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应用回归分析论文

JISHOU　UNIVERSITY

本科生课程论文

题目：

粮食总产量的影响因素分析

课程名称：

应用回归分析

所属学院：

专业年级：

学生姓名：

学号：

完成时间：

2015年12月23日

粮食总产量的影响因素分析

摘要：

目前，我国70%人口为农村人口，农业生产的发展直接关系广大农民生活的提高，直接关系到国家经济建设目标的实现。

影响粮食产量的因素很多，本文将对影响我国粮食产量的部分因素（包括农用机械总动力、化肥施用量、粮食作物耕种面积）进行分析，并利用spss统计软件，运用逐步回归分析方法，建立了我国粮食产量的回归模型，从中分理出主要影响因素。

研究表明，利用逐步回归分析法建立的模型具有很好的拟合效果，影响我国粮食产量的主要因素为：

化肥施用量、粮食作物耕种面积。

通过分析得出结论：

提高粮食作物耕种面积是粮食增产的最有效途径，不过考虑到我国耕地资源有限，可提高粮食面积单产来达到提高粮食总产量的目标；高度机械化带来农业机械的闲置，农业机械的大量增加在粮食增产上效果并不明显：

盲目增加化肥的使用量并不能从根本上增加粮食产量，关键是要提高化肥的利用率。

关键词：

粮食总产量农用机械总动力化肥施用量粮食作物耕种面积OLS回归多重共线性

一、引言

1998—2003年，我国粮食总产量连续5年下降，总产量由51230万吨下降到43065万吨，下降幅度到16%。

从各个影响因素来看，造成下降的主要原因是耕种面积的减少。

而造成耕种面积减少的根本原因就是来自粮食价格的信号，粮食价格低迷直接造成种粮收益的降低，农民或者改变种植结构，或者索性撂荒，致使粮食耕种面积大幅下降。

2004年以后，我国粮食实现恢复性增产，重视退耕还林草，进行水土治理，改善生态环境，改善农田小气候，同时应加强农田水利建设，进行生产能力建设，保证粮食生产的稳定发展。

二、模型设定及数据准备

影响粮食总产量的因素有很多，包括粮食作物耕种面积、粮食面积单产、有效灌溉面积、化肥用量、农药用量、农业机械总动力、农用塑料薄膜用量、受灾面积、成灾面积等，现选取了五个解释变量粮食播种面积（X1）、农业化肥施用量（X2）、成灾面积（X3）、农业机械总动力（X4）、有效灌溉面积（X5），对我国1990年到2013年的粮食总产量（Y）进行分析，并利用计量经济学方法对所建立模型进行定量分析，研究各影响因素的影响程度。

（数据见附录）。

三、回归模型建立

1.模型设定

首先，根据1990年—2013年的相关数据利用SPSS软件分析和估计模型的参数，得到序列Y、X1、X2、X3、X4、X5的矩阵图。

可以看出，粮食产量及各影响因素的差异明显，其变动的方向基本相同，相互间可能具有一定的相关性，将模型设定为线性回归模型形式：

Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+μ

2、估计参数

利用SPSS对上述数据作线性回归分析，估计模型参数，输出结果2-1如下。

输出结果2-1

系数a

模型

非标准化系数

标准系数

Sig.

共线性统计量

标准误差

试用版

容差

VIF

（常量）

.000

.571

.041

.550

.000

.513

.680

.000

.027

.029

.000

.749

.028

.011

.047

.123

.201

.134

.612

.548

.017

a.因变量:

模型汇总b

模型

R方

调整R方

标准估计的误差

更改统计量

Durbin-Watson

R方更改

F更改

df1

df2

Sig.F更改

.993a

.985

.981

.985

.000

a.预测变量:

（常量）,X5,X3,X1,X4,X2。

b.因变量:

Anovaa

模型

平方和

均方

Sig.

回归

.062

.000b

残差

总计

a.因变量:

b.预测变量:

（常量）,X5,X3,X1,X4,X2。

（1）根据输出结果可以得出，模型估计的结果写为

Y=++

R2=-R2=0.981F=DW=

（2）复相关R=，决定系数R²=，由决定系数看，回归方程高度显著。

（3）由方差分析表可以得出，F=，P值=，表明回归方程高度显著，说明X1、X2、X3、X4、X5整体上对Y有高度显著地线性影响。

四、模型检验

1、经济意义检验

从经济学意义上来说，我国粮食产量Y与粮食播种面积X1、农业化肥使用量X2、农用机械总动力X4、有效灌溉面积X5成正相关，与成灾面积X3成负相关。

但回归求得的函数关系中粮食产量Y与农用机械总动力X4成负相关，符号不符合经济意义。

2、统计检验

（1）拟合度检验。

由回归结果表明，-R2和调整-R2的值都接近于1，表明模型的拟合优度较好。

（2）t检验。

查表可知：

在α=的显著性水平下，自由度n-k-1=18的t统计量的临界值为tα/2（18）=，X1，X2，X3，X4的t值大于该临界值，所以X1，X2，X3，X4在95%的水平下影响显著，通过了变量显著性检验。

（3）F检验。

F统计量的临界值为（5，18）=，F大于该临界值，所以模型的线性关系在95%的置信水平下显著成立。

3、回归模型的检验

（1）多重共线性检验

从输出结果2-1中看到，X4的方差扩大因子VIF4=，远大于10，并且X4的回归系数为负值，说明此回归模型仍然存在强多重共线性，应该剔除变量。

剔除X4，用Y与剩下的四个自变量X1、X2、X3、X5建立回归模型，有关计算结果如输出结果3-1所示。

输出结果3-1

系数a

模型

非标准化系数

标准系数

Sig.

共线性统计量

标准误差

试用版

容差

VIF

（常量）

.003

.627

.042

.604

.000

.669

.793

.000

.027

.030

.001

.983

.188

.256

.027

a.因变量:

从输出结果3-1中看到，X5的方差扩大因子VIF5=，远大于10，并且X5的回归系数为负值，说明此回归模型仍然存在强多重共线性，应该剔除变量

剔除X5，用Y与剩下的3个自变量X1、X2、X3建立回归模型，有关计算结果如输出结果3-2所示。

输出结果3-2。

系数a

模型

非标准化系数

标准系数

Sig.

共线性统计量

标准误差

试用版

容差

VIF

（常量）

.000

.630

.043

.607

.000

.671

.160

.000

.672

.030

.001

.991

a.因变量:

从输出结果3-2中看到，3个方差扩大因子都小于10，回归系数也都有合理的经济解释，说明此回归模型不存在强多重共线性，可以作为最终回归模型。

回归方程为：

Y=++

（2）逐步回归

用前进法对变量Y、X1、X2、X3作逐步回归，输出结果3-3如下

输出结果3-3

系数a

模型

非标准化系数

标准系数

Sig.

标准误差

试用版

（常量）

.000

.451

.839

.000

（常量）

.000

.210

.000

.640

.056

.616

.000

（常量）

.000

.160

.000

.630

.043

.607

.000

.030

.001

a.因变量:

模型汇总

模型

R方

调整R方

标准估计的误差

.839a

.703

.690

.979b

.959

.955

.989c

.977

.974

a.预测变量:

（常量）,X2。

b.预测变量:

（常量）,X2,X1。

c.预测变量:

（常量）,X2,X1,X3。

Anovaa

模型

平方和

均方

Sig.

回归

.000b

残差

总计

回归

.000c

残差

.413

总计

回归

.000d

残差

总计

a.因变量:

b.预测变量:

（常量）,X2。

c.预测变量:

（常量）,X2,X1。

d.预测变量:

（常量）,X2,X1,X3。

由输出结果3-3可以看到，前进法依次引入了X1、X2、X3变量，最优回归模型为

Y=++综上分析，最终粮食生产的函数应以Y=f（X1,X2,X3）为最优，拟合结果如下：

Y=++（3）异方差检验

用SPSS软件建立Y对X1、X2、X3的普通最小二乘回归，并保留残差，结果如下输出结果3-4所示

输出结果3-4

ANOVA

平方和

均方

Sig.

方程1

回归

.000

残差

总计

系数

未标准化系数

Beta

Sig.

标准误

方程1

（常数）

.000

.630

.043

.607

.000

.160

.000

.030

.001

一般认为，如果一个回归模型满足所给出的基本假定，所有残差应在e=0附近随机变化，并在变化幅度不大的一个区域内，所以从残差图看出，模型不存在异方差性。

（4）自相关检验

用DW检验，输出结果如下：

输出结果3-5

模型汇总d

模型

R方

调整R方

标准估计的误差

Durbin-Watson

.839a

.703

.690

.979b

.959

.955

.989c

.977

.974

a.预测变量:

（常量）,X2。

b.预测变量:

（常量）,X2,X1。

c.预测变量:

（常量）,X2,X1,X3。

d.因变量:

由输出结果3-5可以看出，该回归方程决定系数均显著。

对n=24,k=3,a=,查DW统计表可知,dl=,du==,所以du=

五、模型的确定

通过以上检验，最终确定模型为：

Y=++六、结论

　　　由上述的分析结果可以看出在选择的五个因素中，农药化肥施用量、粮食播种面积和成灾面积对粮食产量的影响较为显著，模型在建立的过程中剔除了农业机械总动力和灌溉面积两个因素，因为在模型的建立中参数符号不符合经济意义且参数的t检验和显著性检验不能通过。

从回归模型可以看出，对粮食产量的贡献中化肥施用量最显著。

这是因为在农业的生产过程中，化肥施用由传统的农家肥向现代新型肥料转变，化肥施用量的增加极大地促进了粮食产量的提高。

播种面积对粮食产量的贡献虽然没有化肥施用量显著，但由于耕地面积的数值远远大于化肥施用量，因此耕地面积的增加对粮食产量的提高贡献较大。

成灾面积对粮食产量的影响系数较小，但若受灾面积绝对值较大时，那么灾害会引起粮食产量较大幅度减少，因此减小成灾面积是提高粮食产量的关键。

参考文献

【1】、庞皓，《应用回归分析》，北京：

中国人民大学出版社，第四版

【2】、周四军，《对我国粮食生产影响因素的分析》，《统计与决策》，2003年

【3】、《中国统计年鉴》，2014年

附录

数据

表一中国粮食生产与相关投入资料

年份

中国粮食产量

粮食播种面积

农业化肥施用量

成灾面积

农用机械总动力

有效灌溉面积

Y（万吨）

X1（千公顷）

X2（万吨）

X3（千公顷）

X4（万千瓦）

X5（千公顷）

1990

39151

110933

1931

23656

22950

1991

40208

111268

1999

20393

24836

44403

1992

39408

110123

2142

23945

26575

1993

40755

112205

2357

24449

28067

1994

44624

113466

2590

17819

28708

1995

43529

112314

2806

27814

29389

1996

44264

110560

2930

25895

30308

1997

45649

110509

3152

23133

31817

1998

44510

109544

3318

31383

33802

1999

46662

110060

3594

22267

36118

2000

50454

112548

3828

21233

38547

2001

49417

112912

3981

30309

42016

2002

51230

113787

4084

25181

45208

2003

50839

113161

4124

26731

48996

2004

46218

108463

4146

34374

52574

2005

45264

106080

4254

31793

55172

2006

45706

103891

4339

27319

57930

2007

43070

99410

4412

32516

60387

2008

46947

101606

4637

16297

64028

2009

48402

104278

4766

19966

68398

2010

49804

104958

4928

24632

72522

2011

50160

105638

5108

25064

76590

2012

52871

106793

5239

22283

82190

2013

53082

108986

5404

21234

87496

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