北师大版八年级数学上册31 确定位置同步练习.docx
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北师大版八年级数学上册31确定位置同步练习
3.1确定位置
一.选择题
1.下列数据能确定物体具体位置的是( )
A.明华小区4号楼B.希望路右边
C.北偏东30oD.东经118o,北纬28o
2.如图所示的是一所学校的平面示意图,若用(3,2)表示教学楼,(4,0)表示旗杆,则实验楼的位置可表示成( )
A.(1,﹣2)B.(﹣2,1)C.(﹣3,2)D.(2,﹣3)
3.如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两架轰炸机的坐标分别为A(﹣2,1)和B(﹣2,﹣3),那么第一架轰炸机C的坐标是( )
A.(﹣2,3)B.(2,﹣1)C.(﹣2,﹣1)D.(﹣3,2)
4.如图是象棋残局,已知棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4,3),(﹣2,1),则表示棋子“炮”的点的坐标为( )
A.(﹣3,3)B.(3,2)C.(1,3)D.(0,3)
5.如图是北京市地图简图的一部分,图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是( )
D
E
F
6
颐和园
奥运村
7
故宫
日坛
8
天坛
A.D7,E6B.D6,E7C.E7,D6D.E6,D7
6.如图,小球起始时位于(3,0)处,沿所示的方向击球,小球运动的轨迹如图所示.如果小球起始时位于(1,0)处,仍按原来方向击球,小球第一次碰到球桌边时,小球的位置是(0,1),那么小球第2020次碰到球桌边时,小球的位置是( )
A.(3,4)B.(5,4)C.(7,0)D.(8,1)
7.如图是沈阳市地区简图的一部分,图中“故宫”所在的区域分别是( )
D
E
F
6
鼓楼
大北门
7
故宫
8
大南门
东华门
A.D7B.D6C.E7D.E6
8.如图是小李设计的49方格游戏,“●”代表大礼包(图中显示的礼包在游戏中都是隐藏的),如果B所在位置用(3,7)表示,如果小王希望获得大礼包,下列选项中,小王应该点( )
A.(4,5)B.(2,6)C.(7,6)D.(7,3)
9.若电影院中“5排8号”的位置,记作(5,8),丽丽的电影票是“3排1号”.则下列有序数对表示丽丽在电影院位置正确的是( )
A.(3,1)B.(1,3)C.(13,31)D.(31,13)
10.如图所示,某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片,依稀可见,一号暗堡的坐标为(4,2),四号暗堡的坐标为(﹣2,4),原有情报得知:
敌军指挥部的坐标为(0,0),你认为敌军指挥部的位置大约是( )
A.A处B.B处C.C处D.D处
11.下列数据不能确定物体位置的是( )
A.电影票5排8号B.北偏东30°
C.希望路25号D.东经118°,北纬40°
12.如图,象棋盘上,若“将”位于点(3,﹣2),“车”位于点(﹣1,﹣2),则“马”位于( )
A.(1,3)B.(5,3)C.(6,1)D.(8,2)
13.根据下列表述,不能确定具体位置的是( )
A.教室内的3排4列B.渠江镇胜利街道15号
C.南偏西30°D.东经108°,北纬53°
14.昌平公园内有一个占地10000平方米的静明湖,另外建有弘文阁、碑亭、文节亭、诗田亭、逸步桥、牌楼等园林景观及古建筑.如图,分别以正东、正北方向为x轴、y轴建立平面直角坐标系,如果表示文节亭的点的坐标为(2,0),表示园中园的点的坐标为(﹣1,2),则表示弘文阁所在的点的坐标为( )
A.(﹣2,﹣3)B.(﹣2,﹣2)C.(﹣3,﹣3)D.(﹣3,﹣4)
15.利用平面直角坐标系,牧牧画出了天安门广场周边主要建筑的分布图.若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,则表示电报大楼的点坐标为(﹣6,2),则表示天安门的点的坐标为( )
A.(﹣2,2)B.(5,1)C.(2,2)D.(5,2)
二.填空题
16.如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果,若图中目标A的位置为(2,90°),B的位置为(4,210°),则C的位置为 .
17.如图,一片树叶放置在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点叫做格点,点A、B、C均在格点上.若点A的坐标为(﹣1,1),点B的坐标为(2,﹣1);则点C的坐标为 .
18.小军坐在教室的第3列第4行,用(3,4)表示,小红坐在第1列第6行,用( , )表示.
19.将如图所示的“QQ”笑脸放置在3×3的正方形网格中,A、B、C三点均在格点上.若A、B的坐标分别为(﹣3,1),(﹣4,2),则点C的坐标为 .
20.若教室座位表的6列7行记为(6,7),则4列3行记为 .
21.定义:
在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2),称|x1﹣x2|+|y1﹣y2|的值为P、Q两点的“直角距离”.若P(﹣1,1),Q(2,3),则P,Q的为“直角距离”为:
|﹣1﹣2|+|1﹣3|=5.环保低碳的共享单车,正式成为市民出行喜欢的交通工具.设A,B,C三个小区的坐标分别为A(3,1),B(5,﹣3),C(﹣1,﹣5),若点M表示单车停放点,且满足M到A,B,C的“直角距离”相等,则点M的坐标是 .
22.剧院里5排2号可以用(5,2)表示,则(7,9)表示 .
23.如图,这是一所学校的部分平面示意图,教学楼、实验楼和图书馆的位置都在边长为1的小正方形网格线的交点处,若教学楼位置的坐标是(﹣1,1),实验楼位置的坐标是(3,﹣2),则图书馆位置的坐标是 .
24.如果座位表上“6列3行”记作(6,3),那么(4,3)表示 .
25.如图①,某广场地面是用A,B,C三种类型地砖平铺而成的.三种类型地砖上表面图案如图②所示.现用有序数对表示每一块地砖的位置:
第一行的第一块(A型)地砖记作(1,1),第二块(B型)地砖记作(2,1)…若(m,n)位置恰好为A型地砖,则正整数m,n须满足的条件是 .
三.解答题
26.如图,已知A、B两村庄的坐标分别为A(2,2),B(5,1),一辆汽车在x轴上行驶,从原点O出发.
(1)汽车行驶到离B村最近的点的坐标是 ;
(2)汽车行驶到x轴的某一点P时到A、B两村的距离的差最大.
①请写出P点的坐标,并在图中标出点P;
②求出PA﹣PB的最大值,并说明理由;
(3)在y轴上有一村庄Q,若Q村到A村的距离等于A村到B村的距离,请你求出Q村的坐标.
27.如图是学校的平面示意图,已知旗杆的位置是(﹣2,3),实验室的位置是(1,4).
(1)根据所给条件建立适当的平面直角坐标系,并用坐标表示食堂、宿舍楼和大门的位置;
(2)已知办公楼的位置是(﹣2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公楼和教学楼的位置.
28.在一次军事演习中,“红军”已经找到了M,N两个“蓝军”据点,测算出其坐标分别为(2,5)和(1,﹣2),并且还知道“蓝军”的主力部队据点K的坐标为(6,4).请根据上述信息确定直角坐标系,并在图中标注“蓝军”主力部队据点K的位置.
29.国庆假期期间,笑笑所在的学习小组组织了到方特梦幻王国的游园活动,笑笑和乐乐对着景区示意图(如图所示)讨论景点位置:
(图中小正方形边长代表100m)
笑笑说:
“西游传说坐标(300,300).”
乐乐说:
“华夏五千年坐标(﹣100,﹣400).”
若他们二人所说的位置都正确
(1)在图中建立适当的平面直角坐标系xOy;
(2)用坐标描述其他地点的位置.
30.这是一所学校的平面示意图,建立适当的平面直角坐标系,并用坐标表示校门、图书馆、教学楼、旗杆和实验楼的位置.
答案
一.选择题
1.解:
明华小区4号楼、希望路右边、北偏东30°都不能确定物体的具体位置,
东经118o,北纬28o能确定物体的具体位置,
故选:
D.
2.解:
如图所示:
实验楼的位置可表示成(2,﹣3).
故选:
D.
3.解:
因为A(﹣2,1)和B(﹣2,﹣3),
所以可得点C的坐标为(2,﹣1),
故选:
B.
4.解:
由题意可得,建立的平面直角坐标系如右图所示,
则表示棋子“炮”的点的坐标为(1,3),
故选:
C.
5.解:
如图所示:
图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是:
E7,D6.
故选:
C.
6.解:
由图可得,
点(1,0)第一次碰撞后的点的坐标为(0,1),
第二次碰撞后的点的坐标为(3,4),
第三次碰撞后的点的坐标为(7,0),
第四次碰撞后的点的坐标为(8,1),
第五次碰撞后的点的坐标为(5,4),
第六次碰撞后的点的坐标为(1,0),
…,
∵2020÷6=336…4,
∴小球第2020次碰到球桌边时,小球的位置是(8,1),
故选:
D.
7.解:
故宫所在位置是E竖排,7横行;故图中“故宫”所在的区域分别是E7.
故选:
C.
8.解:
如果小王希望获得大礼包,应该点(2,6);
故选:
B.
9.解:
∵“5排8号”的位置,记作(5,8),
∴丽丽的电影票是“3排1号”,记作(3,1).
故选:
A.
10.解:
如图所示:
敌军指挥部的位置大约是B处.
故选:
B.
11.解:
不能确定物体位置的是北偏东30°,
故选:
B.
12.解:
如图所示:
“马”位于(6,1).
故选:
C.
13.解:
A、教室内的3排4列,可以确定具体位置,不合题意;
B、渠江镇胜利街道15号,可以确定具体位置,不合题意;
C、南偏西30°,不能确定具体位置,符合题意;
D、东经108°,北纬53°,可以确定具体位置,不合题意;
故选:
C.
14.解:
如图所示:
弘文阁所在的点的坐标为:
(﹣2,﹣2).
故选:
B.
15.解:
如图所示:
天安门的点的坐标为(﹣2,2).
故选:
A.
二.填空题
16.解:
由题意,点C的位置为(4,150°).
故答案为(4,150°).
17.解:
如图,
点C的坐标为(2,2).
故答案是:
(2,2).
18.解:
小军坐在教室的第3列第4行,用(3,4)表示,小红坐在第1列第6行,用(1,6)表示,
故答案为1,6.
19.解:
根据题意可建立如图所示的平面直角坐标系,
则点C的坐标为(﹣3,2),
故答案为:
(﹣3,2).
20.解:
若教室座位表的6列7行记为(6,7),
则4列3行记为(4,3).
故答案为:
(4,3).
21.解:
根据题意可得:
M到A,B,C的“实际距离”相等,
∵A(3,1),B(5,﹣3),C(﹣1,﹣5),
设点M(x,y),
∴|x﹣3|+|y﹣1|=|x﹣5|+|y+3|=|x+1|+|y+5|
∴x=1,y=﹣2.
则点M的坐标为(1,﹣2),
此时M到A,B,C的实际距离都为5.
故答案为:
(1,﹣2).
22.解:
∵5排2号可以表示为(5,2),
∴(7,9)表示7排9号.
故答案为7排9号.
23.解:
如图所示:
图书馆位置的坐标是(2,3).
故答案为:
(2,3).
24.解:
∵座位表上“6列3行”记作(6,3),
∴(4,3)表示4列3行.
故答案为:
4列3行.
25.解:
观察图形,A型地砖在列数为奇数,行数也为奇数的位置上或列数为偶数,行数也为偶数的位置上,
若(m,n)位置恰好为A型地砖,正整数m,n须满足的条件为m、n同为奇数或m、n同为偶数.
故答案为m、n同为奇数或m、n同为偶数.
三.解答题
26.解:
(1)由题意,汽车行驶到离B村最近的点的坐标是(5,0).
故答案为(5,0).
(2)①如图,点P即为所求.
②∵PA﹣PB≤AB,
∴当点P在AB的延长线上时,PA﹣PB的值最大,最大值=AB=
=
.
(3)设Q(0,m),∵QA=AB,
∴(m﹣2)2+22=32+12,
解得m=2+
或2﹣
,
∴Q(0,2+
)或(0,2﹣
).
27.解:
(1)如图所示:
食堂(﹣5,5)、宿舍楼的位置(﹣6,2)、大门的位置(0,0);
(2)如图所示:
办公楼和教学楼的位置即为所求.
28.解:
如图所示:
(6,4)即为主力部队据点K的位置位置.
29.解:
(1)如图所示:
(2)太空飞梭(0,0),秦岭历险(0,400),魔幻城堡(400,﹣200),南门(0,﹣500),丛林飞龙(﹣200,﹣100).
30.解:
如图所示:
校门(0,0)、图书馆(0,3)、教学楼(3,2)、旗杆(4,0)、实验楼(2,﹣3).