北师大版八年级数学上册31 确定位置同步练习.docx
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北师大版八年级数学上册31确定位置同步练习
3.1确定位置
一．选择题
1．下列数据能确定物体具体位置的是（ ）
A．明华小区4号楼B．希望路右边
C．北偏东30oD．东经118o，北纬28o
2．如图所示的是一所学校的平面示意图，若用（3，2）表示教学楼，（4，0）表示旗杆，则实验楼的位置可表示成（ ）
A．（1，﹣2）B．（﹣2，1）C．（﹣3，2）D．（2，﹣3）
3．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的坐标是（ ）
A．（﹣2，3）B．（2，﹣1）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣3，2）
4．如图是象棋残局，已知棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）
A．（﹣3，3）B．（3，2）C．（1，3）D．（0，3）
5．如图是北京市地图简图的一部分，图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是（ ）
D
E
F
6
颐和园
奥运村
7
故宫
日坛
8
天坛
A．D7，E6B．D6，E7C．E7，D6D．E6，D7
6．如图，小球起始时位于（3，0）处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于（1，0）处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是（0，1），那么小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是（ ）
A．（3，4）B．（5，4）C．（7，0）D．（8，1）
7．如图是沈阳市地区简图的一部分，图中“故宫”所在的区域分别是（ ）
D
E
F
6
鼓楼
大北门
7
故宫
8
大南门
东华门
A．D7B．D6C．E7D．E6
8．如图是小李设计的49方格游戏，“●”代表大礼包（图中显示的礼包在游戏中都是隐藏的），如果B所在位置用（3，7）表示，如果小王希望获得大礼包，下列选项中，小王应该点（ ）
A．（4，5）B．（2，6）C．（7，6）D．（7，3）
9．若电影院中“5排8号”的位置，记作（5，8），丽丽的电影票是“3排1号”．则下列有序数对表示丽丽在电影院位置正确的是（ ）
A．（3，1）B．（1，3）C．（13，31）D．（31，13）
10．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（﹣2，4），原有情报得知：
敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约是（ ）
A．A处B．B处C．C处D．D处
11．下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A．电影票5排8号B．北偏东30°
C．希望路25号D．东经118°，北纬40°
12．如图，象棋盘上，若“将”位于点（3，﹣2），“车”位于点（﹣1，﹣2），则“马”位于（ ）
A．（1，3）B．（5，3）C．（6，1）D．（8，2）
13．根据下列表述，不能确定具体位置的是（ ）
A．教室内的3排4列B．渠江镇胜利街道15号
C．南偏西30°D．东经108°，北纬53°
14．昌平公园内有一个占地10000平方米的静明湖，另外建有弘文阁、碑亭、文节亭、诗田亭、逸步桥、牌楼等园林景观及古建筑．如图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如果表示文节亭的点的坐标为（2，0），表示园中园的点的坐标为（﹣1，2），则表示弘文阁所在的点的坐标为（ ）
A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，﹣2）C．（﹣3，﹣3）D．（﹣3，﹣4）
15．利用平面直角坐标系，牧牧画出了天安门广场周边主要建筑的分布图．若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，则表示电报大楼的点坐标为（﹣6，2），则表示天安门的点的坐标为（ ）
A．（﹣2，2）B．（5，1）C．（2，2）D．（5，2）
二．填空题
16．如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为（2，90°），B的位置为（4，210°），则C的位置为 ．
17．如图，一片树叶放置在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫做格点，点A、B、C均在格点上．若点A的坐标为（﹣1，1），点B的坐标为（2，﹣1）；则点C的坐标为 ．
18．小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小红坐在第1列第6行，用（ ， ）表示．
19．将如图所示的“QQ”笑脸放置在3×3的正方形网格中，A、B、C三点均在格点上．若A、B的坐标分别为（﹣3，1），（﹣4，2），则点C的坐标为 ．
20．若教室座位表的6列7行记为（6，7），则4列3行记为 ．
21．定义：
在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2），称|x1﹣x2|+|y1﹣y2|的值为P、Q两点的“直角距离”．若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的为“直角距离”为：
|﹣1﹣2|+|1﹣3|＝5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，1），B（5，﹣3），C（﹣1，﹣5），若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“直角距离”相等，则点M的坐标是 ．
22．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，9）表示 ．
23．如图，这是一所学校的部分平面示意图，教学楼、实验楼和图书馆的位置都在边长为1的小正方形网格线的交点处，若教学楼位置的坐标是（﹣1，1），实验楼位置的坐标是（3，﹣2），则图书馆位置的坐标是 ．
24．如果座位表上“6列3行”记作（6，3），那么（4，3）表示 ．
25．如图①，某广场地面是用A，B，C三种类型地砖平铺而成的．三种类型地砖上表面图案如图②所示．现用有序数对表示每一块地砖的位置：
第一行的第一块（A型）地砖记作（1，1），第二块（B型）地砖记作（2，1）…若（m，n）位置恰好为A型地砖，则正整数m，n须满足的条件是 ．
三．解答题
26．如图，已知A、B两村庄的坐标分别为A（2，2），B（5，1），一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发．
（1）汽车行驶到离B村最近的点的坐标是 ；
（2）汽车行驶到x轴的某一点P时到A、B两村的距离的差最大．
①请写出P点的坐标，并在图中标出点P；
②求出PA﹣PB的最大值，并说明理由；
（3）在y轴上有一村庄Q，若Q村到A村的距离等于A村到B村的距离，请你求出Q村的坐标．
27．如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（﹣2，3），实验室的位置是（1，4）．
（1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、宿舍楼和大门的位置；
（2）已知办公楼的位置是（﹣2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置．
28．在一次军事演习中，“红军”已经找到了M，N两个“蓝军”据点，测算出其坐标分别为（2，5）和（1，﹣2），并且还知道“蓝军”的主力部队据点K的坐标为（6，4）．请根据上述信息确定直角坐标系，并在图中标注“蓝军”主力部队据点K的位置．
29．国庆假期期间，笑笑所在的学习小组组织了到方特梦幻王国的游园活动，笑笑和乐乐对着景区示意图（如图所示）讨论景点位置：
（图中小正方形边长代表100m）
笑笑说：
“西游传说坐标（300，300）．”
乐乐说：
“华夏五千年坐标（﹣100，﹣400）．”
若他们二人所说的位置都正确
（1）在图中建立适当的平面直角坐标系xOy；
（2）用坐标描述其他地点的位置．
30．这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示校门、图书馆、教学楼、旗杆和实验楼的位置．
答案
一．选择题
1．解：
明华小区4号楼、希望路右边、北偏东30°都不能确定物体的具体位置，
东经118o，北纬28o能确定物体的具体位置，
故选：
D．
2．解：
如图所示：
实验楼的位置可表示成（2，﹣3）．
故选：
D．
3．解：
因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），
所以可得点C的坐标为（2，﹣1），
故选：
B．
4．解：
由题意可得，建立的平面直角坐标系如右图所示，
则表示棋子“炮”的点的坐标为（1，3），
故选：
C．
5．解：
如图所示：
图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是：
E7，D6．
故选：
C．
6．解：
由图可得，
点（1，0）第一次碰撞后的点的坐标为（0，1），
第二次碰撞后的点的坐标为（3，4），
第三次碰撞后的点的坐标为（7，0），
第四次碰撞后的点的坐标为（8，1），
第五次碰撞后的点的坐标为（5，4），
第六次碰撞后的点的坐标为（1，0），
…，
∵2020÷6＝336…4，
∴小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是（8，1），
故选：
D．
7．解：
故宫所在位置是E竖排，7横行；故图中“故宫”所在的区域分别是E7．
故选：
C．
8．解：
如果小王希望获得大礼包，应该点（2，6）；
故选：
B．
9．解：
∵“5排8号”的位置，记作（5，8），
∴丽丽的电影票是“3排1号”，记作（3，1）．
故选：
A．
10．解：
如图所示：
敌军指挥部的位置大约是B处．
故选：
B．
11．解：
不能确定物体位置的是北偏东30°，
故选：
B．
12．解：
如图所示：
“马”位于（6，1）．
故选：
C．
13．解：
A、教室内的3排4列，可以确定具体位置，不合题意；
B、渠江镇胜利街道15号，可以确定具体位置，不合题意；
C、南偏西30°，不能确定具体位置，符合题意；
D、东经108°，北纬53°，可以确定具体位置，不合题意；
故选：
C．
14．解：
如图所示：
弘文阁所在的点的坐标为：
（﹣2，﹣2）．
故选：
B．
15．解：
如图所示：
天安门的点的坐标为（﹣2，2）．
故选：
A．
二．填空题
16．解：
由题意，点C的位置为（4，150°）．
故答案为（4，150°）．
17．解：
如图，
点C的坐标为（2，2）．
故答案是：
（2，2）．
18．解：
小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小红坐在第1列第6行，用（1，6）表示，
故答案为1，6．
19．解：
根据题意可建立如图所示的平面直角坐标系，
则点C的坐标为（﹣3，2），
故答案为：
（﹣3，2）．
20．解：
若教室座位表的6列7行记为（6，7），
则4列3行记为（4，3）．
故答案为：
（4，3）．
21．解：
根据题意可得：
M到A，B，C的“实际距离”相等，
∵A（3，1），B（5，﹣3），C（﹣1，﹣5），
设点M（x，y），
∴|x﹣3|+|y﹣1|＝|x﹣5|+|y+3|＝|x+1|+|y+5|
∴x＝1，y＝﹣2．
则点M的坐标为（1，﹣2），
此时M到A，B，C的实际距离都为5．
故答案为：
（1，﹣2）．
22．解：
∵5排2号可以表示为（5，2），
∴（7，9）表示7排9号．
故答案为7排9号．
23．解：
如图所示：
图书馆位置的坐标是（2，3）．
故答案为：
（2，3）．
24．解：
∵座位表上“6列3行”记作（6，3），
∴（4，3）表示4列3行．
故答案为：
4列3行．
25．解：
观察图形，A型地砖在列数为奇数，行数也为奇数的位置上或列数为偶数，行数也为偶数的位置上，
若（m，n）位置恰好为A型地砖，正整数m，n须满足的条件为m、n同为奇数或m、n同为偶数．
故答案为m、n同为奇数或m、n同为偶数．
三．解答题
26．解：
（1）由题意，汽车行驶到离B村最近的点的坐标是（5，0）．
故答案为（5，0）．
（2）①如图，点P即为所求．
②∵PA﹣PB≤AB，
∴当点P在AB的延长线上时，PA﹣PB的值最大，最大值＝AB＝
＝
．
（3）设Q（0，m），∵QA＝AB，
∴（m﹣2）2+22＝32+12，
解得m＝2+
或2﹣
，
∴Q（0，2+
）或（0，2﹣
）．
27．解：
（1）如图所示：
食堂（﹣5，5）、宿舍楼的位置（﹣6，2）、大门的位置（0，0）；
（2）如图所示：
办公楼和教学楼的位置即为所求．
28．解：
如图所示：
（6，4）即为主力部队据点K的位置位置．
29．解：
（1）如图所示：
（2）太空飞梭（0，0），秦岭历险（0，400），魔幻城堡（400，﹣200），南门（0，﹣500），丛林飞龙（﹣200，﹣100）．
30．解：
如图所示：
校门（0，0）、图书馆（0，3）、教学楼（3，2）、旗杆（4，0）、实验楼（2，﹣3）．
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