高速公路线路.docx

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高速公路线路

高速公路线路（缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道）坐标计算公式

2009年06月29日星期一21:

57

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式（缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道）

一、缓和曲线上的点坐标计算

已知：

①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：

l

②圆曲线的半径：

R

③缓和曲线的长度：

l0

④转向角系数：

K（1或－1）

⑤过ZH点的切线方位角：

α

⑥点ZH的坐标：

xZ，yZ

计算过程：

说明：

当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，

公式中n的取值如下：

当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：

l为到点HZ的长度

α为过点HZ的切线方位角再加上180°

K值与计算第一缓和曲线时相反

xZ，yZ为点HZ的坐标

切线角计算公式：

二、圆曲线上的点坐标计算

已知：

①圆曲线上任一点离ZH点的长度：

l

②圆曲线的半径：

R

③缓和曲线的长度：

l0

④转向角系数：

K（1或－1）

⑤过ZH点的切线方位角：

α

⑥点ZH的坐标：

xZ，yZ

计算过程：

说明：

当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，

公式中n的取值如下：

当只知道HZ点的坐标时，则：

l为到点HZ的长度

α为过点HZ的切线方位角再加上180°

K值与知道ZH点坐标时相反

xZ，yZ为点HZ的坐标

三、曲线要素计算公式

公式中各符号说明：

l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）

l1——第一缓和曲线长度

l2——第二缓和曲线长度

l0——对应的缓和曲线长度

R——圆曲线半径

R1——曲线起点处的半径

R2——曲线终点处的半径

P1——曲线起点处的曲率

P2——曲线终点处的曲率

α——曲线转角值

四、竖曲线上高程计算

已知：

①第一坡度：

i1（上坡为“＋”，下坡为“－”）

②第二坡度：

i2（上坡为“＋”，下坡为“－”）

③变坡点桩号：

SZ

④变坡点高程：

HZ

⑤竖曲线的切线长度：

T

⑥待求点桩号：

S

计算过程：

五、超高缓和过渡段的横坡计算

已知：

如图，

第一横坡：

i1

第二横坡：

i2

过渡段长度：

L

待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：

x

求：

待求处的横坡：

i

解：

d=x/L

i=（i2-i1）（1-3d2+2d3）+i1

六、匝道坐标计算

已知：

①待求点桩号：

K

②曲线起点桩号：

K0

③曲线终点桩号：

K1

④曲线起点坐标：

x0，y0

⑤曲线起点切线方位角：

α0

⑥曲线起点处曲率：

P0（左转为“－”，右转为“＋”）

⑦曲线终点处曲率：

P1（左转为“－”，右转为“＋”）

求：

①线路匝道上点的坐标：

x,y

②待求点的切线方位角：

αT

计算过程：

注：

sgn（x）函数是取符号函数，当x<0时sgn（x）=-1，当x>0时sgn（x）=1，当x=0时sgn（x）=0。

在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替。