，一天共捕鱼多少千克？

（先笔算，再珠算）

（1）列出算式。

（2）比较铺垫练习题和例题算式，发现有何异同？

（3）启发并引导学生根据数字的变化揭示出课题“多位数的加法”。

（板书课题）

（4）师生共同明确学习目标，向学生提出学习要求：

通过这个问题的解决，我们将能学到什么？

2．探索解法，形成结论。

（1）讨论交流：

你认为这道题应该怎样来计算？

为什么？

（2）达成共识：

数位对齐（同单位数才能相加减），个位加起，满十进一。

（十进制计数法）

（3）板演：

37650＋42375=80025（千克）

37650

＋42375

80025

答：

一天共捕鱼80025千克。

（4）请学生说说是怎样算的？

强调3个万要加上4个万，以及进上来的，个万，突出同单位数才能相加减。

（5）师生共同在算盘上解这道题，强调同单位数才能相加减和满十进一的算理。

（6）师生共同小结：

①学生说多位数加法的计算方法。

（板书：

“与万以内的加法的计算方法相同”）

②根据关键字词，用自己的话说一说多位数加法的计算方法。

（三）巩固训练

1．基本训练：

（1）试一试：

27400＋385643238＋68340

独立解答井同桌互说计算方法，然后反馈。

2．练一练：

6345十4780527645＋35627

30973＋245810874＋2487

（1）每组一题，算得最快的同学代表本组上台板演，然后讲解计算方法。

（2）检查、分析、校对，学生讨论什么地方是易错点，怎样避免错误。

3．发展性训练：

（1）文字题训练：

“练一练”2。

学生独立完成，四名学生上台板演。

校对、反馈、分析、订正。

（2）应用题训练：

改变原例题的一个条件和问题。

（投影出示）

a、渔业队上午捕鱼37650千克，下午比上午多捕4725千克，下午捕鱼多少千克？

b．渔业队上午捕鱼37650千克，比下午少捕4725千克，下午捕鱼多少千克？

c。

渔业队上午捕鱼37650千克，比下午少4725千克，一天共捕鱼多少千克？

①默读题目，只列式不计算。

②指名说出思考过程即分析数量关系。

③师生小结：

解答“比多（少）应用题”的关键是：

首先分析搞清谁与谁比，谁多谁少，知谁求谁，再确定方法。

（3）启智性训练：

（四）课堂总结

1、今天的课，学习了什么内容？

你有何收获？

2、解答多位数加法时应注意什么？

（五）作业：

《作业本》

加法交换律

教学内容

六年制小学数学第七册第22页。

教学目标

1．能从实际例子中，观察、概括出加法交换律。

2．理解掌握加法交换律，会用字母公式表示加法交换律。

3、提高观察、概括能力。

教学过程

（一）呈现事实，形成问题

1．出示准备题：

27＋7373＋27

58＋3737＋58

2．学生计算得数。

3、请学生观察两组算式，说说有什么发现？

是否任意一个加法算式中调换两个加数的位置，都会出现和不变的现象？

4、根据学生回答板书：

猜想——两个数相加，交换加数的位置它们的和不变。

5．问题：

这个猜想正确吗？

（二）验证猜想，形成结论

1，验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被认为越可靠。

女生完成：

3024＋7696＋237

男生完成：

76＋3024237＋96

学生汇报答案。

加数相同，调换位置，得数也相同，符合猜想。

2、同学自己设计一组式题验证，小组交流结果，汇报结论。

3、这种猜想看起来比较可靠，但我们不可能把符合猜想的例

全部举完过就给我们的证明留下了遗憾，有没有其他的办法呢？

我们来看生活实例。

例：

一家电影院，走廊的左边是476个座位，走廊的右边有518个座位，一共有几个座位，（用两种方法计算）

（1）口答列式：

476＋518518＋476

为什么这样列式？

（2）判断：

得数会相同吗？

（3）计算结果，得出结论：

476+518=518+476

为什么会相等呢？

固为根据加法的意义，这两个算式都是把两个相同的部分数合并起来，所不同的只是加数在算式中的位置，它们的意义是一样的。

所以，在加法算式中，交换加数的位置，和不变。

4．揭题：

这就是我们今天要学习的“加法交换律”（板书）

5．学生自学书本、质疑。

6．小结：

（1）什么是加法交换律？

（2）用字母a、b表示加法交换律。

板书：

a＋b=b＋a

（三）应用成果，巩固新知

1．学习加法交换律的最终目的是用。

问：

验算加法，我们用什么方法？

根据什么？

2．“练一练”1，先计算出得数，再用加法交换律进行验算。

问：

验算方法运用什么运算定律？

3、“练一练”3。

（1）分组完成。

（每组一生板演，比赛形式进行）

（2）指名说出验算方法和根据。

4、放录音、做游戏——“我该在什么位置”

470＋830＝830＋1013＋214＝十

256＋214=＋256十367=367＋

（1）将卡片470、880、1013、214、58、58发给六个同学。

（2）伴随音乐，寻找自己的位置，并贴上。

（3）小结：

这些算式都用等号连接，两边都有相同加数，那就意味着另一个加数也相同，我们并用了加法交换律。

（四）反思过程，学会学习

1．这节课我们发现了什么？

是怎样获得证明的？

（举例证明一意义论证）2．这一规律已有哪些运用？

3．质疑：

满足“和不变”这一要求，有没有其他可能？

如：

37＋73＝＋在中可以填哪些数据？

（五）作业：

《作业本》

加法结合律

教学内容

六年制小学数学第七册第24页

教学目标

1．学生能用自己的话，口述加法结合律。

2．能运用加法结合律，进行简单的运算。

会用字母表示加法结合律。

3．领会“形成问题一提出假设一验证假设一形成规律的解决思路，培养探索精神。

教学准备

投影仪、自制投影片。

教学过程

（一）形成疑问，提出问题

1．教师出示准备题：

37＋26＋63、37＋（26＋63），学生计算出得数。

2．比较两式题的异同。

同：

加数相同，得数相同。

异：

运算顺序不同。

再一题：

59＋38＋732和59＋（38＋732），得数会相同吗？

（相同）

3．讨论：

刚才的两个例子说明了什么？

学生回答的情况可能有如下两种：

A、不能用文字概括，而结合具体式题说出结合律。

教师引导：

①几个数相加？

（三个，且加数相同）

②分别先算了什么？

（前两数，后两数）

③结果如何？

（得数相同即和不变）

B、基本能用文字概括出结合律。

教师适当引导。

4．教师根据学生回答，板书猜想。

问题：

这个猜想正确吗？

猜想是从准备题中归纳出来的，是否正确，还有待于我们去验证它。

（二）验证猜想，形成规律

1．我们要验证我们的猜想是正确的，可以通过计算其他式题来证明。

（13＋8）＋5

女生完成

3024+（73+6）

13+（8+5）

男生完成

3024+73+6

汇报答案：

得数相同，符合猜想。

2．上述两题符合猜想，可能是偶然。

请同学们自己来找一找符合猜想的式题。

学生自由举例，小组交流结果。

汇报结果，找到许多式题符合猜想。

3．能证明猜想正确，还有我们身边的一些生活实例。

请同学们用多种方法解例2：

张老师上午到书店买书用去27元，又到文具店买圆珠笔用去18元；下午去文具店买圆珠笔用去12元。

他一共用去几元？

A、口头列式：

（27＋18）＋1227＋（18＋12）

B．分别说说先求什么，再求什么？

C．判断，得数会相同吗？

（相同）

D、计算结果。

得出（27＋18）＋12＝27＋（18＋12）（板书）

4．揭题：

从式题到生活实例，都符合我们的猜想，同时也证明了猜想的正确。

这就是我们今天学习的“加法结合律”

教师板书：

加法结合律

书上又是怎么说的呢？

看书

5、小结：

（1）学生根据板书口述结合律。

（2）学生尝试用三个不同的字母（a、b、c）来表示结合律。

（三）使用规律，巩固新知

学习加法结合律的最终目的是为了用。

1、口头回答□里填几？

（15＋12）＋5=15＋（12＋□）

（243＋146）＋54=243＋（□＋54）

4037＋（25＋44）（4037＋25）＋□

a＋（b＋c）=（a＋□）＋c

2、练习

五

（1）班有学生51人，四

（1）班有学生47人，四

（2）班有学生41人，三个班共有学生多少人？

（用两种方法解答）

（1）说说解答思路。

（2）列式解答，加深对结合律的理解。

3、简便计算。

（1）投影显示：

273＋352＋648

64＋36＋81＋19

（2）交流方法及计算结果。

运用加法交换律，结合律进行加法的简便计算，我们将在下节课中具体展开。

4、发展练习：

22＋23＋24＋25＋26＋27＋28=（）

（四）反思过程，学会方法。

1、学了这节课，你有什么收获？

2、关于学习方法。

（五）作业：

《作业本》

利用加法运算定律进行简便计算

教学内容：

P27　例3、例4

教学目标：

1、认知目标：

知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便。

2、技能目标：

会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。

3、情感目标：

接纳并乐于运用运算律进行简便计算，通过综合运用运算定律，使学生感到自由。

教学准备

教学过程

（一）故事导入

数学家高斯小时候，老师出了这样的一道题目：

l＋2＋3＋…＋99＋100=（）。

同学们都埋头算了起来，高斯却没有，他仔细地观察了算式，认真地想了想，马上报出得数。

他是怎么想的？

你能算吗？

为了彻底搞清这个问题，让我们从考察比较简单的问题人手。

（二）新课教学

1．教学例3：

254＋687＋313

（1）师生竞赛，看谁算得快。

（2）通过比赛，请速度快的学生，说说计算过程。

可能有两种情况：

a、不用简便的方法计算，只是学生计算能力强、速度快。

问：

有更简单的方法吗？

b．生答：

254＋687＋313=254＋（687＋313）

问：

你是怎样想到的？

这样算为什么会比较快？

（3）揭示课题：

学生小结：

把能凑成整千、整百的数结合起来先算，可使运算简便。

（板书：

关键“凑整”方法：

“用运算律”）

2．基本运用：

用简便方法计算。

718＋57＋8257＋62＋138

（1）独立完成。

说说为什么这样计算？

（2）师生共同归纳方法：

碰到一个加法算式，先看一有没有能“凑整”的数，如有，再运用——加法运算律进行简便计算。

A、观察——有没有能凑整的数。

B、如无，按顺序计算或竖式计算。

如有，用加法运算律计算。

3．凑整训练：

决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。

因此要正确迅速地作出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。

把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。

36283

1597253。

47164

317403

4．教学例4：

27＋56＋173＋44

（1）学生进行尝试练习。

（2）反馈——投影出示整个计算过程。

（3）请同学们当小老师，说说为什么可这样做？

根据什么？

（4）小结：

先凑整，再简算。

凑整中同时使用交换律、结合律，我们可以把加法式中的数任意调换位置，也可以按需要把任意两个数放在一起加。

（三）自主训练

1．怎样简便怎样算。

77＋255＋45＋23273＋15＋185＋18

68＋74＋33＋67125＋21＋33＋46

（1）分组完成（每组一张玻璃片，中等生解答，投影校对）。

（2）说说为什么可以这样做？

依据是什么？

（指名说、同桌互说）

2．看算式直接写出得数：

“练一练”3。

口答得数，说说依据和方法。

3．发展训练：

老师出给高斯的题目怎样算？

1＋2＋3＋4＋······＋99＋100

=（1+100）＋（2＋99）＋…十（50＋51）

＝101×50

＝5050

（四）总结

1、加法交换律、加法结合律在计算中有什么作用？

关键是什么？

2、综合运用计算律进行计算，你有何感觉？

注意：

当能熟练运用时，简算过程可写可不写。

（五）作业：

《作业本》

多位数的减法

教学内容

六年制小学数学第七册第29页。

教学目标

1．自主推广万以内减法的计算方法于多位数减法的计算之中。

2．能正确、迅速地计算，并能解答相关的应用题。

教学准备

投影仪。

教学过程

（一）复习引新

1．口算训练。

（投影出示）

62－717－9180－965－28

87－6880－54876－56063－0－54

2．铺垫练习。

（投影出示）

（1）计算并验算：

3407一15644780一854

①全班练习、校对、反馈、纠正。

②让学生说出万以内减法的计算法则。

3．启发引新。

（1）多位数加法的计算方法，我们用什么方法得到的？

把万以内加法的原理和方法用于多位数加法。

（2）揭题：

这节课我们来研究多位数减法。

将4780一854改写成例题

47806－8548

（二）新课教学

（1）例题教学47806－8548

（2）这个题目，你会算吗？

用什么方法？

（2）尝试练习（一生板演）

47806－8548＝39258

47806

－8548

39258

（3）学生讲评方法及注意点。

①竖式对齐。

②从低位算起。

③本位不够减向前一位退一作十再减。

④怎样验算？

（4）对照板演及同学讲解，反思自己的思维过程，同桌互说思考过程。

（5）师生共同小结：

①多位数减法与万以内减法的计算方法有何相同点？

②多位数减法计算过程最关键的是注意退位。

2、尝试练习：

5003868073

－4749--29348

（1）学生独立完成。

（2）集体讲评，质疑问难。

（三）巩固练习

1．基本训练

3765410049

－28067－8734

2、综合训练

（1）同桌合作

1投影出示表格。

被减数

35625

17984

54200

减数

4876

8066

4376

差

18947

8564

②学生计算出得数后，同桌互相检查、验算、批改。

（2）判断改错

①创设情境：

请“大夫”为“粗心虎”治病。

807357284043035

－7465－70950－3254

82360299010495

2诊断处方：

请“大夫”改正，并指出以后应怎样避免犯同样错误？

3．变式训练，巩固提高

（1）文字题训练：

“练一练”3。

学生试做，完成以后，请学生说说各题数量关系。

（2）只列式不计算（投影出示）

①少年宫有彩纸1600张，印歌曲用去740张，绘画用去370张，还剩多少张？

②农资部有化肥、农药、种子共37684千克，化肥有12540千克，农药有3475千克，问种子有几千克？

想一想：

这些题与以前有何不同？

列式依据呢？

3．启智性训练：

把算式填完整。

（四〕反思总结

1．今天我们学习了什么内容？

你有什么收获？

（五）作业：

《作业本》

加减法的关系

教学内容

六年制小学数学第七册第31页。

教学目标

1．通过编写加、减法应用题及加法的算理分析，理解加、减的意义，能口述意义。

2．通过观察比较，知道减法是加法的逆运算。

会把加法算式改写成减法算式，会把减法算式改写成两道加法和一道减法算式。

3．会填加、减法算式中的未知数。

教学准备

投影仪。

教学过程

（一）准备练习、感知关系

1、操作感知：

（1）8支铅笔，5支铅笔，合起来几支？

列式：

8＋5＝13（支）

（2）13支铅笔，去掉5支，还剩几支？

列式：

13－5=8（支）

（3）13支铅笔，去掉8支，还剩几支？

列式：

13－8=5（支）

a、比较三式异同发现：

三个算式反映5、8、13数之间的关系。

b．说说加、减法中各部分的名称。

c、说说各部分之间的关系。

（如以加法为基础，以减法为基础）

d，揭题：

加减法的关系。

（小学生的思维活动，是建立在感性材料的基础上的，特别是已经学过的知识，更能充分“激活”学生的思维，所以课前应提供相关的感性材料，让学生思出有源。

）

（二）学习新知，理解关系

1．从具体“问题”中进一步感知联系。

（1）按给出条件编题。

按“少年军校共有学生304人”“男生156人”“女生148人”三个已知条件，利用其中两个编加、减法应用题。

①少年军校有男生156人，女生148人，一共有多少人？

②少年军校一共有学生3则人，其中男生156人，女生有几人？

③少年军校一共有学生3则人，其中女生148人，男生有几人？

（2）找出三题应用题已知条件和问题的联系。

（3）列式解答。

（让学生从具体的现实生活的“问题”中，感知到加、减法已知条件和问题之间是有一定联系的，为学生理解概括什么是加法，什么是减法以及它们的关系，提供了充实的感性材料，有利于学生思维的展开。

）

2．从具体“问题”中理解关系。

（1）少年军校有男生156人，女生148人，一共有多少人？

156＋148＝304（人）

①为什么用加法进行计算？

②加法中，男、女生人数分别叫什么？

③自由讨论——什么是加法？

④教师收集意见，并与学生共同形成结论。

——把两个加数合成一个数的运算叫做加法。

（2）少年军校有学生304人，其中男生156人，女生有几人？

少年军校有学生304人，其中女生148人，男生有几人？

①为什么用减法算？

②“304”“156”“148”在减法中分别是什么数？

③引导讨论：

既然加、减法间有这样紧密的联系，我们已对加法下了定义，可以用加法给减法下定义。

④投影出示，学生填空。

已知（）与（），求（）的运算，叫做减法。

⑤师生共同讨论，进一步得出——减法是加法的逆运算。

（在学生真正理解加、减法关系的基础上给出定义，有利于学生认识数学作为一个演绎系统的逻辑严密性）

（三）巩固训练，掌握关系

1、基本训练。

（1）试一试：

根据487＋256＝743，直接说出下面两题的得数。

743一487743一256

学生直接说出得数，并说说是怎样想的。

2．填未知数。

“练一练”4。

学生填数并说说是怎样想的？

3．变式训练。

（1）改写：

786＋1132＝1918

（改写成相应的另两个减法算式）

（2）改编：

一辆汽车上午行驶168千米，下午行驶183千米，这一天共行，了多少千米？

①列式计算。

②改编成两题减法应用题，说说你是怎样想的？

（四）反思回顾，形成学法

1．今天学习了什么？

2．你是怎样学会的？

3．学会之后，你认为有何用处？

（五）作业：

《作业本》第54页[62]。

求加法算式中的未知数X

教学内容：

第七册33页。

教学目标：

1、学会根据“一个加数=和－另一个加数”求未知数X。

2、学会求X的书写格式

3、会求文字题中的未知数。

教学过程：

（一）复习铺垫，引入新知

1、准备题，根据加法算式，写出相应的减法算式，说说算式各部分的名称和关系。

50+20=7070－50=20

加数加数和70－20=50

（1）教师板书50+20=70，学生写出相应的两个减法算式。

（2）学生说各部分的名称和关系。

教师连线。

（3）问：

已知两数之和与其中的一个加数，怎样求另7个加数？

（4）导出：

一个加数=和－另一个加数

2、填加法算式中的（）。

60+（）=80（）+87=120300+（）=500

3、导出：

用X表示未知数。

（1）用X代替（），引出例2。

（）+87=120X+87=120

（2）指导“X”的读法、写法。

（二）新课教学

1、教学例2：

X+87=120

（1）题中的X在加法算式中是什么数？

（2）“X”可以怎样求？

（3）学生口述，教师指导解题格式（边讲解边板书）

强调：

“＝”上下对齐，和怎样验算。

为了证明求得的数是正确的，题中虽没有提出验算要求的，也应将得数代人原式，进行口头验算。

（4）要知道结果是否正确怎么办？

怎样验算？

（看书自学）

2．反馈练习

（1）“练一练”1让学生观察直观图说出算式：

40＋60=100，X+120=200

并口答X的值，从而使学生初步感知含有未知数“X”的等式所表示的意义。

（2）“练一练”2。

25+X＝70X＋100=2600+X＝24X+32=100

要求解题符合规范格式，巩固解法，强化思考过程。

3．教学例3：

307加上什么数得650

（1）学生读题，理解题意。

问：

文字题蕴含了一个什么算式？

问：

这个未知数怎样表示？

（2）画出线段图。

307X

650

（3）根据线段图，让学生列出等式。

可能有以下答案：

307+X=650

X+307=650

650—307=X

650—X=307

比较：

怎样列更快？

直接根据提议列。

怎样解答？

（4）反馈并板书解答过程。

4、试一试：

（1）用X表示未知数，解答下列各题。

什么数加上734得1207。

甲乙两数的和是840，已知甲数是45，乙数是多少？

学生完成，投影反馈。

（2）求出X的值。

（三）