学年度最新七年级数学上册第一章有理数1.docx
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学年度最新七年级数学上册第一章有理数1
——教学资料参考参考范本——
2019-2020学年度最新七年级数学上册第一章有理数1
______年______月______日
____________________部门
一、选择题（每小题3分，总计30分。
请将唯一正确答案的字母填写在表格内）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
1．如今过年发个红包已成为流行的传递新年祝福的方式．据微信官方公布的最新数据显示，今年春节期间，收发红包的总人数同比增加10%，总人数达到7.68亿人，将7.68亿用科学记数法表示为（ ）
A．76.8×107B．0.768×109C．7.68×108D．7.68×109
2．据《经济日报》20xx年5月21日报道：
目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（ ）
A．28×10﹣9mB．2.8×10﹣8mC．28×109mD．2.8×108m
3．（﹣1）20xx的相反数是（ ）
A．﹣1B．1C．﹣20xxD．20xx
4．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）
A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．和
5．下列各式中，不相等的是（ ）
A．（﹣3）2和﹣32B．（﹣3）2和32C．（﹣2）3和﹣23D．|﹣2|3和|﹣23|
6．按括号内的要求用四舍五人法取近似数，下列正确的是（ ）
A．403.53≈403（精确到个位）B．2.604≈2.60（精确到十分位）
C．0.0234≈0.0（精确到0.1）D．0.0136≈0.014（精确到0.0001）
7．某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）
A．它精确到百位B．它精确到0.01
C．它精确到千分位D．它精确到千位
8．某程序框图如图所示，运行该程序后，输出的结果不小于2，则输入x的取值范围是（ ）
A．x≤1B．x＜1C．x≥1D．x≥﹣1
9．丁丁做了以下4道计算题：
①（﹣1）20xx=20xx；②0﹣（﹣1）=﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A．1题B．2题C．3题D．4题
10．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（cd+a+b）m+（cd）20xx的值为（ ）
A．﹣8B．0C．4D．7
二、填空题（每空2分，总计20分）
11．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计××市20xx年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为 ．
12．在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为 ．
13．209506精确到千位的近似值是 ．
14．近似数3.20×106精确到 万位．
15．20xx年××市实现生产总值4417.9亿元，按可比价格计算，比上年增长7.3%，在××区排名第一，将数据“4417.9亿元”精确到十亿位表示为 元．
16．平方等于16的数有 ．
17．在|﹣3|、﹣32、﹣（﹣3）2、﹣（3﹣π）、﹣|0|中，负数的个数为 ．
18．一根长n米的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，则剪到第六次后剩余的绳子长 米．
19．定义新运算：
a※b=a2+b，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x= ．
20．按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是 ．（用科学计算器计算或笔算）
三．解答题（共5题，总计50分）
21．计算
（1）﹣×3+6×（﹣）
（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3]．
22．用“☆”定义一种新运算：
对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：
1☆3=1×32+2×1×3+1=16．
（1）求（﹣2）☆3的值；
（2）若（☆3）=8，求a的值．
23．已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1．
（1）写出a，b，c的值；
（2）求代数式3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）的值．
24．我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．
定义：
如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b．
例如：
因为53=125，所以log5125=3；因为112=121，所以log11121=2．
（1）填空：
log66= ，log381= ．
（2）如果log2（m﹣2）=3，求m的值．
（3）对于“对数”运算，小明同学认为有“logaMN=logaM•logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）”，他的说法正确吗？
如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正．
25．王红有5张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最小，最小值是 ．
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最大，最大值是 ．
（3）从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：
每个数字只能用一次，如：
23×[1﹣（﹣2）]），请另写出一种符合要求的运算式子 ．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：
将7.68亿用科学记数法表示为7.68×108．
故选：
C．
2．【解答】解：
28nm=28×10﹣9m=2.8×10﹣8m．
故选：
B．
3．【解答】解：
（﹣1）20xx的相反数是﹣1，
故选：
A．
4．【解答】解：
A、23=8，32=9，故本选项错误；
B、﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，故本选项正确；
C、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本选项错误；
D、=﹣，=﹣，故本选项错误．
故选：
B．
5．【解答】解：
A、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，故（﹣3）2≠﹣32；
B、（﹣3）2=9，32=9，故（﹣3）2=32；
C、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，则（﹣2）3=﹣23；
D、|﹣2|3=23=8，|﹣23|=|﹣8|=8，则|﹣2|3=|﹣23|．
故选：
A．
6．【解答】解：
403.53≈404（精确到个位），故选项A错误，
2.604≈2.6（精确到十分位），故选项B错误，
0.0234≈0.0（精确到0.1），故选项C正确，
0.0136≈0.0136（精确到0.0001），故选项D错误，
故选：
C．
7．【解答】解：
1.36×105精确到千位．
故选：
D．
8．【解答】解：
由题意可得，
（﹣x）×3+5≥2，
解得，x≤1，
故选：
A．
9．【解答】解；：
①（﹣1）20xx=1，故此选项错误；
②0﹣（﹣1）=0+1=1，故此选项错误；
③﹣+=﹣+=﹣（﹣）=﹣，故此选项正确；
④÷（﹣）=﹣（÷）=﹣1，故此选项正确．
故选：
B．
10．【解答】解：
根据题意得：
a+b=0，cd=1，m=﹣3，
则原式=9﹣3+1=7，
故选：
D．
二．填空题（共10小题）
11．【解答】解：
5.5亿=550000000=5.5×108，
故答案为：
5.5×108．
12．【解答】解：
0.00077=7.7×10﹣4，
故答案为：
7.7×10﹣4．
13．【解答】解：
209506≈2.10×105（精确到千位）．
故答案为2.10×105．
14．【解答】解：
3.20×106精确到万位．
故答案为万．
15．【解答】解：
数据“4417.9亿元”精确到十亿位表示为4.42×1011元．
故答案为4.42×1011．
16．【解答】解：
∵42=16，（﹣4）2=16，
∴（±4）2=16，
故答案是：
±4．
17．【解答】解：
|﹣3|=3，
﹣32=﹣9，
﹣（﹣3）2=﹣9，
﹣（3﹣π）=π﹣3，
﹣|0|=0，
则﹣32、﹣（﹣3）2是负数，
故答案为：
2个．
18．【解答】解：
剪到第六次后剩余的绳子长米．
19．【解答】解：
∵4※x=42+x=20，
∴x=4．
故答案为：
4．
20．【解答】解：
将x=2代入得：
3×
（2）2﹣10=12﹣10=2．
故答案为：
2．
三．解答题（共5小题）
21．【解答】解：
（1）﹣×3+6×（﹣）
=﹣1+（﹣2）
=﹣3；
（2）（﹣1）2÷×[6﹣（﹣2）3]
=1×2×[6﹣（﹣8）]
=1×2×14
=28．
22．【解答】解：
（1）（﹣2）☆3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=﹣32；
（2）☆3=×32+2××3+=8a+8=8，
解得：
a=0．
23．【解答】解：
（1）∵a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1，
∴a=﹣2，b=±3，c=﹣1；
（2）3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）
=3ab+3ac﹣3ab+2b2
=3ac+2b2，
∵a=﹣2，b=±3，c=﹣1，
∴b2=9，
∴原式=3×（﹣2）×（﹣1）+2×9=6+18=24．
24．【解答】解：
（1）∵61=6，34=81，
∴log66=1，log381=4，
故答案为：
1、4；
（2）∵log2（m﹣2）=3，
∴m﹣2=23，解得：
m=10；
（3）不正确，
设ax=M，ay=N，
则logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），
∵ax•ay=ax+y，
∴ax+y=M•N，
∴logaMN=x+y，
即logaMN=logaM+logaN．
25．【解答】解：
（1）取3，﹣2，乘积最小=﹣6，
故答案为﹣6．
（2）取3，1商的最大值为3，
故答案为3．
（3）[3﹣（﹣2）]2﹣1=24
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