小学数学人教版秋五年级上册第六单元 多边形的面积组合图形的面积章节测试习题.docx

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小学数学人教版秋五年级上册第六单元多边形的面积组合图形的面积章节测试习题

章节测试题

1.【答题】如图，阴影部分与空白部分面积相比较（   ）.

A.相等　　B.空白部分的面积大　　C.阴影部分的面积大

【答案】A

【分析】由题意可知：

因为三个阴影三角形的面积和与三个空白三角形的面积和都等于平行四边形的面积的一半，所以三个阴影三角形的面积和与三个空白三角形的面积和相等，据此即可进行解答．

【解答】因为三个阴影三角形的面积和与三个空白三角形的面积和都等于平行四边形的面积的一半，所以三个阴影三角形的面积和与三个空白三角形的面积和相等．选A.

2.【答题】在如图梯形中，甲的面积（        ）乙的面积。

A.大于

B.小于

C.等于

D.无法确定

【答案】C

【分析】由图可知，两个阴影三角形分别加上顶部的空白三角形后组成两个新的三角形，由于这两个新三角形是等底等高的，面积相等，所以两个阴影三角形的面积是相等的。

【解答】两个阴影三角形分别加上顶部的空白三角形后组成两个新的三角形，这两个新三角形是等底等高，面积相等，空白部分是公共部分，所以两个阴影三角形的面积相等；选C.

3.【题文】求阴影部分的面积。

【答案】1300平方分米和330平方厘米

【分析】

（1）阴影部分的面积＝长方形的面积－梯形的面积，利用长方形的面积=长×宽和梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2即可求解；

（2）阴影部分的面积＝梯形的面积－长方形的面积，利用长方形的面积公式长方形的面积=长×宽和梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2即可求解.

【解答】52×34－（52＋26）×12÷2＝1300（平方分米）

（20＋40）×15÷2－15×8＝330（平方厘米）

答：

阴影部分的面积分别是1300平方分米和330平方厘米。

4.【题文】如图，大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长是3厘米，求阴影部分的面积.

【答案】阴影部分的面积是12.5平方厘米

【分析】要求阴影部分的面积，只要求出梯形CDFE和三角形BCD面积和，然后减去三角形BEF的面积，即可求得阴影部分的面积.

【解答】（5＋3）×3÷2＋5×5÷2－3×（3＋5）÷2＝12.5（平方厘米）

答：

阴影部分的面积是12.5平方厘米.

5.【题文】某市有一块工业园，地面形状如图，根据图上所标的长度计算这块地有多少平方米？

【答案】125000平方米

【分析】观察图形可知，这个工业园的面积等于上面的梯形的面积与下面的三角形的面积之和，据此根据梯形和三角形的面积公式进行计算即可解答问题。

【解答】（200＋420）×200÷2＋420×300÷2＝125000（平方米）

答：

这块地的面积是125000平方米。

6.【答题】如图，三角形ABC的底边BC长3厘米，BC边上的高是1厘米，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒，这时三角形扫过的面积是（         ）平方厘米。

A.21 

B.19.5 

C.17 

D.15 

【答案】B

【分析】平移时图形的每个点都在移动及整个图形沿同一方向移动同样的距离，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒，就是沿高的方向移动了3×2=6cm，三角形扫过的面积应该是一个长方形的面积加上一个三角形的面积。

【解答】扫过的面积应该是矩形BCDF的面积加上上面三角形的面积，3×2=6（厘米），3×6+

×3×1=19.5（平方厘米）。

7.【答题】甲和乙的面积比较，结果（          ）。

A.甲大

B.乙大

C.一样大

D.无法确定

【答案】D

【分析】根据三角形面积公式S=ah÷2和长方形面积公式S=ah可知高和长相等的三角形面积与长方形面积无法确定，再根据等量关系可知甲和乙的面积之间的关系。

【解答】由三角形面积公式S=ah÷2和长方形面积公式S=ah可知高和长相等的三角形面积与长方形面积无法确定，

甲的面积=三角形面积﹣①的面积

乙的面积=长方形面积﹣①的面积

则甲的面积和乙的面积无法确定大小。

8.【答题】下面四边形ABCF和CDEG都是正方形，它们的边长分别是8厘米和6厘米，图中阴影部分三角形的面积等于24平方厘米的有（          ）。

A.

B.

C.

D.

【答案】ACD

【分析】选项A阴影部分是底为小长方形边长，高为大长方形边长的三角形；选项B是底、高均为大正方形边长的三角形；选项C是底为大、小正方形边长之和，高为小正方形边长的三角形；选项D是与选项A相同。

根据三角形的面积计算公式“S= 

ah”分别求出四个选项中阴影部分的面积，再根据计算结果进行选择．

【解答】A：

6×8×

=24（平方厘米）

B：

8×8×

=32（平方厘米）

C：

8×6×

=24（平方厘米）

D：

6×8×

=24（平方厘米）。

故选A.CD。

9.【答题】一根彩绳和A、B、C三个钉子围成如图的三角形，如果将三角形一角顶点处的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，则所钉成的长方形的面积是（         ）。

A.7或15 

B.16或15 

C.7或15或16   

D.无数个答案

【答案】C

【分析】分情况讨论分别去掉的是A、B、C三处的钉子时，组成长方形的长和宽各是多少，再根据长方形的面积公式进行解答。

（1）去掉A处的钉子，这是长方形的长是4，则7+5=12是其余三条边的长度和，12﹣4=8，是两条宽的长度和，宽是8÷2=4厘米；

（2）去掉B处的钉子，这是长方形的长是7，则4+5=9是其余三条边的长度和，9﹣7=2，是两条宽的长度和，宽是2÷2=1厘米；（3）去掉C处的钉子，这是长方形的长是5，则7+4=11是其余三条边的长度和，11﹣5=6，是两条宽的长度和，宽是6÷2=3厘米。

【解答】

（1）去掉A处的钉子，长方形的面积是4×4=16；

（2）去掉B处的钉子，长方形的面积是7×1=7；

（3）去掉C处的钉子，长方形的面积是5×3=15。

所钉成的长方形的面积是7或15或16。

10.【答题】阴影部分的面积是（   ）平方厘米.

A.52　　B.30　　C.22　　D.无法确定

【答案】C

【分析】由图可知：

两个正方形的面积减去空白大三角形的面积就是阴影部分的面积.

【解答】6×6+4×4﹣（6+4）×6÷2=22（平方厘米）；所以阴影部分的面积是22平方厘米.选C.

11.【答题】如图，梯形的上底是6厘米，下底8厘米，阴影部分的面积是12平方厘米，空白部分的面积是（   ）平方厘米.

A.16　　B.18　　C.28

【答案】A

【分析】观察图形可知，阴影部分是一个以梯形上底为底边的三角形，面积是12平方厘米，根据三角形的面积公式可以求出这个三角形的高，即梯形的高；又因为空白处的两个三角形的面积之和等于以梯形的下底为底边、以梯形的高为高的三角形的面积，据此即可解答.

【解答】12×2÷6=4（厘米）；8×4÷2=16（平方厘米）；空白部分的面积是16平方厘米.选A.

12.【答题】如图所示，BO=2DO、CO=5AO，甲、乙面积和是11平方厘米，ABCD四边形的面积是（           ）平方厘米。

A.16 

B.18 

C.20

D.22 

【答案】B

【分析】因为BO=2DO，甲和△AOB的高相等，所以△AOB的面积=2×甲的面积；同理，因为CO=5AO，△AOB和乙的高相等，所以乙的面积＝5×△AOB的面积；由上述推理可得：

乙的面积=5×2×甲的面积＝10×甲的面积，因为甲、乙面积和是11平方厘米，由此可得甲的面积=1平方厘米，乙的面积是10平方厘米；进而求出△AOB，△DOC的面积，即可求出四边形ABCD的面积。

【解答】因为BO=2DO，甲和△AOB的高相等，所以△AOB的面积=2×甲的面积；同理，因为CO=5AO，△AOB和乙的高相等，所以乙的面积＝5×△AOB的面积；由上述推理可得：

乙的面积=5×2×甲的面积＝10×甲的面积，因为甲、乙面积和是11平方厘米，由此可得甲的面积=1平方厘米，乙的面积是10平方厘米。

△AOB的面积=2×甲的面积＝2×1＝2（平方厘米）。

CO=5AO，甲和△COD的高相等，所以△COD的面积＝5×甲的面积＝1×5＝5（平方厘米）。

所以四边形的面积是：

1+10+2+5=18（平方厘米），四边形ABCD的面积是18平方厘米。

13.【答题】如图，甲、乙两个阴影部分的面积比较，结果是（           ）。

A.甲＞乙    

B.甲＜乙    

C.甲=乙

【答案】C

【分析】本题的关键是甲+丙和乙+丙形成的三角形是等底等高的三角形．根据题意知：

甲加上下面空白三角形形成的三角形同乙加上下面空白三角形形成的三角形是等底等高的三角形，等底等高的三角形的面积相等．据此解答．

【解答】

甲+丙=乙+丙，等底等高的三角形的面积相等，所以甲=乙。

14.【答题】如图阴影部分的面积与空白部分的面积相比较，它们（           ）。

A.相等    

B.不相等    

C.无法比较

【答案】A

【分析】由题意可知：

因为三个阴影三角形的面积和与三个空白三角形的面积和都等于平行四边形的面积的一半，所以三个阴影三角形的面积和与三个空白三角形的面积和相等，据此即可进行解答。

【解答】因为三个阴影三角形的面积和与三个空白三角形的面积和都等于平行四边形的面积的一半，所以三个阴影三角形的面积和与三个空白三角形的面积和相等。

15.【答题】如图，阴影部分的面积是（   ）平方厘米.

      A.7.5                                    B.12.5                                         C.4.5

【答案】C

【分析】如图所示，阴影部分的底和高都等于小正方形的边长，于是利用三角形的面积公式即可得解．

【解答】3×3÷2=4.5（平方厘米），阴影部分的面积是4.5平方厘米．选C.

16.【答题】如图，涂色部分面积是长方形面积的（         ）。

A.

B.

C.无法计算

【答案】B

【分析】设长方形的长和宽分别为a和b，两个三角形的高之和正好等于长方形的宽，即等于b，则两个阴影三角形的面积和为

a（b1+b2）=

ab，所以涂色部分面积是长方形面积的

。

【解答】设长方形的长和宽分别为a和b，则两个阴影三角形的面积和为

ab，所以涂色部分面积是长方形面积的

。

17.【答题】如图是由面积都是5平方厘米的8个三角形组成，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

列式是（         ）。

A.8+8×

B.5+5×

C.5×8×

D.

×

×

【答案】B

【分析】如图所示，三角形②的面积是5，而三角形①的面积是三角形②面积的一半，则阴影部分的面积是5+5×

，据此解答即可。

【解答】如上图所示，三角形②的面积是5，而三角形①的面积是三角形②面积的一半，

则阴影部分的面积是5+5×

。

18.【答题】把棱长为4厘米的正方体切开成几个棱长为2厘米的小正方体后，从中取走一个小正方体，剩下的图形的表面积与原来相比（         ）。

A.没有变化

B.增加了

C.减少了

D.无法确定

【答案】A

【分析】根据题意可知：

大正方形能够切成8个小正方体，从中取走一个小正方体一定是从角上取走。

【解答】大正方体能够切成8个小正方体，拿走的小正方体一定是大正方体的8个角之一，在原来的图形里占3个面，拿走后，大正方体缺角的位置，又增加了3个面，所以表面积没变。

19.【答题】如图，在一块长20米，宽10米的长方形菜地里有三条宽1米的小路，则菜地的面积是（   ）平方米.

A.150　　B.152　　C.170

【答案】B

【分析】用大长方形的面积减去三个平行四边形的面积，然后再加上重复减去的两个小平行四边形的面积即可.

【解答】20×10﹣20×1×2﹣10×1+1×1×2=152（平方米），所以菜地的面积是152平方米.选B.

20.【题文】求组合图形的面积：

（单位：

米）

【答案】128平方米

【分析】如图所示：

将原图形分割成一个梯形和一个长方形，利用梯形和长方形的面积公式分别计算出它们的面积，再加在一起即可得解.

【解答】8×6＋（6＋14）×（16－8）÷2＝128（平方米）

答：

这个图形的面积是128平方米.