第四节特定要素模型doc.docx
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第四节特定要素模型doc
特定要素模型
特定要素模型是由保尔·萨缪尔森和罗纳德·琼斯创建发展的。
像简单的李嘉图模型一样，特定要素模型假定一个国家生产两种产品，劳动供给可以在两个部门间进行配置。
与李嘉图模型不同的是，特定根本模型中存在劳动以外的生产要素。
劳动可以在部门间流动，是一种流动要素。
其他要素则是特定的，它们只能被用于生产某些特定产品。
一、模型的假设
设想一个国家能够生产两种产品——制造品和粮食。
这个国家有三种生产要素：
劳动（L）、资本（K）和土地（T）。
生产制造品需要投入劳动和资本，不需要土地。
生产粮食需要投入劳动和土地，不需要资本。
因此劳动是一种流动要素，每个部门都需要使用劳动。
同时，土地和资本都是特定要素，各自只用于一种产品的生产。
如何确定每种产品的产量呢?
制造品的产出取决于在制造业部门中投入的资本和劳动的多少。
产出和投入之间的关系可以用生产函数来归纳。
生产函数表明在劳动和资本的投人量一定时制造品的产出量。
制造品的生产函数的代数形式为：
QM=QM（K，LM）
式中，QM表示制造品的产出，K表示资本存量，LM表示在制造品生产中投入的劳动。
同样地，粮食的生产函数可以表示为：
QF=QF（T，LF）
式中，QF表示粮食的产出，T表示土地的供给量，LF表示在粮食生产中投入的劳动。
从国家整体上来说，各部门投入的劳动之和等于总的劳动供给量L：
LM+LF=L
二、生产可能性
特定要素模型假设每一种特定要素只能被用于一个生产部门：
资本只能用来生产制造品，土地只能用来生产粮食，只有劳动可以用于各部门的生产。
因此，要分析一国的生产可能性，我们只需知道当劳动从一个部门转移到另一个部门时，制造品和粮食的产出组合是怎样变化的。
这个问题可能用画图的方法解决。
首先画出生产函数（图2-14和图2-15），然后将这两条曲线且合起来导出生产可能性边界。
图2-14表明了劳动投入与制造品产出之间的关系。
给定一个资本投入量，劳动投入越多，制造品的产出就越大。
在图2-14中，曲线QM（K，LM）的斜率表示边际劳动产出，即
图2-14制造品的生产函数图2-15边际劳动产出
多投人1人小时的劳动所增加的制造品的产出。
但是，如果只增加劳动投入而不增加资本投入，会产生边际报酬递减效应。
增加一个工人意味着每个工人操作的资本量减少，因此每单位相继增加的劳动所带来的产出增加都比上一个要少。
边际报酬递减可以从生产函数的形状上反映出来。
随着劳动增加，曲线Q。
（K，LM）变得逐渐平缓，即投入的劳动越多，边际劳动产出就越小。
图2-15以不同的方式体现了上述内容：
在图中，我们直接将边际劳动产出表示为劳动投入量的函数。
类似的一对图可以表示粮食的生产函数。
将这向幅图结合起来：
则可以导出一国的生产可能性边界（见图2-16）。
在图2-16中，生产可能性边界说明在给定制造部门产出的情况下能生产多少粮食，反之亦然。
图2-16特定要素模型中的生产可能性边界
图2-16是一张四象限图。
第四象限中的曲线就是前面图2-14中的制造品的生产函数曲线。
但是在这里，我们将图2-14颠倒了：
沿竖轴向下表示在制造品生产中投入的劳动增加，沿横轴向右表示制造品产出的增加。
第二象限中是相应的粮食的生产函数曲线，这张图也是倒转的。
沿横轴向左表示在粮食中投入的劳动增加，沿竖轴向上表示粮食产出的增加。
第三象限表示一国的劳动配置情况。
劳动投入的衡量与平常的方向相反：
沿竖轴向下表示在制造品生产中投入的劳动增加，沿横轴向左表示在粮食生产部门投入的劳动增加。
一个部门的劳动投入增加意味着另一部门的劳动投入减少，因此劳动配置的可能情况可以用一条向下斜倾的直线来表示。
这条直线，即直线AA，与两轴成45度角向下倾斜。
也就是说这条直线的斜率为-1。
为什么这条直线代表了所有可能的劳动配置情况呢?
我们注意到如果所有的劳动都用于生产粮食，LF就等于L，LM等于0。
如果将劳动逐渐地向制造品部门转移，每转移1人小时的劳动将使LM增加一个单位，同时使LF减少一个单位。
这亲一直到所有的劳动都转移到制造品部门，转移所形成的点（LF，LM）的轨迹是一条斜率为-1的直线。
因此任何一种特定的劳动配置情况，都可以用直线AA上的一点来表示，如点2。
现在让我们来看一下在劳动配置情况一定时，如何确定各产品的产出。
假定第三象限的点2表示过去的配置情况，即有K单位的劳动用于制造品生产，单位的劳动用于粮食生产。
然后我们采用各部门的生产函数曲线来确定产出：
制造品的产出为，粮食的产出为。
和所确定的第一象限的点2'就表明了制造品和粮食的最后产出情况。
要描画出整条生产可能性边界，只需在不同劳动配置情况下重复上述过程。
我们可以从在粮食生产中投入劳动最多的那一点开始，即第三象限的点1，然后逐渐增加在制造品生产中投入的劳动，直到用于生产粮食的劳动变得非常少，如点3所示。
第一象限据此得出相应的点，从点1'点到3'勾画出了一条曲线。
因此第一象限的曲线PP表明在给定土地、劳动和资本总量时，一个国家的生产可能性。
在李嘉图模型中，劳动是唯一的生产要素，生产可能性边界是一条直线，即用粮食衡量的制造品机会成本是不变的。
然而在特定要素模型中，其他生产要素的加入使生产可能性边界PP变为一条曲线。
曲线PP的弯曲反映了各部门劳动的边际报酬递减规律。
边际报酬递减是特定要素模型和李嘉图模型的关键区别。
在绘制曲线PP线，我们假定劳动从粮食部门转向制造品部
门。
如果将1人小时的劳动从粮食部门转向制造部门，这一额外投入会使制造品的产出增加，增加的量就是制造品部门的劳动边际产量MPLM人小时的劳动。
同时，从粮食生产中每转移出l单位的劳动，将使粮食的和出减少，减少的量等于粮食部门的劳动边际产量MPLF。
因此要增加l单位制造品的产出，就必须减少MPLF/MPLM单位的粮食产出。
所以曲线PP的斜率也是用粮食的衡量的制造品的机会成本，也就是为增加1单位制造品的产出所必须牺牲的粮食产量：
生产可能性曲线斜率=-MPLF／MPLM
现在我们明白了为什么曲线PP是弓形的。
当我们从点l移动到点3时，LM增加而LF减少。
然而如图2-15所示，当LM增加时，制造品部门的边际劳动产出减小。
相应地，当LF减少时，粮食部门的边际劳动产出增大。
所以曲线PP从左向右变得越来越陡。
三、价格、工资和劳动配置
各部门分别会投入多少劳动呢?
要回答这一问题就必须来看一下劳动市场的供求状况。
每个部门对劳动的需求取决于本部门产品的价格和工资率，而工资率又取决于制造品和粮食两个部门对劳动的总需求。
在制造品和粮食的价格以及工资率给定时，我们就能确定各个部门的劳动投入量和产出。
首先，我们来看一看劳动的需求。
各部门都要追求利润最大化，因此当增加的1人小时的劳动所生产的价值等于雇佣1人小时所需的费用时，对应的劳动投入量就是各部门对劳动的需求。
例如，在制造品部门，增加的1人小时的劳动所生产的价值等于制造品部门边际劳动产出乘经制造品的单位价格：
MPLM×PM，劳动的工资率为W。
各部门雇佣劳动，直到边际劳动产值等于工资率为止，即：
MPLM×PM=W
由于边际报酬递减，制造品部门的边际劳动产出，是一条向下倾斜的曲线（如图2-15所示）。
对应于任何给定的制造品价格，边际劳动产品的价值，即MPLM×PM，也应该是一条向下倾斜的曲线。
因此，我们可以用等式上式来定义制造品部门的劳动需求曲线。
如果工资率下降，其他条件不变，制造品部门会雇佣更多的劳动。
同样地，在粮食部门，增加1人小时的劳动所生产的价值是MPLF×PF。
那么粮食部门的劳动需求曲线可以表示为：
MPLF×PF=W
因为模型假定劳动力可以在部门问自由流动，所以两个部门的工资率W是相等的。
也就是说，由于劳动是流动要素，它将从低工资部门向高工资部门转移，直到两个部门的工资率相等为止。
这样，工资率就可以由劳动总需求等于总供给这一条件来确定。
劳动的总供给为：
LM+LF=L
我们可以用图来表示上述三个等式，图2-17有助于我们理解在给定的制造和粮食价格下，．工资率和各部门的劳动雇佣量是如何确定的。
图2-17的横轴表示劳动总供给L。
图左端的竖轴表示制造品部门的劳动边际产品价值，即图2-15中的MPLM曲线和制造品价格PM的乘积。
曲线MPLM×PM也就是制造品部门的劳动需求曲线。
图右端的竖轴表示粮食部门边际劳动产品价值，曲线MPLF×PF也就是粮食部门的劳动需求曲线。
点1表示均衡时的工资率和劳动在两部门之间的配置情况。
在工资率为w时，制造品部门的劳动需求（LM）和粮食部门的劳动需求（LF）之和正好等于劳动总供给L。
图2-17劳动的配置
从对劳动配置的分析中，我们可以清楚地看到相对价格和产出之间的关系。
这一关系可广泛地应用于特定要素模型以外的情况。
上两式表示：
MPLM×PM=MPLF×PF=W
或改写为：
-MPLF／MPLM=-PM／PF
上等式的左边是生产可能性边界在某一特定生产点上的斜率，等式的右边是负的制造品的相对价格。
这一结果告诉我们，在生产点上，生产可能性边界一定和一条斜率等于负的制造品价格除以粮食价格的直线相切。
图2-18表明，如果制造品的相对伶格为（PM/PF），该国就在点1上进行生产。
图2-18特定要素模型中的生产
当粮食和制造品的价格发生变化时，劳动的配置和收入的分配又会怎样呢?
我们注意到，任何一种价格变化都可以归结为下面两者之一：
PM和PF变化的比率相同或者PM和PF中只有一者发生了变化。
例如，假定制造品的价格上升了17%，粮食的价格上升了10%，我们来分析一下这些变化带来的影响。
首先要考虑的是，如果制造品的价格和粮食的价格都上升了10%，会有什么影响。
然后分析如果制造品的价格单独上升了7%会有什么影响。
这样，我们就能将总价格的变化带来的影响和相对价格变化带来的影响区分开来。
1．价格同比率变化。
图2-19说明PM和PF同比率上升所产生的影响。
PM从上升到；PF从上升到。
如两种产品价格都上升10%，两条劳动需求曲线也都相应地上移10%。
如图2-19所示，这一移动使工资率也上升了10%，从w1（点1）上升到w2（点2）。
劳动在两个部门间的配置情况和两种产品的产出没有发生变化。
事实上，当PM和PF以相同比率发生变动时，不会使模型中的其他因素产生实际的变化。
图2-19制造品和粮食的价格比率上升
工资率和价格以同比率上升，所以实际工资率，即工资率和产品价格之比，没有受任何影响。
各部门雇佣的劳动量不变，实际工资率不变，因此资本所有者和土地所有者的收入也没有变化。
总之，任何因素都与价格变化前一样。
这一点表明了一条基本原理㈠总价格水平的变化不会产生任何实际的影响，也就是说，没有改变经济中的任何实物数量。
只有相对价格——在此指制造品相对于粮食的价格PM／PF——的变化，才会地资源的配置和社会福利产生影响。
2．相对价格的变化。
图2-20表明一种产品的价格单独发生变化所产生的影响。
图中制造品价格PM从上升到。
PM的上升使制造品部门的劳动需求曲线以相同比率上移，均衡从点l移至点2。
这一移动产生了两个重要结果：
第一，虽然工资率上升了，但上升的幅度比制造品价格上升的幅度小。
比较图2-19和图2-20就可以看出这一点。
在图2-19中，PM和PF同时上升了10%，工资率W也随之上升了10%。
图2-20中只有制造品价格PM上升，我们可以清楚地看到在图2-20中W上升的幅度比图2-19中上升的幅度小，大约只有5%。
图2-20制造品的价格上升
我们还能通过观察生产可能性办界直接看到制造品相对价格上升所带来的影响。
图2-2l表示制造品的相对价格从（PM／PF）1上升到（PM／PF）2。
所产生的影响。
由于社会生产点总是位于曲线PP上斜率等于负的制造品相对价格的一点上，制造品的相对价格上升后，社会生产点即从点1移动到点2。
从图上可看出，制造品相对价格上升的结果是粮食产出减少而制造品产出增加。
由于制造品相对价格的上升导致制造品相对于粮食的产出增加，我们可以把（QM／QF）当成（PM／PF）的函数，并就此作出一条相对供给曲线。
图2-22中的曲线RS就是相对供给曲线。
运用经济学知识我们还能画出一条相对需求曲线，即向下倾斜的RD曲线。
RD曲线RS曲线的交点确定了均衡的相对价格（PM／PF）1和均衡相对产出（QM／QF）1。
图2-21制造品相对价格的变化引起的产出变动
图2-22相对价格的确定
四、相对价格和收入分配
我们已经讨论了特定要素模型的以下两个方面的内容：
（1）在资源和技术条件给定时确定一国的生产可能性；
（2）在市场经济条件下确定资源配置、产出和相对价格。
在进一步讨论国际贸易的影响之前，我们必须先来研究一下相对价格的变化对收入分配的影响。
让我们回顾一下图2-20中制造品价格上升所带来的影响。
我们已经知道制造品部门的劳动需求曲线将随PⅥ的上升以同比率上移。
所以如果PM上升10%，由PM×MPLM所定义的劳动需求曲线也要上移10%。
这时，除非粮食的价格也上升10%，一般来说工资率上升的幅度会小于10%，假定为5%。
这个结果对工人、资本所有者和土地所有者这三个集团的收入分别意味着什么呢?
工人的工资率上升了，但上升的幅度比PM上升的幅度要小。
他们以制造品衡量的实际工资率W／PM下降了，而他们用粮食衡量的实际工资率W／PF却上升了。
因此，仅从这点现象我们还无法确认工人是受益还是受损，这还要取决于工人消费偏好，即地制造品和粮食在他们的消费中哪一个更加重要。
毫无疑问，资本所有者是受益者。
以制造品衡量的实际工资率下降，因此以制造品衡量的资本所有者的收益增加。
也就是说，资本所有者的收益上升的幅度大于PM上升的幅度。
由于制造品的相对价格上升，即PM对PF的比值增大，显然以两种产品衡量的资本所有者的收入都增加了。
相反地，土地所有者是当然的受损者。
他们的损失来自两个原因：
（1）以粮食衡量的实际工资率上升，榨取了他们的一部分收入；
（2）制造品价格的上升使他们收入的购买力下降。
五、特定要素模型中的国际贸易
我们已经分析了单一国家的特定要素模型，现在要转而研究特定要素模型中的国际贸易。
假设有两个国家——日本和美国，我们要讨论一下两国之间的贸易对各国福利的影响。
只有当两国制造品的相对价格在贸易前有差异时，两国之间
才可能产生贸易往来。
图2-22表明贸易前单一国家是如何确定PM／PF的。
日本和美国的制造品的相对价格不同的原因，可能是他们对制造品的相对需求不同，也可能是相对供给不同。
在此，我们要消除两国相对需求的不同。
也就是说，我们假定在任何经定的PM／PF下，两国的相对需求是相同的。
如果两国面对相同的制造品相对价格，他们所消费的粮食和制造品的比例也是一样的。
因此两国制造品的相对需求曲线是相同的。
我们将集中讨论两国相对供给的差别，并将这一差别作为国际贸易产生的根据。
相对供给为什么会不同呢?
如李嘉图模型所说，各国有不同的生产技术是一个原因。
由于特定生产要素模型中的生产要素不只一个，所以各国资源的差异也可能导致相对供给的不同。
资源的差异又是如何影响相对供给的呢?
这是一个很值得探讨的问题。
1．资源和相对供给。
资源和相对供给之间的基本关系非常直接明了：
在价格一定时，拥有大量资本和少量土地的国家将倾向于生产大量制造品和少量粮食，制造品对粮食的相对产出非常大；另一方面，拥有大量土地和少量资本的国家则正好相反，生产相对多的粮食。
设想一下，如果一个国家某种资源的供给增加了，例如日本的资本存量增加了，情况会怎么样?
图2-23说明了这一增加所产生的影响。
其他条件不变时，资本量的增加会使制造品部门的边际劳动产出增加。
因此制造品部门的劳动需求曲线将向右移动，从PM×移至PM×。
在制造品和粮食的价格给定时，制造品部门的劳动需求的增加会使均衡点从点1移至点2，更多的工人从粮食部门流向制造品部门。
制造品的产出的增加是由于下面两个原因：
第一，制造品部门中的劳动力增多；第二，制造品部门中的资本半多。
由于劳动投入减少，粮食产出会减少。
所以在制造品的相对价格给定时，制造品的相对产出会增加。
综上所述，资本供给的增加会使制造品的相对供给曲线向右移动。
相应地，土地供给的增加会使粮食产出增加，制造品产出减少，制造品相对供给曲线向左移动。
图2-23资本存量的变动
那么劳动的增加又会产生什么影响呢?
它的作用不是很明显。
要让部门雇佣额外的工人，就必须要降低工资率。
降低工资率后，各部门都会加大劳动的雇佣量，使得两个部门产出都增加。
所以增加劳动力对相对产出的影响不很确定。
假定日本和美国的劳动资源相同，但是日本的资本拥有量比美国大，而美国的土地供给量比日本多。
图2-24体现了这种情形。
在图中，日本的相对供给曲线RSJ位于美国的相对供给曲线RSA的右下方，这是因为相对于美国来说，日本的资本丰裕而土地馈乏。
不管制造品的相对价格如何，日本都只能生产大量的制造品和少量粮食。
美国的情况则正好相反。
图2-24贸易和相对价格
2．贸易和相对价格。
和往常一样，在特定要素模型中，国际贸易导致了各国相对价格的趋同（如图2-24所示）。
由于美国和日本对制造品的相对需求相同，曲线RDWORLD既是两国各自的相对需求曲线又是世界相对需求曲线。
RSJ和RSA分别表示日奉和美国的相对供给曲线。
我们在前面已经假定日本的资本相对充裕而土地相对馈乏，美国的情况正好相反，所以曲线RSJ位于曲线RSA的右下方。
贸易前日本制造品的相对价格（PM／PF）J比贸易前美国制造品的相对价格（PM／PF）A要低。
当两国互相开放进行贸易时，它们建立一个统一的世界经济体。
这个经济体的制造品和粮食的产出就是两国的产出之和。
制造品的世界相对供给曲线RSWORLD位于两国相对供给曲线之间，因此制造品的世界相对价格，（PM／PF）WORLD，位于两国贸易前的栩对价格之间。
贸易使制造品在日本的相对价格上升，在美国的相对价格下降。
3．贸易模式。
如果说制造品相对价格的不同是贸易产生的根源，那么贸易怎么会使两国的相对价格（PM／PF）趋同呢?
要回答这个问题，我们需要明确价格、生产和消费之间的一些基本关系。
贸易前的国家，生产等于消费。
设DM是制造品的消费，DF是粮食的消费。
在封闭经济中，DM=QM，DF=QF。
国际贸易使一个国家可以消费不同于产出的制造品和粮食组合。
但是由于国家必须量人为出，即支出不能大于收入，所以一个国家的消费不是无限制的。
也就是说，消费的价值必须等于生产出来的价值。
即，
PM×DM+PF×DF=PM×QM+PF×QF
上式可以改写为：
式中，DF-QF表示一个国家粮食的进出量，即消费超过产出部分。
等式的右边是制造品的出口量和制造品的相对价格的乘积。
这个等式告诉我们粮食的进口量等于制造品的出口量乘以制造品的相对价格。
虽然这个等式不能具体地表明一个国家进口了多少或出口了多少，但是它表明一个国家能进口的产品是有限的，或者说受到其出口产品数量的限制，上式也可称为预算的约束。
图2-25体现了一个开放国家预算约束线的两大特点。
第一，预算约束线斜率为负的PM／PF，即制造品的相对价格。
这是因为少消费一单位的制造品就可以多购买PM/PF单位的粮食。
第二，预算约束线和生产可能性边界相切于一点，这一点代表在制造品的相对价格给定时的产出组合（图2-25中的点1）。
也就是说一个国家总是消费得起自己生产的产品。
下面我们将用日本和美国的预算约束线来构造一张贸易均衡图。
图2-26表明在均衡价格下美国和
图2-25参与贸易国家的预算约束线
日本的产出、预算约束线和消费选择。
在日本，制造品的相对价格上升，使得粮食对制造品的相对消费增加以及粮食的相对产出减少。
如图所示，日本的粮食产出为，粮食消费为。
图2-26贸易均衡
因此，日本成为一个制造品出口国和粮食进口国。
在美国，贸易制造品相对价格的下跌导致制造品对粮食的相对消费增加，相对产出减少，因此美国成为一个制造品进口国和粮食出口国。
均衡时，日本的制造品出口量必须等于美国的制造品进口量，同时日本的粮食进口量必须等于美国的粮食出口量。
这些等量关系在图2-26中表现为两个阴影三角形的面积相等。
六、收入分配和贸易所得
我们在上文中研究了资源和技术是如何确定生产可能性的；制造品的相对价格如何确定产出；相对价格的如何影响拥有不同生产要素的集团的收益，以及贸易如何影响相对价格和国家的预算约束。
现在我们要问一个关键性的问题：
究竟是哪些人从国际贸易中获利，哪些人受损?
我们将先讨论贸易如何影响各个特定集团的利益。
然后再看看贸易对整个国家的福利有什么作用。
国际贸易使制造品对粮食的相对价格发生了变化，这是评定贸易对特定集团影响的关键。
先看日本。
我们假定在贸易前日本制造的相对价格低于世界上任何其他国家。
贸易后各国的相对趋同，这意味日本的制造器相对价格（PM/PF）上升，如前文所述，PM/PF上升的结果是资本所有者受益，工人的情况不确定，土地所有者受损。
在美国，贸易对价格的影响和日本正好相反：
制造品的相对价格下跌。
所以美国的土地所有者从中受益，资本所有者受损，工人的损益情况不确定。
综上所述，贸易产生的结果非常简单明了：
贸易使出口部门特定要素的所有者受益，与进口产品竞争部门特定要素的所有者受损，贸易对流动要素所有者的影响不确定。
贸易收益是否一定大于因贸易而带来的损失呢?
将受损者的总损失和受益者总收益进行比较是问答这一问题的一个办法。
我们可以比较总体福利水平，但这个办法的局限在于，福利是带有主观性色彩的事物。
假定资本所有者对消费增长感到迟钝，增加消费并能给他们带来多少满足，而土地所有者能为点滴的消费增长感到无比幸福，那么很明显贸易使日本总体的满足程度降低。
当然，情况也可能正好相反，并且，个人能从他们的生活中得到多少是属于经济分析范畴之外的问题。
我们有一个更好的办法来计算总的贸易所得——
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